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MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
COLEGIO DE BOYACA
TALLER Nº 5 MATEMATICAS.
ANÁLISIS DE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS COMO FUNCIONES:
1. Escriba la ecuación de la función trigonométrica que cumpla las condiciones para
cada caso con respecto a las funciones básicas.
a) Función seno,
Amplitud =3,
b) Función coseno, Amplitud = 4,
Periodo = 4 π, desfase π unidades a la derecha
Periodo = 2 π, desfase π/2 unidades a la Izquierda
c) Función coseno, Amplitud = 1/2, Periodo = π/4 , desfase π/3 unidades a la derecha
d)
Función seno,
Amplitud = 3,
Periodo = 3π/4, desfase π/4 unidades a la derecha
2. Si f es una función periódica, con periodo 2π, determinar dos valores de x entre 0
y 4π, tales que:
a) f (x) = f (-π/2)
b) f (x) = f (15π)
3. Determine la amplitud, el periodo y el
desfasamiento respecto a la función
trigonométrica básica: y construya un esbozo de la gráfica cartesiana.
y = Sen ( χ + 90º )
y = 4 Sen 2 ( χ – 30º )
y = -4 Cos ( 3χ + π/3 )
y = 4 Sen ( 2χ – 60º )
y = 4 Cos (3χ + 60º )
y = ½ Cos ( π/8 X+ π/2 )
y = Tan ( 3χ - 90º )
y = -½ Sen ( 3χ - 45º )
y = 3 Sen ( π/2χ – π/4 )
m
4. Construya la ecuación que represente cada una de la funciones trigonométricas de
los gráficos y realice el mismo análisis del numeral anterior.
5. Construya la ecuación y un esbozo de la gráfica de las funciones trigonométricas
seno y coseno que tienen las siguientes características:
a) Amplitud
Periodo
=3
=π
Desfasamiento = π/2
c) Amplitud
Periodo
=1
= 3π/2
Desfasamiento = 0
b) Amplitud
Periodo
= l-2 l
= 270º
Desfasamiento = 90º
d) Amplitud
= 20
Periodo
= 80
Desfasamiento
= 10
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