Download Practica 6 – Circuitos en regimenes transitorios y corriente alterna

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FISICA III
Departamento de Física y Química
Escuela de Formación Básica
GUÍA DE PROBLEMAS 6 – CIRCUITOS EN RÉGIMEN TRANSITORIO
Y EN CORRIENTE ALTERNA
Temas:
•
Circuitos régimen transitorio
•
Circuitos en corriente alterna
Problemas
6.1. Un condensador de 10 µF se conecta en serie con una fuente de 100 V y una resistencia de 100 KΩ
Ω.
a- Calcular la carga del condensador a los 0.5, 10, 20 y 100 s de efectuada la conexión.
b- Calcular la corriente en esos instantes.
c- ¿Cuánto tiempo se requeriría para que el condensador tomara su carga final si la corriente
permaneciera constante e igual a su valor inicial?
d- Determinar el tiempo para que la carga aumente desde su valor inicial hasta 100 µC.
6.2. Un condensador de 10 µF, con una tensión en bornes de 90 V, se descarga a través de una resistencia
de 500 Ω . Dibujar las gráficas de la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia y del
condensador, como función del tiempo. Indicar cómo se modifican las gráficas si:
ab-
R se duplica.
R se reduce a la mitad.
6.3. La corriente en un circuito RL aumenta hasta un tercio de su valor final en 5 s.
ab-
¿Cuál es la constante de tiempo del circuito?
¿Qué tiempo es necesario esperar para que la corriente llegue al 99.9% de su valor final?
6.4. Una bobina de 2 Hy y una resistencia de 10 Ω se conectan a una fuente de 100 V. Determinar:
a- La corriente máxima y el tiempo necesario para alcanzarla.
b- ¿Cuál es la energía almacenada en la bobina al circular la corriente máxima?
c- ¿Cuál es la energía en la bobina al cabo de 0.1s de efectuada la conexión?
d- Si se desconecta la fuente y se cortocircuita la bobina con la resistencia, muestre que toda la
energía almacenada se disipa por efecto Joule.
6.5. A partir de la figura, encontrar una
expresión que describa el comportamiento de la
corriente y la tensión en la inductancia cuando el
interruptor se conecta en B durante un tiempo igual a 2 τ (ττ = L/R). A continuación, se conecta el
interruptor en A; calcular las nuevas expresiones de i(t) y V(t) en la inductancia.
Graficar i (t) y V (t) indicando los valores iniciales y finales de cada proceso (considerar que el
interruptor se mantiene en A durante un largo tiempo).
Datos: L= 0.1 Hy, R = 2Ω
Ω,
ε = 100 V.
6.6. Dado el circuito de la figura, en t = 0 se lleva el interruptor a la posición 1, estando el capacitor
inicialmente descargado. Al cabo de 2 s se lleva el interruptor a la posición 2.
a- Deducir las expresiones que rigen
el comportamiento de la tensión en el capacitor
Vc (t) y en la resistencia VR(t) en cada proceso:
b- Graficar VC(t) y VR (t) indicando
claramente los valores iniciales y finales de cada
situación.
c- Calcular la carga del capacitor
luego de 3 s de iniciado el proceso.
Datos: ε = 5 V, R = 1 KΩ
Ω, C = 1mF.
6.7. Se conecta un generador de fem alterna de valor máximo √2 . 100 V y una pulsación angular de
ω = 120 s-1 en serie con una resistencia de 1Ω
Ω, una inductancia de 3 mHy y un condensador de 2 mF.
Determinar:
a- Amplitud y fase de la corriente.
b- Diferencia de potencial en la resistencia, en el inductor y en el capacitor.
c- Diagrama de fasores correspondiente a la fem aplicada, a la corriente y a las tres diferencias
de potencial.
6.8. Encontrar la diferencia de potencial en la resistencia, en la inductancia y en el condensador del
circuito del problema anterior cuando está conectado a una fuente de 100 V cuya frecuencia es igual a la
frecuencia de resonancia. Discutir los resultados.
6.9. En el circuito de la figura, el
voltímetro indica 90 V. Si ƒ = 50 Hz,
encuentre: XL, Xc, I, R y la potencia que
desarrolla el generador.
Datos: ε = 120 V, L = 100 mHy y
C = 25 µF.
Voltímetro
ideal
6.10. Un circuito consta de una resistencia de 12 Ω y una inductancia de 0.2 Hy conectados en serie.
¿Cuál es la evolución temporal de la corriente y su valor eficaz si se lo alimenta con una diferencia de
potencial de valor máximo √2. 100 V y frecuencia 50 Hz? ¿Cuál es la diferencia de fase entre la tensión
y la corriente? Dibujar el diagrama fasorial.
Recopilación, revisión y edición: G. Colombo, M. Matar, B. Milicic
Coordinación J. Hisano
Año 2010
2
6.11. Dado el siguiente circuito, calcular:
a - La impedancia vista desde AB.
b- La corriente i (t) e iR (t)
c- La potencia desarrollada por la
fuente.
Datos: ε (t) = 10. cos (1000t), R = 1 Ω,
L = 1 mHy , C = 1 mF.
Un circuito serie consta de una resistencia de 5Ω
Ω, una bobina de 20 mHy y un capacitor de 20 uF.
a- ¿Qué fem senoidal de 60 Hz deberá aplicarse para que se establezca en el circuito una
corriente alterna de 10 A?
b- ¿Cuál será la diferencia de potencial en los terminales R, L y C?
c- Calcular la potencia activa desarrollada por el generador.
d- Hacer un diagrama fasorial.
6.12.
6.13. Un circuito consta de una resistencia de 10 Ω , una bobina de 20 mHy y un capacitor de 200 µF
todos en paralelo. Calcular:
aLa impedancia del circuito a una pulsación ω = 500 s-1 .
b- La corriente por cada una de las ramas del circuito y la corriente total si se aplica una
diferencia de potencial de 220 V eficaz (ω
ω = 500s-1).
c- Realizar el diagrama fasorial.
6.14. El desfasaje entre la d.d.p. y la corriente que circula por la fuente de un circuito RLC serie es de
53º, y la potencia desarrollada por la misma es de 1730 W. Calcular la d.d.p. y la corriente en el inductor,
indicando los valores máximo y su desfasaje respecto de la tensión de la fuente.
Datos: ε= 120.sen(50t), L = 40 mHy y C = 5000 µF.
6.15. En un circuito RLC serie se varía la
frecuencia del generador, obteniéndose la gráfica de
la figura. Calcular :
a- El valor máximo de la tensión que
proporciona el generador.
b- El valor de la inductancia para que el
circuito funcione en resonancia.
Datos: R = 10 Ω y C = 100 pF.
Ief
6.16. Un circuito RLC serie que tiene: L = 10 mHy, C = 2 µF y R = 5Ω
Ω, está conectado a un generador
de √2.100 V de amplitud y frecuencia variable. Hallar:
a- La frecuencia de resonancia.
b- La corriente máxima en resonancia.
c- Las reactancias inductiva y capacitiva, la impedancia y el desfasaje entre corriente y fem cuando
ω = 8000 s-1 .
FIII Guía de Problemas 6: Circuitos en régimen transitorio y en alterna
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