Download informe texto_partei..

PREFACIO
El propósito de este libro es presentar una opción al estudiantado que se inician en esta materia
de la medición pero en el ámbito industrial, y su uso dentro de los sistemas de potencia y de
energía eléctrica, como un tema integrado y coherente. La medición ha sido de gran importancia
para la humanidad desde los primeros días de la civilización, cuando se utilizo por primera vez
como un medio para cuantificar el intercambio de bienes en los sistemas de comercio por medio
del trueque.
En la actualidad, los sistemas de medición, se considera una medición en Baja Tensión, porque
los instrumentos y transductores que utilizan tales sistemas, están diseñadas para realizar
mediciones y obtener valores pero no pueden realizar mediciones con alto valores es decir en
Alta Tensión, por lo cual nacen los transformadores de medidas que son de suma importancia en
una amplia variedad de actividades industriales.
Las técnicas de medición fundamentales tales como exactitud, precisión, normalización, se
conservan añadiendo una renovación y depuración para incluir nuevas normas desarrolladas.
Algunas informaciones que competen a los medidores de
móvil fueron modificadas
puesto que tales instrumentos encuentran ya menos aplicación en la electricidad y electrónica
moderna. Otras referencias se ofrecen como introductorias a los problemas generales de
medición sin agobiar al estudiante con sistemas complicados de medición.
La idea de este texto es para dar un apoyo para la parte de medición e instrumentación,
utilizando instrumentos de bajo alcance pero con la ayuda de los transformadores de medida
podamos leer valores muy grandes; en este texto la cantidad de notación matemática que puede
contener se ha minimizado en la mayor medida posible para conseguir un texto que pueda ser
entendido también para los técnicos y profesionales de la instrumentación.
EL AUTOR
0
CAPITULO I
TRANS FORMADORES DE MEDIDAS
1.0 DEFINICIÓN
La misión de un Transformador de Medida es el dar información precisa a los sistemas de
medida, control y protección. .
Las principales tareas de los Transformadores de Medida son:
• Transformar tensiones e intensidades con valores grandes a valores fáciles de
manejar por los relés y equipos de medida.
• Aislar el circuito de medida del sistema primario de alta tensión. Podemos decir que
separan eléctricamente del circuito controlado los instrumentos de medición con el
sistema de fuerza.
• Posibilitar la normalización de relés y equipos de medida a unos pocos valores de
tensiones e intensidades nominales.
• Hacen posible la ubicación de los instrumentos a distancia del circuito controlado. Esto
evita la influencia de campos magnéticos externos en el funcionamiento de los
instrumentos, aumenta la seguridad del personal y permite la colocación de
instrumentos en los tableros de medición.
1.1 TIPOS DE TRANS FORMADORES DE MEDIDA Y CARACTERÍS TICAS :
Dependiendo del uso se distinguen dos tipos de transformadores de medidas que son:
Transformadores de medida de Intensidad y Transformadores de medida de Tensión.
1
CAPITULO II
TRANS FORMADORES DE MEDIDA DE
INTENS IDAD
2.0 DEFINICIÓN
En estos transformadores, la intensidad primaria y la secundaria guardan una proporción,
siendo ésta igual a la relación de transformación característica del propio transformador.
Se utilizan cuando es necesario conocer la intensidad de línea. En este caso se intercala
entre una de las fases el bobinado primario de tal manera que esté conectado en serie a la
fase y al secundario se conecta el aparato de medida de la misma manera que en los
transformadores de tensión. Constructivamente son diferentes a los de tensión.
El transformador de intensidad está destinado a su conexión en serie con el receptor de la
misma manera que se conecta un amperímetro. La intensidad primaria tiene una relación
con la corriente secundaria.
Esta relación se llama RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (Kn):
Ip n = Intensidad primaria nominal
Is n = Intensidad secundaria nominal
Idealmente el valor de la relación de transformación es igual a 1
2.1 FUNCIONAMIENTO
Como se aprecia en la figura N° 01, el secundario está conectado a la bobina
amperimétrica de un Amperímetro o de cualquier bobina
que tenga el
instrumento, en el primario esta conectado en serie con la línea de fuerza.
Esta bobina amperimétrica al tener una baja impedancia produce el efecto de un
cortocircuito en el arrollamiento secundario del transformador de intensidad. Los flujos
2
magnéticos de ambos arrollamientos (primario y secundario) son casi iguales y tienen
sentidos opuestos, de modo que durante el funcionamiento existe solamente un flujo
resultante
ør
=
ø1 - ø2
muy pequeño. Este flujo muy pequeño produce una inducción
magnética pequeña pero suficiente como para tener una fuerza electromotriz E2, que
mantiene la intensidad que se mide.
Si se desconectara el secundario del transformador sin cortar la energía, ya no existiría el
reflejo de cortocircuito en el secundario por lo cual
corriente crecería muy alta y la
inducción magnética seria muy grande lo que podría ocasionar daños en los instrumentos y
puede ocasionar la muerte por descarga eléctrica a las personas que en ese momento
están manipulando los instrumentos. En vista de ello se debe tener la precaución de no
desconectar el instrumento antes de cortocircuitar el
y también tener
conectado a tierra el secundario y el núcleo del transformador.
El transformador de intensidad tiene las características de un transformador monofásico
en condiciones del ensayo en cortocircuito su arrollamiento secundario. Este continuo
cortocircuito es la característica fundamental del transformador de intensidad y en esto se
diferencia principalmente de los transformadores de tensión y de los transformadores de
potencia.
Ip
L
K
Ø1
Ør
Ø2
k
l
Is
A
FIGURA N° 01
3
Para poder diferenciar las bobinas de un transformador de intensidad, se utilizan las letras
K y L, donde las letras mayúsculas indicaran las bobinas primarias y las minúsculas la
bobina secundaria.
Ambos arrollamientos, primario y secundario, del transformador de intensidad están
confeccionados con hilo de cobre de sección correspondiente a las intensidades eficaces
nominales del transformador. La intensidad nominal secundaria está normalizada en 5
amperios, para todos los transformadores. En algunos casos cuando la distancia entre el
transformador y el instrumento de medición es muy grande, se utilizan transformadores de
intensidad nominal secundaria de 1 amperio, para evitar tener mucha caída de tensión y
tener valores medidos con mucho error.
Los valores nominales de los transformadores de corriente se definen como relaciones de
corriente primaria a corriente secundaria. Unas relaciones típicas de un transformador de
corriente podrían ser 600/5,
800/5,
1000/5. Los valores nominales de los
transformadores de corriente son de 5 A y 1 A.
Los símbolos más comunes, que se están utilizando son (ver Figura N° 02):
FIGURA N° 02
4
2.2 DIAGRAMA VECTORIAL
Para poder apreciar mejor el comportamiento del transformador vamos
considerar lo
siguiente:
Kn = 1 , esto equivale idealmente que no existe perdidas por lo cual Ip = Is
Los componentes se han exagerado poder apreciar mejor el diagrama vectorial, en la que
tenemos las siguientes magnitudes (ver figura N° 03):
Io = Corriente de excitación
Iu = Corriente de perdidas en el hierro
Im = Corriente de magnetización
? I = Error de Intensidad ó Error de relación
d = Error angular
?I
Ip
- Is
d
Io
Iu
ø
Im
90°
Is
Es
FIGURA N° 03
5
2.3 ERROR DE INTENS IDAD Ó DE RELACIÓN (? I):
Error que el transformador introduce en la medida de una intensidad y que proviene del
hecho de que la relación de transformación real no es igual a la relación de transformación
nominal:
Si partimos que: Kn
Entonces
:
=1
y
Kn = Ip / Is
Ip = (Is) Kn
El Error de Intensidad es:
? I = (Is) Kn - Ip
Podemos definir que el error de intensidad es la diferencia entre la corriente secundaria
multiplicado por su relación de transformación y la corriente primaria.
2.4 ERROR ANGULAR (d):
Se denomina error angular al desfasaje que existe entre la corriente primaria y la corriente
secundaria reflejada en el primario.
Este error se expresa en minutos, cuando solamente se
medidas en intensidad
este error no tiene mucha importancia, pero cuando se comienza a realizar mediciones de
energía o de potencia si se tiene que tener cuidado porque puede influenciar en los valores
obtenidos.
6
FIGURA N° 04
TRANS FORMADORES DE INTENS IDAD
2.5 CARACTERIS TICAS PARTICULARES DE LOS TRANS FORMADORES DE
INTENS IDAD
Estos se conectan en serie en el circuito, y deben ser capaces de soportar las sobre
corrientes que se presentan, y que dependen del diseño de la instalación eléctrica.
Sobre corrientes térmicas permanentes (del 20%), con las cuales no se deben superar
ciertos límites de sobre temperatura, y se deben respetar condiciones de precisión. La
corriente de cortocircuito, corriente térmica y dinámica (del orden respectivamente de 80 y
200 veces la corriente nominal).
Los valores de 20%, 80 y 200 veces se han normalizado
son los que se presentan en
instalaciones proyectadas con criterios normales, y a su vez son valores que es
conveniente sirvan de limites cuando se proyectan instalaciones.
Al proyectar una instalación eléctrica, es importante
parte del esfuerzo del proyectista
se dedique a lograr proyectar una instalación normal que utiliza aparatos normales,
también es importante que los aparatos que se instalan sean útiles durante toda la vida de
la instalación, y no se hagan indispensables cambios de aparatos después de los primeros
años de funcionamiento.
Carga o prestación del transformador de corriente es la potencia
impedancia) que el
transformador debe tener en su circuito secundario, manteniéndose en su clase de
precisión (error de relación y error de ángulo). La prestación debe ser adecuada a la carga
que el transformador alimenta, en la carga se deben incluir los instrumentos, y los cables
de conexión desde los transformadores a los instrumentos.
Si en cambio el transformador alimenta dispositivos de protección es importante su
comportamiento transitorio, su comportamiento en el rango de sobre corrientes que se
presentan en fallas.
Las normas han fijado el valor de sobre corriente, representativo de estas situaciones en
20 veces la corriente nominal. Cuando se presentan estas sobre corrientes el
transformador debe actuar en forma distinta según cuál sea la función, puede ser
interesante que el transformador se sature bajo efectos de la sobre corriente, de manera
7
de proteger los instrumentos que se encuentran alimentados por él, en este caso se falsea
la medición, lógicamente esta característica es indeseada si se alimentan protecciones.
Surge entonces un concepto, un transformador de medición debe saturar cuando se
presentan sobre corrientes, y uno de protección en cambio debe reflejar correctamente la
corriente, no saturarse con valores de varias veces la corriente nominal.
En el estado actual de la técnica, todavía los transformadores son con núcleo magnético, y
tienen características ligadas esencialmente a las características del hierro.
El circuito equivalente del transformador de corriente es en esencia el mismo que se
estudia para el transformador de potencia, pero debe notarse que el transformador de
corriente trabaja con inducción variable (con la corriente que por el circula, en otras
palabras la tensión entre bornes es variable).
La precisión del transformador está ligada a la menor
derivada por el brazo de
excitación, cuando por el aumento de corriente se supera el codo de saturación la
precisión cae, el transformador se satura. Si se varía la carga aumentándola, más
impedancia, se alcanzara la tensión de saturación con menor corriente, y viceversa.
Surgen entonces algunos conceptos muy importantes en la aplicación de los
transformadores de corriente, si estos están destinados a la medición deben tener
cargados lo justo en la carga, si están menos cargados que su prestación no saturaran en
forma que se espera, si están más cargados perderán precisión.
Para un núcleo de protección en cambio si se carga menos se extenderá su campo de
acción en el que la saturación no se nota. Las normas definen en
las
características que tienen relación con estas condiciones de funcionamiento.
Factor de seguridad para los núcleos de medida es la relación entre la corriente nominal de
seguridad y la corriente nominal primaria.
Corriente nominal de seguridad, es el valor de la corriente primaria (indicado por el
fabricante) para el cual la corriente secundaria (multiplicada por la relación de
transformación) es inferior en cierto porcentaje (10%) al valor eficaz de la corriente
primaria.
El transformador debe estar cargado con su prestación
Esto mismo dicho en
otras palabras es: con la corriente que corresponde al factor de seguridad el error debe
ser suficientemente elevado.
8
La pregunta natural es: ¿ c uánto e s impo rtante e s ta c arac te rís tic a? Según que
aparatos estén conectados al secundario del transformador de medición será más o
menos importante su saturación, y consiguiente limitación de la corriente, si los aparatos
de medición son resistentes a elevadas sobrecargas (sobre corrientes), o están
realizados para soportarlas sin dañarse, esta característica no es importante en absoluto.
Cuando en cambio debe cuidarse la integridad de los dispositivos de medición, y en
particular delicados registradores de diseños más bien antiguos, se hace indispensable
lograr la correcta saturación del transformador de intensidad.
Con esta premisa se comprende que esta característica
con instrumental de
medición moderno con gran capacidad de sobrecarga ha perdido importancia.
Cuando se desean hacer mediciones de corrientes transitorias (por ejemplo inserciones
de transformadores de potencia, o durante cortocircuitos) será importante que el error en
el rango de corrientes elevadas no sea grande, y entonces no es correcto conectarse a un
transformador de medición que se satura, y falsea la medida.
2.6 FACTOR LÍMITE DE PRECIS IÓN
Es el valor más elevado de la corriente primaria a la cual el transformador debe satisfacer
las prescripciones correspondientes al error compuesto. Las características eléctricas
principales de la relación de transformación, que debe elegirse entre valores normales.
La prestación, potencia en VA que el aparato puede alimentar con su corriente nominal, y a
la que se refieren otras características.
Tensión nominal, aislación.
Sobre corriente permanente.
Sobre corriente térmica.
Resistencia electrodinámica.
Son interesantes ciertas características que están relacionadas con la forma constructiva
o características de detalle del aparato. Puede ser necesario que el transformador tenga
varias relaciones de transformación, esto puede lograrse por cambio de conexión en el
9
primario, o por derivaciones adecuadas en el secundario, y la solución adoptada afecta la
forma del arrollamiento y sus características de saturación.
La forma de los transformadores puede ser con varias espiras primarias o de barra
pasante, una sola espira primaria.
FIGURA N° 05 TRANS FORMADOR TIPO TOROIDAL
Otras características tienen que ver con la saturación, el comportamiento magnético del
transformador, sus corrientes limites de precisión. Al variar la carga del transformador
varía su límite de precisión, o su punto de saturación.
FIGURA N° 06 TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD
10
En la evaluación de la carga intervienen los cables y los instrumentos.
Por su función los transformadores (sus núcleos) se clasifican en medición y protección.
El primer análisis que debe hacerse es para qué sirve la medición, si es útil para las
mediciones en estado permanente, puede ser conveniente la saturación, al ocurrir una falla
la elevada corriente de falla, será transferida al secundario limitada por los efectos de la
saturación, y esto será conveniente, se reducirán las
transitorias de los
circuitos secundarios, se identifica entonces el factor de seguridad.
Para la protección, la necesidad de hacer una buena medición en transitorio hace que sea
en cambio útil la buena proporcionalidad de la magnitud, al menos durante el tiempo en que
la protección lo requiere para garantizar su buena actuación.
Se plantean problemas de la distancia, medición, influencia del cable en la prestación,
instrumentos, carga de lastre. Problemas de la conexión residual, la variación de la carga
del núcleo según sea la corriente con o sin componente homopolar.
La selección de la corriente nominal, la influencia de la corriente de cortocircuito,
unificación de valores, error de medición, influencia de la carga reducida.
2.7 TIPOS DE CONS TRUCCIÓN:
Los tipos de transformadores de corriente son:
a. Tipo primario de vanado : Consta de dos devanados primarios y secundarios
totalmente aislados y montados permanentemente sobre el circuito magnético.
b. Tipo barra: Es similar al tipo primario devanado, excepto en que el primario es un
solo conductor recto de tipo barra.
c. Tipo to ro idal (ve ntana): Tiene un devanado secundario totalmente aislado y
montado permanentemente sobre el circuito magnético y
ventana a través de
la cual puede hacerse pasar un conductor que proporciona el devanado primario.
d. Tipo para bo rne s : Es un tipo especial toroidal proyectado para colocarse en los
bornes aislados de los aparatos, actuando el conductor del borne como devanado
primario.
Los transformadores de corriente se clasifican de acuerdo con el aislamiento principal
usado, como de tipo seco, rellenos de compuestos, moldeados o en baño de líquido.
11
2.8 CIRCUITO EQUIVALENTE:
El circuito equivalente de un transformador de corriente es el siguiente:
I1
(1/a)
I1
Y0
Zeq2
IL
I0
ZL
a
Donde:
Yo: Admitancia de excitación.
Z2: Impedancia de carga.
Zeq: Impedancia equivalente referida al secundario.
La inducción normal máxima en el Fe es muy baja, para
linealmente y producir
pérdidas magnéticas despreciables (la corriente de excitación "Io" es muy pequeña).
La impedancia equivalente referida al secundario coincide prácticamente, con la
impedancia de dispersión del secundario dado que el primario suele ser solo una barra.
2.9 CLAS IFICACIÓN DE LOS ERRORES :
Los errores en un transformador de corriente varían con la tensión para la carga
conectada en bornes de los terminales secundarios y el valor de la corriente secundaria.
A continuación se enuncian dos tipos de normas que especifican la precisión de los
transformadores de corriente:
a. Norma ASA Americana.
b. Norma VDE Alemana.
a. NORMA AS A AMERICANA:
12
Esta norma hace una diferencia en la clase de precisión de los transformadores de
corriente para el servicio de medición y protección.
a.1) CLAS E DE PRECIS IÓN PARA EL S ERVICIO DE MEDICIÓN:
Están definidas por los límites de error, en porcentaje de los factores de corrección
del transformador para una corriente nominal secundaria del 100%. Los límites en
porcentaje se doblan al 10% de corriente nominal, los límites de corriente del 100%
se aplican también a la corriente secundaria correspondiente al valor de corriente
térmica continua máxima del transformador de corriente
Las clases y limites de precisión definidas en las normas ASA pueden verse en la
siguiente tabla.
Tabla 1.
LIMITES DEL FACTOR DE CORRECCIÓN DEL TRANS FORMADOR DE
CORRIENTE PARA EL S ERVICIO DE MEDICIÓN.
Clase de
precisión
Límites del factor de corrección del transformador
100% de la corriente nominal
10% de la corriente nominal
Límites del
factor de
potencia
(inductivo) de
Mínimo
Máximo
Mínimo
Máximo
la línea que
se mide
1.2
0.988
1.012
0.976
1.024
0.6 - 1.0
0.6
0.994
1.006
0.988
1.012
0.6 - 1.0
0.3
0.997
1.003
0.994
1.006
0.6 - 1.0
13
Tabla 2.
CARGAS NORMALIZADAS PARA EL TRANS FORMADOR DE CORRIENTE
NORMALIZADAS CON EL S ECUNDARIO DE 5 A.
Designació
n
Características de la
de la carga
carga normalizada
Impedancia normalizada de la carga secundaria en ohms
y F.P y V*A secundarios normalizados de la carga
Resistenci
a
Inductancia
Para 60 Hz y
corriente
Ohm
mH
secundaria de 5 A
Impedancia
V*A
Para 25 Hz y corriente
secundaria de 5 A
F.P Impedancia
ohm
V*A
F.P
Ohm
B-0.1
0.09
0.116
0.1
2.5
0.9
0.0918
2.3
0.98
B-0.2
0.18
0.232
02
5
0.9
0.1836
4.6
0.98
B-0.5
0.45
0.58
0.5
12.5
No ta: Los valores de resistencia y de la inductancia, indicadas corresponden a
transformadores de corriente con el secundario de 5 A. Para otros valores
nominales pueden deducirse las cargas correspondientes de la tabla 2.
La resistencia y la inductancia varían inversamente con el cuadrado de la variación
de corriente nominal.
Por ejemplo para un transformador con el secundario de 1 A la carga tendría 25
veces la resistencia e inductancia mostrada en la tabla 2.
Por lo tanto para especificar completamente un transformador de corriente para el
servicio de medición debe comprender las categorías de precisión de tabla 1,
seguidas por la designación de la carga indicada en tabla 2.
Por ejemplo, "0.3B-0.2" describe un transformador de categoría de precisión 0.3
cuando este tiene una carga B-0.2 en los terminales secundarios.
a.2) CLAS E DE PRECIS IÓN NORMALIZADA PARA PROTECCIONES :
14
Las normas ASA han establecido las clasificaciones de
de los
transformadores de corriente para el servicio de protecciones, que consta de 3
factores: el límite de error de relación porcentual, la clase de funcionamiento del
transformador y el valor nominal de la tensión en los bornes del secundario.
§
Límite de error porcentual: Los porcentajes máximos de error en la
relación de transformación son de 2.5 y 10%. Esta es la clase de precisión
normalizada.
§
Valor nominal de tensión en bornes del secundario: Los valores
establecidos de tensión en el secundario son: 10, 20, 50, 100, 400, y 800,
correspondiente a cargas normalizadas USA de 100 A.
§
Clase de funcionamiento: Se designa con la letra L o H.
L (baja impe danc ia): Indica un transformador de corriente que es capaz de
funcionar con cualquier tipo de carga conectada hasta, incluso, una carga que
produzca la clase de precisión de la tensión de bornes del secundario a 20 veces
la corriente nominal secundaria, para una gama de corrientes que van desde la
nominal hasta 20 veces la corriente secundaria nominal, sin exceder la clase de
precisión del límite de error porcentual.
H (alta impe danc ia): Indica un transformador de corriente que es capaz de
producir cualquier tensión de bornes del secundario hasta, inclusive, la clase de
precisión de la tensión con cualquier corriente secundaria para la gama de 5 a 20
veces la corriente nominal secundaria, sin exceder la
de precisión del límite
de error porcentual.
Por lo anterior para especificar completamente un transformador de corriente
para el servicio de protección, se debe designar por su clase de precisión, tipo y
tensión
máxima
secundaria.
Estos
valores
definen
completamente
su
comportamiento.
Por ejemplo, un transformador de corriente 2.5H800, indica un transformador con
clase de precisión de 2.5%, clase de funcionamiento H y tensión máxima
secundaria en bornes secundarios de 800 V.
15
b. NORMA VDE ALEMANA:
A diferencia de las normas ASA, en estas normas no se
un tratamiento
diferenciado entre transformadores de corriente para medida y protección. La única
diferencia entre ellos es la clase de precisión y el índice de sobrecorriente.
Las clases de precisión para protecciones son 1 y 3 para transformadores de hasta 45
KV y 1 para 60 KV hacia arriba.
En la clase 1 se garantiza esta precisión para corrientes entre 1 y 1,2 veces la corriente
nominal, y para cargas secundarias entre el 25% y 100% la nominal con F.P 0,80.
En la clase 3 se garantiza esta precisión para corrientes entre 0,5 y 1 veces la nominal,
y para cargas entre el 50 y 100% la nominal con F.P 0,8.
Finalmente, el índice de sobrecorriente, se define como el múltiplo de la corriente
primaria para el cual el error de transformación se hace igual a 10% con la carga
nominal.
2.9.0 CAUS A DE ERRORES :
Los errores en un transformador de corriente son debidos a la energía necesaria
para producir el flujo en el núcleo que induce la tensión en el devanado secundario
que suministra la corriente a través del circuito secundario.
Los ampervueltas totales disponibles para proporcionar la corriente al secundario
son iguales a los ampervueltas del primario menos los ampervueltas para producir el
flujo del núcleo.
Un cambio en la carga secundaria altera el flujo requerido en el núcleo y varía los
ampervueltas de excitación del núcleo; el flujo de dispersión en el núcleo cambia las
características magnéticas del mismo y afecta a los ampervueltas de excitación.
2.10 PRECAUCIONES DE S EGURIDAD:
El devanado secundario siempre debe estar cortocircuitado antes de desconectar la
carga. Si se abre el circuito secundario con circulación de corriente por el primario, todas
las ampervueltas primarias son ampervueltas magnetizantes y normalmente producirán
una tensión secundaria excesivamente elevada en bornes del circuito abierto.
16
Todos los circuitos secundarios de los transformadores de medida deben estar puestos
a tierra; cuando los secundarios del transformador de
están interconectados;
solo debe ponerse a tierra un punto. Si el circuito secundario no está puesto a tierra, el
secundario, se convierte, de hecho, en la placa de media de un condensador, actuando el
devanado de alta tensión y tierra como las otras dos placas.
2.11 CALIDAD DEL TRANS FORMADOR DE INTENS IDAD
Se determina por su característica térmica y dinámica. Estos efectos se originan cuando
en el circuito principal se produce un cortocircuito. Con esta finalidad se definen la
resistencia térmica o intensidad térmica límite y la resistencia dinámica o intensidad
dinámica limite.
1) INTENS IDAD TÉRMICA LÍMITE (Ite r)
La intensidad térmica limite Iter; es el valor eficaz de la corriente alterna que calienta
hasta 300°C, en un segundo, el arrollamiento del transformador. Este valor se expresa
en amperios o en múltiplo de la intensidad de corriente primaria nominal. El calor
producido por la corriente de cortocircuito esta absorbido por el material del conductor
bobinado (cobre o aluminio).
Se puede calcular el valor de la intensidad térmica límite siguiendo las
correspondientes normas:
Iter = Ct x S1
Ct =
……………… (a)
Constante del material del conductor; para el cobre es 180 y para
aluminio 118.
S1 = Sección del conductor del arrollamiento primario, en mm2.
El valor obtenido es lo que puede soportar el transformador de intensidad durante un
minuto, cuando se produce un corto circuito en la línea de fuerza.
2) INTENS IDAD DINÁMICA LÍMITE (Idny )
17
La intensidad dinámica límite, es el máximo valor de la intensidad de corriente de
cortocircuito de corta duración, con la cual la construcción del transformador no sufre
deformaciones mecánicas ni otros deterioros. Esta intensidad se puede calcular,
según las normas, con la formula siguiente:
Idyn = 1.8 v2 Icc
Icc = Corriente de cortocircuito.
Tabla 3.
CLAS E DE EXACTITUD RECOMENDADA PARA TRANS FORMADORES DE
CORRIENTE S EGÚN S U US O.
(1)
(1) Referencia de la tabla en http://www.frlp.utn.edu.ar/m aterias /tydee/m oduloii.pdf
18
TRANS FORMADOR DE CORRIENTE QDR 123 A 245 KV S ERIE BALTEAU DE
ALS THOM.
FIGURA N° 07
1. Caperuza de aluminio o domo.
10. Cabezal de resina sintética.
2. Diafragma de goma corrugada.
11. Grampas superiores de fijación
3. Indicador de nivel de aceite.
12. Aislador de porcelana.
4. Descargador.
13. Aceite aislante.
5. Bornes para cambio relación.
14. Blindaje de baja tensión.
6. Bornes terminales primarios.
15. Conexiones secundarias.
7. Bobinado primario.
16. Grampas inferiores de fijación.
8. Bobinados secundarios.
17. Base metálica de fijación al pedestal.
9. Aislación de papel aceite.
18. Caja de terminales secundarios.
19
2.12 CONEXIONES TRIFÁS ICAS DE TRANS FORMADORES DE MEDIDA DE
INTENS IDAD
Es
práctica
universal utilizar
un transformador
de
corriente
por
fase, tres
transformadores de corriente para un sistema trifásico, en este caso los secundarios se
conectan en estrella con el neutro sólidamente a tierra, tal como se ilustra en la siguiente
figura N°08.
FIGURA N° 08
Si el circuito de potencia es un circuito de 3 hilos sin hilo neutro, la suma instantánea de
las tres corrientes de línea que circulan por los primarios hacia la carga, y por lo tanto, la
suma de las corrientes del secundario también debe ser nula si los tres transformadores
son iguales.
En consecuencia puede suprimirse la conexión entre el neutro de los secundarios
conectados en estrella y el de los amperímetros, señalada en la figura con línea de
trazos. En cambio, esta conexión es necesaria cuando el circuito tiene un hilo neutro,
también se puede utilizar la siguiente conexión en la siguiente figura N° 09.
20
FIGURA N° 09
Los amperímetros
Aa y Ac estén directamente en serie con los dos transformadores de
corriente, y por lo tanto, indican las intensidades de las corrientes que circulan por las
líneas A y C. La primera ley de Kirchoff aplicada al nudo
n, da como relación entre las
corrientes de los secundarios.
ia+ ib+ ic= 0
Como ia e ic son proporcionales a las intensidades de las corrientes de línea de los
primarios iA e iC respectivamente, la intensidad ib que señala el amperímetro
Ab es
proporcional también a la intensidad iB de la corriente del primario si es nula la suma de
intensidades de las corrientes de primario, como debe ocurrir si el circuito de potencia es
un circuito de 3 hilos.
21
CAPITULO III
TRANS FORMADORES DE MEDIDA DE TENS IÓN
3.0 DEFINICIÓN
Su relación de transformación viene dada por los valores
tensión en bornes del
arrollamiento con relación a la tensión aparecida entre los extremos del bobinado
secundario. Son empleados para el acoplamiento de voltímetros siendo su tensión primaria
la propia de línea. Dependiendo de las necesidades surgidas en cada momento, pueden
disponer de varios arrollamientos secundarios.
El transformador de medida de tensión está destinado a ser conectado en paralelo con el
receptor, de la misma manera como se conecta un voltímetro. La relación entre la tensión
primaria y la tensión secundaria es:
Ku = Up / Us
La expresión indicada arriba, se denomina Re lac ió n d e Trans fo rmac ió n d e Te ns ió n y es
proporcional a la relación de espiras del primario y secundario de igual manera que un
transformador de potencia.
FIGURA N° 10
22
En la figura N° 10, se aprecia dos bobinas donde la entrada es la bobina primaria y la
salida la bobina secundaria; asimismo cualquier variación de la tensión primaria origina
también la variación de la tensión secundaria indicada por los instrumentos conectados en
paralelo con el secundario del transformador.
En el secundario del transformador se conecta todos los instrumentos que tengan bobina
voltimetrica quiere decir todos los que se conectan en paralelo, y se caracterizan porque
tienen una alta impedancia. Las intensidades de corriente primaria originadas por la
alimentación de los instrumentos de alta impedancia en el secundario son muy pequeñas,
de modo que en el primario producen un efecto no mayor que el de una corriente de
excitación del transformador (Io). En consecuencia, el transformador de medida de tensión
trabaja en la condiciones de un transformador de potencia en vacio.
Cada transformador de medida de tensión está construido para una determinada tensión
primaria
U1
mientras la tensión secundaria
tensiones compuestas) y en
U2
es normalizada en 100 Voltios (para
(100/ v 3) V para tensiones sencillas.
FIGURA N° 11 TRANS FORMADOR DE MEDIDA DE TENS IÓN
23
3.1 CONEXIÓN DE UN TRANS FORMADOR DE TENS IÓN
Uno de los bornes ó terminales del secundario se conecta a tierra para prevenir el riesgo
de contacto accidental entre la alta tensión del primario con la baja tensión del secundario.
FIGURA N° 12
El transformador de tensión debe cumplir con las siguientes condiciones:
1)
Proporcionalidad de la tensión del secundario respecto a la tensión del primario, para
todo el campo de medida. Para esto es preciso que las caídas de tensión por
resistencia en el primario y secundario sean despreciables, lo que a su vez
presupone:
a)
Que los flujos de dispersión sean muy pequeños.
b)
Que la corriente secundaria Is sea muy pequeña, es decir que la potencia
nominal sea muy inferior a la potencia límite de calentamiento equivalente
a la potencia nominal de un transformador de potencia.
c)
Que la corriente de vacío I0 sea muy pequeña, mediante un circuito
magnético muy bien diseñado.
24
2)
La oposición de los vectores representativos de la tensión primaría
tensión secundaria
Up ,
y de la
Us lo que solo será posible si la corriente de vacío I0 fuera nula,
ya que entonces sería nula también la caída de tensión I0R, en los conductores, en
vacío.
3)
Como esto no es posible, en la práctica, entre las tensiones primaria
secundaria
Us, hay
siempre un pequeño ángulo de desfase
Up
y
? 1 que caracteriza la
precisión del transformador de tensión.
Contrario al transformador de corriente, en el transformador de tensión, no se debe
cortocircuitar nunca el secundario, ya que, las corrientes de cortocircuito en ambos
devanados serían muy superiores a las corrientes nominales, provocando el
sobrecalentamiento de éstos.
FIGURA N° 13
25
3.2 CIRCUITO ES QUEMATICO DEL TRANS FORMADOR DE MEDIDA DE TENS IÓN
R
S
U
Up
V
ø
u
Us
v
V
W
I
FIGURA N° 14
En la figura N° 14, se muestra el esquema del transformador de medida de tensión y su
conexión a la red. En dicho esquema se aprecia cómo se conecta el transformador de
medida de tensión, con la bobina voltimetrica del Voltímetro y del Vatímetro.
El flujo ø que se indica en el esquema es el flujo resultante que es lo mismo que el flujo que
circula por el hierro ó núcleo del transformador y que nos facilita para tener una tensión en
el secundario de 110 voltios.
26
FIGURA N° 15
En la figura N° 15, se representan los símbolos gráficos mas frecuentemente usados en
los esquemas de conexiones. El comportamiento de un transformador de medida de
tensión es muy similar al de un transformador de potencia sin carga secundaria (en vacio).
Los transformadores de tensión deben estar protegidos con fusibles, tanto en el lado
primario como el lado secundario. Los fusibles del primario protegen la red contra el
cortocircuito del transformador y los fusibles en el secundario protegen el transformador
contra los cortocircuitos de los instrumentos. El arrollamiento secundario debe estar
conectado a tierra como también su caja y su núcleo.
Los bornes primarios están considerados por letras mayúsculas y el secundario por letras
minúsculas. En el borne primario se conecta la tensión nominal o tensión primaria del
transformador y en los bornes secundarios se conecta las bobinas voltimetricas de los
instrumentos que lo tienen como el Voltímetro, Vatímetro, Cosfímetro, etc.
Estos instrumentos se caracterizan porque tienen una alta impedancia. En consecuencia
las intensidades de corriente que circulan en el arrollamiento primario del transformador
tiene el mismo orden de magnitud que la corriente de excitación.
En estas condiciones la suma de las caídas de tensiones es de valor tan bajo que se
puede admitir que es válida la relación:
27
Up / Us
Pero debemos tener en cuenta que las perdidas en el núcleo y en los arrollamientos
originan un desfase de la tensión secundaria
Us con respecto a la tensión primaria Up,
de lo cual resulta un error angular similar al de los transformadores de corriente.
3.3 EL TRANS FORMADOR IDEAL.
FIGURA N° 16
Un transformador ideal es una máquina sin pérdidas, con una bobina de entrada y una
bobina de salida. Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida, y entre la
intensidad de entrada y de salida, se establece mediante dos ecuaciones sencillas. La
figura N° 16 muestra un transformador ideal.
El transformador tiene
NP espiras de alambre sobre su lado primario y NS de espiras de
alambre en su lado secundario. La relación entre la tensión VP (t) aplicada al lado primario
del transformador y la tensión VS (t) inducido sobre su lado secundario es:
VP(t) / VS(t) = NP / NS = Ku
En donde Ku
se define como la relación de espiras del transformador.
28
La relación entre la corriente ip (t) que fluye en el lado primario del transformador y la
corriente is (t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador es:
NP * iP(t) = NS * iS(t)
iP(t) / iS(t) = 1 / Ku
En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son
VP / VS = Ku
IP / IS = 1 / Ku
Nótese que el ángulo de la fase de
ángulo
IP
VP
es el mismo que el ángulo de
VS
y la fase del
es la misma que la fase del ángulo de IS. La relación de espiras del
transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades, pero no sus
ángulos.
FIGURA N° 17
29
Las ecuaciones anteriores describen la relación entre
magnitudes y los ángulos de las
tensiones y las intensidades sobre los lados primarios y secundarios del transformador,
pero dejan una pregunta sin respuesta:
Dado que la tensión del circuito primario es positiva en un extremo específico de la espira,
¿ c uál s e ría la po laridad de
la te ns ió n de l c irc uito s e c undario ? En los
transformadores reales sería posible decir la polaridad secundaria, solo si el
transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los
transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo
de cada bobina muestran la polaridad de la tensión y la corriente sobre el lado secundario
del transformador.
Si la tensión primaria es positiva en el extremo punteado de la bobina con respecto al
extremo no punteado, entonces el voltaje secundario será también positivo en el extremo
punteado. Las polaridades de tensión son las mismas con respecto al punteado en cada
lado del núcleo. Si la intensidad primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo
punteado de la bobina primaria, la corriente secundaria fluirá hacia fuera del extremo
punteado de la bobina secundaria.
La potencia suministrada al transformador por el circuito primario se expresa por medio de
la ecuación
Pent = VP * IP * cos j
La potencia que el circuito secundario suministra a sus cargas se establece por la
ecuación:
Psal = VS * IS * cos j
Puesto que los ángulos entre la tensión y la intensidad no se afectan en un transformador
ideal, las bobinas primaria y secundaria de un transformador ideal tienen el mismo factor
de potencia.
La potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada. La
misma relación se aplica a la potencia reactiva Q y la potencia aparente S.
30
Qent = VP *IP *sen
j
= VS *IS *sen
j
= Qsal
Sent = VP *IP = VS *IS = Ssal
La impedancia de un elemento se define como la relación fasorial entre la tensión y la
intensidad que lo atraviesan:
ZL = VL / IL
Una de las propiedades interesantes de un transformador es que puesto que cambia los
niveles de tensión o intensidad, también cambia la relación entre la tensión y la intensidad
y, por consiguiente, la impedancia aparente de un elemento.
3.4 CIRCUITOS EQUIVALENTES .
Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse en cualquier
modelo fiable de comportamiento de transformadores:
1.
PÉRDIDAS (FR) EN EL COBRE.
Pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias e n las bobinas prim aria y
s e cundaria de l trans form ador. Son proporcionales al cuadrado de la corriente de
dichas bobinas.
2.
PÉRDIDAS DE CORRIENTES PARÁSITAS .
Las pérdidas por corrientes parásitas son pérdidas por resistencia e n e l núcle o del
transformador. Son proporcionales al cuadrado de la tensión aplicada al
transformador.
3.
PÉRDIDAS POR HISTÉRESIS .
Las pérdidas por histéresis están asociadas a los reacomodamientos de los
dominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo. Ellos son una función
compleja, no lineal, de la tensión aplicada al transformador.
31
4.
FLUJO DE DISPERSIÓN. Los flujos f
LP
y f
LS
que salen del núcleo y pasan
solamente a través de una de las bobinas de transformador son flujos de dispersión.
Estos flujos escapados producen una autoinductancia en las bobinas primaria y
secundaria y los efectos de esta inductancia deben tenerse en cuenta.
Es posible construir un circuito equivalente que tenga en cuenta todas las imperfecciones
principales de los transformadores reales. Cada imperfección principal se considera a su
turno y su efecto se incluye en el modelo del transformador.
Aunque es posible construir un modelo exacto de un transformador, no es de mucha
utilidad. Para analizar circuitos prácticos que contengan transformadores, normalmente es
necesario convertir el circuito entero en un circuito equivalente, con un nivel de tensión
único. Por tanto, el circuito equivalente se debe referir, bien a su lado primario o bien al
secundario en la solución de problemas. La figura N° 18, es el circuito equivalente del
transformador referido a su lado primario.
FIGURA N° 18
Los modelos de transformadores, a menudo, son más complejos de lo necesario con el
objeto de lograr buenos resultados en aplicaciones prácticas de ingeniería. Una de las
principales quejas sobre ellos es que la rama de excitación de los modelos añade otro
nodo al circuito que se esté analizando, haciendo la solución del circuito más compleja de
lo necesario. La rama de excitación tiene muy poca corriente en comparación con la
corriente de carga de los transformadores.
32
De hecho, es tan pequeña que bajo circunstancias normales causa una caída
completamente desechable de tensión en R P y X P . Como esto es cierto, se puede producir
un circuito equivalente simplificado y funciona casi tan
como el modelo original. La
rama de excitación simplemente se mueve hacia la entrada del transformador y las
impedancias primaria y secundaria se dejan en serie entre sí. Estas impedancias sólo se
adicionan, creando los circuitos equivalentes aproximados, como se ve en las siguientes
figuras N° 19 (a) y (b).
FIGURA N° 19
En algunas aplicaciones, la rama de excitación puede desecharse totalmente sin causar
ningún error serio. En estos casos, el circuito equivalente del transformador se reduce a
los circuitos sencillos de las figuras N° 19 (c) y (d)
33
3.5 DIAGRAMA VECTORIAL
La determinación de los tipos de errores y sus conceptos se puede deducir a base del
análisis del diagrama vectorial figura N° 20. En este diagrama se han exagerado
deliberadamente las magnitudes de los vectores de corrientes y de las caídas de tensión
para asemejar el diagrama de la figura vectorial de un transformador de potencia. A base
del diagrama se aprecian dos tipos de errores. Uno denominado e rror de te ns ión ó
e rro r de re lac ión que se debe a la diferencia entre los valores de Up y Us y el otro
denominado e rror ang ular. Para poder simplificar y tener un diagrama vectorial más
detallado, consideramos la relación de transformación
transformador de tensión igual a
1.
Up
Ku = Up / Us = 1
I pIR
pX
pp
?U
-E1
Ip
-Us
dt
-I s
I0
Iu
ø
Im
90°
Is
Us
I s Rs
Es ,
I s Xs
Ep
34
FIGURA N° 20
3.6 ERROR DE RELACIÓN (? )
El error de tensión ó de relación del transformador de medida de tensión es la diferencia
entre el valor eficaz de la tensión secundaria, multiplicado por la relación nominal de
transformación y el valor eficaz de la tensión primaria. Por lo general, este error se
expresa como el error relativo en un tanto por ciento de la tensión primaria.
Ku = Up / Us
El error absoluto:
? U = Us x K u - Up
El error relativo:
Er= [? U/ Up] x 100 = {[Us x Ku - Up]/Up} x 100%
Cuando no existe la corrección de los devanados del transformador la relación de
transformación es igual a la relación de espiras:
Ku = np / ns
Donde
np
es el número de espiras en el arrollamiento primario y
ns
es el número de
espiras del arrollamiento secundario.
3.7 ERROR ANGULAR ( dt )
Por el ángulo de pérdidas
la tensión secundaria
dt con la tensión secundaria reducida al primario, y así siempre
Us está retrasada respecto de la tensión primaria Up y, entonces se
dice que el desfase es positivo.
El comportamiento del transformador de medida de tensión es similar al de un
transformador ideal en vacio, debido a las impedancias muy altas de la carga secundaria.
35
3.8 CARACTERIS TICAS DEL TRANS FORMADOR DE MEDIDA DE TENS IÓN
Las características más importantes del transformador de tensión, son:
1. TENSIÓN NOMINAL.
Los valores de las tensiones nominales primaria
U1
y secundaria
U2 ,
son los
valores que sirven para fijar la precisión del aparato.
2. CAPACIDAD DE SOBRECARGA.
Los transformadores de tensión pueden sobrecargarse un 10% permanentemente
sobre la tensión nominal y un 20% por corto tiempo. Para proteger la red contra
cortocircuito se instalan fusibles en las partes de AT y BT.
3. TENSIÓN NOMINAL DE AISLAMIENTO.
Es el valor de la tensión por la cual se determinan las tensiones de prueba dieléctrica
del devanado primario. Los valores de las tensiones nominales de aislamiento están
normalizadas entre 0.5 KV y 765KV.
4. PRECISIÓN.
En un transformador de tensión la precisión depende esencialmente de dos factores:
(a) Error de Relación de Transformación expresado en %.
K V

E T = 100 ×  n 2 − 1
 V1

Donde :
Kn
? R e lación de Trans form ación Nom inal
K
n
V 1n
=
V 2n
36
5. POTENCIA NOMINAL O POTENCIA DE PRECISIÓN (EN VOLT – AMPERE).
Es la potencia aparente que el transformador de tensión puede suministrar en el
circuito secundario bajo su tensión nominal, sin que los errores sobrepasen valores
de referencia.
3.9 CLAS IFICACIÓN DE LOS ERRORES .
En el transformador de tensión interesa que los errores en la relación de transformación y
los errores de ángulo entre tensión primaria y secundaria se mantengan dentro de ciertos
límites. Esto se obtiene sobredimensionando tanto el núcleo magnético como la sección de
los conductores de los enrollados.
La magnitud de los errores depende de la característica de la carga secundaria que se
conecta al transformador. Para su clasificación desde el punto de vista de la precisión
(error máximo en la relación de transformación) las diversas normas sobre transformador
exigen que los errores se mantengan dentro de ciertos
para determinadas
características de la carga.
a) NORMA AMERICANA ASA
Estas normas tienen características de precisión de los transformadores para el
servicio con aparatos de medición. La clase y limites de precisión definidas por norma
ASA, pueden verse en la siguiente tabla.
TABLA 1: CARGA NORMALIZADA PARA TRANS FORMADORES
DE
MEDIDA
De s ignac ió n de la
Volt ampe re s
Fac tor de pote nc ia
la c arga
s e c undarios
de la c arga
W
12.5
0.1
X
25
0.7
Y
75
0.85
Z
200
0.85
ZZ
400
0.85
37
TABLA
2:
LÍMITES
DEL FACTOR DE
TRANS FORMADOR DE MEDIDA
CORRECCIÓN
DEL
Clas e de
Límite s de l fac to r de
c o rre c c ió n
Límite s de l fac to r de po te nc ia
pre c is ió
n
de l trans fo rmado r
de la c arg a me dida (e n re tardo )
Mínimo
Máximo
Mínimo
Máximo
1.2
0.988
1.012
0.6
1
0.6
0.994
1.006
0.6
1
0.3
0.997
1.003
0.6
1
Finalmente con esta normalización los transformadores de tensión se designan por la
clase de precisión y la letra correspondiente a la carga normalizada para la cual se
garantiza la precisión.
En un transformador designado 0,6W, el error máximo de la relación de transformación
no sobrepasa un 0,6% de la razón nominal, con un factor de potencia 0,1 y al variar la
tensión entre 10% más y 10% menos de la nominal.
B) NORMA ALEMANA VDE
Esta norma VDE, normaliza para cada clase de precisión, la capacidad de los
enrollados del transformador de tensión en VA.
Las clases de precisión son 3-1-0,5- 0,2-0,1 y ella debe mantenerse para cuando el
voltaje primario no varíe más allá del 20% sobre su tensión nominal, excepto en los de
clase 3 en que se garantiza solo para su tensión nominal.
38
TABLA 3. ERRORES MÁXIMOS ADMIS IBLES PARA TRANS FORMADORES
DE MEDIDAS
Clas e de
Rang o de vo ltaje
Erro r máximo
Erro r máximo
e xac titud
primario
de vo ltaje
de fas e
0.1
0.8 - 1.2 Vn
± 0.1%
± 5min
0.2
0.8 - 1.2 Vn
± 0.2%
± 10min
0.5
0.8 - 1.2 Vn
± 0.3%
± 20min
1
0.8 - 1.2 Vn
± 1.0%
± 40min
3
1.0 Vn
± 3.0%
Con respecto al voltaje secundario nominal están normalizados
No rma ASA
115 V
120 V
66.4 V
69.5 V
No rma VDE
110 V
115 V
110/Ö 3 V
115/Ö 3 V
110/3 V
115/3 V
3.10 CONS UMO DE INS TRUMENTOS
Para orientarnos, en la tabla 4, los valores típicos de consumo de la potencia por los
circuitos de tensión de los diferentes instrumentos de medición que suelen de conectarse a
los transformadores de tensión.
39
Los valores indicados son aproximados ya que dependen
modelo, clase, fabricante,
etc., del instrumento. Los valores exactos, en el caso de necesidad, se obtienen de los
catálogos de los respectivos instrumentos.
TABLA 4
INS TRUMENTOS
CONS UMO DE POTENCIA
(aprox.)
VOLTIMETRO:
3,5 VA
Electromagnético
Electrodinámico
1,5 a 2 VA
Magneto Eléctrico con
rectificador
0,1 a 0,3 VA
VATÍMETRO:
1 a 1,5 VA
Circuito de tensión por fase
MEDIDOR DE ENERGÍA:
Bobina de tensión por cada
sistema
FRECUENCÍMETRO DE
LENGUETAS
2 a 5 VA
1 A 3 VA
COS Ø METRO POR FASE
= 3,5 VA
3.11 CLAS IFICACIÓN Y TIPOS DE TRANS FORMADORES DE TENS IÓN
La construcción del transformador de tensión depende de varios factores y estos
transformadores se clasifican según el uso al que están destinados y según las
condiciones de su trabajo. Según el uso de dividen en:
a) Transformadores de línea.
b) Transformadores de laboratorio.
40
Según el orden de magnitud de las tensiones primarias:
a) Transformadores de alta tensión.
b) Transformadores de baja tensión.
Según el sistema de la red:
a) Transformadores monofásicos.
b) Transformadores polifásicos (2 ó 3).
Los transformadores de línea se instalan en forma permanente en las redes y por
consiguiente forman parte de las instalaciones de distribución de energía (medidores en
alta y baja tensión). Deben ser construidos para que soporten todos los inconvenientes
que pueden aparecer en la red. Los transformadores de línea más utilizados son de clase
0.5, 1 y 3.
Los transformadores de tensión para uso en los laboratorios se caracterizan por su
exactitud (0,1 ó 0,2) y un gran alcance de tensión. No necesita gran rigidez dieléctrica
porque no trabajan en la intemperie. Son fáciles de transportar por lo que tienen poco peso
y dimensiones reducidas (figura N° 21).
Los transformadores de tensión primaria baja se utilizan poco, ya que la mayoría de los
instrumentos pueden funcionar en conexión directa.
FIGURA N° 21
41
3.12 CONEXIONES TRIFÁS ICAS DE TRANS FORMADORES DE MEDIDA DE
TENS IÓN
1. CONEXIÓN TRIFÁSICA DE TRANSFORMADORES DE TENSIÓN SIN NEUTRO.
2. CONEXIÓN TRIFÁSICA DE TRANSFORMADORES DE TENSIÓN CON NEUTRO.
42
3. ESQUEMA MEDIDA A 4 HILOS (3 TRAFOS DE TENSION Y 3 TRAFOS DE
INTENSIDAD).
4. CONEXIÓN ESTRELLA – ESTRELLA, TRIFÁSICA CON NEUTRO
43
3.13 CONEXIÓN A TIERRA DE TRANS FORMADORES DE TENS IÓN
La conexión fase tierra es muy útil, ya que entrega tensiones que permiten reconstruir
tanto las tensiones simples como las compuestas, mientras que las tensiones obtenidas de
las conexiones fase - fase no permiten reconstruir las tensiones fase tierra, y bajo
circunstancias especiales (por ejemplo cuando se desea conocer el contenido armónico)
es importante poder conocer las tensiones simples.
FIGURA N° 22 TRANS FORMADORES DE TENS IÓN
En ciertos casos se considera como mas económica la solución con dos transformadores
conectados en V, aunque esto es cierto la economía no
buscarse en diseños que
generan posibles dificultades futuras de trabajo, es más lógico que el esfuerzo económico
se haga en otras direcciones (quizás cuestionándose si no es posible realizar menos
puntos de medición, pero los que se hacen deben ofrecer solución a todo problema que
pueda aparecer).
Los transformadores de tensión funcionan prácticamente a tensión constante, a inducción
constante, y no presentan efectos de saturación tan notables como los transformadores de
corriente.
v
44
La tensión nominal primaria coincide con la tensión nominal del sistema, o si conectados fase
tierra será la tensión nominal del sistema sobre raíz de v3.
La prestación del transformador no está condicionada a la carga que efectivamente se
alimentara.
Debe observarse que en cambio la precisión de la medida puede ser afectada por los cables
de conexión (sección y longitud) y la corriente que por ellos circula, cantidad de aparatos que
alimentan.
Es entonces conveniente separar los circuitos por sus funciones en un lugar próximo al núcleo.
Como en la red se pueden presentar condiciones de sobre tensión en relación al estado del
neutro de la red, y la presencia de fallas, el transformador debe soportar estas situaciones.
Factor de tensión es la relación respecto de la tensión nominal primaria, del valor más elevado
de tensión con el cual se pretende que el transformador satisfaga prescripciones de
calentamiento, y otras eventuales prescripciones.
Esta característica está asociada al tiempo de funcionamiento (limitado o no) y se selecciona
teniendo en cuenta la forma de conexión del arrollamiento primario y la condición del neutro de
la red.
Para transformadores conectados fase - fase este factor es 1.2, para transformadores que se
conectan fase tierra en redes con neutro aislada se requiere 1.9 por 8 horas, si la falla se
elimina en tiempo breve en cambio 30 segundos.
CAPITULO IV
45
S ÍMBOLOS GENERALES DE LOS
TRANS FORMADORES DE MEDIDA DE
INTENS IDAD Y TENS IÓN
TRANSFORMADORES DE TENSIÓN
Símbo lo
De s c ripc ió n
Eje mplo s y no tas
forma unifilar
Las polaridades
instantáneas de las
tensiones se pueden indicar
en la forma 2, por ejemplo:
Trans fo rmado r de 2
arro llamie nto s
forma desarrollada
...corrientes instantáneas
entrantes por los extremos
marcados con un punto
producen flujos aditivos.
forma unifilar
Trans fo rmado r de tre s
arro llamie nto s
forma desarrollada
Auto trans fo rmado r
f. unifilar f. desarrollada
46
Trans fo rmado r c o n to ma
me dia e n un arro llamie nto
forma
unifilar
forma
desarrollada
Trans fo rmado r c o n
ac o plamie nto re g ulable
f. unifilar
f.
desarrollada
forma unifilar
forma desarrollada
Trans fo rmado r trifás ic o ,
c o ne xió n e s tre llatriáng ulo
TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD
Símbo lo
De s c ripc ió n
Eje mplo s y no tas
47
forma unifilar
forma desarrollada
Trans fo rmado r de
c o rrie nte o trans fo rmado r
de impuls o s .
Trans fo rmado r de
c o rrie nte c o n do s
arro llamie nto s
s e c undario s s o bre e l
mis mo núc le o mag né tic o
f. unifilar f. desarrollada
Trans fo rmado r de
c o rrie nte c o n un
arro llamie nto s e c undario
c o n una to ma inte rme dia
f. unifilar
f. desarrollada
f. unifilar
f. desarrollada
Trans fo rmado r de
impuls o s o de c o rrie nte
con tres conductores
primarios pasantes
Por ejemplo,
transformadores toroidales
diferenciales
CAPITULO V
48
EQUIPOS PARA PRUEBA DE
TRANS FORMADORES DE MEDIDA
5.0 EQUIPOS
5.1 WANDLER-PRÜFFELD
El desarrollo de la nueva unidad para prueba de transformadores de medida WM303 con el
nuevo principio de medida digital permite el uso de la más reciente tecnología de medición
con una confortable ayuda del computador. La unidad para prueba de transformadores de
medida WM303 satisface las instrucciones de prueba de
PTB y puede ser certificada
oficialmente por las autoridades metrológicas nacionales.
49
5.2 EQUIPOS DE MEDICIÓN PARA PRUEBA DE TRANS FORMADORES DE
MEDIDA WM 303
WANDLER MEßEINRICHTUNG WM303
- Tiempo corto de medición
- Entrada de las magnitudes de medición conducidas como resistencia de medición.
- Digitalización directa de los valores medidos mediante transductor ADU de 20 Bit
- Preparación total de la se¤ al digital mediante procesador
- Medición referencial de oscilación básica, mediante DFT
- Adaptación por software de las magnitudes secundarias mediante divisor interno (à =0.5...2)
- Sistema de medición auto compensado.
- Mando e indicación de los valores de medición mediante PC
- Construcción como equipo de prueba de transformadores de medida de tensión y de corriente
- Intercambio fácil
5.3 CARACTERÍS TICAS GENERALES
Los transformadores de medida y protección cumplirán con lo prescrito en la norma UNE
21088 y tendrán la potencia y grado de precisión correspondientes a las características de
los aparatos que van a alimentar.
En los transformadores de tensión e intensidad destinados a la medida de energía
suministrada o recibida por una instalación y que ha de ser objeto de posterior facturación
50
se tendrá muy especialmente en cuenta lo que a este respecto determina el vigente
Reglamento de Verificaciones Eléctricas y Regularidad en el Suministro de Energía.
En los transformadores de intensidad destinados a alimentar relés de protección, se deberá
comprobar que la saturación que se produce cuando están sometidos a elevadas corrientes
de cortocircuito, no hace variar su relación de transformación y ángulo de fase en forma tal
que impida el funcionamiento correcto de los relés de protección alimentados por ellos.
Los transformadores de intensidad deberán elegirse de
que puedan soportar los
efectos térmicos y dinámicos de las máximas intensidades que puedan producirse como
consecuencia de sobrecargas y cortocircuitos en las instalaciones que están colocados.
Asimismo se tendrán en cuenta las sobretensiones que tengan que soportar, tanto por
maniobra como por la puesta a tierra accidental de una fase, en especial en los sistemas de
neutro aislado o por otras de origen atmosférico.
No obstante, en las instalaciones de tercera categoría, en aquellos casos excepcionales en
los que la intensidad térmica del transformador de intensidad, elegido de acuerdo con el
Reglamento de Verificaciones Eléctricas dentro de las
normales de fabricación, no
alcance el valor límite de la intensidad de cortocircuito prevista para la instalación, el
proyectista deberá justificar dicha circunstancia e incluir en el proyecto las medidas de
protección necesarias para evitar daños a las personas o al resto de la instalación.
5.4 INSTALACIÓN
Deberán ponerse a tierra todas las partes metálicas de los transformadores de medida que
no se encuentren sometidos a tensión. Asimismo deberá conectarse a tierra un punto del
circuito o circuitos secundarios de los transformadores de medida. Esta puesta a tierra
deberá hacerse directamente en los bornes secundarios de los transformadores de medida,
excepto en aquellos casos en que la instalación aconseje otro montaje.
En los circuitos secundarios de los transformadores de medida se aconseja la instalación de
dispositivos que permitan la separación, para su verificación o sustitución, de aparatos por
ellos alimentados o la inserción de otros, sin necesidad de desconectar la instalación y, en el
caso de los transformadores de intensidad, sin interrumpir la continuidad del circuito
secundario.
La instalación de estos dispositivos será obligatoria
el caso de aparatos de medida de
energía que sirvan para la facturación de la misma. La instalación de los transformadores de
51
medida se hará de forma que sean fácilmente accesibles para su verificación o su eventual
sustitución.
Cuando los aparatos de medida no se instalen cerca de los transformadores de medida, se
tendrá especial cuidado en el dimensionado de los conductores que constituyen los circuitos
secundarios para evitar la introducción de errores en
medida. En el caso de
transformadores de tensión, deberán tenerse muy en cuenta tanto sus características y las
de la instalación, como los valores de la tensión de servicio, para evitar en lo posibles la
aparición de los fenómenos de ferro resonancia.
Se prohíbe la instalación de contadores, maxímetros, relojes, bloques de prueba, etcétera,
sobre los frentes de las celdas de medida donde la proximidad de elementos a alta tensión
(MIE-RAT 12) presentan riesgos de accidentes para el personal encargado de las
operaciones de verificación, cambio de horario y lectura.
5.5 CALIBRACIÓN DE TRANS FORMADORES DE MEDIDA
ENSAYO DE POLARIDAD:
Verificamos que la marcación para identificar los bornes de conexión de las entradas y
salidas de corriente o tensión sean las correctas.
ENSAYO DE PRECISIÓN:
Para este proceso contamos con uno de los equipos sistematizados más moderno que
existe actualmente en el país, para verificar que la relación de transformación sea la
correcta y que los errores estén dentro de los parámetros de precisión establecidos por
ICONTEC.
5.6 ENS AYO DE EXACTITUD DE TRANS FORMADORES
DE MEDIDA DE
CORRIENTE Y TENS IÓN
Los transformadores de medida de tensión (TV) y corriente (TI) que se utilizan para la
medición de energía en estaciones transformadoras, salida de generadores, etc. deben
contar con el correspondiente certificado de ensayo de exactitud a fin de establecer si se
verifican los límites de error admisibles para lograr
habilitación del sistema de medición
de energía comercial.
52
Los equipos de medición y patrones utilizados en los ensayos deben cumplir los requisitos
establecidos en la Norma IRAM 2270 - 1997: Transformadores de Medición. Laboratorios de
Ensayo de Exactitud. Requisitos generales de sus equipos de ensayos e instalación.
El método utilizado en los contrastes es por comparación con un transformador patrón. El error
se determina por medio de un comparador de Transformadores de Medida. Los contrastes se
efectúan de acuerdo a las Normas IRAM e IEC.
53
5.7 DATOS TECNICOS
Transformador de Tensión WM 303-U
Transformador de Corriente WM 303-I
2 Entradas de Tensión de examen
2 Entradas de Corriente de examen
2...480 V
50mA...10,5A
Rangos de medición:
Rangos de medición:
480, 240, 120, 60, 30, 15, 7.5, 3.75V
10, 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1A
Con selección automática o manual del rango1
Entrada Sincrónica
5...24 V
Rango de Frecuencia
13 Hz ... 23 Hz y 40 Hz...70 Hz
Exactitud de Medición
0,05 % VM (rdg) ± 2 ppm
Error Angular
0,05 % VM (rdg) ± 0,01’
Resolución Magnitud
10-7
Angulo
10-4 grd
Conexión a la red
190V...265V, 47...65 Hz ( o adaptado a otras redes)
Consumo de potencia:
WM303-U: 6W
WM303-I: 55W
Ejecución como unidad de
19".
Las cargas patrón para transformadores de corriente están disponibles como componente
estándar para una o dos corrientes nominales secundarias, para un rango de carga de 1...200%.
Los siguientes tipos de cargas patrón para transformadores de corriente están disponibles:
SCB30-NB-S
con pasos de carga hasta 30VA
cosß=1: 1-1,25-1,5-2-2,5-3,75VA
cosß=0.8: 5-7,5-10-15-20-30VA
54
SCB60-NB-S
con pasos de carga hasta 60VA
cosß=1: 1-1,25-1,5-2-2,5-3,75VA
cosß=0.8: 5-7,5-10-11,25-15-20-30-45-60VA
SCB90-NB-S
con pasos de carga hasta 90VA
cosß=1: 1-1,25-1,5-2-2,5-3,75VA
cosß=0.8: 5-7,5-10-11,25-15-20-22,5-30-45-60-90VA
Las cargas patrón de tensión están disponibles como componente estándar con hasta 6
tensiones nominales secundarias en el rango 100V / Ö 3 ... 220V/ Ö 3, para un rango de carga
80 ... 120%, en pasos de 1.25VA (cosß =0.8), para la selección 0 ... carga máxima.
Los tipos estándar siguientes pueden ser suministrados:
SVB78-NB-S
con pasos de carga hasta 78,75VA
SVB98-NB-S
con pasos de carga hasta 98,75VA
SVB138-NB-S
con pasos de carga hasta 138,75VA
SVB158-NB-S
con pasos de carga hasta 158,75VA
SVB238-NB-S
con pasos de carga hasta 238,75VA
SVB318-NB-S
con pasos de carga hasta 318,75VA
Cualquier desviación con respecto a las cargas patrón antes mencionadas puede ser fabricada
bajo consulta.
Ejecución como unidad de 19".
La llave de tipo "NB-S" significa lo siguiente:
55
N
= cantidad de corrientes / tensiones secundarias nominales
B
= mando
M = manual
R
= control remoto
S
= estándar:
I
= IEC
A
= ANSI
5.8 EL PROYECTO
Los sistemas para prueba de transformadores de medida
configurados de acuerdo
con las especificaciones del cliente, por tanto es requerida cierta información para prepara
una propuesta de un sistema optimizado en términos de
y de presupuesto, por
ejemplo:
Magnitudes nominales primarias y secundarias de los transformadores de corriente y/o
tensión a probar. Los diferentes diseños de transformadores de corriente y/o tensión. Los
pasos de carga requeridos.
Los estándares (IEC/ANSI) requeridos.
Con dichos datos usted obtendrá una propuesta individual como documentación
fundamental del proyecto. En la propuesta se incluye la instalación del sistema
la
especificación de valores eléctricos de alimentación.
56
CAPITULO VI
POTENCIA
6.0 DEFINICIÓN
En los circuitos eléctricos tanto los de corriente continua y corriente alterna, la potencia
instantánea suministrada a una carga es el producto de la corriente instantánea a través
de la carga y la diferencia de potencial en sus terminales. Con los circuitos de corriente
alterna, como la corriente y la diferencia de potencial varían con el tiempo, una cantidad
más usual es la potencia media que es el producto de los valores eficaces de la corriente I
y la diferencia potencial V y el coseno de ángulo de fase Æ entre la corriente y la diferencia
de potencial, es decir:
P = I.V.Co s Æ
Esta potencia P se conoce como potencia verdadera y el Co s Æ es llamado factor de
potencia.
El producto de los valores eficaces de la corriente y
diferencia de potencial se conoce
como potencia aparente S o producto “Voltamperio” y la potencia reactiva se conoce
como:
Q = V.I.S e n Æ
La unidad de la potencia verdadera o potencia activa (P) es el Vatio, la de la potencia
aparente (S ) es el volt-ampere VA y la potencia reactiva (Q) es él volt-amper-reactivo
VAR.
Los instrumentos diseñados para la medida de la potencia verdadera o potencia activa, se
conocen como Vatímetros siendo los de sistema electrodinámicos el tipo más
comúnmente utilizado.
6.1 INS TRUMENTOS ELECTRODINAMICOS (VALOR EFICAZ – CC/CA)
Este tipo de instrumentos se basa en la acción mutua de dos corrientes paralelas, que es
de atracción si es del mismo sentido o de repulsión si son de sentidos contrarios.
57
En la mayoría de los casos, el instrumento electrodinámico no posee material magnético
en su estructura. Este posee 2 bobinas, una fija y otra móvil que gira sobre ejes. La bobina
fija y móvil puede estar sometida a la misma corriente (si se conectan en serie) o a dos
corrientes diferentes (si se conectan en paralelo). En todos los casos, la bobina fija, que
constructivamente es externa y recorrida por la corriente I1 produce en su interior un
campo magnético que actúa sobre la corriente I2 circulante por la bobina móvil (Figura N°
22).
FIGURA N° 22
Esta reacción campo – corriente producen fuerzas, y por ende cuplas, que hacen girar la
bobina móvil. La bobina móvil, como en todos los casos, esta solidaria a una aguja
indicadora y provista de ejes y resortes semejantes a
instrumentos de Bobina móvil y
hierro móvil.
El efecto de rotación, se produce tanto en CC como en CA, ya que en este último caso la
inversión periódica del sentido de la corriente es simultánea en ambas bobinas y las
fuerzas actuantes no se invierten. Es condición necesaria, para su uso en CA, que la
frecuencia sea la misma para ambas bobinas.
Este tipo de instrumento, está entre los más precisos. Dos bobinas L1 y L2 acopladas
entre sí con un coeficiente de inducción mutua M y recorridas por corrientes instantáneas
I1
e I2 , ejercen entre si esfuerzos cuyos sentidos dependen de los sentidos de las
corrientes y de las posiciones reciprocas de las bobinas.
58
Suponiendo que las corrientes que atraviesan las bobinas son diferentes, tendremos que la
energía en juego es:
Donde Lf y Lm son las inductancias de las bobinas fija y móvil respectivamente; e if e im
las corrientes que atraviesan dichas bobinas.
M es la inductancia mutua entre ambas bobinas.
La cupla antagónica acumulada por el resorte, al igual que en los instrumentos de bobina
móvil es:
W = Ck ?
Considerando que para una desviación elemental d? las inductancias Lf y Lm no se
alteran, solo lo hace la inductancia muta M, tenemos:
dW = if im dM
y
dW = Ck d?
En el momento del equilibrio:
if im dM = Ck d?
Luego:
Ck = if im (dM / d?)
Según vimos, en los instrumentos de bobina móvil:
Ck = Kr. ?
Luego:
Kr. ? = if im (dM / d?)
59
Donde:
Si las bobinas son recorridas por corrientes senoidales
If = If S e n wt
Im = Im (S e n wt + F )
If.im = If.Im s e n wt . S e n (wt + F )
If.im = If.Im .½ (Co s F - Co s (2wt + F ))
De s pre c iamos
If.im = ½.If.Im Co s F
If=Ie f.v 2
If.im = ½.Ife f.Ime f 2 (Co s F )
Ck = Ife f. Ime f. Co s F . dM / d?
Si se quiere utilizar el instrumento como voltímetro, se deben conectar las dos bobinas en
serie con el agregado de un resistor externo, la indicación será en este caso proporcional
al cuadrado de la tensión.
Si en cambio se desea utilizar como amperímetro, se deben conectar las bobinas en
paralelo y también la escala será cuadrática.
60
6.2 MEDICION DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
En corriente continua, los receptores se comportan como resistencias óhmicas puras,
mientras que en corriente alterna es necesario tener en cuenta otras propiedades además
de la resistencia, como son inductancias y capacitancias.
La potencia dada por un receptor en corriente continua se determina fácilmente aplicando
la expresión:
P = UI
Con lo que se obtiene su valor en watios.
En los circuitos de corriente alterna, los receptores están formados por resistencias,
bobinas y condensadores. Cada tipo de receptor provoca que la resolución de los circuitos
se haga de forma vectorial y no aritmética, ya que las bobinas y los condensadores
provocan un desfase entre la tensión y la intensidad del circuito. Esto no ocurre en
corriente continua.
En los circuitos de corriente alterna, se nos presentan generalmente tres tipos de potencia,
su representación grafica se muestra en la figura y sus características más relevantes
son:
FIGURA N° 23 Triang ulo de Po te nc ias e n un c irc uito de c o rrie nte alte rna
POTENCIA ACTIVA: se representa por P y es aquella que produce un trabajo útil en el
circuito. Su unidad es el watios (W) y se mide con el vatímetro.
61
POTENCIA REACTIVA: se representa por Q y aparece en los circuitos de corriente
alterna cuando existen bobinas y condensadores. No realiza trabajo útil, razón
por la que interesa reducirla al máximo. Su unidad es el voltio-amperio reactivo (VAR) y se
mide con el varímetro.
POTENCIA APARENTE: se representa por S y es la suma vectorial de las potencias
activa y reactiva. Esta es la que determina el valor de la intensidad que va a circular por la
línea de alimentación del circuito. Su unidad es el voltioamperio (VA) y se obtiene
realizando el producto UI.
MEDIDA DE POTENCIAS ACTIVAS : para la realización de medidas de potencia, hay
que distinguir si se hace en corriente continua o alterna, ya que en continua se puede decir
que toda la potencia es activa, por lo que la mediremos con el vatímetro, al igual que la
potencia activa en corriente alterna. Básicamente, un watimetro está formado por dos
bobinas, una amperimétrica y otra voltimetrica; con esta última se conecta en serie una
resistencia óhmica que se encarga de corregir el desfase de tensión e intensidad en el
caso de corriente alterna.
La forma de conexión del watimetro es exactamente igual tanto para corriente continua
como para corriente alterna; eso sí, el aparato debe ser para ese tipo de corriente. Como
ejemplo de conexión se muestra un sistema monofásico y un sistema trifásico. En uno y
otro caso se realiza conexión directa al circuito. Al igual que los amperímetros y
voltímetros, estos
aparatos
se
pueden conectar de forma indirecta mediante
transformadores de medida.
FIGURA N° 24 SISTEMA MONOFÁSICO
SISTEMA TRIFÁSICO
62
6.3 FACTOR DE POTENCIA
Del triangulo de potencias se deduce que en corriente
es conveniente conocer el
ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad del circuito, ya que la intensidad que
recorre el circuito va a depender de este.
La potencia reactiva, como ya se dijo, no realiza ningún trabajo útil, además de que las
compañías suministradoras suelen penalizar el consumo de este tipo de energía. Es por ello
que, en muchos casos, es necesario conocer no ya el ángulo, sino el factor de potencia
« cos F »
para corregirlo cuando este sea de un valor bajo, pues provocara un excesivo
consumo de energía reactiva. Este factor de potencia se mide de forma directa con el
fasímetro (Figura N° 25)
FIGURA N° 25
6.4 WATIMETRO ELECTRODINAMICO
El watimetro electrodinámico, es un instrumento diseñado para medir el valor de la potencia
media definida por:
P = 1/T ? e i dt..................
entre 0 y T
El instrumento electrodinámico es el instrumento ideal para ser usado en la medición de
potencia eléctrica en frecuencias industriales. Para ello se conecta la bobina fija en serie
con la carga y la bobina móvil (mas una resistencia en serie), en paralelo con la carga, de
manera que la corriente que circula por ella sea proporcional a la caída de tensión sobre la
carga. (Figura N° 26)
63
FIGURA N° 26
Por eso la bobina fija, también llamada ampe rimé tric a está construida de alambre grueso
y la bobina vo ltime tric a de alambre fino y muchas vueltas. Así la desviación del
instrumento será:
Reemplazando Imef = Vef / Rv, obtenemos:
Para tener una escala lineal es necesario que el factor dM/d? sea constante, lo que se
consigue con disposiciones constructivas apropiadas.
Valo re s típic o s :(2)
Bobina Móvil:
I<= 10 a 50 mA
V<= 300V
Bobina Fija:
(2)
I<= 20A
Cuando se quieran medir corrientes o tensiones mayores, se debe recurrir a transformadores de medición.
64
6.5 ERRORES DE CONS UMO A CAUS A DEL CONEXIONADO ELÉCTRICO
Hay 2 maneras de conectar un watimetro a un circuito para medir la potencia. En la
configuración que muestra la figura 27A, la bobina móvil se dispone entre la carga y la
bobina fija, por lo cual la corriente que circula por esta última es la corriente de carga mas la
que consume el circuito voltimetrico. El error en la indicación del instrumento será en exceso
tal como:
If = I – Im
Im = V/Rv
P = V.If = V(I-V/Rv)
P = V.I – V2 /Rv
2
El instrumento me indica V.I, pero el verdadero valor consumido es VI- V /Rv , por lo tanto, se
2
comete un error en exceso de V /Rv.
FIGURA N° 27
(A)
(B)
En el instrumento de la figura 27B, tenemos:
VL = V – If Ra
P = VL.If
P = (V – IfRa) If
P = V.If – If2 .Ra
65
El instrumento me indica
V.If, pero el verdadero valor consumido es V.If- If2 .Ra , por lo
tanto, se comete un error en exceso de If
2
.Ra.
6.6 VERDADERO VALOR EFICAZ (rms )
Casi todas las personas saben que el voltaje disponible de la red eléctrica domestica es un
voltaje senoidal con una frecuencia de 50 Hz y un voltaje de 220 volts. Pero que significa
“220 volts”? Ciertamente no es un valor instantáneo de voltaje, ya que el voltaje no es
constante, si dicha señal la observamos en un osciloscopio calibrado observaríamos que
el voltaje seria de 310.29 V de pico. Tampoco puede aplicarse el
de valor
promedio a los 220 volts, porque el valor promedio de la onda seno es
Cero. Se obtendría una aproximación mejor calculando la magnitud promedio solo sobre
medio ciclo, positivo o negativo, usando en el contacto un voltímetro de tipo rectificador, se
medirían 198.2 volts. En realidad los 220 volts de los tomacorrientes es el valor eficaz de la
señal senoidal.
Los valores característicos mas comúnmente utilizados de las señales variantes con el
tiempo son:
a) Su valor promedio
b) Valor Eficaz (RMS)
VALOR PROMEDIO: El valor promedio de una señal variable en el tiempo en un periodo
T, es el valor que una señal de corriente directa (CD) tendría si entregara la misma
cantidad de carga en el mismo periodo T.
VALOR EFICAZ (RMS ): El valor eficaz se utiliza más a menudo que el valor promedio, el
valor eficaz se refiere a su capacidad de entregar potencia. Por esta razón, algunas veces
se le llama valor efectivo. Este nombre se utiliza porque el valor eficaz es equivalente al
valor de una forma de onda de CD la cual entregaría la misma potencia si se remplazara la
forma de onda variable en el tiempo.
66
Sin embargo existen diversos tipos de señales variantes en el tiempo, tales como,
senoidales, cuadradas, triangulares, diente de sierra, etc., las cuales tienen diversas
aplicaciones dentro del campo de la electrónica, en las cuales su valor eficaz es diferente
del valor eficaz de una señal senoidal.
Hay que destacar que cada onda tendrá una determinada relación entre su valor medio y
su valor eficaz, de manera que la calibración es solo válida para un tipo de onda en
particular.
Por la frecuencia con que aparece en la práctica, esa forma de onda es la senoide.
La relación mencionada recibe el nombre de factor de forma, donde:
Por lo tanto si la forma de onda de la tensión que se desea medir, no es senoidal, la lectura
obtenida no representara el valor eficaz, sino simplemente el producto entre el valor medio y
1.11, que no es el factor de forma para la onda en cuestión.
67
6.7 MEDICIÓN DE POTENCIA ACTIVA EN CIRCUITOS TRIFÁS ICOS
TEOREMA DE BLONDELL
En un circuito n-fila, la potencia activa puede medirse como suma algebraica de las
lecturas de n-1 vatímetros.
Este enunciado es evidente en el caso de un circuito tetrafilar en que tenemos acceso al
neutro de la carga.
UR
US
UT
FIGURA N° 28
En este caso particular (Figura N° 28), cada vatímetro indica la potencia de la fase a la que
está conectado. De este modo, la potencia trifásica resulta igual a:
P=W1 +W2 +W3
Es decir, la potencia total es suma de las tres lecturas.
Cuando sucede un caso de simetría en la alimentación:
68
UR = US = UT = Uf
O sea, las tensiones de la fase (sencillas) son iguales. Cuando también existe el equilibrio
en el receptor, las intensidades de línea son iguales:
IR = IS = IT = IL
Y si además los ángulos de desfase (entre los vectores de tensión y de intensidad) son
iguales:
f
R
=f
S
=f
T
=f
Obtenemos el diagrama fasorial siguiente:
UR
IR
f
IT
f
f
UT
IS
US
FIGURA N° 29
De la figura N° 29, se tiene lo siguiente:
P = 3 . Uf . IL . c o s f
En consecuencia, para la medición de potencia trifásica en un sistema equilibrado y
simétrico, se puede utilizar un solo vatímetro, lógicamente se puede utilizar cuando se
dispone de la red trifásica de 04 conductores (tres fases y el neutro).
69
Cuando utilizamos este circuito con transformadores de medida de intensidad, se tiene la
siguiente fórmula:
P 3f = 3 . Uf . IL . Ki . c o s f
Y cuando utilizamos este circuito con transformadores
medida de tensión y de
intensidad, se obtiene lo siguiente:
P 3f = 3 . Uf . Ku . IL . Ki . c o s f
En general para el cálculo de las potencias de un sistema trifásico que no contiene ninguna
línea neutra, como los que se muestran en las figuras:
Sea: a = 1? 120º
Se pueden expresar como:
70
P 3 = 3 . Uf . If . c o s f = v 3 . UL . IL . c o s f
Q3 = 3 . Uf . If . s e nf = v 3 . UL . IL . s e nf
S 3 = v 3 . UL . IL
Se demuestra además, que las ecuaciones para el cálculo de las potencias son las
mismas para ambos casos, es decir: s o n inde pe ndie nte s de la fo rma de c o ne xió n de
la c arg a (estrella /triángulo).
Las ecuaciones se deducen partiendo de la condición de que las tres tensiones de fase
son iguales y están desfasadas entre sí 120º; además, que las tres corrientes también son
iguales y desfasadas el mismo ángulo. Estas consideraciones equivalen a decir
el
sistema es s imé tric o y e quilibrado . (Recordemos: s imé tric o e n te ns io ne s e quilibrado e n c o rrie nte s )
MÉTODO DE ARON - CASO GENERAL.
En un circuito trifilar se intercalan dos vatímetros en sendos conductores
línea,
conectando los sistemas voltimétricos a un punto común sobre el tercer conductor.
71
FIGURA N° 29
No se requiere condición de simetría alguna en el generador o la carga, no existiendo
restricciones al esquema de conexión (estrella o triángulo). De hecho, por medio de la
transformación de Kennely, siempre es posible obtener una carga equivalente en estrella.
La indicación de un vatímetro es igual al producto de
valores eficaces de la tensión
aplicada a su sistema voltimetrico, por la corriente que circula por su sistema
amperimétrico, por el coseno del ángulo de desfasaje entre ambas. Si consideramos las
magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la
tensión por la corriente.
De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebraica de
las dos lecturas. En efecto:
W1 = Urs · Ir
W3 = Uts · It
W1 + W3 = (Ur - Us ) · Ir + (Ut - Us ) · It
= Ur · Ir + Ut · It - Us · (Ir + It) ……………. [1]
Siendo:
Ir + Is + It = 0
?
Ir + It = -Is
Y reemplazando en [1] resulta:
P= W 1+W 3= Ur · Ir + Us · Is + Ut · It
La indicación de cada vatímetro no corresponde con la
de una fase en particular,
pero su suma algebraica es igual a la potencia trifásica.
72
Podemos obtener otro circuito para medir la potencia por el método de Aron, considerando
otra fase en común como la fase T.
FIGURA N° 30
La figura N° 30, que observamos hay una carga genérica “M” que podría encontrarse en estrella
o en triángulo). Demostraremos para una carga supuesta en estrella que:
S 3 = UR . IR + US . Is + UT . IT
IR + IS + IT = 0
?
IT = - IR - IS
Re e mplazando ,
S 3 = UR . IR + US . Is + UT . (-IR - IS )
S 3 = (UR - UT) . IR + (US - UT) . IS
S 3 = URT . IR + US T . IS
Esta última ecuación concuerda con el circuito de la figura N° 30, ya que se tiene
conectado los dos vatímetros en la fase R y en la fase S.
73
Dado que la bobina voltimetrica del vatímetro
la bobina de tensión del vatímetro
W2 ,
W1 está conectada entre las fases R y T, y,
se encuentra conectada entre las fases S y T. A
través de las bobinas amperimétrica circulan las corrientes IR e IS respectivamente.
APLICANDO EL MÉTODO EN SISTEMAS SIMÉTRICOS Y EQUILIBRADOS
Para una carga inductiva equilibrada obtendremos un diagrama fasorial (Figura N° 31), como
el que sigue:
FIGURA N° 31
Considerando:
|URS | = |US T| = |UTR| = |UL| y |IR| = |IS | = |IT| = |IL|;
De acuerdo al circuito eléctrico y diagrama fasorial,
tratándose de instrumentos
electrodinámicos cada instrumento indicará:
74
P W1 = URT . IR . c o s (URT a IR)
P W2 = US T . IS . c o s (US T a IS )
P W1 = URT . IR . c o s (F R – 30°)
P W2 = US T . IS . c o s (F S – 30°)
Por el sistema simétrico y de carga equilibrada:
FR= FS = FT= F
IR = IS = IT = IL
UR = US = UT = UF
URS = US T = UTR = UL
Entonces:
P 3 = P W1 + P W2 = UL . IL (co s (F R – 30°) + co s (F R +30°))
Siendo:
c o s (F + 30°)= c o s F c o s 30° - s e n30° s e nF
c o s (F - 30°)= c o s F c o s 30° + s e n30° s e nF
Luego reemplazando se tendrá:
P 3 = UL . IL . co s F .2 . co s 30° = v 3 . UL . IL . c o s F
75
La Po te nc ia Trifás ic a resulta ser la suma de las indicaciones de ambos vatímetros.
Como no se han impuesto condiciones de simetría ni equilibrio, de acuerdo al esquema de la
figura N° 30, se podría decir que el método es válido para sistemas simétricos o no,
equilibrados o no, siempre que s e a trifilar.
Se puede decir que el sistema de medición sirve para c ualquie r s is te ma trifás ic o trifilar. El
método también será válido para un sistema de conexión tetrafilar, siempre que se garantice
que la c o rrie nte de ne utro e s nula . Y el método es válido sin importar la secuencia.
6.8 MEDICIÓN DE POTENCIA REACTIVA
Para las mediciones directas de la potencia reactiva (Q), se utiliza un instrumento especial
denominado varímetro.
VARÍMETRO MONOFÁS ICO Y TRIFÁS ICO.
Los varímetros son aparatos de medida que indican directamente la potencia reactiva de
una corriente alterna, es decir, el valor:
PR = VISen f (var)
El varímetro es un instrumento electrodinámico que se
para mediciones de potencia
reactiva en sistemas monofásicos.
En sistemas trifásicos se mide potencia reactiva empleando vatímetros comunes
conectándolos de manera especial aprovechando particularidades del sistema trifásico.
En la constitución del varímetro se tiene la bobina de intensidad (fija) que circula la
corriente I del circuito, de acuerdo a las definiciones anteriores podemos deducir que la
conexión del instrumento al circuito es igual que la del vatímetro.
El varímetro es un instrumento similar al vatímetro que sirve para mediciones directas de
potencia reactiva.
76
El varímetro es un instrumento muy útil para mediciones de potencia reactiva en sistemas
monofásicas. En sistemas trifásicos se mide la potencia reactiva empleando vatímetros
comunes conectándolos de manera especial aprovechando
del sistema
trifásico (Figuras N° 32 y 33).
El varímetro mide la potencia reactiva que se expresa por:
P = U . I . sen (U, I) = U . I . sen ϕ = U . I . cos ( 90 - ϕ)
U
U
ϕ
I cos
ϕ
I
ϕ
90 - ϕ
1 sen ϕ
FIGURA N° 32
FIGURA N° 33
Por la bobina de intensidad (fija) del varímetro circula la corriente I del circuito y por la
bobina de tensión (móvil) circula la corriente In, proporcional a la tensión del circuito. Por
tanto, la conexión del instrumento al circuito es igual que la del vatímetro. Para que la
desviación de la parte móvil sea proporcional a la potencia reactiva es necesario desfasar
la corriente In en 90º con respecto a la tensión U. EL momento motor se expresa:
Mm = C –I –Im . c o s (I . In ) = C. I . In . c o s (90 - j ) = C. I . In . s e n j
Debido a que Im es proporcional a la tensión U tenemos:
Mm = C . I . U . sen ϕ
77
De la comparación del Vatímetro con el Varímetro, deducimos que el Vatímetro acusa la
Potencia Activa cuando la corriente IU, en el circuito de tensión, está en fase con la tensión
U, y el Varímetro acusa la Potencia Reactiva cuando la corriente IU está desfasada 90º
con respecto a la tensión U.
El desfase requerido en el circuito de tensión puede ser inductivo o capacitivo. Para
conseguir el desfase inductivo se utiliza un circuito denominado “Hummel”.
FIGURA N° 34
Este circuito (Figura N° 34), consiste en la conexión de una resistencia RS en paralelo con
la bobina móvil y su resistencia adicional
RAD
y, en serie con este conjunto, una
inductancia LU.
Este desfase requerido se consigue durante el contraste del Varímetro, regulando la
resistencia en paralelo
en la corriente I L
RS .
Esta regulación influye en el valor y sentido de la corriente IS y
= IS + IU.
78
En consecuencia, también influye en el valor y la posición del vector de la corriente IU. El
ajuste, durante el contraste del Varímetro, se hace conectando un receptor resistivo y
haciendo circular la intensidad de corriente que corresponden al valor nominal del
Varímetro.
Durante esta operación, la tensión conectada al circuito de tensión del Varímetro debe
tener también el valor nominal del instrumento. Luego, se regula la resistencia
RS hasta
que el instrumento acuse 0.
El desfase capacitivo se obtiene utilizando el circuito de la figura, comparándolo con el
circuito anterior, se ve que el lugar de la resistencia
conectados dos condensadores
C1
y
C2. La
RAD
y de la inductancia
LU están
resistencia RS está conectada en paralelo
con la bobina móvil y su condensador C1. La regulación y contraste se efectúan de la
misma manera como en el caso anterior, con la única diferencia que el vector de la
corriente IU se adelanta con respecto al vector de la tensión U debido a que es la
capacidad la que actúa en lugar de hacerlo la inductancia. El instrumento tiende a acusar
en sentido negativo y por tanto, deben invertirse las conexiones de la bobina móvil en el
circuito de tensión (Figura N° 35).
FIGURA N° 35
79
MEDICIONES
DE
POTENCIA
REACTIVA
EN
CORRIENTE
ALTERNA
TRIFÁS ICA
En los varímetros para corriente trifásica no es necesaria ninguna conexión interior
especial; puede conseguirse la diferencia de fase entre la tensión y la intensidad de
corriente que pasa por la bobina. Con algunos montajes puede ampliarse el alcance de
medida de la tensión por medio de resistencias adicionales en serie.
ESQUEMA DE CONEXIONES:
FIGURA N° 36
Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatímetros
(Ver Figura N° 36), pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos.
Ello es necesario debido a la relación que existe entre las expresiones de la potencia
activa y la potencia reactiva.
Para un sistema monofásico podemos considerar:
Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión
utilizados en la medición de la potencia activa deben
reemplazados por los dos
vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la
medición de la potencia activa.
80
Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de las líneas
U1-3 y U2-3, utilizadas en potencia activa, por dos tensiones de fase:
Uf2
y
Uf1
para
obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora
varímetros, deben ser multiplicados por
Si sumamos los dos Varímetros VAR1 + VAR2
VAR1 + VAR2 = VL IL Co s (F - 30°) + VL IL Co s (F + 30°) =
=VL IL Co s 30° Co s F + VL IL Se n 30° Se n F - VL IL Co s 30° Co s F
+ VL IL Se n 30° Se n F =
VAR2 -VAR1 =VLILSe nF
(VAR2-VAR1),
Ahora bien si multiplicamos por
nos dará la potencia reactiva
trifásica:
Considerando que: W1
= VAR1
y
W2 = VAR2
Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial.
UR
IR
f
90°
UST
v 3UR
IT
f
f
-UT
US
UT
IS
FIGURA N° 37
81
CARGAS EQUILIBRADAS
Cuando las cargas están equilibradas, en un sistema trifásico, con neutro ó sin neutro, las
potencias reactivas por fase son iguales. En este caso, basta un solo varímetro, que utiliza
una tensión compuesta desfasada 90º con respecto a la tensión de fase, y medir las
indicaciones del varímetro.
Con el conexionado del varímetro según la figura N° 37
y mediante el análisis del
diagrama vectorial, puede apreciarse que el varímetro mide la potencia entre la corriente
de la fase R y la tensión compuesta UST, que está desfasada 90º de la tensión de fase Ur;
es decir, que el varímetro conectado según dicho esquema mide una potencia.
P ' = IR (UST ) Cos ( 90 º − f )
Es decir:
P`r = IUCos(90º −f ) = IUSenf
Sea, en resumen:
P `= P `r = UISen f
Lo que quiere decir que mide una potencia reactiva. La
voltimétrica del varímetro
está conectada a la tensión compuesta:
U =
3U 1
Por consiguiente, la potencia reactiva de un sistema trifásico equilibrado es:
Pr = 3UISenf = 3P`r
Siendo P`r el valor indicado por el varímetro. Teniendo en cuenta además que:
P´r = Cwa
Cw: constante del vatímetro en Wº
a
: ángulo de desviación en grados se obtiene que
Pr =
3 Cw a
82
CAPITULO VII
ENERGÍA
7.0 DEFINICIÓN
Se denomina e ne rg ía e lé c tric a a la forma de energía resultante de la existencia de una
diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica
entre ambos, cuando se les coloca en contacto por medio de sistemas físicos por la
facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes
vectoriales como la velocidad o la posición.
Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en
función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la
mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el
tiempo.
Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia
directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del
instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
La energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica, es decir, como el movimiento
de cargas eléctricas negativas, o electrones, a través de un cable conductor metálico
como consecuencia de la diferencia de potencial que un generador esté aplicando en sus
extremos.
Cada vez que se acciona un interruptor, se cierra un circuito eléctrico y se genera el
movimiento de electrones a través del cable conductor. Las
que se desplazan
forman parte de los átomos de que se desea utilizar, mediante las correspondientes
transformaciones; por ejemplo, cuando la energía eléctrica llega a una enceradora, se
convierte en energía mecánica, calórica y en algunos casos luminosa, gracias al motor
eléctrico y a las distintas piezas mecánicas del aparato.
Tiene una utilidad directa para el ser humano, salvo en aplicaciones muy singulares, como
pudiera ser el uso de corrientes en medicina, resultando en cambio normalmente
desagradable e incluso peligrosa, según las circunstancias.
83
Sin embargo es una de las más utilizadas, una vez aplicada a procesos y aparatos de la
más diversa naturaleza, debido fundamentalmente a su limpieza y a la facilidad con la que
se le genera, transporta y convierte en otras formas de energía. Para contrarrestar todas
estas virtudes hay que reseñar la dificultad que presenta su almacenamiento directo en los
aparatos llamados acumuladores.
La generación de energía eléctrica se lleva a cabo mediante técnicas muy diferentes. Las
que suministran las mayores cantidades y potencias de electricidad aprovechan un
movimiento rotatorio para generar corriente continua en un dinamo o corriente alterna en
un alternador. El movimiento rotatorio resulta a su vez de una fuente de energía mecánica
directa, como puede ser la corriente de un salto de agua, la producida por el viento, o a
través de un ciclo termodinámico.
En este último caso se calienta un fluido, al que se hace recorrer un circuito en el que
mueve un motor o una turbina. El calor de este proceso se obtiene mediante la quema de
combustibles fósiles, reacciones nucleares y otros procesos.
La generación de energía eléctrica es una actividad humana básica, ya que está
directamente relacionada con los requerimientos actuales del hombre. Todas la formas de
utilización de las fuentes de energía, tanto las habituales como las denominadas
alternativas o no convencionales, agreden en mayor o menor medida el ambiente, siendo
de todos modos la energía eléctrica una de las que causan menor impacto.
La energía eléctrica se crea por el movimiento de los electrones, para que este movimiento
sea continuo, tenemos que suministrar electrones por el extremo positivo para dejar que se
escapen o salgan por el negativo; para poder conseguir esto, necesitamos mantener un
campo eléctrico en el interior del conductor (metal, etc.).Estos aparatos construidos con el
fin de crear electricidad se llaman generadores eléctricos. Claro que hay diferentes formas
de crearla, eólicamente, hidráulicamente, de forma geotérmica y muchas más.
La energía utilizada o suministrada se puede determinar de la manera siguiente: cuando
una línea se recibe de una intensidad de corriente i bajo la tensión
u, donde tanto u como
i pueden variar en el tiempo; la potencia instantánea es:
Y la energía A utilizada entre los instantes t1 y t2 se puede expresar:
84
7.1 MEDIDOR DE ENERGÍA
La función de un medidor de energía o contador es sumar e indicar este trabajo eléctrico
que corresponde al consumo de la energía, en forma continua. En consecuencia, la
medición de la energía es la medición de la potencia con la simultanea integración en el
tiempo y, con un medidor o contador de energía es en realidad un vatímetro giratorio
provisto de un dispositivo integrador – numerador.
Los mismos principios que sirven para construir vatímetros valen también para la
construcción de medidores de energía eléctrica; por ejemplo, el vatímetro electrodinámico
es el principio de construcción de medidor de energía
corriente continua y el vatímetro
de inducción es la base de construcción del medidor de corriente alterna.
Dada la importancia de la extensión de las redes de corriente alterna, la mayor parte del
mundo utiliza medidores de corriente alterna. Los medidores de energía eléctrica de
corriente alterna pueden ser adaptados para medir por separado varios tipos de energía
que influyen en la tarifa. Como se tiene conocimiento
potencia eléctrica puede ser
representada por tres componentes: la potencia activa (P), la potencia reactiva (Q) y la
potencia aparente (S). De igual manera se distinguen tres tipos de energía:
ENERGÍA ELÉCTRICA ACTIVA:
Unidades: (Wh); (KWh); (MWh)
ENERGÍA ELÉCTRICA REACTIVA:
85
Unidades: (VARh); (KVARh); (MVARh)
ENERGÍA ELÉCTRICA APARENTE:
Unidades: (VAh); (KVAh); (MVAh)
Medidor de energía eléctrica convencional (Figura N° 38)
FIGURA N° 38
En la Figura N° 39, representa la forma esquemática el principio de construcción del
sistema motriz. Este consta de dos electroimanes 1 y 3, con sus respectivos
arrollamientos de tensión e intensidad.
El arrollamiento de tensión de muchas espiras y de muy alta inductancia está conectado a
la tensión U de la red que alimenta el receptor y el otro, de pocas espiras y de muy baja
86
impedancia, esta intercalado en serie con el receptor. Ambos electroimanes abrazan el
rotor 2, que es un disco de aluminio montado en un eje. El electroimán 1 conectado a la red
origina un flujo magnético
ø u proporcional a la tensión U, y el otro electroimán 3,
cual se hace circular la corriente del consumidor origina el flujo magnético
a dicha corriente. Ambos flujos (
el
ø i proporcional
ø u y ø i) inducen en el disco las corrientes de Foucault
(IDu e IDi), las cuales conjuntamente con los dos flujos, producen un par motor Mm
proporcional a la potencia que se mide.
FIGURA N° 39
El sistema de frenado consiste en un fuerte imán permanente, que abraza el disco - rotor del
sistema motriz. Durante la rotación del disco el flujo magnético del imán
corriente de Foucault y se produce un par de frenado
MF
ø im induce en el
proporcional a la velocidad
periférica del disco.
Esquema de un contador de energía eléctrica (Figura N° 40)
87
FIGURA N° 40 .
Vistas de la parte interna de un medidor de energía (Figura N° 41):
FIGURA N° 41
MEDIDOR MONOFÁSICO DE ENERGÍA ACTIVA (FIGURA N° 42)
88
FIGURA N° 42
PARTES:
1. dis c o -ro to r;
2. Ajus te po s ic ió n imán de fre no ;
3. Imán de fre no ;
4. Ajus te de baja c arg a;
5. Tubo de c o bre (c arg a);
6. Núc le o de e le c tro imán de te ns ió n;
7. Bo bina de te ns ió n;
8. Co lumna c e ntral de l núc le o de te ns ió n;
9. So po rte ;
10. Bo bina de inte ns idad;
11. Núc le o de e le c tro imán de inte ns idad;
12. Re s is te nc ia variable ;
13. Arro llamie nto de ajus te c o s j .
89
Estas partes antes mencionadas pueden encontrarse en la realidad como sigue a
continuación:
Electroimán voltimetrico o de tensión:(medidor monofásico)
FIGURA N° 43
Electroimán amperimétrico (medidor monofásico):
FIGURA N° 44
Dispositivo de freno magnético:
FIGURA N° 45
90
Tornillo sin fin y el contador:
TORNILLO SIN FIN
UNIDO AL ARMAZÓN
CONTADOR EL CUAL VA
ACOPLADO AL TORNILLO SIN FIN.
FIGURA N° 46
El contador comúnmente se le dota de la capacidad de anti retroceso como medida antifraude.
Finalmente se presenta el elemento móvil (disco) junto con su sistema de freno:
Im á n de
fre no
Dis c o
Mó v il
FIGURA N° 47
91
7.2 MEDIDOR TRIFÁSICO DE TRES SISTEMAS MOTORES.
Estos medidores se construyen en tres variantes:
- Con el rotor de tres discos sobre el mismo eje y con un sistema motor aplicado sobre
cada disco.
- Con el rotor de dos discos; sobre un disco están aplicados dos sistemas motores y
sobre el segundo disco un sistema motor y el imán de freno.
- Con el rotor de un solo disco sobre el cual actúan los tres sistemas motor.
En la siguiente figura se muestra un medidor de dos discos.
FIGURA N° 48
1. Curs o r de re s is te nc ia variable ;
2. Re g ulac ió n imán de fre no ;
3. Imán de fre no ;
4. Ajus te e n 10%; 5. Ajus te -g iro al vac ío ; 6. Equilibrio de mo me nto s ; 7. Le ng üe ta de
g iro al vac ío ; 8. Ajus te fino de mo me nto mo to r.
92
7.3 MEDIDORES DE ENERGÍA REACTIVA
Aunque la energía reactiva no produce ningún trabajo efectivo el transporte de la energía
total provoca pérdidas en las líneas de transporte y en las redes de distribución y, por lo
tanto, las compañías aplican ciertas medidas a sus abonados para que se vean obligados a
ajustar sus instalaciones y receptores para la compensación de estas pérdidas, mejorando
su factor de potencia en sus instalaciones.
En los medidores de energía las máximas revoluciones del rotor deben producirse cuando el
desfase sea igual a 90º (cosϕ = 0). Este efecto se puede obtener desfasando el flujo de la
tensión en otros 90º del flujo de la corriente, o sea
180º, o también poniendo en fase
la tensión con la corriente.
La rotación de los flujos magnéticos de la tensión y la corriente, se puede realizar
conectando una resistencia pura R1 delante de la bobina de tensión y otra resistencia pura
R2 en paralelo con la bobina de intensidad, como lo muestra la siguiente figura N° 49:
FIGURA N° 49
En el caso de medidores trifásicos de potencia reactiva, se sigue el mismo principio que en
el caso de los medidores trifásicos de potencia activa.
93
CAPITULO VIII
BIBLIOGRAFIA
1) ASOCIACIÓN ELECTROTÉCNICA PERUANA. Aplicación de la Ley de Concesiones
Eléctricas. Resultados y Perspectivas.2002.
2) ANDRÉS M. KARCZ. “Fundamento de Meteorología Eléctrica”. ING. Tomo III. Potencia y
Energía y Tomo II. Parámetros Básicos.1975.
3) ALBERT D. HELFRICK, Instrumentación Electrónica Moderna y Técnica de Medición.
William D. Cooper, Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A., 2005.
4) ALAN S. MORRIS, “Principios de Mediciones e Instrumentación”. Ed. Pearson Educación,
S. A., 2004.
5) CEKIT. Curso Práctico de Electrónica Industrial y Automatización. Capitulo 5 “Prueba y
mediciones eléctricas básicas”.
6) CENAM, CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA.Metrología eléctrica básica. División de
mediciones electromagnéticas. Edit. Velasco, N. e t al (2007). Los Cués, Querétaro,
México.
7) “DECRETO SUPREMO N° 009-93-EM” – Reglamento de la Ley de Concesiones
Eléctricas. Diario Oficial El Peruano.1993
8) E. Frank. Análisis de Medidas Eléctricas -, Editorial Mc Graw Hill 1969.
9) ENRIQUE RAS OLIVA. Transformadores de potencia, de medida y de protección /
Barcelona [etc.] Marcombo-Boixareu, 1994.
10) HARPER, ENRÍQUEZ. “Subestaciones Eléctricas. Edit. Limusa S.A. 2002
11) HANS ORTH. Tecnología de las Medidas Eléctricas. Editorial Gustavo Gili S.A. 2°
Edición.2008
12) ING. HUGO GRAZZINI – “Mediciones electrónicas” –Editorial Scarza, 2006
13) JOHN FLUKE. Metrology solutions. Fluke. (1989). John Fluke Mfg. Co. Inc.
94
14) JOSÉ LUIS BONIFAZ. “Distribución Eléctrica en el Perú: Regulación y Eficiencia”. Perú
2001. Edit. Consorcio de Investigación Económica Social de la Universidad del Pacífico.
15) “LEY Nº 26734. LEY DE CREACIÓN DEL ORGANISMO SUPERVISOR DE LA
INVERSIÓN DE LA ENERGÍA”. Diario Oficial El Peruano.
16) MOELLER-WERR. Electrotecnia General y Aplicada / Barcelona [etc]: Editorial Labor,
1972.
17) “RESOLUCIÓN N° 010-93 P/CTE. Comisión de Tarifas Eléctricas”. Disposiciones
Tarifarías para clientes finales de servicio público de electricidad.
18) “RESOLUCIÓN MINISTERIAL Nº 366-2001 EM/VME”. - Código Nacional de Electricidad
– Suministro. Diario Oficial El Peruano.
19) STANLEY WOLF. “Guía de Mediciones Electrónicas de Laboratorio”, Ed.
Hall
Hispanoamericana, S. A., 1999
20) SNEIDER WOLF. “Manual y Catálogo del Electricista”. Edit. Schnieder
Perú.
2002.
21) STEPHEN J. CHAPMAN. Máquinas eléctricas / Revisión Técnica. Bogotá [etc.]: McGrawHill, 1987
22) THE SCIENCE OF MEASUREMENT. Measurement International Limited. Dunn, A.
(1988). Canadá.
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
95