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Tema:
“Representación de los Sistemas de Potencia y
Análisis en por unidad P.U.”.
Facultad de Ingeniería.
Escuela de Eléctrica.
Asignatura “Análisis de
Sistemas de Potencia I”.
I. OBJETIVOS.
En esta actividad los estudiantes serán capaces de:
• Aplicar normativas de representación simbólica de los sistemas de potencia para la
representación circuital de redes eléctricas de generación de potencia.
• Aplicar los conceptos de transformación de parámetros eléctricos a valores en por unidad p.u.
sobre la base de los datos de placa y métodos numéricos para el cambio de base.
• Implementar circuitos de redes de potencia complejos en cuanto a la cantidad de componentes
de medición y cableado eléctrico para la conexión, de manera que se convierta en una operación
que puedan hacer a una velocidad mayor para actividades de laboratorio posteriores y con
mayor complejidad interpretando la simbología ANSI de representación.
• Modelar experimentalmente los Sistemas de Potencia a valores numéricos en por unidad
aplicando técnicas matemáticas que agilicen los cálculos engorrosos.
II. INTRODUCCIÓN.
La representación de los sistemas de potencia en la actualidad lleva la tendencia a normalizar los
símbolos y nomenclaturas de los dispositivos y sistemas. La simbología ANSI/ IEEE es la más aplicada a
nivel occidental y en el mundo globalizado es bastante común la aplicación de representaciones IEC
(código eléctrico internacional) principalmente en sistemas de fabricación europea y asiáticos. La
aplicación de la simbología estandarizada permite compatibilizar tecnología de un país a otro y generar
un proceso de transferencia tecnológica y una asimilación de la tecnología por el personal técnico y
operativo que esta involucrado con esa simbología. Como ejemplo de la simbología general de redes de
potencia, se presentan los siguientes casos como claves para el modelado de redes de generación,
distribución y transmisión.
MOT
Motor eléctrico
GEN
Generador eléctrico
WH
Medidor electrico
de watt-hora
Transformador de potencia
CB
Elemento de circuito Ej: Circuit Breaker
Circuit Breaker (Aperturador de circuito al aire)
GUÍA 4
Figura 4.1.
Pág.
1
Representación de Transformadores
SIMBOLO IEC-IEEE
HV
LV
SIMBOLO ANSI-NEMA
H1
H2
X1
H1
X2
H2
POLARIDAD
SUSTRACTIVA
X2
X1
POLARIDAD ADITIVA
Figura 4.2.
Sistemas en Por Unidad.
Es la representación numérica de los valores de los parámetros eléctricos de una manera adimensional
equivalente a la razón que existe entre las especificaciones reales o experimentales con las
especificaciones ideales o nominales que se denominan como datos de placa o especificaciones del
fabricante, dichos valores base son considerados como valores base de referencia de comparación en
una gama de familia de dispositivos equipos o sistemas.
valor en p.u. =
valor real Especificiones reales o experimentales
=
valor base
Especificaciones del Fabricante
Un ejemplo clásico de la aplicación de esta razón es en la simplificación de redes de potencia en las
cuales no es necesaria la utilización de las unidades de medida eléctricas para los análisis de sistemas
(voltios, Ohmios, etc.), por cuanto se conocen los valores en p.u., los resultados del análisis de la red
serán independientes de las especificaciones nominales de placa y por ende, si los equipos sufren
cambos en sus datos de placa, solo es necesario relacionar los modelos eléctricos en por unidad que son
para una amplia gama de condiciones, con los nuevos valores de base para que adquieran la unidades
de medida respectivas. Por ejemplo si un transformador tienen una impedancia de 2% p.u. esto quiere
decir que es el 2% del valor de la impedancia base, cuyo valor es calculado como la relación de la tensión
nominal de uno de los devanados entre la Intensidad de corriente del devanado de la misma fase o como
la razón de la tensión al cuadrado entre la potencia aparente, es decir, que la información es sustraída de
los datos de placa. Si para el transformador anterior se especifica una tensión de 13,800 voltios y de 25
KVA, la impedancia base se calcula de la forma siguiente:
GUÍA 4
Pág.
2
Impedancia base =
Impedancia base =
Impedancia base =
( Voltaje de fase ) 2
Potencia aparente por fase
V ( kV )
2
S1 ( MVA )
( 13800 ) 2 Voltios ( 13.8 kV ) 2
=
= 7617.6
25000 VA
0.025 MVA
Para el caso en arreglo en banco trifásico la relación es similar, tanto para arreglo estrella como arreglo
en delta:
Impedancia base =
Impedancia base =
( Voltaje de linea base ) 2
Potencia aparente trifásica
VLL ( kV )
2
S3 ( MVA )
( ( 3 ) * 13800 ) 2 kV
3 * 25000 VA
( 23.9 ) kV 2
Impedancia base =
= 7617.6
0.075 MVA
Impedancia base =
III. MATERIALES Y EQUIPO
1 Mesa de trabajo Lucas Nülle o similar.
1 Generador del tipo sincrónico trifásico.
1 Primotor de corriente continúa para generación del par.
1 Carga trifásicas de tipo resistivo (banco de resistencias).
1 Carga trifásicas del tipo reactivo (banco de reactancias).
3 Medidores electrónicos de potencia real y reactiva.
3 Medidores del factor de potencia (red, generador y carga).
1 Medidores de secuencia de fases (sincronoscopios).
1 Amperímetro de gancho.
1 Multímetro digital portátil.
IV. PROCEDIMIENTO.
Parte I: “Modelado de un sistema de potencia para generación eléctrica trifásica con variables en
p.u.”.
Paso 1. Registre y anote los datos de placa de los equipos para su aplicación como valores base
(primotor y generador).
Paso 2. Implemente el circuito de la Figura 4.3, conformado por un generador eléctrico del tipo sincrónico
acoplado a la red eléctrica que será nuestro bus infinito.
Paso 3. Verifique que los interruptores de control de conexión de la carga este inicialmente en la posición
de abierto.
GUÍA 4
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3
Paso 4. Primero probara la red con carga de tipo resistivo, es decir, habilitara SW2 y SW3.
Paso 5. Conecte los diversos instrumentos e indicadores de lectura tal como se indica para completar los
datos de la Tabla 4.1 a Tabla 4.4 en la que se registraran los puntos de operación del generador.
Figura 4.3.
GUÍA 4
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4
Lugar de medición: RED o BUS INFINITO.
Tensión de Línea
Corriente de Línea
Factor de Potencia
Tabla 4.1.
Lugar de medición: ESTATOR DEL GENERADOR.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Corriente de
excitación
(Campo)
Potencia
Potencia
Factor de
Real
Reactiva
Potencia
Tabla 4.2.
Lugar de medición: ROTOR DEL GENERADOR.
Tensión del circuito de
Tensión del circuito de
CAMPO
ARMADURA
Frecuencia
Velocidad de rotación
Tabla 4.3.
Lugar de medición: CARGA.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Potencia Real
Potencia
Factor de
Reactiva
Potencia
Tabla 4.4.
Paso 6. Abrir los interruptores SW2 y SW3.
GUÍA 4
Pág.
5
Paso 7. Efectúe el proceso de sincronización de la red de generación con la red de suministro utilizando
el método de las 3 condiciones fundamentales (tensión, frecuencia y secuencia de fases iguales). Los
interruptores SW1, SW2 y SW3 deben de permanecer abiertos.
Paso 8. A continuación cierre SW2 para habilitar la red (barraje infinito).
Paso 9. Una vez realizado el paso anterior conecte el generador (SW1). Cerciórese de que el generador
entre en el momento en que la aguja del sincronoscopio esté situado aproximadamente en su posición
central (sincronismo entre los dos sistemas).
Paso 10. Completar las Tablas 4.5 a Tabla 4.8, después de meter la carga al sistema, lo cual se hará con
el interruptor SW3.
Lugar de medición: RED o BUS INFINITO.
Tensión de Línea
Corriente de Línea
Factor de Potencia
Tabla 4.5.
Lugar de medición: ESTATOR DEL GENERADOR.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Corriente de
excitación
(Campo)
Potencia
Potencia
Factor de
Real
Reactiva
Potencia
Tabla 4.6.
Lugar de medición: ROTOR DEL GENERADOR.
Tensión del circuito de
Tensión del circuito de
CAMPO
ARMADURA
Frecuencia
Velocidad de rotación
Tabla 4.7.
GUÍA 4
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6
Lugar de medición: CARGA.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Potencia Real
Potencia
Factor de
Reactiva
Potencia
Tabla 4.8.
Paso 11. Cuando el generador este acoplado proceda a variar la velocidad del primotor cuidadosamente,
de manera de acelerar el generador para que se incremente la carga de potencia activa en el mismo.
Llévelo a una posición en el que tome el 50% de la demanda de potencia de la carga.
Paso 12. Registre los nuevos puntos de operación del generador en la tablas siguientes, tenga cuidado
de no sobrepasar la frecuencia de la red o provocar un desenganche de la sincronización.
Lugar de medición: RED o BUS INFINITO.
Tensión de Línea
Corriente de Línea
Factor de Potencia
Tabla 4.9.
Lugar de medición: ESTATOR DEL GENERADOR.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Corriente de
excitación
(Campo)
Potencia
Potencia
Factor de
Real
Reactiva
Potencia
Tabla 4.10.
GUÍA 4
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7
Lugar de medición: ROTOR DEL GENERADOR.
Tensión del circuito de
Tensión del circuito de
CAMPO
ARMADURA
Frecuencia
Velocidad de rotación
Tabla 4.11.
Lugar de medición: CARGA.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Potencia Real
Potencia
Factor de
Reactiva
Potencia
Tabla 4.12.
Parte II: “Efectos de la transmisión sobre la representación de los circuitos equivalentes en redes
de potencia con generadores”.
Paso 1. Modifique el circuito de la Figura 4.3, de manera que las líneas de transmisión sean sustituidas
por modelos de líneas del tipo resistivo inductivo. Los valores de la resistencia por fase a considerar son
de 33 y la inductancia de 80 mH.
Paso 2. Realice el proceso de sincronización nuevamente para el generador y registre las tensiones,
corrientes, Factores de Potencia de los puntos solicitados en las Tablas 4.13 a 4.16.
Lugar de medición: RED o BUS INFINITO.
Tensión de Línea
Corriente de Línea
Factor de Potencia
Tabla 4.13.
GUÍA 4
Pág.
8
Lugar de medición: ESTATOR DEL GENERADOR.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Corriente de
excitación
(Campo)
Potencia
Potencia
Factor de
Real
Reactiva
Potencia
Tabla 4.14.
Lugar de medición: ROTOR DEL GENERADOR.
Tensión del circuito de
Tensión del circuito de
CAMPO
ARMADURA
Frecuencia
Velocidad de rotación
Tabla 4.15.
Lugar de medición: CARGA.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Potencia Real
Potencia
Factor de
Reactiva
Potencia
Tabla 4.16.
Paso 3. Tome carga con el generador de manera de lograr manejar el 50% de la potencia real y el 50%
de la potencia reactiva equitativamente con la red del bus infinito.
Paso 4. Complemente las Tablas 4.17 a 4.20.
Lugar de medición: RED o BUS INFINITO.
Tensión de Línea
GUÍA 4
Corriente de Línea
Factor de Potencia
Pág.
9
Tabla 4.17.
Lugar de medición: ESTATOR DEL GENERADOR.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Corriente de
excitación
(Campo)
Potencia
Potencia
Factor de
Real
Reactiva
Potencia
Tabla 4.18.
Lugar de medición: ROTOR DEL GENERADOR.
Tensión del circuito de
Tensión del circuito de
CAMPO
ARMADURA
Frecuencia
Velocidad de rotación
Tabla 4.19.
Lugar de medición: CARGA.
Tensión de
Tensión de
Corriente de
Línea
Fase
Línea
Potencia Real
Potencia
Factor de
Reactiva
Potencia
Tabla 4.20.
Paso 5. Desconecte el interruptor de la carga abruptamente y mida la tensión del generador en sus
terminales de entrada V1 y el voltaje en la carga por fase.
Paso 6. Asegúrese que el circuito de la excitación sea desconectado para no sobrecalentar el rotor del
generador síncrono.
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Parte I.
1. Dibuje el circuito equivalente representado con los modelos de resistencia y reactancia por fase.
2. Traslade el circuito equivalente a valores en por unidad sobre la base del sistema de los datos de
placa del generador.
GUÍA 4
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10
3. Si ahora supone una carga resistiva que consuma tres veces mas potencia que la que usó en la
Parte I. Calcule con el modelo en por unidad los nuevos valores de operación en el generador y
la red. Puede suponer una impedancia del 10% para los generadores sobre sus datos de placa.
Pase los datos obtenidos en las tablas a valores en p.u.
Parte II.
4. Dibuje el circuito equivalente representado con los modelos de resistencia y reactancia por fase.
5. Traslade el circuito equivalente a valores en por unidad sobre la base del sistema de los datos de
placa del generador.
6. Suponga que la carga la conecta en delta, determine el análisis de los parámetros en por unidad
sobre una base de los datos de placa del generador. Suponga un 10% de impedancia de base
para los generadores. Pase los valores medidos obtenidos en las tablas a valores en p.u.
VI. DISCUSIÓN COMPLEMENTARIA.
1) Compare los resultados medidos con los calculados y presente al menos 3 conclusiones para
cada una de las partes de la práctica de laboratorio.
2) Si supone un cambio de base de los datos de placa de los generadores, cambiarían los valores
en por unidad obtenidos.
3) ¿Qué entiende por cambio de base del sistema?.
4) ¿Qué sentido tienen el flujo de potencia en el vatímetro del generador si abruptamente se quita el
torque de impulso del promotor?.
VII. BIBLIOGRAFIA.
[1] CNR. / Centro Nacional de Registros. “ATLAS DE EL SALVADOR 2001”.
[2] STEAVENSON, William D. “ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA”.
Segunda edición. McGraw-Hill. 1988.
[3] HARPER,
Enrique. “TÉCNICAS
POTENCIA”. McGraw-Hill. México.
COMPUTACIONALES
EN
SISTEMAS
DE
[4] EXPÓSITO, Antonio Gómez. “ANÁLISIS Y OPERACIÓN DE SISTEMAS DE ENERGÍA
ELÉCTRICA”. McGraw-Hill. Segunda edición. 2002.
[5] GRAINGER/ STEAVENSON JR. “ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA”. McGrawHill. USA. 1995.
[6] FITZGERALD, A. E./ KINGSLEY, Charles/UMANS, Stephen D. “MÁQUINAS
ELECTRICAS”. McGraw-Hill. México. Quinta Edición. 1992.
[7] FINK, Donald G./BEATY, H Wayne. “MANUAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA”. McGrawHill. Décimo Tercera edición. 1996.
[8] DE JALÓN/ Javier García, RODRIGUEZ/ José Ignacio, BRAZÁLEZ Alfonso. MANUAL
DE MATLAB 5.3: “APRENDIENDO MATLAB COMO SI ESTUVIERA EN PRIMERO”.
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales.
Madrid, Febrero 2001.
GUÍA 4
Pág.
11
[9] http:// www.powerword.com
[10] http:// www.cyme.com
[11] http:// www.etesal.com.sv
[12] http:// www.minec.gob.sv
[13] Página WEB de la Universidad Pontificia Católica de Chile.
GUÍA 4
Pág.
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