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INNO-3 DETECCIÓN DE FIRMAS ESPECTRALES EN IMÁGENES DE PERCEPCIÓN REMOTA *Nieves Vazquez José Ángel1, Caixba Sánchez Mauricio1 Resumen Las imágenes de percepción remota, también conocidas como imágenes hiperespectrales, sean utilizado en una gran variedad de aplicaciones tales como la geología, la agricultura, la biotecnología, el monitoreo del medio ambiente, en los sistemas de seguridad y defensa, y recientemente en nuevas aplicaciones industriales. Este trabajo propone un método teórico y experimental para la detección y extracción de posibles miembros finales en una imagen hiperespectral. Estos miembros finales representan las firmas espectrales de los componentes que constituyen la superficie bajo análisis. Se realizan experimentos con la técnica propuesta utilizando la imagen hiperespectral AVIRIS (Airbone Visible and InfraredImagingSpectrometer) proporcionada por el laboratorio de la NASA (NationalAeronautics and SpaceAdministration), específicamente la escena 4 de Cuprite Nevada en Estados Unidos Palabras clave Imágenes Hiperespectrales, Miembros Finales Introducción Las imágenes hiperespectrales se obtienen por sensores de percepción remota, los cuales pueden estar situados en aviones o satélites, estos sensores son capaces de registrar imágenes en cientos de bandas espectrales para analizar los recursos naturales de la superficie terrestre a grandes distancias (Smith, 2001). La principal característica de las imágenes hiperespectrales es que están constituidas por sensores que tienen la capacidad de colectar la radiancia emitida por los diferentes materiales en una escena. (Manolakis, 2003). Para poder interpretar los elementos que contiene una imagen hiperespectral es necesario identificar los pixeles en la imagen que mejor representen al espectro de un solo material con la menor contaminación de algún otro, es decir, materiales puros. 1 ITSSAT (*Autor de correspondencia: [email protected]) A estos pixeles se les llama miembros finales (Ritt, 2010). Encontrar pixeles que representen los miembros finales es una operación compleja ya que generalmente un pixel representa una región de varios metros cuadrados y en mucho de los casos la región contiene diferentes materiales, este pixel resulta ser un pixel mezclado y resulta difícil determinar el tipo de material que la imagen contiene. Por esta razón, las técnicas que mejor realizan la función de poder separar el espectro son muy populares e importantes para la segmentación de imágenes hiperespectrales. La separación espectral se refiere a la extracción de una colección de miembros finales o espectros puros. Existe una gran variedad de algoritmos que han sido propuestos para determinar la selección de miembros finales de manera automática. Algunos de esto son: análisis de conos convexos, independencia morfológica, análisis de componentes en el vértice, entre otros (Ritter, 2013). En este trabajo se propone una técnica para la extracción de miembros finales de manera autónoma. Al comprobar los resultados obtenidos, nos permitirá generalizar la técnica para analizar cualquier otra imagen que se adquiera de alguna zona de interés particular, principalmente que tenga que ver con el análisis de suelo y agua. Materiales y métodos Para determinar los miembros finales utilizamos el álgebra reticular. La estructura reticular que consideramos en este trabajo es el grupo ordenado reticular (R, max, min, +), donde R denota el conjunto de los números reales, y las operaciones de las matrices están definidas en términos de esta álgebra. Específicamente, dada una matriz A de tamaño mxp y una matriz B de tamaño pxn, entonces el producto max de A y B está dado por A maximo B y forma una matriz C de mxn. Análogamente, el producto min está dado por A minimo B. Las dos matrices consideradas en este trabajo están definidas en términos de un conjunto dado de vectores n-dimensional. Por razones históricas las matrices serán denotadas por W y M (Ritt, 2010). Ambas matrices son cuadradas de tamaño nxn, con una diagonal de ceros, y elementos w_ij y m_ij. De esta definición encontramos que la matriz M es igual a la matriz -W transpuesta. Estas memorias tienen recuperación perfecta, es decir, si se presenta un vector en la estrada e los que fueron almacenados previamente en la memoria, tendrá como salida el mismo vector. En otras palabras, existe un conjunto de puntos fijos en la matriz W el cual es también igual al conjunto de puntos fijos de M (Ritt, 2010). Las Matrices W y M forman una hipercaja determinada por u y v es denotada por B(u,v). Esta hipercaja contiene los miembros finales que representan a cada componente de la muestra bajo análisis. Resultados En esta sección se muestra que los miembros finales encontrados son muy cercanos a las firmas espectrales proporcionadas por (Clark, 2007). El ejemplo aquí estudiado está basado en una imagen hiperespectral formada por el espectrómetro de imagen AVIRIS de las siglas en inglés Airbone Visible and InfraredImagingSpectrometer del laboratorio de la NASA, específicamente la escena 4 de la zona de Cuprite Nevada. La razón para utilizar esta imagen es mostrar la efectividad del algoritmo para determinar el conjunto de miembros finales. El dispositivo AVIRIS adquiere imágenes hiperespectrales en 224 canales; sin embargo, únicamente 52 canales sin ruido que caen dentro de la longitud de onda del infrarrojo son los considerados para la detección de minerales, es decir, los canales 169 (1.95 micrómetros) a 220 (2.47 micrómetros). Sin embargo, excepto los canales 214, 216, 218, y 219, únicamente 48 canales sin ruido serán seleccionados (Ritt, 2010). En este caso, el conjunto de datos del cubo (512x614x48) se puede representar en forma de vectores. Cada vector está compuesto del espectro correspondiente al mineral encontrado en el sitio minero de Cuprite Nevada donde cada espectro es un vector 48-dimensional. La imagen hiperespectral se convierte primero en el conjunto de vectores. Una breve descripción del algoritmo se muestra a continuación. 1. Convertir los datos del cubo en un conjunto de vectores espectrales, 2. Calcular las memorias W y M, 3. Calcular los vectores de X, u y v, 4. Formar los conjuntos W y M, 5. Reducir W, M, u y v si es necesario, 6. Formar el conjunto de vértices Las siguientes figuras muestran únicamente 2 del total de miembros finales encontrados por el algoritmo. El resultado se compara con las firmas espectrales de la USGS de las siglas en inglés (UnitedStates Geological Survey) (Clark, 2007). La figura 1 muestra la cercanía que tiene el miembro final encontrado con respecto a la firma espectral de Alunita proporcionada por la librería de firmas espectrales de la USGS. Finalmente, la figura 2 compara el miembro final encontrado con el algoritmo aquí propuesto y la firma espectral de la Calcita dada por la librería USGS. Conclusiones En este trabajo se ha presentado un método para determinar los elementos que constituyen los materiales de una superficie bajo análisis, en este caso la escena 4 de Cuprite Nevada, dados por una imagen hiperespectral la cual es tomada por AVIRIS. Al comparar los resultados obtenidos con las firmas espectrales de la librería USGS y los miembros finales encontrados por el método observamos que estos están relativamente muy cercanos, lo que indica que el modelo propuesto es capaz de determinar, con una precisión aceptable, los miembros finales. Como trabajo futuro se pretende aplicar el modelo para procesar imágenes hiperespectrales, obtenidas en la zona de los Tuxtlas, para el análisis de suelo y agua. Referencias Smith R. B., Introduction to remote sensing, Tutorial by Microimages, Inc, Lincoln, NE, 2001-2012. Manolakis D., Marden D., and Shaw.G., A., Hyperspectral image processing for automatic target detection applications. Lincoln Laboratory Journal, 14(1): 79-116, 2003. Ritter G. X. and Urcid G., “Lattice algebra approach to endmember determination in hyperspectral imagery,” in Advances in Imaging and Electron Physics (Ed. P. W. Hawkes). Elsevier, vol. 160, pp. 113-169, 2010. Clark R. N., Swayze G.A., Wise R., Livo E., Hoefen T., Kokay R., and Sutley S. J., United States Geological Survey digital spectral library splib06a,” in Digital Data Series 231, http://speclab.cr.usgs.gov/spectral.lib06, 2007.