Download fem y par electromagnetico de la maquina de corriente continua

Maquinaria Eléctrica
FUERZA ELECTROMOTRIZ GENERADA EN
CORRIENTE CONTINUA.(LEY DE FARADAY).
UN
DEVANADO
DE
Máquina de corriente continua es en la practica máquina de corriente alterna al que
se ha agregado un colector (conmutador).
f.e.m
I
Máquina de
corriente
continua

Máquina de
corriente
alterna
+
colector
Colector
(Conmutador)
rotor+
-
En la ley de Faraday
2
2
Nf  10 8  4.44 Nf  10 8
Emed  4
Valor eficaz
p
n
N 10  8
2 60
Valor medio
La FEM generada se la puede obtener de la aplicación de cualquiera de las formulas
anteriormente mencionadas
Se supone que la bobina es concentrada y el flujo atravieza todas las bobinas al mismo
tiempo y es sinusoidal, o se trata de la fundamental de una onda periodica no-sinusoidal.
Simbología:
N
# de espiras en serie entre dos escobillas de diferente polaridad
# de espira/ circuito)
Z
# total de conductores del inducido
a
# de circuitos paralelos
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Z
2a
Z
2
# de espiras entre las escobillas de diferente polaridad ,
(# de espiras / circuito).
# total de espiras
En las máquinas de corriente continua las N espiras están distribuidas en el inducido
ocupando diferentes ranuras, luego la fem. inducida en las espiras de las diferentes
ranuras no están en fase.
Consideremos las siguientes figuras:
“Las escobillas toman una tension correspondiente al diámetro del circulo donde se
inscribe el poligono de fasores que representan la FEM en cada ranura”.
Mientras que la suma algebraica de las tensiones de todos los elementos del devanado
entre dos escobillas se aproximan a un valor igual a la mitad de la longitud de la
circunferencia del circulo.
Lo que significa que debido al retrazo de los Z/2 a elementos del devanado entre si. La
tension entre las dos escobillas de diferente polaridad se reduce en una relacion del diámetro a
la mitad de la longitud de la circunferencia o sea:
2


2R
R
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Las ecuaciones de FEM efectiva y media deben ser multiplicada por el factor 2/π
E' 
2
2
E"  4
Nf  10 8
2

 4.44 Nf  10 8
2

p
n
2
N 10 8
2 60

Debido a la posición de las escobillas, toman el máximo (amplitud) de la tensión
inducida de corriente alterna, se tiene que:.
E rms 
E max
2
E max 

2
E med
Valor max = 4.44Nf10 -8 2
p n -8
N 10 = Emax
2 60
Z
120f
np
N=
n=
f =
2a
p
120
pn
E=Z
10 -8
a60
Z 10 -8
p
= C1
E = C 1 n
a 60
4
Existe otra forma de deducir la FEM que se induce en el rotor y que se supone una
distribución sinusoidal del flujo (valida para cualquier distribución de flujo)
Z
# total de conductores (en ambas capas)
Z/2 a # de conductores/ capa / circuito
W= (paso polar) cubre el camino de un circuito
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N
1
12
1
2
1
11
3
4
9
8
7
3
10
5
6

1
1
2
10
2
4
9
5
8
7
S
6
 = ángulo entre
Si se aplica:
e  Blv10 8
 Z dx 
e x  B x lv10 8 

 2a  
Bx es la densidad del flujo en el elemento dx
El valor total de la fem. instantánea en el circuito/ capa se la halla integrando a lo largo
del camino 


Z 10 8
,
8 Z dx
E   B x lv10

v
B x ldx
2a 
2a  0
0
E, 
Z  8
v 10
2a 
E = 2E ,
 
v=

circuito/c apa
p n
10 8  C1 n
a 60
devanado de paso completo
E=Z
Dn; 
60
n
v  p
60
D
p
 pn  Z
E=
+8 
 60  10  a
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C1 es la constante de la maquina. Si el devanado es de paso completo (diametral),
ambos activos estan situados en diferentes capas pero bajo la acción de igual densidad
de flujo, luego la FEM inducidas son iguales.
PAR ELECTROMAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA MAQUINA DE
CORRIENTE CONTINUA.
El par electromagnético desarrollado por una maquina de corriente continua puede
deducirse a partir de la Ley de Biot Savart, de acuerdo a esta ley, la fuerza tangencial
ejercida sobre un conductor es.
f=8.85BlI108
donde B esta en lineas por pulgadas cuadrada,
l esta en pulgada, e
Ii es la corriente del inducido y esta en amperios.
Luego el torque sera:
T=f*d
I i 8 D
10
a
2  12
I

D Z

Tc   8.85 Bl i 10 8  
dx 
a

 24  D 
Tc  FR  8.85 Bl
T  0.1174  10 8 p
Ii 
B x ldx
a 0
T  C 2I i  7.04C1I i
C 2  7.04C1
T  7,04C1 I i  C 2 I i
Los conductores situado bajo un polo de polaridad dada tienen todos intensidades en el
mismo sentido y sus pares se suman, de igual modo, todos los conductores situados bajo
polos de distinta polaridad suman sus pares. Asi el par total se obtienen sumando los
pares de los Z conductores alrededor del inducido.
B no es igual para todos los conductores. Considerando un arco de longitud dx sobre la
circunferencia del inducido a la distancia x del centro del espacio interpolar, la
intensidad de campo es Bx y el par producido por los [Z/(πD)]dx conductores situado
sobre en este arco dx
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