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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2007 - 2008 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. Explicar por qué es conveniente limitar la corriente de arranque en ciertos motores. ¿Cómo se lleva a
cabo?
El arranque de los motores asíncronos requiere una corriente elevada que puede
provocar una caída de tensión en los demás consumidores, de forma especial si la sección de
los cables de alimentación del motor no es lo suficientemente grande, A veces, esta caída de
tensión se hace notar en los aparatos de alumbrado.
Para evitar el incremento de la corriente ( a veces la corriente de arranque puede
llegar a ser 6 veces superior a la nominal) se utilizan diversos sistemas de arranque, los más
utilizados son: Inserción de una impedancia estatórica, arranque por autotransformador y
arranque estrella triángulo
b. Razonar si es posible verificar los diodos con un ohmímetro e identificar el terminal del cátodo.
Cuando se conecta la punta de prueba roja (+) del ohmímetro al ánodo y la punta de
prueba negra (-) al cátodo, la pila interna del aparato lo polariza directamente y lo hará
conducir. Si se conecta al revés, el ohmímetro marcará, por el contrario, una resistencia muy
grande, pues queda polarizado inversamente y no conduce.
c. En un circuito en serie RLC, conectado a una CA senoidal, ¿Por qué la suma aritmética de las
tensiones en cada uno de los elementos no es igual a la total aplicada?
Dado que las respectivas tensiones son funciones sinusoidales, y que pueden estar
desfasadas, el valor máximo de la suma no coincide con la suma de los valores máximos .
Por ejemplo:
π
6 cos ωt + 8cos(ωt + ) ≠ 14 cos(ωt + α )
2
π
6 cos ωt + 8cos(ωt + ) = 10 cos(ωt + 0,93)
2
d. Justificar por qué la intensidad de corriente que atraviesa una lámpara incandescente es mayor en
el instante de abrir el interruptor.
Como la incandescencia es producida por el calentamiento de un filamento (hilo
conductor), y la resistencia de dicho filamento aumenta al aumentar la temperatura según la
ley:
R (t ) = R(t0 ) [1 + α (t − t0 ) ]
Siendo:
R (t ) Resistencia a la temperatura t .
R(t0 ) Resistencia a la temperatura t0 .
α : Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura correspondiente a la
temperatura t0 .
Según esto, al encender la lámpara la temperatura del filamento es más baja y por lo tanto
también lo será su resistencia.
Según la ley de ohm I =
V
, con lo que la corriente será mayor en ese instante.
R
e. Dado que no hay contacto eléctrico entre el primario y el secundario de un transformador, ¿cómo se
consigue transferir la energía eléctrica de un devanado a otro?
Por medio del fenómeno de la inducción electromagnética. Si se hace pasar una corriente
variable en el tiempo por el primario se generará un flujo magnético variable en el tiempo que
al atravesar el secundario generará una fuerza electromotriz inducida.
2. Dada la asociación de condensadores de la figura calcular:
a) Capacidad equivalente de los condensadores C1 y C2
b) Capacidad total de la asociación
c) Carga total
d) Carga del condensador C3
20 V
+
12μF
6μF
C1
C2
10μF
Solución:
C3
a) Conexión serie:
1
1
1
1 1 3
= +
= + = ; ⇒ C1,2 = 4 μ F
C1,2 C1 C2 12 6 12
b) C1,2 y C3 paralelo; C1,2,3 = C1,2 + C3 = 4 μ F + 10 μ F = 14 μ F
c) Qtotal = C1,2,3 × V = 14 μ F × 20 V = 280 μ C .
d) Q3 = C3 × V = 10 μ F × 20 V = 200 μ C
-
3Ω
3. El circuito de la figura está formado por generadores
de corriente continua, en los que se consideran sus
resistencias internas y de carga; averiguar:
a) Intensidades de cada rama indicando cuál de los
dos generadores de la rama central actúa como
motor (f.c.e.m.)
b) Tensión en bornes de cada generador
c) Energía consumida durante 5 horas y media por
la resistencia de 6 Ω
Solución:
ε=3V
r=1 Ω
5Ω
2Ω
ε=5 V
r=2 Ω
6Ω
ε=6V
r=2 Ω
3Ω
I1
5Ω
ε=5 V
r=2 Ω
ε=3V
r=1 Ω
I2
2Ω
6Ω
ε=6V
r=2 Ω
Las ecuaciones correspondientes a las dos mallas son:
15 I1 + 5 I 2 = 8
5I1 + 11I 2 = 3
la solución del sistema es : I1 = 0,521 ; I 2 = 0, 036 A , por tanto por la rama central la
intensidad será: I1 + I 2 = 0,557 A
Q
b)
ε=5 V
r=2 Ω
0,521A
VQ − VP = 5 − 0, 521× 2 = 3,96 V
P
R
ε=3 V
r=1 Ω
0,557A
VR − VS = 3 + 0,557 × 1 = 3,56 V
S
N
ε=6 V
r=2 Ω
0,557A
VM − VN = 6 − 0,557 × 2 = 4,89 V
M
c)
U = I 2 Rt = 0, 0362 × 6 × 5,5 = 0, 043 W ih = 153,96 J
4. En la tabla que se adjunta aparecen los datos de un motor de corriente alterna asíncrono trifásico. Si se
conecta a una red de 400 V, 50 Hz; calcular:
a) Potencia absorbida de la red
b) Tipo de conexión del motor a la red y velocidad de sincronismo si dicho motor tiene 4 polos
c) Deslizamiento del motor
d) Intensidad que consume el motor y pérdidas totales
P (CV)
U(V)
cosφ
n (rev/min)
η
2
230/400
0.8
1460
80%
Solución:
a)
Pab =
Pu
η
=
2 CV
= 2,5 CV = 1840 W
0,8
b)
El motor ha de conectarse en estrella dado que la máxima tensión que pueden
soportar los devanados es de 230V (230/400V) y la línea es de 400V
ns =
c)
ns − n
= 0, 0266 = 2, 66%
ns
Pab
1840
I=
=
= 3,32 A
3 ⋅U ⋅ cos ϕ 400i0,8 3
PP = Pab − Pu = 0,5 CV = 368 W
s=
d)
60i f 60i50
=
= 1500 rev ⋅ min −1
p
2
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. Explicar cuál es la función que desempeña el conjunto de colector de delgas y escobillas de un
generador de CC.
El colector de delgas gira junto al rotor, mientras las escobillas permanecen fijas y
rozan sobre el colector. Este al estar partido en láminas y conectadas cada una de ellas a
una bobina del rotor, al ir girando junto con este, cambia la bobina a la cual se le aplica la
excitación.
b. Medimos la resistencia del bobinado de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de
20ºC), obteniendo un resultado de 4 Ω. Determinar la resistencia que alcanzará cuando esté en
funcionamiento a una temperatura de 75ºC. (Coeficiente de temperatura α = 3,9 ⋅ 10 −3 K −1 )
R (t ) = R (t0 ) [1 + α (t − t0 ) ]
Siendo:
R (t ) Resistencia a la temperatura t .
R(t0 ) Resistencia a la temperatura t0 .
α : Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura correspondiente a la
temperatura t0 .
R (75º ) = 4 ⎡⎣1 + 3,9i10−3 (75 − 20) ⎤⎦ = 4,86 Ω .
c. Al conectar un osciloscopio a una fuente de tensión senoidal, aparece en su pantalla la imagen de la
figura. Determinar la frecuencia, valor máximo, valor eficaz y la expresión de la tensión en un
instante.
V (volt)
6
0●
●
75
●
150
t (ms)
De la figura se deduce que el valor máximo del voltaje es v m = 6 V y que el
periodo de la señal es: T = 150i10−3 s = 0,15 s . Por consiguiente el valor eficaz es:
Ve =
6
2π
2π
2π
;⇒ ω =
rad ⋅ s −1 .
= 3 2 V , como T =
= 2π f =
ω
T
0,15
2
2π
v(t ) = 6 cos
t
0,15
d. En una instalación eléctrica doméstica dos lámparas están conectadas de modo que al fundirse una
de ellas deja de funcionar la otra. ¿Cómo están conectadas?
Están conectadas en serie ya que en este caso la corriente que atraviesa las dos
resistencias es la misma. Si se funde una, impedirá que la corriente llegue a la otra.
e. Con qué configuración de V (voltímetro) y A (amperímetro) se mide la corriente y la diferencia de
potencial a través del elemento señalado. Justificar la respuesta.
A
V
A
A
(a)
V
(b)
V
(c)
La opción correcta es la b) con el voltímetro (gran impedancia) conectado en
paralelo y el amperímetro (pequeña impedancia) en serie
2. Se construye una resistencia R arrollando un hilo de aluminio de 4464,28
m de longitud y 25 mm2 de sección. (Resistividad del aluminio
10 V , 1Ω
ρ Al = 2,8 ⋅10 Ωm )
−8
a) Calcular el valor de la resistencia R
b) Si dicha resistencia se coloca en el circuito de la figura, ¿cuál será la
lectura del amperímetro?
c) De las dos baterías del circuito, ¿cuál de ellas funciona como motor
(consume energía) y cuál como generador (aporta energía)? Calcule la
energía aportada al circuito durante 2 horas por la batería que actúe
como generador
Solución:
R=ρ
R
A
12 V , 1Ω
l
4464, 28 m
= 2,8i10−8 Ωm
=5Ω
S
25i10−6 m 2
El circuito a resolver se muestra en la figura
Las ecuaciones correspondientes a las dos
mallas son:
6 I1 + 5 I 2 = 10
I2
I
10 V , 1
1Ω
5Ω
5I1 + 6 I 2 = 12
12 V ,
1Ω
A
la solución del sistema es : I1 = 0 ; I 2 = 2 A , por
tanto el amperímetro indicará 2 A
La batería de 12 V es la que actúa como generador, por consiguiente la energía que aporta
al circuito es:
U = ε It = 12 × 2 × 2 = 24 W ih = 24 × 3600 J = 86400 J
3. Un circuito serie está constituido por una resistencia, un
condensador y dos bobinas conectados a una fuente de tensión
alterna, tal como muestra la figura. Averiguar:
a) Impedancias y triángulo de impedancia del circuito
b) Intensidad y ángulo de desfase entre tensión e intensidad
c) Potencias activa, reactiva y aparente consumidas en el
circuito
15 Ω
∼
100 mH
100 V
50 Hz
79,6 μF
91,1 mH
Solución:
ω = 2π f = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 = 314 rad s
L = L1 + L2 = 100 + 91,1 = 191,1 mH
a)
XL=60 Ω
X L = ω L = 314 ⋅191⋅10−3 = 60 Ω
1
1
=
= 40 Ω
ω c 314 ⋅ 79, 6 ⋅10−6
X = X L − X C = 60 − 40 = 20 Ω
XC =
Z = R 2 + X 2 = 152 + 202 = 25 Ω
XC=40 Ω
Z=25 Ω
V 100
=
=4A
Z 25
b)
X
20
ϕ = arctan = arctan = 53,13º
R
15
I=
S = V ⋅ I = 100 ⋅ 4 = 400 VA
c)
P = V ⋅ I ⋅ cos ϕ = 400 ⋅ cos 53,13º = 240 W
Q = V ⋅ I ⋅ senϕ = 400 ⋅ sen53,13º = 320 VAR
R=15 Ω
X=20 Ω
4. Un motor de corriente continua excitación paralelo se conecta a una red de 300 V. Si la fuerza
contraelectromotriz de dicho motor es de 260 V, las resistencias de los devanados de excitación e
inducido son de 150 Ω y 0,8 Ω respectivamente y el valor del reostato de arranque es de 2,2 Ω;
calcular:
a) Esquema de conexión del motor
b) Intensidad nominal
c) Intensidad de arranque con reostato y sin él
d) Rendimiento de dicho motor si sólo se consideran pérdidas por efecto Joule en los devanados
Solución:
I
Iex
Ii
Rex
U
Ri
E’
b) Del circuito de la figura se deduce:
I ex =
Ii =
U 300 V
=
=2A
Rex 150 Ω
U − E 300 V − 260 V
=
= 50 A
Ri
0,8 Ω
I = I i + I ex = 52 A
c) En el arranque (E’=0) sin reostato
U 300 V
=
= 375 A
Ri 0,8 Ω
I a = I ex + I ia = 2 + 375 = 377 A
I ia =
d) En el arranque (E’=0) con reostato
U
300 V
=
= 100 A
Ri + Rex (0,8 + 2, 2) Ω
I a = I ex + I ia = 2 + 100 = 102 A
I ia =
e)
Pu Pab − PCu U i I − ( I ex 2 i Rex + I i 2 Ri ) E ′I i
η=
=
=
=
= 0,833 = 83,3%
Pab
Pab
U iI
UI