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Física
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Física
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CANARIAS
CONVOCATORIA JUNIO 2008
SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO
AUTOR:
Tomás Caballero Rodríguez
Opción A
Problemas
Aplicamos la ecuación del efecto fotoeléctrico para
hallar la energía incidente:

E Ec máx ⇒ E 4 1019 J 4,55 1019 J
h
Fg
v0
Rp
P
a) La aceleración de la gravedad en la superficie del
planeta P será:
6,67 1011 N m2/kg2 3 1024 kg
GMP
gp 2 (3 106 m)2
Rp
22,2 m/s2
b) El radio de la órbita del satélite o distancia entre los
centros es:
r Rp h 3 106 m 3 108 m 3,03 108 m
La fuerza gravitatoria que ejerce el planeta sobre el
satélite es:
GMPms
Fg r2
6,67 1011 N m2/kg2 3 1024 kg 2 102 kg
(3,03 108 m)2
0,436 N
c) Para calcular la velocidad orbital del satélite igualamos la fuerza gravitatoria con la fuerza centrípeta:
GMPms
msv 20
Fg Fc ⇒
r2
r
despejando:
v0 y sustituyendo:
b) La de De Broglie se calcula mediante la expresión:
h
h
6,63 1034 J s
7,2 1010 m
p
mv 9,1 1031 kg 106 m/s
c) Si queremos que la Ec máx sea 7 1019 J, sustituimos
en la ecuación del efecto fotoeléctrico para calcular
la nueva energía de la luz incidente:
E Ec máx ⇒ E 4 1019 J 7 1019 J
por lo que E 1,1 1018 J y de aquí obtenemos la de la luz incidente:
hc
hc
E h ⇒
E
6,63 1034 J s 3 108 m/s
1,8 107 m
1,1 1018 J
Cuestiones
 Onda longitudinal es aquella en que la dirección de
vibración de las partículas del medio coincide con la
dirección de propagación de la onda. Si en un muelle
desplazamos un trozo del mismo a lo largo de su longitud aparecen una serie de compresiones y dilataciones
que constituyen las ondas longitudinales.
Las ondas sonoras y las ondas sísmicas P son también
de este tipo.
vibración
兹
GMp
r
兹
6,67 1011 N m2/kg2 3 1024 kg
812,6 m/s
3,03 108 m
 a) Expresamos la energía umbral o trabajo de extracción en Julios:
v0 por lo tanto E 8,55 1019 J y para hallar la frecuencia de la luz incidente:
E
8,55 1019 J
E h ⇒ 1,29 1015 Hz
h
6,63 1034 J s
2,5 eV 1,6 1019 J/eV 4 1019 J
Calculamos la Ec máx de los electrones emitidos:
1
Ec máx mv2máx 2
1
31
9,1 10 kg (106 m/s)2 4,55 1019 J
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© Oxford University Press España, S. A.
propagación
Onda transversal es aquella en que la dirección de
vibración de las partículas del medio es perpendicular a
la dirección de propagación de la onda. Ejemplo: las
ondas en una cuerda, las ondas electromagnéticas y las
ondas sísmicas S.
vibración
propagación
Física
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CANARIAS
CONVOCATORIA JUNIO 2008
 La ley de Faraday-Henry nos dice que la fuerza electromotriz inducida que aparece en un circuito, siempre que
varíe el flujo magnético, es directamente proporcional al
número de espiras y a la rapidez de variación del flujo
magnético. Su expresión es:
쐌 es la frecuencia, es decir, el número de ciclos descritos en un segundo.
d
(V)
dt
El signo menos que aparece en la expresión se conoce
como ley de Lenz, según la cual la corriente inducida se
opone siempre a la causa que la provoca.
A cos t
2
El que en la ecuación del MAS aparezca el seno o el
coseno dependerá de dónde tomemos el origen de los
tiempos.
N
Oersted observó que al hacer pasar corriente continua
por un hilo, colocado paralelamente a una aguja magnética, esta se orientaba perpendicularmente, y llegó al
convencimiento de que los imanes y las corrientes eléctricas producen efectos similares o, dicho de otra forma,
que las corrientes eléctricas crean campos magnéticos.
쐌 0 es el desfase, es decir, el ángulo recorrido antes
de empezar a contar el tiempo; por ejemplo, si
0 /2 rad la ecuación del MAS será:
冢
x A sen t 冣
Ejemplos de MAS los tenemos en una bola colgada de
un muelle, en la piel de un tambor golpeado, etcétera.
x A
x0
xA
 Cuando un rayo de luz pasa de un medio más refringente (con mayor índice de refracción), como el agua, a otro
medio menos refringente (con menor índice de refracción), como el aire, se aleja de la normal a la superficie
de separación, cumpliéndose la ley de Snell de la refracción:
^
^
n1 sen i n2 sen r
Mediante la experiencia de Oersted vemos que las corrientes eléctricas crean campos magnéticos, y mediante las
experiencias de Faraday y Henry observamos lo contrario,
es decir, que los campos magnéticos originan corrientes
eléctricas. Con estas experiencias se unifican la electricidad y el magnetismo, en una nueva parte de la física llamada electromagnetismo.
Existe un ángulo de incidencia, llamado ángulo limite, al
que le corresponde un ángulo de refracción de 90°. Por
encima de ese ángulo límite los rayos ya no salen del
primer medio, no se refractan, sino que se reflejan; a este
fenómeno se le conoce como reflexión total.
 La ecuación del MAS es:
x A sen (
t 0)
쐌 x es la distancia que separa al punto oscilante de la
posición de equilibrio.
쐌 A es el máximo valor que puede tomar la elongación
(x) y recibe el nombre de amplitud.
쐌 es la pulsación o frecuencia angular con que un
punto auxiliar recorre una circunferencia con MCU.
2
2
T
T es el período, el tiempo tardado en describir un ciclo.
© Oxford University Press España, S. A.
aire
n21
agua
n11,3
ilim
reflexión
total
Cuando la luz pasa de un medio de n1 1,7 al aire
n2 1, el ángulo límite es:
n2
1
^
i lim arcsen
arcsen
36°
n1
1,7
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CANARIAS
CONVOCATORIA JUNIO 2008
Opción B
៬
E៬1 E1u៬ r 2,8 108(cos 45 i៬ sen 45 j)
8៬
8 ៬
2 10 i 2 10 j(N/C)
Problemas
 Si comparamos la ecuación general de una onda:
៬
E៬2 E2u៬ r 2,8 108(cos 45 i៬ sen 45 j)
8៬
8 ៬
2 10 i 2 10 j(N/C)
y(x,t) A sen (
t kx 0)
con la de nuestro problema:
៬
E៬R E៬1 E៬2 4 108 i(N/C)
y(x,t) 2 sen (6t 3x)
Líneas de campo eléctrico asociado a las dos cargas.
deducimos que:
A 2 m; 6 rad/s; k 3 rad/m y 0 0 rad
a) La velocidad de propagación la podemos calcular
como:
6 rad/s
2/k
v 2 m/s
3 rad/m
T
2/
k
q1
b) La velocidad de vibración o transversal de los puntos
del medio es:
dy
vv 12 cos(6t 3x) (m/s)
dt x cte
冢 冣
que para el punto x 4 m en el instante t 5 s
vv 12 cos(6 5 3 4) 12 cos 18 (rad) 7,92 m/s
c) La fase de la onda es: 0 (12t 3x) rad
q2
Para el punto x1 en el instante t: 1 (12t 3x1)
Para el punto x2 en el instante t: 2 (12t 3x2)
La diferencia de fase es:
c) Hallamos el potencial electroestático en el punto
D (1,4) m.
1C
qi
1C
vD k
9 109 N m2/C2
ri
1m
i
兹65 m
1 1010 V
2 1 3(x1 x2) 3 2 m 6rad

q1
冱
D
32 m
r2
WD q’(V VD) 1 C (0 V 1010 V) 1010 J
ER
4m
El signo menos indica que el trabajo debe hacerlo un
agente externo.
r1
65 m
冣
El trabajo para trasladar una carga q’ 1C desde el
infinito al punto D es:
E2
4m
冢
E1
Cuestiones
 La longitud de la varilla para el observador en reposo
sobre el eje X viene dado por:
l l0
q2
a) Potencial electroestático en C (4, 0) m
qi
Vc k
ri
i
que sustituyendo:
冱
9 109 N m2/C2 l3m
冢 兹32 m 兹32 m 冣 3,18 10 V
1C
1C
9
b) Intensidad de campo en C (4, 0) m
冢兹1 cv 冣
2
2
冢兹1 0,64c c 冣 1,8 m
2
2
Vemos que las longitudes se acortan para estos observadores, lo cual es una consecuencia de la teoría de la
relatividad restringida de Einstein.
Los campos creados por q1 y q2 tienen igual módulo:
q
1C
E1 E2 k 2 9 109 N m2/C2 2,8 108 N/C
r
32 m2
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CANARIAS
CONVOCATORIA JUNIO 2008
 Leyes de la reflexión:
1.ª Los rayos incidentes, reflejados y la normal están
siempre en el mismo plano.
2.ª El ángulo de incidencia y el de reflexión son siempre
^
^
iguales i ⫽ r
rayo
reflejado
r
i
T 2 ⫽ ka3 para órbitas elípticas.
T 2 ⫽ kr3 para órbitas circulares.
 Tanto el campo gravitatorio como el eléctrico son campos de fuerzas centrales, newtonianos y conservativos
(analogías).
normal
rayo
incidente
3.ª ley ley o ley de los períodos: «los cuadrados de
los períodos son directamente proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores de la elipse».
La ley de gravitación universal de Newton nos informa
de la fuerza con que se atraen dos masas cualesquiera.
Leyes de la refracción:
m’
F
1.ª Los rayos incidentes, refractados y la normal están
siempre en el mismo plano.
2.ª Los ángulos de incidencia y refracción cumplen la
ley de Snell:
^
sen i
v1
n2
^
^
⫽
⇒ n1 sen i ⫽ n2 sen r
^ ⫽
sen r
v2
n1
normal
r
ur
m
៬ ⫺ Gmm’
F⫽
u៬ r
r2
F ⫽⫺
Gmm’
(N)
r2
La ley de Coulumb cuantifica las fuerzas de atracción o
de repulsión entre dos cargas eléctricas.
rayo
incidente
i
F
medio 1
medio 2
r
r
rayo
refractado
ur
 a) 1.ª ley o ley de las órbitas: «todos los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol estando
situado este en uno de sus focos».
Debido a la pequeña excentricidad de las órbitas,
podemos considerar que son circulares sin cometer
un grave error.
P
P
r
a
Sol
Sol
perihelio
afelio
2.ª ley o ley de las áreas: «trazando una línea que
vaya desde el Sol a un planeta determinado, dicha
línea barre áreas iguales a tiempos iguales», es decir,
la velocidad areolar es constante.
A ⫽ t, S1 ⫽ S2 ⫽ S3
Como consecuencia de esto, los planetas se mueven
más rápidamente en el perihelio (el punto más próximo al Sol) que en el afelio (el punto más alejado)
P
s1
s3
Sol
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q’
q
៬ k
F⫽
qq’
u៬
r2 r
F ⫽k
qq’
(N)
r2
Entre las diferencias más notables, podíamos destacar
que:
a) Mientras que el campo gravitatorio es universal
(todos los cuerpos tienen masa); el campo eléctrico
solo existe cuando los cuerpos están cargados eléctricamente.
b) Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre atractivas, mientras que las del campo eléctrico pueden
ser atractivas o repulsivas
c) G tiene el mismo valor para todos los cuerpos, mientras que k depende del medio y del sistema de unidades elegido.
k es unas 1020 veces mayor que G, lo que hace que
cuando existen simultáneamente fuerzas eléctricas y
gravitatorias estas últimas son despreciables.
d) Una masa en reposo o en movimiento crea un campo gravitatorio, pero las cargas eléctricas en reposo
crean campos eléctricos y en movimiento, además,
campos magnéticos.
s2
Física
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