Download Introducción a la Corriente Alterna Monofásica

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA
INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO
TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO)
UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO)
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Ingeniaritza Elektriko Saila
ALUMNO
P4: INTRODUCCIÓN A LA CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA
ELÉCTRICA
TITULACIÓN
GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA
PROFESOR
D. FAUSTINO DE LA BODEGA Y BILBAO
CURSO
CURSO ACADÉMICO
2º
GRUPO
2.013 - 2.014
01
Asignatura: FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA
Práctica 4: Introducción a la corriente alterna monofásica
PRÁCTICA Nº 4:
INTRODUCCIÓN A LA CORRIENTE ALTERNA
MONOFÁSICA
1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
Llevaremos a cabo varias medidas, todas ellas por métodos indirectos. La
primera será la determinación de la temperatura de funcionamiento de una lámpara de
incandescencia; puesto que no podemos medir la temperatura del filamento, porque no
podemos llegar a él y, si pudiéramos, seguiría siendo muy difícil, usamos un método
indirecto. La segunda medida consistirá en obtener la potencia activa y el factor de
potencia de una carga que no es puramente resistiva y sometida a tensión alterna; será
simplemente tensión alterna monofásica y utilizaremos tres amperímetros para medir las
intensidades a través de las ramas del circuito. La tercera será la misma que la segunda,
pero el procedimiento usará tres voltímetros.
1.1.
Medida de la temperatura de funcionamiento de una
lámpara incandescente.
Para medir la temperatura de una lámpara de incandescencia en funcionamiento
vamos a medir su resistencia en frío, y calcularemos a partir de este dato el valor de la
resistencia en función de la temperatura, mediante la aplicación del coeficiente de
temperatura del wolframio o tungsteno, que es el material con el que se fabricó el
filamento de la lámpara. Midiendo de nuevo la resistencia de la lámpara, esta vez en
funcionamiento (caliente), obtenemos un valor, que trasladamos a la función
resistencia-temperatura, para hallar su temperatura de funcionamiento. Para la medida
en frío podemos utilizar un circuito de corta o larga derivación, indistintamente, pero la
resistencia del filamento aumenta con la temperatura, por lo que después será preciso
usar larga derivación.
Utilizamos la aproximación de Taylor (1) para hallar la función que determina la
resistencia del filamento a una temperatura dada (θ).
Simplificamos, tomando sólo los dos primeros términos del polinomio; así el
cálculo es mucho más fácil y podemos hacer una aproximación válida.
Alumno:
Fecha:
2 de diciembre de 2.013
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Práctica 4: Introducción a la corriente alterna monofásica
La función se aproxima a una recta, que es la tangente a la función real en el
punto 20º (temperatura ambiente). Aplicando el teorema de Tales nos movemos por los
puntos de la función y hallamos el correspondiente a la resistencia medida sobre la
lámpara caliente.
1.2.
Medida de la potencia activa y factor de potencia en
corriente alterna monofásica. Usando tres amperímetros.
La segunda medida trata de obtener el valor de la potencia activa y el factor de
potencia de una carga, mediante la lectura de tres amperímetros, que indicarán la
intensidad a través de una carga resistiva patrón, a través de la carga incógnita, y la
total, que será la suma de las dos anteriores. Por tratarse de corriente alterna, se usarán
instrumentos de hierro móvil, adecuados para este tipo de medidas. Puesto que la carga
no es puramente resistiva, habrá un desfase en la corriente de una de las ramas, que se
traducirá en una diferencia en la suma algebraica de las intensidades; aplicando la suma
de números complejos resolvemos el sistema y obtenemos tanto las intensidades reales
como el valor de la potencia activa y el factor de potencia.
Figura 1. Diagrama vectorial de tensión y corrientes.
Usando el teorema del coseno podemos relacionar los valores de los tres lados
del triángulo, que son las tres intensidades medidas, y los ángulos que forman entre
ellos.
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Por ser la resistencia patrón de carácter resistivo:
Ahora conocemos todas las corrientes y sus ángulos de desfase, igualmente las
resistencias y reactancias, y estamos en condiciones de comprobar que el primer lema
de Kirchoff, como siempre, se cumple para este circuito.
1.3.
Medida de la potencia activa y factor de potencia en
corriente alterna monofásica. Usando tres voltímetros.
Volvemos a medir la potencia activa y el factor de potencia en corriente alterna,
pero esta vez tomamos como referencia las tensiones, para lo que ponemos las dos
ramas (referencia e incógnita) en serie, formando un divisor de tensión. De nuevo, la
suma algebraica de las tensiones da error, porque hay que hacer una suma compleja o
vectorial.
Figura 2. Diagrama de corriente y tensiones.
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Usando el teorema del coseno, esta vez sobre el triángulo formado por las
tensiones parciales y la total, podemos relacionar sus valores y los ángulos que forman
entre ellas.
Por ser la resistencia patrón de carácter resistivo:
Como en el caso anterior, el valor del factor de potencia se calcula como el
cociente entre la potencia activa que hemos calculado y la potencia aparente.
2. ESQUEMA DE LOS MONTAJES.
Para las medidas de resistencia del filamento de la lámpara, como se ha indicado
anteriormente, usamos un montaje de larga derivación, que alimentaremos en continua
para la medida en frío y con alterna para la medida en caliente. Para la medida en frío se
utilizan instrumentos de cuadro móvil (corriente continua), para la medida en caliente,
usamos instrumentos de hierro móvil (corriente alterna).
Figura 3. Montajes para las medidas en frío (izquierda) y en caliente (derecha).
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El resto de las medidas, tanto con amperímetros como con voltímetros, de la
potencia activa y del factor de potencia se hacen con tensión alterna, por lo que
utilizamos instrumentos de hierro móvil. La disposición del circuito para la primera
medida (con amperímetros) conforma un divisor de intensidad.
Figura 4. Divisor de corriente con la resistencia patrón.
La disposición para la segunda medida (con voltímetros) se traduce en un divisor
de tensión.
Figura 5. Divisor de tensión con la resistencia patrón.
4. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.
Para el cálculo de la temperatura de funcionamiento de la lámpara de
incandescencia hemos realizado varias medidas en frío, entre 1 y 15 voltios; en las
últimas medidas ya se notaba en la superficie del bulbo una temperatura superior al
ambiente, por lo que nos quedamos con una medida con tensión baja, pero que ofrezca
una lectura significativa, por ejemplo la de 5 voltios. En esta medida ya se deja notar el
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efecto de la temperatura, pero mucho menos que en las posteriores; con 15 voltios la
lectura de la resistencia ya dobla a la que hemos tomado como muestra. Sin embargo, la
medida de la intensidad con uno o dos voltios era muy baja, lo que dificulta obtener una
lectura con precisión.
Tabla 1. Medidas de la lámpara de incandescencia.
Con estos datos, aplicamos la expresión a la que hemos llegado, aplicando el
valor de
:
Obtenemos una temperatura de 1.615 ºC.
La medida de potencia en alterna monofásica por medio del divisor de
intensidad nos da los siguientes resultados:
Tabla 2. Medidas de corrientes en el divisor de intensidad.
Calculamos con los datos obtenidos y conoceremos la potencia activa consumida
por la carga incógnita; puesto que podemos conocer la potencia aparente, a partir de la
tensión (hemos puesto el circuito bajo tensión de 150 V) y la intensidad (medida), es
posible llegar al factor de potencia (cos )
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La medida de potencia en alterna monofásica por medio del divisor de tensión
nos da los siguientes resultados:
Tabla 3. Medidas de voltaje en el divisor de tensión.
Calculamos con los datos obtenidos y conoceremos la potencia activa consumida
por la carga incógnita; puesto que podemos conocer la potencia aparente, a partir de la
tensión (medida) y la intensidad (conocida a partir de la tensión en la resistencia patrón,
por estar las dos cargas en serie), es posible llegar al factor de potencia (cos )
5. CONCLUSIONES.
La medida de la temperatura de la lámpara no puede tener mucha precisión, ya
que la medida en frío varía según la tensión aplicada para medirla; adicionalmente,
puesto que la temperatura del filamento aumenta por encima de la temperatura ambiente
(unos 20 ºC) mientras medimos su resistencia, también la temperatura de referencia es,
en mayor o menor medida, falsa. Con estos dos errores arrastrados durante los cálculos
que efectuamos podemos asegurar que los resultados no son demasiado fiables, si bien
ofrecen una idea muy clara de la temperatura de trabajo de la lámpara.
Las medidas de la potencia activa, por su parte, basa su precisión en las medidas y
en el valor de la resistencia patrón; pues bien, la lectura sobre los instrumentos no
ofrece una gran precisión (la menor división de un voltímetro, por ejemplo puede
indicar un salto de 10 voltios) y, además, el valor de la resistencia patrón que usamos en
esta práctica tampoco es preciso. Sin saber qué parte de error se debe a cada una de las
partes, la intensidad medida por la resistencia patrón bajo una tensión de 150 voltios es
de 1,55 amperios (teóricamente 1,50 A). A pesar de todas estas inexactitudes, la
diferencia en los valores finales de desaparece en el redondeo al segundo decimal.
Puede que no sea muy exacto, pero trabajamos sobre márgenes de error muy aceptables.
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