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DEPARTAMENTO DE FISICA
Magnetismo y Electromagnetismo
Ejercitación
1) En la siguiente figura se muestra la disposición de las limaduras de hierro al ser arrojadas sobre un
cartón, colocado sobre un imán. Esquematizar el vector campo magnético (B) en cada uno de los puntos
indicados
C
D
E
N
S
A
2) Se colocaron 4 brújulas alrededor de un imán como se muestra en la figura Indicar la orientación de cada
una de ellas.
Brújula. Indicar , en la
figura, la orientación
de la aguja
Brújula
N
S
1
Campo producido por un cable por donde circula corriente
La intensidad del campo magnético generado alrededor de un cable por el cual
circula corriente se puede calcular a través de la relación:
B
2 I
r
donde
I es la corriente que circula por el cable
r es la distancia medida desde el cable al punto en donde se
calcula el campo magnético
 es una constante igual 1.10-7 Tm/A
Y la dirección del campo está dada por la regla de la mano derecha.
Ejemplo: Calcular el campo magnético producido por un alambre por el que circula una corriente de 2 A en dirección
saliente del papel, en los puntos P, Q, R y S. Dato: r1=5cm, r2=8cm
El campo magnético de todos los puntos que están sobre cualquier circunferencia concéntrica con el cable, será de la
misma intensidad. En la figura se muestran como ejemplo dos circunferencias, la roja de radio r1 y la azul de radio r2.
Todos los puntos de la circunferencia roja, tendrán la misma intensidad de campo
magnético, pero distinta dirección. Así, por ejemplo, el campo magnético en los puntos S y
corriente
R tienen la dirección indicada por el vector, y se ve que apuntan para distinto lado, pero la
saliente del
intensidad del campo es la misma, y se puede calcular de acuerdo a la ecuación dada
papel
anteriormente.
R
2 * 10 7 Tm / A * 2A
B(S)  B(R ) 
 810 6 T
0,05m
P
r1 
r2
Calcular el campo magnético en los puntos que faltan (P y Q)
S
Q
¿Qué pasa cuando hay más de un alambre?
En cada punto del espacio se sentirá una campo magnético debido a la presencia de cada “fuente” de campo. El campo
magnético total en un punto del espacio será la SUMA VECTORIAL de los campos magnéticos producidos por cada
tipo de configuración.
2
3) En la figura se muestran dos brújulas ubicadas ,una sobre el cable y la otra por debajo. Cuando se cierre
la llave, indicar
a) Para qué lado circulará la corriente eléctrica?
b) Cómo se orientarán cada una de las agujas magnéticas de las brújulas? (La zona sombreada
corresponde al polo norte de la aguja)
+
-
6) Los diagramas corresponden un conductor rectilíneo por donde circula una corriente eléctrica, visto
desde tres posiciones diferentes.Representar en cada caso el vector Campo Magnético en los puntos “A”
y “C”
A
A
Vista Lateral
I
Vista Frontal
I
C
C
A
Vista en Perspectiva
I
C
7) Por el cable de la figura circula corriente. Indicar la dirección del campo en cada uno de los puntos
indicados, teniendo en cuenta que:
a) El punto A está debajo del cable
b) El punto E está arriba del cable
c) Los puntos C y D están al mismo nivel que el cable
C
A
Vista desde Arriba
E
I
D
3
8) Indicar los polos en cada uno de los electroimanes que se muestran a continuación:
+
-
9) ¿Qué ocurrirá entre el electroimán y el imán cuando circule una corriente como la indicada por la flecha?
N
S
12) En cada caso ¿Qué ocurrirá con los electroimanes cuando circule corriente? Justificar indicando los
polos
Esquematizar el campo magnético generado por cada bobina.
.
+ -
+ -
-
Caso A
+ -
Caso B
Caso C
+ -
+
+
+ -
+ Caso D
4
14) Se tienen 2 cables largos y paralelos por donde circula, por cada uno de ellos, una corriente de 10 Amp,
por uno de ellos la corriente sale y por el otro la corriente entra.
a) Calcular y esquematizar el campo
Cable por donde
Cable por donde
magnético total en los puntos A y C.
circula una corriente
circula una corriente
entrante de 10 Amp
saliente de 10 Amp
b) Si se coloca una brújula en dichos
puntos cómo se orientará?
A
C
Esquematizar
8cm
5cm
8cm
15) Calcular el campo magnético en los puntos P, Q y S para cada configuración
5A
5A
1A
Q
P
1A
Q
S
P
S
d=8 cm
d=15cm
d
d
d
d
d
d
d
d
0,2 A
0,2 A
d
d
P
d
d
d
P
Q
d
Q
d
d
R
d=2 cm
0,1 A
0,1 A
R
S
S
d=2 cm
16) En la región sombreada existe un campo magnético
uniforme de intensidad B0 = 0,5 10-5 T, cuya dirección es
hacia dentro de la hoja.
Además hay un cable por el que circula una corriente de
0,2A.
a) Calcular el campo magnético en un punto que se
encuentra a 2 cm del cable sobre el lado izquierdo y a
2 cm del cable sobre el lado derecho.
b) ¿En qué puntos el campo magnético será nulo?
I
X
X
X
X
X
B0 X
X
X
X
X
X
X
17) Dentro de un imán en herradura se hace pasar un cable por donde circula una corriente saliente de 10
Amp. ,como indica la figura Sabiendo que el campo magnético del imán es de 610-5Tesla Se pide:
5
a) Calcular y esquematizar el campo magnético
en el punto A y en el punto C.
b) Si se coloca una brújula en dichos puntos para
dónde se orientará? Esquematizar.
c) Contestar la pregunta anterior para el caso en
que no circulara corriente por el cable
Vista superior
(desde arriba)
N
C
A
5cm
S
5cm
Cable por donde
circula una corriente
saliente de 10 Amp
6
Fuerza provocada al interactuar un campo con una corriente
Supongamos que en un lugar determinado existe un campo magnético B (es indistinto para el análisis que sigue si este
campo es producto de un imán permanente o de algún otro tipo de fenómeno de los discutidos). Si posteriormente se
coloca un conductor y se establece una corriente la interacción entre el campo B que existía y la nueva corriente I
provocará una fuerza F sobre las cargas (se manifestará en realidad como una fuerza sobre el conductor, a menos que
las cargas estén libres viajando en el vacío).
Esta fuerza se puede calcular como
F lI B
El símbolo  (que en algunos casos también puede ser escrito como X) indica que la operación matemática a aplicar
entre I y B es lo que se conoce como "producto vectorial". El producto vectorial es una operación que depende del
ángulo entre los vectores. Si los vectores a los que se aplica el producto vectorial se encuentran a 90º entre sí el cálculo
se convierte en sólo una multiplicación. Cuando el ángulo entre los dos vectores es 0º (esto es, cuando son paralelos)
entonces el resultado del producto vectorial es cero. En todos los otros casos el resultado será una parte (menor o a lo
sumo igual) que la multiplicación entre los valores de los vectores. El modo preciso de cálculo expresa que
F  l  I  B  sen( )
donde  representa el ángulo entre el vector de la corriente I y del campo B. Así una corriente de 1 Ampere que circula
por un cable de 1 metro de longitud en presencia de un campo de 1 Tesla (que es inmenso) provocaría una fuerza de 1
Newton (unos cien gramos fuerza) como máximo, sólo cuando los vectores de I y B se encuentren perpendiculares. Por
otra parte la fuerza de interacción sería igual a cero cuando los vectores se encuentren paralelos. En cualquier otra
posición se obtendría algún valor entre 0 y 1 Newton.
Es importante insistir en la diferencia con el caso analizado antes de un campo B
generado por una corriente I, ya que ahora en este nuevo cálculo el campo B preexiste a
la corriente I. Ese campo B puede haber sido generado por un imán permanente o por otra
corriente que no está teniéndose en cuenta en forma directa. Siempre aparece una
situación de confusión mental cuando uno piensa en este problema ya que suele razonar
diciendo algo así: "Hay un campo B1 provocado por causas externas a la corriente I2 que
se establece en un conductor, pero una vez establecida la corriente I2 esta generará un
campo B2 que se agregará al que existía antes. El campo total existente ahora será
diferente al B1 que había y por lo tanto debería obtener el nuevo campo Btotal antes de
calcular la fuerza". Pues bien, este modo de razonar no es el que se busca. La ecuación
fue obtenida en base al valor del campo B1 (y no de Btotal).
El producto vectorial da por resultado un vector y
además define la dirección y sentido de este vector
resultante. El sentido de la fuerza F puede obtenerse
aplicando una nueva regla de la mano derecha (con
ligeras modificaciones sobre la anterior).
Recordemos que en el caso anterior el pulgar
representaba la corriente y los dedos el campo
generado. Si se extienden los dedos para representar el
campo externo la palma indicará el sentido de la fuerza.
7
18) En los siguientes casos se muestra un imán y un cable recto por donde circula una corriente eléctrica
hacia fuera de la hoja y perpendicular a ella. Esquematizar en cada uno de ellos la fuerza que actúa sobre
el cable
a)
c)
b)
N
S
S
N
d)
N
S
S
N
19) Para qué lado se moverá el péndulo?
20) Sabiendo que la barra del péndulo tiene un largo de 10 cm y una Resistencia eléctrica de 1, la tensión
de la fuente es de 12 V y además se coloca en serie (para limitar la corriente) otra resistencia en serie de
5. Se pide:
a) Calcular la corriente que circula por el circuito
b) Calcular la fuerza sobre la barra, si el campo magnético generado por el imán es de 10-5 T. Dibujarla
sobre el dibujo
Esquema del circuito
=12V
R1
=12V
R1=5
RBARRA= 1
21) Indicar la magnitud y la orientación de la fuerza magnética que se ejerce sobre un cable de 10
centímetros de largo sabiendo que el campo magnético que existe entre los polos del imán es de 10-5 T.
I=1A
N
S
22) Indicar la magnitud y la orientación de la fuerza magnética que se ejerce
sobre un cable de 1 m de largo sabiendo que el campo magnético que existe
entre los polos del imán es de 210-5 T.
S
I=1A
N
8
23) Indicar la magnitud y la orientación de la fuerza magnética que se ejerce sobre el cable de 1 m de largo
sabiendo que el campo magnético es de 210-5 T. En este esquema el dibujo está representado como si se
observara desde una cámara ubicada en el norte y apuntando hacia el sur del imán, por lo que el campo
magnético será entrante
I=1A

B = 210-5 T
24) Se tienen dos cables paralelos, de 1m de largo cada uno, a una distancia de 40cm Por el cable 1 circula
una corriente entrante de 10 Amp. y por el cable 2 una saliente de 30 Amp Se pide:
a) Calcular y esquematizar el campo en el cable 2 generado
40cm
por la corriente I1 (indicalo con un vector)
I1
I2
b) Calcular y esquematizar el campo en el cable 1 generado
por la corriente I2 (indicalo con un vector)
c) Si en el cable 1 tenés corriente y un campo, podrás
Corriente entrante Corriente saliente
calcular y esquematizar la fuerza aplicada sobre el
mismo. Hacelo
d) Si en el cable 2 tenés corriente y un campo, podrás calcular y esquematizar la fuerza aplicada sobre
el mismo. Hacelo
e) ¿Los cables se atraerán o se rechazarán?
25) Un conductor MN de masa igual a 0,6 kg. está apoyado, sobre dos rieles conductores horizontales, a
través de los cuales circula una corriente de 40 Ampére mediante un generador conectado a los puntos L
y Q. Un campo magnético uniforme de 0,26 Tse encuentran en un plano perpendicular a los rieles. La
distancia entre los rieles es de 0,5 metros y la fuerza de rozamiento entre el conductor y los rieles es de 4
Newton. Calcular la fuerza total que actúa sobre el conductor y la aceleración que este adquiere.
B
N
Q
i
M
L
26) El dispositivo de la figura es conductor, está ubicado en un plano vertical y sumergido en un campo
magnético uniforme cuyas líneas son normales a dicho plano y dirigidas hacia adentro. Mediante un
generador conectado a L y Q se mantiene una corriente de 20 Ampére. El trozo MN puede deslizarse con
rozamiento despreciable y tiene una longitud de 0,4 metros.
a) Esquematizar las fuerzas que actúan sobre el cable
b) Calcular cuánto pesa ese trozo sabiendo que está en reposo y que el valor del campo magnético es de
0,09 Tesla.
9
B
M
L
i
N
Q
27) ¿Cuál es el valor del campo magnético que se origina en el centro de una espira circular de 55
centímetros de radio por la que circula una corriente de 18 Ampére?
28) ¿Cuál es el valor del campo magnético que se origina en el centro de una bobina circular plana de 150
espiras y de 83 centímetros de radio por la que circula una corriente de 15 Ampére?
29) ¿Cuál es el radio de una espira circular sabiendo que cuando por ella circula una corriente de 9 Ampére,
se origina en su centro un campo magnético de 5,2.10-5 Tesla?
30) Una bobina circular, de 15cm de radio, constituida por 30 espiras se coloca en un plano vertical, en el
meridiano magnético donde la componente horizontal del campo de la Tierra es de 2,510-5 , en el centro
de ella se coloca una brújula.
a) Calcular el ángulo que se desviará la brújula al circular por la bobina una corriente de 2 Amp.
b) Dibujar los vectores a escala (el del campo Terrestre y el del campo producido por la bobina)
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Respuestas y Ayudas
2) es similar al 3) La dirección de la brújula indica la dirección del campo
4) Si colocás ambas barra formando una “T”, lo resolverás
11) Se repelen
12) Caso A: Se Rechazan
Caso B: Se Atraen
Caso C: Se Atraen
Caso D: Se Rechazan
14)BA=3,0510-5T Hacia arriba
BC=510-5T Hacia abajo
15)
BQ=7,110-6T Saliente ☉
BP=5,3310-6T Entrante 
BS=3,510-6T Entrante 
BP=310-6T Saliente ☉
BQ=110-6T Saliente ☉
BR=210-6T Saliente ☉
BS=0
16)a)BIZQUIERDA=310-6T Entrante 
BDERECHA=710-6T Entrante 
b)0,8 cm=0,008m
17)a)BA=110-4T Hacia abajo
BC=7,210-5T
56º
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
BQ=1,1610-5T Saliente☉
BP=1,510-5T Entrante 
BS=1,610-6T Entrante 
BP=310-6T Entrante 
BQ=110-6T Entrante 
BR=210-6T Entrante 
BS=0
b)La dirección del campo será la dirección a la cual se orienten las brújulas
c)El campo producido por el imán va de Norte a Sur, es decir hacia abajo y esa será la dirección de las brújulas
a)Hacia arriba
b)Hacia abajo
c)Hacia la derecha
d)Hacia la izquierda
Hacia la derecha
a)I=2A b) F=210-6N
F=110-6N Saliente ☉
F=210-5N Entrante 
FMAGN=4,510-4N
FMAGN=4,510-4N
F=210-5N Hacia abajo
Mirá el esquema con los campos sobre cada cable y las
B2=1,510-5N
fuerzas. Notá que no es casualidad que las fuerzas sobre cada
B1=510-6N
cable den igual, esto es una muestra más del principio de
acción y reacción. Loa cables se rechazarán

☉
B
25) FTOT=1,2 N hacia la derecha Se moverá con a=2m/s
26)

B
2
FMAGN=5,2N FROZ=4N
FMAGN=0,72N
I
P=0,72N
27)
28)
29)
30)
B=2,0510-5T
B=1,710-3T
10,8cm=0,108m
Esquema fuera de escala
BTierra
5º
BTot=2,510-4T
BBobina
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