Download La Línea, como Elemento de Composición, Gráfica.

DIBUJO - II
En Todos los Medios
> Propósitos.Conocer las posibilidades expresivas de la Línea, gráfica, a través de su experimentación creativa,
utilizándola para conformar o configurar, diferentes Composiciones.
> Contenido.3.1) La Línea, como Movimiento, del Punto, sobre el Campo Gráfico.
3.2) Definición Teórica, de la Línea y sus diferentes Formas:
3.2.a) Recta
3.2.b) Curva
3.2.c) Quebrada
3.2.d) Irregular
3.3) Posibilidades Expresivas de la Línea, en cuanto a:
3.3.a) Posición
3.3.b) Dirección
3.4) Sentido Abstracto y Perimetral, Formal y Figurativo, de la Línea
3.5) Organización Compositiva, mediante la Línea
> Descripción del Contenido.Esta Unidad tiene, también, un carácter básico, ya que está estrechamente articulada con la Unidad anterior
y conduce al alumno a la percepción y manipulación de diferentes formas, de la línea, como elemento de
Composición Gráfica, que es antecedente de las siguientes Unidades.
> Estrategias, Didácticas (Actividades de Aprendizaje).+ Dibujo libre, de Composiciones Gráficas, sobre las hojas de su cuaderno de Dibujo, utilizando, para ello, las
diferentes formas de las Líneas, como elemento de Composición.
+ Aplicación de Color, en los ejercicios.
> Bibliografía.+ Básica:
1) Puente, Rosa, Dibujo y Comunicación Gráfica. México, Gustavo Gilli, 1986.
2) Carreón Zamora, Enrique, Vocabulario de dibujo. UNAM/ENP, 1988.
>
+ Complementaria:
3. Reyes M., Víctor, Pedagogía del Dibujo. México, Porrúa, ú.e.
7. Acha, Juan, Introducción a la Teoría de los Diseños. México, Trillas, ú.e.
8. Marín De L' Hotellerie, José Luis, Expresión Gráfica. México, Trillas. 1995.
9. Wong, Wucius, Fundamentos del Diseño Bi y Tridimensional. Trillas. 1995.
10. Wong, Wucius, Principios del Diseño en Color. Gustavo Gilli, ú.e.
11. Dondis A., Doris, La Sintaxis de la Imagen. Gustavo Gilli, ú.e.
12. Gillam Scott, Robert, Fundamentos del Diseño. Limusa, ú.e.
13. Kuppers, Harald, Fundamentos de la Teoría de los Colores. Gustavo Gilli. 1972.
14. Dantzic, M. Cynthia, Diseño Visual Introducción a las Artes Plásticas. México, Trillas. 1995
15. Ramos, Antonio y Ramírez B. Pablo, Dibujo Técnico y Diseño. Santillana, ú.e, (tres tomos).
16. Arnheim, Rudolf, Arte y Percepción Visual. Eudeba, ú.e.
Dibujos, de Leonardo da Vinci
Diseño del “Arts & Crafts”; William Morris (Siglo XIX)
Dibujos, de Pablo Picasso
3) Tercera Unidad: La Línea, como Elemento de Composición, Gráfica.-
2
3.1) La Línea, como Movimiento, del Punto, sobre el Campo Gráfico.La Línea, es el elemento más básico, de todo grafismo y uno de los más utilizados. Representa la forma de expresión
más sencilla y pura, pero también puede ser dinámica y variada.
La Recta o Línea Recta, en Geometría, es el ente ideal, que sólo posee una Dimensión y contiene infinitos Puntos;
está compuesta de infinitos Segmentos (el fragmento de Línea más corto, que une dos Puntos); también se describe
como la sucesión continua e indefinida de Puntos, en una sola Dimensión.
La Línea que define un contorno es una invención de los dibujantes, ya que "en la naturaleza, un objeto, es
distinguido, de otro, por su diferencia de color o de tono".
3.2) Definición Teórica, de la Línea y sus diferentes Formas:
3.2.a) Recta.La Recta o Línea Recta, es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al Punto y el Plano. Son considerados
conceptos apriorísticos, ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros
elementos, similares. Así, es posible elaborar definiciones, basándose en los Postulados Característicos, que
determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las Rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
> Definiciones y postulados, de Euclides, relacionados con la Recta:
Euclides, en su tratado denominado Los Elementos, establece varias definiciones, relacionadas con la Línea y la
Línea Recta:
+ Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
+ Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).
+ Una línea recta es aquella que yace por igual, respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición 4).
También estableció dos postulados, relacionados con la Línea Recta:
Por dos puntos diferentes sólo pasa una línea recta (Libro I, postulado 1).
Si una recta secante corta a dos rectas, formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales es menor que
dos ángulos rectos: las dos rectas, suficientemente alargadas, se cortarán en el mismo lado (Libro I, postulado 5).
> Características de la Recta:
Algunas de las características de la Recta son las siguientes:
+ La Recta se prolonga al infinito, en ambos sentidos.
+ La distancia más corta entre dos puntos está en una línea Recta, en la Geometría Euclidiana.
+ La Recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos Planos.
> Geometría Analítica de la Recta, en el Plano.La Geometría Analítica consiste en emplear operaciones de cálculo, para resolver problemas de Geometría. En un
Plano, podemos representar una Recta mediante una ecuación y determinar las valores que cumplan determinadas
condiciones; por ejemplo, las de un problema de geometría.
> Ecuación de la Recta:
Tomados dos puntos de una Recta, la pendiente
, es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
. _________________________
Semi-Recta
La intersección de los ejes de
coordenadas cartesianas es un Punto,
llamado origen
Rectas que pasan por un punto
Recta
Segmentos, de Recta
Rectas perpendiculares
3.2.b) Curva.En matemáticas, el concepto de Curva intenta capturar la idea intuitiva de Línea continua, de una dimensión, que
varía de dirección, paulatinamente. Ejemplos sencillos de Curvas, cerradas son la Elipse o la Circunferencia y de
Curvas, abiertas la Parábola, la Hipérbola o la Catenaria. La Recta sería el caso límite de una Curva, de radio infinito.
Definiciones:
En Geometría, una Curva, en el n-espacio euclideano es un conjunto
intervalo Ι, abierto bajo una aplicación diferenciable
, que es la imagen de un
, i.e:
Curva: Elipse y Vista esquemática del vector tangente (azul), normal (verde) y binormal (rojo), de una Curva Hélice
donde suele decirse que (
) es una representación paramétrica o parametrización de .
Con el objetivo de evitar auto-intersecciones, puntos singulares y a los extremos, se define el concepto de Curva,
simple, como aquella Curva tal que para todo punto p existe un Ω entorno abierto de p, para el cual
admite una representación de clase Ck con
.
El diccionario de la Real Academia Española de la Lengua la define, en su Página Web, de la siguiente manera: 1. f.
Geom. La que no es recta, en ninguna de sus porciones.
Polígono, simple, cóncavo e irregular
Polígono, complejo, cóncavo e irregular
Polígono, convexo y regular
3
Geometría Diferencial de Curvas, en
:
La Geometría Diferencial de Curvas, propone definiciones y métodos para analizar Curvas, simples, en el espacio
euclídeo, tridimensional o, más generalmente, Curvas contenidas en variedades de Riemann. En particular, en el
espacio euclídeo tridimensional
, una Curva de la que se conoce un Punto, de paso y el vector tangente, en
dicho Punto, queda totalmente descrita por su curvatura y torsión. Esta curvatura y torsión pueden estudiarse
mediante el llamado Triedro de Frênet-Serret, que se explica a continuación.
Vectores tangente, normal y binormal:
Dada una Curva parametrizada r(t), según un parámetro cualquiera, t se define el llamado vector tangente, binormal y
normal como:
Secciones Cónicas: Cono, Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbolas, con sus Asíntotas
Estos tres vectores son unitarios y perpendiculares, entre sí, juntos configuran un sistema de referencia móvil
conocido como Triedro de Frênet-Serret. Es interesante que para una partícula, física, desplazándose en el espacio,
el vector tangente es paralelo a la velocidad, mientras que el vector normal da el cambio de dirección, por unidad de
tiempo, de la velocidad o aceleración normal.
3.2.c) Quebrada.Línea Quebrada o Poligonal, formada por segmentos, rectos, consecutivos y no alineados, presentando puntos
angulosos.
Poligonal Abierta, si no están unidos, el primero y último segmentos.
Poligonal Cerrada, si cada segmento esta unido, a otros dos.
3.2.d) Irregular.Línea Irregular es la que no responde a criterios racionales y suele corresponder a una combinación, de las
racionales (rectas, curvas y quebradas o mixtas).
3.2.e) Otras Líneas.+ Línea Curva Alabeada, la que presenta formas redondeadas y no puede ser contenida, en un Plano.
+ Línea Quebrada Tri-Dimensional, la que presenta Puntos angulosos y no puede ser contenida, en un Plano.
+ Línea Mixta, Tri-Dimensional, una combinación de las anteriores.
3.3) Posibilidades Expresivas, de la Línea, en cuanto a *:
(* Aplicar, a la Línea, las Propiedades, previamente revisadas, del Punto)
Son las condiciones o propiedades de un objeto, varios o algunas de sus partes, en cuanto a referencias de
“Localización” o “Ubicación”, “Situación” o “Posicionamiento”, “Sentido” o “Tendencia”, absolutas o relativas y
respecto a alguna, Conceptual y/o Física-Espacial o Temporal, determinada: “aquí” o “allá”; cerca o lejos; arriba,
abajo o en medio; central o descentralizada; vertical u horizontal; perpendicular o diagonal; infra o super; adecuada o
inadecuada; aceptable o inaceptable; referente a “x” unidades de medida; etc.
3.3.a) Posición.Posición, es la condición o propiedad de un objeto, varios o algunas de sus partes, respecto a referencias Físicas,
del Espacio, Lugar o Geometría, Tiempo o Conceptuación, Ideológica, que ocupan (“posicionamiento”), absoluta o
relativa: de altura, vertical (arriba, abajo o en medio); angular (normal, perpendicular o a 90º, oblicua, etc.), paralela,
etc.; central, descentralizada o lateral; anterior, intermedia o posterior; temprana o tardía, etc.
3.3.b) Dirección.Orientación o Dirección, es la condición o propiedad de un objeto, varios o algunas de sus partes, respecto a
referencias de “Tendencia”, Sentido o Género (“Direccionalidad”), absoluta o relativa: hacia la altura o verticalidad
(arriba o abajo); anchura o lateralidad; posicionamiento respecto a un punto o eje de referencia: derecha, izquierda,
diagonal u oblicua; etc.
3.4) Sentido Abstracto y Perimetral, Formal y Figurativo, de la Línea.Según se aplique, particularmente, en las Artes Gráfico-Visuales, la Línea puede adquirir o proyectar múltiples
sentidos, formales y funcionales, tanto Figurativos o Realistas (Perimetrales - Ver Pinturas de G. Rouault), como
Abstractos (Ver Pinturas de J. Pollock)
5) Organización Compositiva, mediante la Línea.
La Organización Compositiva, con base a Líneas, provoca efectos, Gráfico-Visuales, entre muchos otros, de Espacio;
Relaciones Rítmicas; Equilibrio Estático y Dinámico; Sugerencias de Planos y Sensación Ilusoria, de Profundidad,
Espacial y Volumen (Ver Composición, de la “Última Cena”, de Da Vinci).
Cubo, Superficie y Sólido de Revolución - Toro x Círculo - Superficies Regladas: Banda Möbius e Hiperboloide
Puntos y Líneas, Curvas, Quebradas, Cruzadas e Irregulares
Posición superior y central, vertical y normal o perpendicular, así como, relativamente, simétrica y cromáticamente
complementaria o armónica, de la figura esférica y respecto a la rectangular.
Icono Universal, representativo del Sentido, la Orientación o Direccionalidad.
Jackson Pollock
Georges Roualt
4
Cabeza Humana - Ejemplo canónico, para representar la cabeza humana, acorde con La Divina Proporción; Da Vinci
Secuencia del Dibujo de la Cabeza, Humana
Composición, Geométrica-Lineal: “Última Cena”; L. Da Vinci
Composición Fotográfica y Plástica-Visual
Pantocrator, Medieval
“Guernica”; P. Picasso: Proceso de Dibujo y Pintura
>
Henry Matisse
Seres Humanos, desnudos (Placa de las Pioneer)
Secuencia del Dibujo de Cuerpo Humano