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VICERRECTORÍA DE MEDIOS Y MEDIACIONES PEDAGÓGICAS
VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN
SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CONVOCATORIA NACIONAL
II– 2012
CURSO: LÓGICA MATEMÁTICA
CÓDIGO:90004
TEMA A
CUADERNILLO DE ÍTEMS
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o
contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem
planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su
hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.
1. De acuerdo a Brisa Edeny Reséndiz Reyes, autora del “Ensayo para combatir la corrupción”
las cuatro razones más importantes que causan el soborno y la corrupción, de mayor a
menor importancia son: ganar un nuevo contrato, el beneficio personal, asegurar influencia
política, y mantener un contrato existente.
Teniendo en cuenta lo anterior ¿Cuál de las siguientes proposiciones no es mencionada por
Brisa Edeny?
A.
B.
C.
D.
Cuando se requiere mantener un contrato existente puede generarse corrupción
Cuando se requiere ganar un nuevo contrato se debe asegurar influencia política
Cuando se requiere ganar un nuevo contrato puede presentarse soborno
Cuando se busca el beneficio personal puede generarse corrupción
2. En el ámbito de la selección de personal para trabajar en una empresa, existe la siguiente premisa:
Si todos los individuos fueran iguales y reunieran las mismas condiciones para aprender y trabajar,
la selección no sería requerida. De acuerdo a dicha premisa ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se
puede concluir lógicamente?
A. Si se requiere selección de personal es porque todos los individuos no son iguales, o no
reúnen las mismas características para aprender, o no reúnen las mismas características para
trabajar.
B. Si se requiere selección de personal es porque todos los individuos no son iguales, y no
reúnen las mismas características para aprender, y no reúnen las mismas características para
trabajar.
C. Cuando todos los individuos no son iguales, o no reúnen las mismas características
para aprender, o no reúnen las mismas características para trabajar se requiere selección
de personal
D. Cuando todos los individuos son iguales, y reúnen las mismas características para
aprender y trabajar se requiere selección de personal
AUTOR:
Georffrey Acevedo G.
NODO:
Occidente
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Medellín
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3. Por medio de las tablas de verdad o las leyes de inferencia, podemos determinar si dos
proposiciones son o no equivalentes. Suponga la siguiente proposición compuesta condicional:
p: Es necesario tener paciencia para comprender los conceptos de matemáticas.
Entre las siguientes opciones seleccione la proposición compuesta equivalente a p.
A.
B.
C.
D.
Si no se tiene paciencia se comprenden los conceptos de matemáticas
Cuando no se comprenden los conceptos de matemáticas es porque no se tiene paciencia
Es suficiente ser paciente para comprender los conceptos de matemáticas
Si no se tiene paciencia no se comprenden los conceptos de matemáticas
4. Haciendo uso de las leyes de inferencia podemos obtener conclusiones válidas a partir de las
premisas dadas. Sean A, B y C los ángulos de un triángulo. Si A es mayor de 90 grados entonces la
suma de B y C es menor de 90 grados. La suma de B y C no es menor de 90 grados. Aplicando las
reglas de inferencia concluimos:
A.
B.
C.
D.
El ángulo A es mayor de 90 grados
El ángulo A no es mayor de 90 grados
El ángulo de 90 grados se llama recto
La suma de B y C es de 90 grados
5. El valor de verdad de una proposición compuesta es determinado por los conectivos lógicos y el
valor de las proposiciones que se relacionan. Dado el conjunto B y los elementos “a” y “c” tal que
y
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; entre las siguientes opciones seleccione la proposición verdadera:
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6. El valor de verdad de una proposición compuesta puede ser determinado por sus conectivos lógicos
y por el valor de verdad de las proposiciones que éste enlaza. Dadas las proposiciones “O” y “r”
definidas como sigue:
1
1
O= <4
r=4>
2
2
Elija la opción que corresponde a una proposición falsa: Tenga en cuenta que “<” se lee menor que
y “>” se lee mayor que
1
1
< 4 entonces 4 >
2
2
1
1
B. < 4 si y sólo si 4 >
2
2
1
1
C. > 4 si y sólo si 4 >
2
2
1
1
D. Si > 4 entonces 4 >
2
2
A. Si
7. Cada expresión proposicional tiene su equivalente en el lenguaje simbólico. Asuma la siguiente
proposición compuesta: “En el ámbito empresarial se debe investigar para poder innovar en
procesos y productos”. Esta proposición en lenguaje simbólico se puede escribir así:
8. Teniendo en cuenta que dos proposiciones contradictorias no pueden ser a la vez verdaderas ni a la
vez falsas. Identifique la expresión contradictoria a la proposición: “Todos los estudiantes de la
UNAD entienden lógica matemática”.
A. Ningún estudiante de la UNAD entiende lógica matemática
B. Algún estudiante de la UNAD entiende lógica matemática
C. Algún estudiante de la UNAD no entiende lógica matemática
D. Todos los estudiantes de la UNAD no entienden lógica matemática
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9. Los diagramas de Venn permiten representar las relaciones entre conjuntos y entre proposiciones
considerando las operaciones básicas entre estos. Entre los cuatro diagramas propuestos,
selecciona el diagrama en el cual el área sombreada comprende a los elementos que se encuentran
en el conjunto A o en el conjunto B pero no en el conjunto C.
10. Al representar con cuantificadores la siguiente afirmación “No todo lo que brilla es oro” en donde
P(x) = x brilla Q(x) = x es oro, se obtiene:
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Georffrey Acevedo G.
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11. El lenguaje natural es representado en Lógica Matemática mediante el lenguaje simbólico. La
proposición compuesta: “si no despilfarramos los recursos entonces estamos construyendo una
sociedad mejor” , se representa simbólicamente por:
Considere las proposiciones simples: “despilfarramos los recursos” y “estamos construyendo una
sociedad mejor”
12. Se ha encontrado que los alimentos con vitamina "A" ayudan al cuerpo a mantener una estructura
normal de las células, lo cual es imprescindible para mantener, por ejemplo, una visión normal.
Asimismo, juega un rol determinante en el desarrollo saludable de la piel. 100 gramos de queso
Cheddar contienen 265mg de vitamina A. Por lo tanto, no consumir este tipo de queso puede
implicar problemas para mantener una visión normal.
Del razonamiento planteado es correcto afirmar:
A.
B.
C.
D.
Es un razonamiento deductivo por Modus Ponendo Ponens
No es un razonamiento válido
Es un razonamiento deductivo por Modus Tollendo Tollens
Es un razonamiento inductivo válido
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13. Comprender las operaciones básicas entre conjuntos, constituye una competencia necesaria para la
interpretación lógica de las operaciones entre proposiciones lógicas
Según los elementos de los conjuntos descritos, determinar el resultado de la operación indicada:
P = { x/x es una letra de la palabra “Presidencia”}
M = {x/x es una letra de la palabra “Ministerio”}
R = {x/x es una letra de la palabra “República”}
Operación:
en donde U = {p, r, e, s, i, d, n, c, a, m, t, o, u, b, l}
A. u, b, l, i, p, e, r
B. r, e, c, a, p, i
C. b, e, i, l, m, n, o, r, s, t, u
D. a, b, c, e, l, i, r, u
14. Cuando un razonamiento lógico es válido, la conclusión se deriva de las premisas. Una forma de
determinar la validez de un razonamiento es determinar si su forma sigue alguna de las leyes de
inferencia. A continuación se propone un razonamiento para su análisis:
“Si el precio de los vehículos disminuye, entonces las ventas tienden a aumentar.
El precio de los vehículos no disminuyó”
Del razonamiento es correcto afirmar:
A. Se concluye que el volumen de venta de vehículos no aumentó por Silogismo deductivo
B. Concluir que el volumen de venta de vehículos no aumentó es una Falacia de afirmación del
consecuente
C. Se concluye que el volumen de venta de vehículos no aumentó por Modus Tollendo Tollens
D. Concluir que el volumen de venta de vehículos no aumentó es una Falacia de negación del
antecedente
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ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro
opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda
adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente
información:
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
15. A continuación se presentan cuatro proposiciones lógicas, cuyo valor de verdad debe ser
determinado a partir del análisis lógico de la figura propuesta. Teniendo en cuenta los elementos de
la circunferencia, las proposiciones verdaderas son:
1.
2.
3.
4.
Arco son los puntos de la circunferencia comprendidos entre dos puntos pertenecientes a esta.
Radio es el segmento cuyos puntos extremos son dos puntos de la circunferencia
Diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia
La cuerda de menor longitud en la circunferencia es el Diámetro
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16. El Razonamiento “Todos los Guajiros son amantes de la Cultura Wayuu, Todos los Riohacheros son
Guajiros, entonces, Todos los Riohacheros son amantes de la Cultura Wayuu”. Es un Silogismo
Categórico, por cuanto:
1.
2.
3.
4.
Sus premisas y conclusión son proposiciones categóricas
Sus premisas y conclusión son proposiciones contingentes
Los términos mayor y menor del silogismo aparecen cada uno, en una premisa diferente
Los términos mayor y menor del silogismo aparecen ambos, en la conclusión
17. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, es decir, las dos
proposiciones no pueden ser a la vez verdaderas ni a la vez falsas.
¿Cuáles entre las siguientes proposiciones son contradictorias?
1.
2.
3.
4.
Todo irracional negativo es también un número real
En Colombia celebramos Amor y Amistad en Septiembre
Todo irracional positivo es también un número real
No es cierto que en Colombia celebramos Amor y Amistad en Septiembre
18. Entre las opciones propuestas se describen las relaciones de inclusión, no inclusión, y no
pertenencia entre los conjuntos A, B, C y el elemento “x”. Entre las opciones propuestas se debe
identificar las que corresponden a proposiciones VERDADERAS:
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19. Las tablas de verdad permiten determinar la validez de un razonamiento lógico al analizar en éstas
el valor de verdad de las premisas con respecto a la conclusión. Teniendo en cuenta la tabla de
verdad que se encuentra a continuación, seleccione las proposiciones correctas sobre los posibles
valores de verdad que puede tomar el razonamiento para la combinación 7:
Combinación
1
2
3
4
5
6
7
8
1.
2.
3.
4.
Premisa 1
P1
F
F
V
F
V
V
Premisa 2
P2
F
F
V
V
F
F
Conclusión
C
V
F
F
V
F
F
V
V
V
Con P1 Verdadera, P2 Verdadera y C Falsa, el razonamiento no es válido
Con P1 Verdadera, P2 Verdadera y C Verdadera, el razonamiento es válido
Para cualquier valor de las premisas y de la conclusión el razonamiento no es válido
Para cualquier valor de las premisas y de la conclusión el razonamiento es válido
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra
PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la
elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
20. El Silogismo Disyuntivo o Modus Tollendo Ponens es un razonamiento deductivo valido. PORQUE,
no existe una combinación en la que al ser verdaderas sus premisas resulte falsa la conclusión.
21. “Si escucho entonces hablo, y no hablo, luego no escucho”, constituye un razonamiento deductivo
no valido. PORQUE, su forma lógica corresponde a la inferencia Modus Tollens.
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Georffrey Acevedo G.
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22. Existen 4 formas de enunciar proposiciones condicionales así:
AFIRMACIÓN: Una expresión equivalente a “si n es un número par, entonces n es divisible por 2”,
es la expresión: “si n no es divisible por 2 entonces n no es número par” PORQUE la implicación
recíproca es equivalente a la implicación directa.
23. Toda expresión matemática es una proposición PORQUE no toda expresión matemática específica
el criterio de comparación, ni se puede decir que sea verdadera o falsa.
24. El objetivo principal del curso de lógica matemática es determinar el valor de verdad de las
proposiciones involucradas en un razonamiento PORQUE al usar los valores de verdad que toman
las proposiciones de un razonamiento podemos determinar si el razonamiento es o no válido.
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS
Los ítems que encontrará a continuación constan de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos
postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted debe
analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta en su
hoja de cotejo, conforme a la siguiente instrucción:
Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.
Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.
Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.
Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
25. TESIS
Una TAUTOLOGIA es una proposición compuesta que siempre es VERDADERA, sin importar el
valor de verdad que tengan las proposiciones simples que la forman.
Por consiguiente:
Postulado I: La proposición
es una tautología
Postulado II: El condicional es verdadero cuando su consecuente es verdadero
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