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Iniciación al álgebra: reporte de una experiencia de aula
Ángela María González Pascagaza
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Colombia
[email protected]
Palabras clave: iniciación al álgebra, significado de los símbolos, representación del lenguaje
algebraico, carácter operatorio de los símbolos.
Descripción del trabajo
En diversas investigaciones sobre iniciación al álgebra escolar se reportan dificultades que
encuentran los estudiantes para dotar de significado los símbolos y reconocer el carácter
operatorio de los mismos (Küchemann, 1978; Kieran & Filloy, 1989). En el contexto
colombiano, Rojas, Rodríguez, Romero, Castillo & Mora (1999) reportan dificultades
similares a partir de pruebas realizadas en diversos colegios de Bogotá. Éstas además se
evidenciaron en una prueba piloto realizada en un colegio de carácter privado en donde
labora el presente autor.
Lo anterior muestra que los resultados encontrados coinciden con algunas dificultades
reportadas desde las investigaciones, pero tales resultados distan de lo esperado
institucionalmente y de lo planteado desde los estándares curriculares propuestos por el
Ministerio de Educación Nacional de Colombia (2006) en donde se espera que los
estudiantes desarrollen “la capacidad para identificar en qué consiste la repetición de un
mismo patrón y la capacidad para reproducirlo por medio de un cierto procedimiento,
algoritmo o fórmula” (p.67). Que los lleve directamente al uso de expresiones algebraicas.
Por lo que surgen cuestionamientos referentes a qué podría deberse esa distancia y si las
dificultades que encuentran los estudiantes se deben a problemas de aprendizaje o de
enseñanza.
Al parecer, estas dificultades podrían estar más relacionados con la manera en que los
contenidos curriculares son abordados en el aula, Según lo reportan Butto & Rojano (2004,
p.3), con frecuencia estos contenidos son desarrollados a partir de fuentes limitadas de
significado. De hecho, el acercamiento más tradicional empieza por enseñar la sintaxis
I CEMACYC, República Dominicana, 2013.
2 Iniciación al álgebra: reporte de una experiencia de aula
algebraica, haciendo énfasis en aspectos manipulativos. Se empieza por enseñar las
expresiones, las ecuaciones y las manipulaciones en ellas para terminar con la resolución
de problemas, vistos más como posibilidad de aplicación de las reglas sintácticas.
Todo lo anterior lleva a reconocer que en el aula es necesario:
•
•
abordar esta problemática en grado octavo, grado en el cual institucionalmente se
tiene dispuesto el trabajo del álgebra escolar.
trabajar a partir de actividades, en una variedad de contextos significativos, que
potencien tematizar aspectos semánticos de los símbolos y se reconozca su
carácter operatorio.
Y es en tal sentido, se desarrolla una experiencia en el aula con estudiantes de grado octavo
(13-14 años) en dicha institución con el fin de aportar a la superación de algunas de esas
dificultades a partir de la adecuación de una secuencia de actividades que han mostrado ser
favorables para el trabajo del pensamiento algebraico y que se abordan en el aula a través
de una metodología de investigación-acción.
Como ya se ha planteado en este escrito desde diferentes reportes de investigación se
destaca la necesidad de dar prioridad a la construcción de significado para el lenguaje
algebraico como objeto matemático (y que es motivo de estudio), por lo que es pertinente
plantear situaciones que requieran diferentes interpretaciones de la letra, pero otras también
que incluyan el trabajo con diferentes universos numéricos.
El enfoque y metodología investigativa seguido por el docente proporciona bases de una
posible estrategia curricular que responde a necesidades particulares de instituciones
educativas pero que tiene énfasis en el proceso seguido tanto del docente como del
estudiante y que va hacia la promoción de un aprendizaje significativo como alternativa a
la práctica tradicional, que parece conlleva a tantas de las dificultades que presentan los
estudiantes en la matemática escolar.
Referencias y bibliografía
Agudelo, C., (2000). Una innovación curricular que enfoca el proceso de transición entre el trabajo
aritmético y el algebraico. Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.
Barajas, C., González J., & Mejía L. (2000). Interpretaciones de la letra, manifestaciones de dificultad y
niveles de razonamiento en el álgebra escolar. Universidad Distrital Francisco José de Caldas,
Bogotá, Colombia.
Butto, C. y Rojano, T. (2004).Introducción temprana al pensamiento algebraico: abordaje basado en la
geometría. Educación Matemática, 16(1). 113-148
Kemmis, S. & McTaggart, R. (1988). Cómo planificar la investigación-acción. Barcelona: Alertes.
Kieran, C. y Filloy, E. (1989). El aprendizaje del algebra escolar desde una perspectiva psicológica.
Enseñanza de las ciencias, 7(3), 229-240. Recuperado de http://die.udistrital.edu.co/node/5717
Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje,
Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
Radford, L. (2002b). Algebra as tekhnē. Artefacts, symbols and equations in the classroom.
Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 1(1), 31-56.
I CEMACYC, República Dominicana, 2013.