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“CEPRUNSA EXCELENCIA”
LÓGICA - 5
SESIÓN 05
PRINCIPIOS LÓGICOS
1.
DEFINICIÓN
Son proposiciones moleculares verdaderas por su estructura o por su aspecto formal.
a.
Principio de Identidad. Si un enunciado es verdadero, entonces necesariamente es
verdadero. “AA” o “AA”
b.
Principio de no Contradicción: “Ningún enunciado puede ser verdadero y falso a la
vez”. “(P P)”
^
c.
Principio del Tercero Excluido: “Todo enunciado o es verdadero o es falso, no
existe una tercera posibilidad”. “PvP”
d.
Principio de Razón suficiente: Todo es causado por algo.
e.
Ley de transposición (pq)(qp)
f.
Ley de transitividad ((pq) (qr))(pr)
^
g.
Ley de simplificación (p q)p
^
h.
Modus ponendo ponens ((pq) p)q
^
i.
Modus tollendo tollens ((pq) q)p
^
j.
Condicional disyuncional (pq)  (pvq)
k.
Condicional Conjuncional (pq)   (p q)
^
Leyes de Morgan  (p q)  (pvq)
^
 (pvq)  (p q)
^
m. Leyes Conmutativas
(p q)  (q p)
^
^
(pvq)  (qvp)
(pq)  (qp)
n. Ley de la Doble Negación  (p)  p
l.
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“CEPRUNSA EXCELENCIA”
2.
LÓGICA - 5
APLICACIÓN DE LA LÓGICA A LAS COMPUTADORAS (ISOMORFISMO)
La lógica es de aplicación universal (pensamiento, realidad, tecnologías). Así, Fueron:
Shannon, Shestakov y Nagashima quienes descubrieron el isomorfismo entre la lógica y
las redes eléctricas (circuitos). Así, si la lógica bivalente trabaja con dos valores (V o F),
los circuitos eléctricos emplearán los valores “-” y “+” que aplicados a la computadora
equivalen a “0” y “1” en el llamado cálculo binario.
3.
CIRCUITOS LÓGICOS Y CONMUTACIONALES
Un circuito conmutacional es un circuito eléctrico que contiene conmutadores que dejan
pasar o interrumpen la corriente. En el estado cerrado pasa la corriente (+,1,V); en el
estado abierto se interrumpe la corriente o se rompe el circuito (–,0,F).
Son conmutadores un interruptor o llave de luz, los relays, los tubos de radio, los
transistores, los circuitos integrados, etc.
Los circuitos pueden ser:
3.1.
EN SERIE: Emplea la conectiva lógica de la conjunción “ ”.
^
A
B
+
3.2.
-
p
q
p q
^
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
EN PARALELO: Emplea la conectiva lógica de la disyunción inclusiva “v”
A
B
+
-
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“CEPRUNSA EXCELENCIA”
P
q
(pvq)
V
V
V
V
F
V
F
V
V
LÓGICA - 5
F
F
F
PRÁCTICA 5
1. El enunciado:
Si Mariátegui ha ejercido gran influencia, entonces Mariátegui ha ejercido gran
influencia.
a) Razón Suficiente
b) Tercio Excluido
c) Dilema Constructivo
d) Identidad
e) No contradicción
2. Simbolizar la proposición:
“Si estudias duro, entonces ingresarás a la carrera elegida. Si ingresas a la carrera elegida,
entonces te regalaré un auto del año. En consecuencia, si estudias duro, te regalaré un
auto del año”
a) ((p  q)  (q  p))  (p  q)
b) ((p  q)  (q  p))  (p  r)
c) ((p  q)  (p  q))  (p  q)
d) ((p  q)  (q  r))  (p  r)
e) ((p  q)  (q  r))  (p  r)
3. La proposición equivalente a:
“No es el caso que Ollanta sea el Presidente, sin embargo Nadine sea la que gobierna” es:
a) No es cierto que, sea un buen Presidente o no destaque en discursos.
b) Nadine es la que gobierna u Ollanta lo permite.
c) Se niega que Ollanta sea el Presidente o Nadine sea la que gobierna.
d) Ollanta no es el Presidente o Nadine no es la que gobierna.
e) Ollanta es el Presidente o se niega que Nadine sea la que gobierna.
4. Pertenece al grupo que descubrieron la analogía de la Lógica con las redes eléctricas
(circuitos):
a) Peano
b) Russell
c) Buridan
d) Boole
e) Shestakov
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“CEPRUNSA EXCELENCIA”
LÓGICA - 5
5.
Con la representación simbólica de Juan no trabaja en una Empresa, sin embargo
visita la Empresa todos los días y se reúnen con todos los trabajadores
a) p  (q  r)
b) p  q  r
c) (p  q)  r
d) (p  q)  r
e) (p  q)  r
6.
La proposición equivalente a:
“No es un buen estudiante, sin embargo destaca en el fútbol” es:
a) No es cierto que, sea un buen estudiante o no destaque en fútbol.
b) Es un buen estudiante o no destaca en el fútbol.
c) No es un buen estudiante y no destaca en el fútbol.
d) No es cierto que, no sea un buen estudiante y destaque en fútbol.
e) No es el caso que, sea buen estudiante y no destaque en el fútbol.
7.- Simbolizando la proposición obtenemos:
Si Hans sabe alemán, entonces es traductor y sabe alemán, por lo tanto es traductor.
a) [(p  q)  p]  q
b) [(p  q)  p]  q
c) [(p  q)  p]  q
d) [(p / q)  p]  q
e) [(p  q  p]  q
8.
La proposición equivalente a:
“No es el caso que, Richard estudie en el UNSA o la UNI
a) Richard estudia en la UNSA en la UNI.
b) Richard no estudia en la UNSA ni en la UNI.
c) Richard no estudia en la UNI pero si en la UNSA.
d) Richard no estudia en la UNSA pero si en la UNI.
e) Richard estudia en la UNI o no estudia en la UNSA.
9.
Graficar el circuito:
p  (p  q)  (p  q)
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