Download Los geómetras egipcios.

Dpto. Didáctico de Matemáticas.
Taller de aprendizaje.
Los geómetras y los escribas egipcios:
“La geometría es quizás la aplicación más importante de la matemática egipcia,
debido a la necesidad de los agrimensores o "tensadores de cuerda", como los llamó
Heródoto, para recalcular las lindes de los campos tras la inundación anual del
Nilo.”
Dominaban perfectamente los triángulos gracias a los
anudadores. Los anudadores egipcios hacían nudos igualmente espaciados que servían para medir; fueron los primeros en observar que uniendo con forma de triángulo cuerdas
de ciertas longitudes se obtiene un ángulo recto, también
conseguían mediante estos nudos triángulos rectángulos.
Pitágoras recogió toda esta experiencia geométrica para su
teorema. Es decir, los egipcios ya conocían la relación entre
la hipotenusa y los catetos en un triángulo rectángulo.
Utilizaban el que más tarde se conoció como Teorema de
Pitágoras, pero de forma práctica, no sabían demostrarlo.
Existen varios grupos de tres números, conocidos por ternas Pitagóricas, que cumplen
que el cuadrado del mayor de ellos es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.
La más común, la conocida como Triángulo Egipcio, la forman los números 3, 4 y 5,
ya que 52  25  32  42  9  16 . Otras ternas son, 6, 8 y10 ; 9, 12 y15 ; 12, 16 y 20 ;
etc. ...
Los triángulos, por la longitud de sus lados, se puede clasificar en:

Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus
vértices miden lo mismo (60°)

Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales

Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Por la medida de sus ángulos:

Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un
ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.

Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º)

Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son agudos. En particular, el
triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.

Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90º), es decir
que sea obtusángulo o acutángulo.
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Egipto
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Rectángulo
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Obtusángulo
Acutángulo
“La piedra de Rosetta contiene un texto en tres tipos de escritura y su gran
importancia radica en haber sido la pieza clave para comenzar a descifrar los
jeroglíficos egipcios antiguos. Gracias a Thomas Young, Jean-François Champollion
y otros estudiosos del antiguo Egipto, hoy puede ser considerada como una joya en la
historia del lenguaje y la trascripción.”
Los jeroglíficos fueron un sistema de escritura inventado y
utilizado por los antiguos egipcios desde la época predinástica hasta el siglo IV. El sistema de escritura egipcio
comprende tres tipos básicos: jeroglífica, hierática y
demótica, esta última corresponde al periodo tardío del
antiguo Egipto.
La escritura jeroglífica no era la más adecuada para
escribir con cálamo en papiros y esto originó la escritura
Jeroglífica
hierática, más sencilla y estilizada, que fue empleada por
los escribas en textos religiosos, científicos y
literarios hasta finales de la civilización egipcia
antigua.
La escritura hierática permitía a los escribas del
Antiguo Egipto escribir rápido, simplificando los
jeroglíficos. Fue durante amplios periodos la
escritura utilizada en textos de la administración y
religiosos (la palabra proviene del idioma griego:
hieros =
sagrado)
Hierática
El término
demótico se
refiere tanto a la
caligrafía que
siguió al
hierático en el
Antiguo Egipto
Demótica
como a la última
etapa del idioma egipcio, que se solía escribir con
el alfabeto demótico.
Tras su introducción, el hierático se siguió utilizando por motivos religiosos, mientras
que el demótico se usó con fines económicos y literarios. En contraste con el hierático,
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que solía escribirse en papiros u ostracas, el demótico a menudo se grababa en piedra y
madera.
Se comenzó a usar alrededor del 660 adC y se convirtió en la escritura dominante del
Antiguo Egipto cerca del 600 adC. A inicios del siglo IV fue siendo reemplazado por el
idioma griego en los textos oficiales; el último uso que se conoce es en el año 452 de
nuestra Era, sobre los muros del templo dedicado a Isis, en File.
En el Antiguo Egipto se desarrollaron tres tipos básicos de escritura:
 La escritura Jeroglífica egipcia fue utilizada desde c. 3200 adC en tablillas
epónimas, objetos rituales y monumentos.
Fue la más antigua y compleja. Jeroglífico proviene del griego "ta hieroglyphica" que
significa "las letras talladas en piedra".
 La escritura Hierática egipcia surgió como grafía abreviada de la jeroglífica.
Proviene del griego "hieratika", que significa sacerdotal.
 La escritura demótica es una forma abreviada de la escritura hierática.
El término demótico proviene del griego "demotika", "popular", referente a los
asuntos cotidianos.
La piedra Rosetta es una losa irregular de basalto negro,
cuyas medidas son de 114 cm. de largo, 72 cm. de ancho y
28 cm. de grosor. Le faltan tres de sus cuatro esquinas, sólo
conserva intacta la esquina inferior izquierda. Las inscripciones de la piedra están hechas en escritura egipcia, dividida en caracteres jeroglíficos y demóticos, y en escritura
griega.
Fue encontrada en julio de 1.799, cerca del gran brazo del
Nilo cercano a El-Rashid, en Rosetta (de la que tomó el
nombre). Un oficial francés de ingenieros llamado Bouchard, observó, junto a sus hombres, una lápida de basalto
negro que contenía inscripciones en tres tipos de escritura
diferente, y dedujo que podría tratarse de tres versiones del mismo texto.
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