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EJERCICIOS DE TRIÁNGULOS. NIVEL 2
Equiláteros
1. Circunscribir un triángulo equilátero cuyos lados pasen por los vértices de otro triángulo de laos 49 mm, 60
mm y 50 mm.
2. Conocida la situación de tres puntos , A B y C, trazar el triángulo equilátero de mayor área cuyos lados
contengan respectivamente a los puntos dados.
Isósceles
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Construir un triángulo isósceles de ángulo A: 40 º y lado + altura= 70 mm
Construir un triángulo isósceles de lado 30 mm y altura 50 mm.
Construir un triángulo isósceles de lado desigual 70 mm y altura sobre lado igual 50 mm
Construir un triángulo isósceles de lado igual 65 mm y altura sobre lados desigual 40 mm
Construir un triángulo isósceles de perímetro 160 mm y altura 70 mm
Construir un triángulo isósceles de perímetro 200 mm y ángulos B y C, 80º cada uno.
Construir un triángulo isósceles de lado desigual 30 mm y ángulo sobre A 40º
Construir un triángulo isósceles de perímetro 160 mm ylados iguales con la medida del segmento áureo del
lado desigual
Construir un triángulo isósceles de lado desigual= mitad del lado igual e inscrito en una circunferencia de
radio 45 mm
Construir un triángulo isósceles inscrito en una circunferencia de radio 45 mm y altura + lado= 100 mm
Construir un triángulo isósceles de lado desigual + lado igual= 100 mm y ángulo desigual de 40º
Construir un triángulo isósceles de ángulo desigual 40º y lado desigual + altura= 140 mm
Construir un triángulo isósceles de perímetro 180 y lados en proporción áurea con la base
Traza un triángulo isósceles cuyo lado menor sea la mitad de la medida de cada uno de los otros lados
iguales, inscrito en una circunferencia de 100mm de diámetro
Rectángulos
1. Construir un triángulo rectángulo conocido el radio de su circunferencia circunscrita= 50 mm y altura sobre
hipotenusa 40 mm
2. Construir un triángulo rectángulo de cateto 50 mm y otro cateto= ¾ de la hipotenusa
3. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa= 70 mm y ángulo B – ángulo C= 30º
4. Construir un triángulo LMN de lados 62,55 y 54 mm y traza un triángulo rectángulo sabiendo que LMN son
los pies de sus bisectrices.
5. Construir un triángulo rectángulo de mediana sobre hipotenusa 40 mm y mediana sobre cateto= 60 mm
6. Construir un triángulo rectángulo perímetro 140 mm y cateto 25 mm
7. Construir un triángulo rectángulo de cateto 50 mm y hipotenusa – el otro cateto= 30 mm
8. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa 60 mm y resta de catetos = 15 mm
9. Construir un triángulo rectángulo hipotenusa 60 mm y suma de catetos= 80 mm
10. Construir un triángulo rectángulo de ángulo sobre B 30º y suma de lados que forman el ángulo B = 80 mm
11. Construir un triángulo rectángulo de ángulo sobre B 35 mm e hipotenusa – cateto= 30 mm
12. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa 120 mm y resta de ángulos agudos= 20º
13. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa 50 mm y perímetro= 120mm
14. Construir un triángulo rectángulo de mediana sobre c= 45 mm, altura sobre a= 50 mm y ángulo sobre A90 º
15. Construir un triángulo rectángulo de cateto 50 mm y mediana sobre el otro cateto= 60 mm
16. Construir un triángulo rectángulo de altura sobre hipotenusa= 60 mm y la hipotenusa= doble del cateto
17. Construir un triángulo rectángulo de suma de catetos= 100 mm y relación entr ellos 2/3
18. Construir un triángulo rectángulo de perímetro 100 y un cateto triple del otro
19. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa BC = 80 mm y mediana sobre b = 60 mm
20. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa 80 mm y resta de ángulos agudos= 35º
21. Construir un triángulorectángulo con diámetro de circunferencia circunscrita 110 mm y 30 de inscrita.
22. Traza un ángulo de 110º con vértice C. Sitúa A en uno de los lados a 37 mm y G a 12 mm respectivamente
de C, circuncentro del triángulo buscado.
23. Construir un triángulo rectángulo con radio de circunferencia circunscrita 50 mm y de inscrita 15 mm
24. Construir un triángulo rectángulo de hipotenusa 80 mm y mediana sobre a = 70 mm
25. Construir un triángulo rectángulo con suma de catetos = 100 mm, ángulo sobre B = 40º y ángulo sobre A=
90º situado sobre la recta de la suma de catetos
26. Construir un triángulo rectángulo de cateto 55 mm y mediana sobre el otro cateto = 60 mm
27. Construir un triángulo rectángulo de mediana sobre hipotenusa= 60 mm y mediana sobre cateto = 70 mm
28. Construir un triángulo rectángulo con mediana sobre hipotenusa = 40 mm y mediana sobre cateto = 70 mm
Escalenos
1. Dibujar un triángulo de lados 100 mm, 170 mm y 125 mm y trazar su recta de Euler
2. En un triángulo de lados 70 mm, 75 mm y 115 mm, trazar otro que corte con él formando cuerdas iguales
sobre sus lados
3. Dibuja un triángulo cuya mediana y altura del mismo lado miden 60 mm y 35 mm respectivamente. Otra de
las medianas mide 40 mm
4. Traza un triángulo de lado a = 60 mm y ángulos de 69º y 30º. Aplica para resolverlo la teoría de ángulos en
la circunferencia.
5. Traza un triángulo conocido su lado AB= 80 mm, ángulo opuesto 60º . La altura respecto al vértice C es
media proporcional entre el lado AB y el radio de la circunferencia circunscrita.
6. Dibuja un triángulo escaleno de ángulo sobre A 95º, altura sobre a 20 mm y radio de la circunferencia
exinscrita relativa a ese ángulo 45 mm
7. Dibuja un ángulo de 110º y sitúa en un lado un punto A a 50 mm del vértice y en el otro, un punto O a 20
mm del vértice. Traza un triángulo, siendo A su vértice, O su ortocentro y conocido el radio de su
circunferencia circunscrita= 54 mm
8. Dibuja un ángulo de 40º con vértice el punto A. Situa G a 45 mm de A y P a 47 mm de A. Traza un triángulo
siendo A su vértice, G el baricentro y P el pie de la bisectriz sobre A
9. Dibuja un ángulo de 30º de vértice A, sitúa C sobre un lado a 85 mm de A y O a 90 mm de A. Traza un
triángulo sabiendo que A es uno de sus vértices, C es el circuncentro y O el ortocentro
10. Traza una recta AB de 40 mm y sitúa el ortocentro O a 27 mm de A y a 17 mm de B. Traza el triángulo.
11. Conocido el radio 45 mm de la circunferencia circunscrita y el baricentro situado a 24 mm del vértice A y a
do del centro de la circunferencia, traza el triángulo.
12. Dibuja un triángulo conocido su lado c de 50 mm, altura= 70 mm y mediana sobre c= 90 mm