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Física II
Semestre 2012-2 SERIE 1 DE PROBLEMAS *
(a entregar en la fecha de la 1era. Evaluación)
Ley de Coulomb
1.- Un electrón libre y un protón libre se colocan cada uno en campos eléctricos idénticos. Compare las
fuerzas eléctricas en las dos partículas y compare sus aceleraciones.
R1= Las fuerzas son de igual magnitud y direcciones opuestas (use Ley de Coulomb
para cada partícula con carga).
R2 = Considerando que las masas son mp = 1.673x10-17 kg y me = 9.11x10-27 kg,
entonces la aceleración (F = ma) del electrón será aprox. 2000 veces mayor que la
del protón.
2.- Imagine dos cargas puntuales idénticas, separadas una distancia d. ¿En qué punto (distinto de
infinito), una tercera carga de prueba experimentará una fuerza neta nula.
R= considerando nuevamente Ley de Coulomb, para cada carga, como la fuerza en
la 3era carga es nula, entonces se cumple que: q3 /r322 = q3 / r132, por lo que la
distancias serán iguales y q3 estará en el punto medio.
Campo eléctrico
3.- Un avión sobrevuela a través de una nube de tormenta a una altura de 2000 m (lo cual es una acción
muy peligrosa debido a las turbulencias y posibilidad de descarga eléctrica). Si una concentración de
carga de +40 C se encuentra por encima del avión a una altura de 3000 m dentro de la nube, y una
concentración de carga de -40C está a una altura de 1000 m, ¿cuál es la magnitud y dirección del campo
eléctrico que experimenta la aeronave?
R= las concentraciones de carga se consideran como cargas puntuales y generan las
dos campos eléctricos sobre la aeronave apuntando hacia abajo (-^j). La suma
vectorial de ambos campos da Etotal = 7.2x105 N/C
4.- Una carga Q está distribuida uniformemente a
lo largo del eje x desde x1 = - ½ L a x2 = +½ L, tal
como se ve en la figura. La densidad de carga
lineal es =Q/L. Se quiere determinar el campo
eléctrico producido por esta carga lineal en un
punto P sobre el eje x, en x = xp, donde xp < L.
Encuentre el módulo del campo total E mediante
la integración sobre la línea de carga en el sentido
creciente de x desde x1 = - ½ L hasta x2 = +½ L
Sugerencia: cambio de variable u = xp – x (con lo que du = - dx). El cambio de
variable cuando x= - ½ L u = xp+1/2 L: cuando x = +1/2L u = xp - ½ L
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* NOTA: Resolución individual o en equipos de 2 personas.
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Entonces el campoqueda como
Dipolo eléctrico en un campo eléctrico
5a.- La molécula de HCl está formada por dos iones puntuales de H + y Cl - separados por una distancia
de 1.0 Angstron. ¿Cuál es la magnitud del momento dipolar eléctrico p, en Cm, de la molécula?
R= Sabiendo que p = qL = 1.60 x10-19 C (1x10-10 m)
5b. Un dipolo con un momento dipolar de módulo 0.03 enm , forma un ángulo de 25° con un campo
eléctrico uniforme de módulo 5x103 N/C. Determinar el módulo del momento de torsión que actúa sobre
el dipolo. Determinar la energía potencial del sistema.
R= Sabiendo que e = carga fundamental, 1 nm = 1x10-9 m, determinar el resultado
utilizando
 = p E sen 
U= - p E cos 
Para la resolución de los problemas de Ley de Gauss (6 y 7), deberá consultar un
texto de Física Vol. 2 como guía. No olvide incluir la cita de la bibliografía
consultada: Puede utilizar por ejemplo Ohanian/Markert, 2009
6.- Aplicando la Ley de Gauss, PARA
UNA SIMETRÍA PLANA, determine el
campo eléctrico de una lámina muy
grande con carga uniforme y con
densidad de carga  [=] C/m2.
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Después de haberlo resuelto con Ley de Gauss,
compare su resultado con el obtenido a través del
cálculo del campo eléctrico para una distribución
continua de carga (Ejemplo 7, visto en clase)
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R= utilizando una superficie de Gauss cilíndrica (cilindro vertical), el campo
eléctrico es Ey = /20 que es igual al que se obtuvo por integración.
7.- Aplique el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE CAMPOS
ELÉCTRICOS para resolver lo siguiente: se tienen dos láminas
infinitas cargadas positivamente, con densidades iguales de carga.
Determine el campo eléctrico total en todas las regiones del
espacio (puntos A, B y C).
A
B
C
A: antes de la placa de la izquierda;
B: entre las dos placas;
C: después de la placa de la derecha
.
R : EA = /0
EB = cero
EC = /0
Potencial electrostático
9.- Supóngase que cerca del suelo, directamente debajo de una nube de tormenta, el campo eléctrico
tienen la magnitud constante de 2.0X104 V/m, y se dirige hacia arriba. ¿Cuál es la diferencia de
potencial eléctrico entre el suelo y un punto en el aire a 50 m sobre el suelo?
R = considerar que el potencial eléctrico en el suelo = cero y utilizar V = - E y
10.-Conteste lo siguiente o seleccione la opción correcta según el caso.
a) En la definición de campo eléctrico, ¿por qué es necesario especificar que la magnitud de la “carga de
prueba” es muy pequeña? R= Para que el campo eléctrico creado por la carga de prueba no
perturbe (distorsione) el campo eléctrico que se trata de medir.
b) Si para una superficie gaussiana, hay mayor número de líneas de campo eléctrico que salen
comparado con las que entran, qué se puede concluir de la carga neta encerrada en la superficie
gaussiana? R= que dicha carga neta es positiva. Recuerde: las líneas de campo eléctrico se alejan
de cargas positivas, y convergen hacia cargas negativas.
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c) La figura a continuación muestra las líneas de campo eléctrico de dos
cargas puntuales separadas una distancia pequeña.
Determine la razón q1/q2
¿Cuáles son los signos de q1 y q2?
R1= q1/q2 = - 1/3
R2= q1 es negativa y q2 es positiva
d) Dos esferas metálicas cargadas, A y B, que están muy
separadas se conectan entre sí por medio de un alambre
conductor. El radio de A es mayor que el radio de B, como
indica la Figura 4. Después de un tiempo muy largo, ¿cómo es el
potencial eléctrico de la esfera A?
 Mayor que el correspondiente a la superficie de la esfera B
 Menor que el correspondiente a la superficie de la esfera B
 Puede ser mayor o menor, dependiendo de la carga en cada esfera.
 El mismo que el correspondiente a la superficie de B
Ambas esferas son conductoras y están unidas por un alambre conductor, de
manera que las cargas (negativas) circularán libremente por todo este arreglo,
estableciendo, en el equilibrio una sola superficie equipotencial.
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* NOTA: Resolución individual o en equipos de 2 personas.
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