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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS
COMPARATIVO
ESTRUCTURALES:
DE
LOS
APORTICADO
SISTEMAS
Y
MUROS
PORTANTES, EDIFICIO DE 10 PISOS EN QUITO
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO LA
OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO CIVIL
AUTOR:
JULIO ANÍBAL CAMPAÑA GUARDERAS
TUTOR:
ING. LUISA PAULINA VIERA ARROBA
QUITO – ECUADOR
2015
DEDICATORIA
Este trabajo de graduación está dedicado en honor a mi padre Jorge
Gilberto Campaña Albán, un hombre, fiel, honesto, trabajador, que siempre
luchó por alcanzar sus sueños, uno de ellos, servir a esta nación con su
incalculable aporte a la educación. Terminó su carrera, llegó a la meta con
honores, ahora está en el mejor lugar, donde no hay dolor, temor ni tristeza.
Su recompensa, vivir eternamente.
A mi amada esposa, mi mejor amiga y mi compañera, quien siempre
me apoya, me alienta y con su amor me enseña. Su vida bendice tanto la mía.
A mi madre, su amor me ha abrazado cada día, jamás terminaré de
agradecerle por todo lo que ha hecho por mí. A cada uno de mis hermanos
quienes estuvieron brindándome su apoyo en todo momento.
De manera muy especial quiero mencionar a quien es todo para mí, a
aquel que nunca se rindió hasta encontrarme y salvarme, de hecho lo sigue
haciendo cada día porque sabe que lo necesito tanto, mi fiel amigo Jesús.
AGRADECIMIENTOS
Como no reconocer a quien me brindo su ayuda desde el momento en
que la conocí y de quien he aprendido mucho en este tiempo, la Ing. Paulina
Viera, mi familia y yo estaremos eternamente agradecidos con usted.
Al Dr. Pablo Caiza, a la Ing. Paola Villalva, a mis lectores Ing. Dany
del Valle, e Ing. Bayron Guaygua, gracias por todas sus correcciones y
tiempo que invirtieron para sacar lo mejor de mí. Dios les bendiga
grandemente.
Julio Campaña Guarderas
CONTENIDO
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
1.1
Presentación del Problema
1.1.1 Historia sísmica en el Ecuador________________________1
1.1.2 Experiencia en Chile con muros portantes ______________ 3
1.1.3 Descripción del programa a utilizar ___________________ 5
1.1.4 Justificación ______________________________________ 6
1.2
Objetivo general y específico
1.2.1 Objetivo General ________________________________ 6
1.2.2 Objetivos específicos _____________________________ 6
1.3
Metodología __________________________________________ 7
CAPÍTULO II
ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA
2.1
Diseño Sismo resistente
_____________________________ 8
2.1.1. Objetivos de la NEC ______________________________9
2.1.2. Alcances _______________________________________ 9
2.1.3. Principales responsables ___________________________ 9
2.1.4 Riesgo sísmico del Ecuador y sus efectos______________ 9
2.1.5 Geología local __________________________________ 10
2.2
Tipos de Estructuración para Edificios en Altura _____________ 11
2.3
Respuesta Sísmica Teórica de Estructuras de Hormigón Armado
2.3.1 Diseño baso en fuerzas ____________________________ 13
2.3.2 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R_ 13
2.3.3 Control de la deriva de piso ________________________ 14
2.3.3.1 Límites permisibles _______________________ 15
CAPÍTULO III
CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CÁLCULO
3.1
Bases de Cálculo
3.1.1 Descripción del Proyecto __________________________ 16
3.1.2 Metodología de Diseño ____________________________17
3.1.3 Solicitaciones
3.1.3.1 Cargas __________________________________ 18
3.1.3.2 Cortante basal de diseño V __________________ 19
3.1.3.3 Determinación del período de vibración T _______19
3.1.4 Combinaciones de Carga __________________________ 20
3.1.5 Normas y Códigos Utilizados _______________________ 21
3.2
Descripción Sistemas Utilizados
3.2.1 Sistema aporticado _______________________________ 21
3.2.2 Sistema de muros portantes _________________________21
3.2.3 Diafragma Rígido ________________________________ 22
3.3
Espectro de Diseño _______________________________24
3.3.1 Espectro elástico horizontal ____________________24
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS SISTEMAS
ESTRUCTURALES
4.1
Análisis Sísmico (cortantes de piso, periodos de vibración)
4.1.1 Edificio Aporticado _____________________________ 26
4.1.2 Edificio con Muros Estructurales ____________________66
4.2
Excentricidades en Planta
4.2.1 Edificio Aporticado _______________________________ 102
4.2.2 Edificio con Muros portantes ________________________ 105
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1
Conclusiones ___________________________________________109
5.2
Recomendaciones _______________________________________ 110
BIBLIOGRAFIA _____________________________________________111
LISTA DE GRÁFICOS
Fig. 2.1.4.1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de
zona ____________________________________________________________ 11
Fig. 3.2.2.1 Determinación de muros__________________________________ 22
Fig. 3.2.3.1 Fuerzas desarrolladas en un diafragma rígido___________________23
Fig. 3.2.3.2 Determinación de la losa___________________________________ 23
Fig. 3.3.1.1 Espectro sísmico elástico de aceleraciones que presenta el sismo de
diseño___________________________________________________________ 24
Fig. 4.1.1.1 Distribución de los departamentos, planta tipo__________________ 26
Fig. 4.1.1.4 Ingreso de materiales______________________________________27
Fig. 4.1.1.5 Ingreso de resistencia del hierro f´c= 4200 Kgf/cm2,____________ 27
Fig. 4.1.1.6 Ingreso de resistencia del hormigón f´c= 210 Kgf/cm2___________ 28
Fig. 4.1.1.7 Columna a ser prediseñada_________________________________29
Fig. 4.1.1.8 Ingreso de datos columnas y vigas___________________________ 30
Fig. 4.1.1.9 Ingreso datos de columnas_________________________________ 30
Fig. 4.1.1.10 Ingreso datos de vigas___________________________________ 31
Fig. 4.1.1.11 Planta incluida las columnas______________________________ 31
Fig. 4.1.1.12 Edificio en 3D con el cual partimos el análisis, en esta imagen se pueden
ver las vigas y columnas con una dimensión similar en todos los
pisos____________________________________________________________ 32
Fig. 4.1.1.15 Espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa (línea
roja)_____________________________________________________________40
Fig. 4.1.1.16 Ingreso del espectro de respuesta inelástico en el Programa
Etabs____________________________________________________________ 41
Fig. 4.1.1.17 Espectro de respuesta inelástico en el Programa
Etabs____________________________________________________________ 41
Fig. 4.1.1.18 Lista de respuesta en el Programa Etabs_____________________ 42
Fig. 4.1.1.19 Máxima deriva en X_____________________________________ 43
Fig. 4.1.1.20 Máxima deriva en Y_____________________________________ 44
Fig. 4.1.1.21 Modo de Vibración 1____________________________________ 45
Fig. 4.1.1.22 Modo de Vibración 2____________________________________ 45
Fig. 4.1.1.23 Modo de Vibración 3____________________________________ 46
Fig. 4.1.1.23 Tabla Story Forces es donde ingresamos para ver los valores del
cortante basal y proceder a corregir si es el caso__________________________ 52
Fig. 4.1.1.24 Corrección de corte basal estático__________________________ 53
Fig. 4.1.1.25 Corrección de corte basal dinámico_________________________ 54
Fig. 4.1.1.24 Modelo 1, edificio aporticado, distribución de columnas y vigas según
planos___________________________________________________________ 55
Fig. 4.1.1.25 Modelo 10, edificio aporticado, aumento del ancho de columnas del
tercer piso para abajo_______________________________________________ 55
Fig. 4.1.1.26 Modelo 20, edificio aporticado, se aumenta muros laterales de 1m de
largo____________________________________________________________ 56
Fig. 4.1.1.27 Modelo 30, edificio aporticado, con muro central , k=1,34, muros hasta el
3 piso de ancho 30cm y columnas en las esquinas de los muros centrales y columnas de
50x50 ___________________________________________________________ 56
Fig. 4.1.1.28 Modelo 40, edificio aporticado, un muro lateral menos, columnas
laterales gradas, columnas laterales mas gruesas, corregido el cortante basal____ 57
Fig. 4.1.1.29 Modelo 50, edificio aporticado, aumentamos muro lateral
derecho__________________________________________________________ 57
Fig. 4.1.1.30 Modelo 60, edificio aporticado, quitamos muro lateral, disminuimos
largo de muro esquina inferior izquierda________________________________ 58
Fig. 4.1.1.31 Modelo 70, edificio aporticado, realizamos un cambio en la conexión de
las vigas y les hacemos llegar hasta los extremos, sobre los muros____________ 58
Fig. 4.1.1.32 Modelo 80, edificio aporticado, variación en los anchos de los muros, y
alargamiento de muros laterales_______________________________________ 59
Fig. 4.1.1.33 Modelo 85, edificio aporticado, desplazamiento de los muros hacia las
partes extremas laterales_____________________________________________ 59
Fig. 4.1.1.34 Modelo 90, edificio aporticado____________________________ 60
Fig. 4.1.1.35 Modelo 90, edificio aporticado final, se puede observar como varían las
dimensiones en columnas y muros (variación de color)_____________________61
Fig. 4.1.1.36 Máxima deriva en X, edificio aporticado final_________________62
Fig. 4.1.1.37 Máxima deriva en Y, edificio aporticado final_________________63
Fig. 4.1.1.38 Modo de vibración 1, edificio aporticado final_________________64
Fig. 4.1.1.39 Modo de vibración 2, edificio aporticado final_________________64
Fig. 4.1.1.40 Modo de vibración 3, edificio aporticado final________________ 65
Fig. 4.1.2.3 Distribución de paredes en el departamento____________________68
Fig. 4.1.2.4 Colocación de muros en el departamento______________________68
Fig. 4.1.2.5 Muros en Etabs__________________________________________ 69
Fig. 4.1.2.6 Muros colocados en lugares donde existían paredes, vista en
planta____________________________________________________________69
Fig. 4.1.2.7 Edificio con muros portantes, modelo inicial en 3D_____________ 70
Fig. 4.1.2.8 Máxima deriva en X, edificio con muros portantes
inicial___________________________________________________________ 71
Fig. 4.1.2.9 Máxima deriva en Y, edificio con muros portantes
inicial___________________________________________________________ 72
Fig. 4.1.2.10 Modo de vibración 1, edificio con muros portantes
inicial___________________________________________________________ 73
Fig. 4.1.2.11 Modo de vibración 2, edificio con muros portantes
inicial___________________________________________________________ 73
Fig. 4.1.2.12 Modo de vibración 3, edificio con muros portantes inicial_______ 74
Fig. 4.1.2.14 Corrección de corte basal estático__________________________ 78
Fig. 4.1.2.15 Corrección de corte basal dinámico_________________________ 79
Fig. 4.1.2.16 Modelo 15, edificio muros portantes, edificio 12 con muros esquineros en
la esquina superior izquierda_________________________________________ 80
Fig. 4.1.2.17 Modelo 19, edificio muros portantes, disminución de muro en centro
bajo_____________________________________________________________ 80
Fig. 4.1.2.18 Modelo 30, edificio muros portantes, edificio 12 con muros más cortos en
el sur____________________________________________________________ 81
Fig. 4.1.2.16 Modelo 40, edificio muros portantes, muro del tercer piso para bajo
ancho=25cm______________________________________________________ 81
Fig. 4.1.2.17 Modelo 50, edificio muros portantes, edificio se aumenta un muro, parte
central___________________________________________________________ 82
Fig. 4.1.2.18 Modelo 54, edificio muros portantes, se aumentan varios muros en el
centro del edificio__________________________________________________ 82
Fig. 4.1.2.19 Modelo 54, edificio muros portantes________________________83
Fig. 4.1.2.20 Máxima deriva en X, edificio 54, muros portantes_____________ 84
Fig. 4.1.2.21 Máxima deriva en Y, edificio 54, muros portantes_____________ 85
Fig. 4.1.2.22 Modo de vibración 1, edificio 54, muros portantes_____________86
Fig. 4.1.2.23 Modo de vibración 2, edificio 54, muros portantes_____________86
Fig. 4.1.2.24 Modo de vibración 3, edificio 54, muros portantes_____________87
Fig. 4.1.2.25 Nuevo modelo muros portantes____________________________ 88
Fig. 4.1.2.26 Máxima deriva en X edificio 57 muros portantes______________ 89
Fig. 4.1.2.27 Máxima deriva en Y, edificio 57 muros portantes_____________ 90
Fig. 4.1.2.28 Modo de vibración 1, edificio 57 muros portantes______________91
Fig. 4.1.2.29 Modo de vibración 2, edificio 57 muros portantes_____________ 91
Fig. 4.1.2.30 Modo de vibración 3, edificio 57 muros portantes_____________ 92
Fig. 4.1.2.31 Modelo 60, edificio muros portantes, recorte de muros y
redistribución_____________________________________________________ 93
Fig. 4.1.2.32 Modelo 65, edificio muros portantes, alargamos los muros
laterales__________________________________________________________ 93
Fig. 4.1.2.33 Modelo 70, edificio muros portantes, se trata de logar colocar muros en
donde existen paredes divisorias, para evitar cambios arquitectónicos_________ 94
Fig. 4.1.2.34 Modelo 74, edificio muros portantes, ancho de muros 30cm, se corrige el
cortante basal_____________________________________________________ 94
Fig. 4.1.2.35 Modelo 74, edificio muros portantes_______________________ 95
Fig. 4.1.2.36 Máxima deriva en X, modelo 74, edificio muros
portantes_________________________________________________________ 96
Fig. 4.1.2.37 Máxima deriva en Y, modelo 74, edificio muros
portantes_________________________________________________________ 97
Fig. 4.1.2.38 Modo de vibración 1, modelo 74, edificio muros
portantes_________________________________________________________ 98
Fig. 4.1.2.39 Modo de vibración 2, modelo 74, edificio muros
portantes_________________________________________________________ 98
Fig. 4.1.2.40 Modo de vibración 3, modelo 74, edificio muros
portantes_________________________________________________________ 99
Fig. 4.2.1.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D__________________102
Fig. 4.2.1.2 Gráfico de centro de masas, piso 10__________________________102
Fig. 4.2.1.3 Lugar del programa de donde sacamos la información___________ 103
Fig. 4.2.1.4 Vistos colocados en la información que requerimos_____________ 103
Fig. 4.2.2.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D__________________105
Fig. 4.2.2.2 Gráfico de centro de masas, piso 10__________________________106
LISTA DE TABLAS
Tabla 2.1.4.1. Clasificación de los perfiles del suelo_______________________ 11
Tabla 2.3.1.1 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles _____________ 14
Tabla 2.3.2.1.1 Valores de m máximos, expresados como fracción de la altura de
piso_____________________________________________________________ 15
Tabla 3.1.3.1.1 Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, Lo, y concentradas
Po______________________________________________________________ 18
Tabla 4.1.1.1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica
adoptada_________________________________________________________ 33
Tabla 4.1.1.2 Poblaciones ecuatorianas y valor del factor Z________________ 33
Tabla 4.1.1.3 Tipo de suelo y Factores de sitio Fa________________________ 34
Tabla 4.1.1.4 Tipo de suelo y Factores de sitio Fd________________________ 35
Tabla 4.1.1.5 Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo
Fs_______________________________________________________________35
Tabla 4.1.1.6 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura____________ 36
Tabla 4.1.1.7 Valores de Ct y α edificio aporticado_______________________ 38
Tabla 4.1.1.7 Valor k depende del T___________________________________ 38
Tabla 4.1.1.13 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles____________ 39
Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio
aporticados_______________________________________________________ 4751
Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio
aporticados_______________________________________________________ 65
Tabla 4.1.2.1 Valores de Ct y α edificio muros portantes__________________ 66
Tabla 4.1.2.2 Valores de Ct y α______________________________________ 66
Tabla 4.1.2.3 Valor R reducción sísmica edificio muro portantes____________ 67
Tabla 4.1.2.4 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio con muros
portantes_________________________________________________________ 7577
Tabla 4.1.2.5 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio muros
portantes_________________________________________________________ 99
Tabla 4.1.2.6 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio
aporticado________________________________________________________ 100
Tabla 4.1.2.7 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio
aporticado________________________________________________________ 100
Tabla 4.1.2.7 Comparación de derivas máximas edificio aporticado y muros
portantes_________________________________________________________ 101
Tabla. 4.2.1.1 Centro de Masas, edificio aporticado_______________________ 104
Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez, edificio aporticado______________________ 104
Tabla. 4.3.1. Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado__________105
Tabla. 4.2.2.1 Centro de Masas edificio muros portantes___________________ 106
Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez edificio muros portantes__________________ 107
Tabla. 4.2.3 Comparación entre datos CM y CR edificio con muros portantes__ 107
Tabla. 4.2.4 Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado y muros
portantes_________________________________________________________ 108
LISTA DE FOTOS
Fotografía.2.2.1. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado_______________12
Fotografía.2.2.2. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado_______________12
RESUMEN
ANÁLISIS
COMPARATIVO
DE
LOS
SISTEMAS
ESTRUCTURALES:
APORTICADO Y MUROS PORTANTES, EDIFICIO DE 10 PISOS EN QUITO.
Se compararon dos edificios de 10 pisos cada uno, el primero diseñado con el sistema
aporticado y el segundo diseñado con sistema de muros portantes, ambos con la misma
área y distribución.
Para esto se utilizó el programa ETABS 2015, en el que se ingresaron: la geometría de
los edificios, vigas, columnas, muros según el caso. Este trabajo se realizó en base a las
normas del NEC 2015. Se ingresó al programa el espectro de respuesta inelástica, el
cortante basal estático, así como algunos otros factores que nos indica la norma.
Posteriormente se corrigieron tanto el cortante basal estático y dinámico.
En el caso del edificio de muros portantes se realizaron varios cambios en las
dimensiones, así también en las posiciones de los muros. En el edificio aporticado se
fueron variando las dimensiones de las columnas y vigas.
Finalmente, los dos edificios cumplen lo referente a los modos de vibración y las derivas
máximas que indica el código. Como consecuencia se procedió a comparar los resultados.
DESCRIPTORES:
EDIFICIO APORTICADO / EDIFICIO CON MUROS PORTANTES / NEC 2015 /
DERIVAS MAXIMAS / MODOS DE VIBRACIÓN / CORTE BASAL / ETABS 2015
ABSTRACT
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE STRUCTURAL SYSTEMS: ARCADE AND
BEARING WALLS, 10 STORY BUILDING IN QUITO.
Two 10 story buildings are compared. The first designed with the arcade system and the
second with the bearing walls system, both with the same area and distribution.
The ETABS 2015 program was used to accomplish this, where the geometry of the
buildings, beams, columns and walls were entered regarding each case. This work was
carried out based on the NEC 2015 standards. The spectrum of the inelastic response and
the static base shear were entered into the program, as well as other factors that are
indicated by the standard. Thereafter, the static base shear and the dynamic were
corrected.
In the case of the building with bearing walls, various changes were carried out in the
dimensions, as well as the positions of the walls. In the arcaded building, the dimensions
of the columns and beams were varied.
Finally, both buildings comply with the vibration modes and the maximum drift that are
indicated by the code. Consequently, the results were compared.
DESCRIPTORS:
ARCADED BUILDING / BUILDING WITH BEARING WALLS / NEC 2015 /
MAXIMUM DRIFT / VIBRATION MODES / BASELINE SHEAR / ETABS 2015
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
1.1
Presentación del Problema
1.1.1 Historia sísmica en el Ecuador
Existen varios datos históricos como precedentes, de los que podemos
resumir los siguientes: En el año de 1856 en Cuenca, se produjo un terremoto que
afectó a las ciudades de Alausí, Guaranda y Riobamba. En1859 un terremoto
sacudió la ciudad de Quito. En el año de 1868 en la provincia de Imbabura, un
terremoto afectó las ciudades de Otavalo, Ibarra y Atuntaqui, en el que murieron
20.000 personas. Al sur de la provincia del Azuay se produjo un fuerte sismo en
1913. En la ciudad de Tulcán en el año de 1923. 1949 Un terremoto sacudió las
provincias de Cotopaxi, Tungurahua, Napo, Chimborazo y Pastaza. También, en
1958 un maremoto golpeó las costas de Esmeraldas. Significativos daños sufrió
Loja en un sismo en 1970. En 1987 un terremoto sacudió las ciudades de Baeza,
Ibarra, Otavalo y Cayambe, destruyendo el Oleoducto Transecuatoriano, la
edificación más importante de aquella época. 1996 Un terremoto tocó la provincia
de Cotopaxi siendo Pujilí la ciudad más perjudicada.
El Ecuador al estar ubicado en una zona de alto riesgo sísmico presenta una
serie de vulnerabilidades, así lo confirman los técnicos del Instituto Geofísico de la
Politécnica Nacional. Por esto, existe la necesidad urgente de promover una
minuciosa preparación para enfrentar catástrofes como las que se podrían producir
por un terremoto.
1
En Latinoamérica tenemos dos ejemplos que revelan claramente cuan
preparados estamos al enfrentar desastres naturales.
Como muestra de una correcta educación, cultura e innovación, tenemos la
respuesta del pueblo chileno, quienes viviendo innumerables eventos sísmicos han
diseñado varios mecanismos para sobrellevar los embates de la naturaleza. Mientras
que en Haití la falta de preparación provocó 222.570 vidas perdidas. Así como 1,5
millones de personas que se quedaron sin hogar. Además, un sin número de
edificaciones afectadas de manera que ya no se pudieron reparar, incluso el
principal muelle que servía al país quedó inoperable, golpeando aún más la
economía de este pueblo. Por todo esto, se afirma que esta es una de las catástrofes
humanas más graves de la historia.
En nuestro país se tienen reportes de movimientos telúricos que varían entre
3.7 y 3.8 grados en la escala de Richter, con un promedio de 4 a 5 sismos, es decir
casi uno por día, y de menor magnitud alrededor de 12 diarios, lo cual se considera
normal.
Por ejemplo, en Quito el movimiento tectónico es más complejo que en Haití
y Chile, por lo que es fundamental brindarle la atención necesaria ya que nuestra
capital se asienta sobre una importante falla geológica.
Ante todo lo citado anteriormente, es inminente que en el país se necesitan
construir edificaciones sismo resistentes con una mayor resistencia. Es fundamental
que se apruebe una ley que controle los estándares para la construcción de
edificaciones sismo resistentes y su cumplimiento debería ser vigilado por los
municipios.
2
En el siglo veinte, durante cada decenio se produjeron más de un terremoto,
el último registró en 1998 en Bahía de Caráquez con una magnitud de 7,1 grados
en la escala de Richter. Estadísticamente debería suceder otro terremoto según la
historia sísmica de nuestro país. (Hugo Yepéz, 2010).
En la tarde del 12 de agosto del 2014, se produjo un sismo de 5,1 que tuvo
su epicentro cerca de la parroquia de Calderón, este sismo tuvo una réplica pocos
minutos después con una magnitud de 4.1 grados, luego de este tiempo se generaron
varias réplicas de magnitudes que variaron entre 1 y 3.9 grados. Varios de estos
movimientos fueron reportados especialmente por la población del norte de Quito,
lo que provocó que varios días después entre en vigencia la norma de construcción
corregida.
1.1.2 Experiencia en Chile con muros portantes
En el año 2010, el 27 de febrero es un día que será difícil de olvidar en Chile
debido al terremoto de 8.8 grados que los sacudió, este fue catalogado como el
quinto sismo más poderoso del mundo según los registros que se tienen. En la
comuna de Concepción se evidenciaron los daños más fuertes, debido a estar cerca
del epicentro y porque tenía una gran cantidad de sectores donde su suelo era de
capacidad admisible baja. En la capital Santiago, los edificios tuvieron un buen
comportamiento y visiblemente no se apreciaron daños, salvo en ciertos edificios
con una mala concepción estructural, muy esbeltos y suelos blandos o con
variaciones de rigidez en sus muros o placas. También se produjeron problemas en
los muros de hormigón armado.
3
Desde hace varios años estas edificaciones se construyen con muros de
hormigón armado en las dos orientaciones. Siempre usando losas macizas, las que
actualmente deben tener 14cm de espesor mínimo, los muros tienen un espesor
mínimo de 12 cm, siempre poseen dos mallas y en edificios altos se construyen
muros más anchos.
Solo se acostumbra usar losas macizas armadas en dos direcciones, en Chile
no utilizan losas aligeradas. Cuando los edificios son para oficinas con grandes
luces se usan losas pos tensadas y losas con refuerzos tipo capiteles.
Las edificaciones que presentaron problemas tienen en común que los muros
en los sótanos son de menor longitud y algunas veces aún en el primer piso; en los
pisos superiores se extienden hacia las fachadas y por lo tanto son de mayor
longitud, a estos muros se los conoce como muros tipo bandera en estas secciones
discontinuas se pudo observar mucho daño.
Se registraron datos que en la planta baja donde el muro tiene menor tamaño,
el extremo donde se ubica la discontinuidad falla por compresión, los hierros se
pandean e incluso algunos están rotos y luego la falla se dirige hacia el interior de
la placa donde hay un pandeo del acero vertical y una grieta horizontal o levemente
inclinada.
Otro problema que se presenta en los muros es el armado que en gran parte
de los casos no poseen estribos de confinamiento en los extremos de los núcleos,
únicamente disponen del acero horizontal de los muros y que llega a los extremos
para finalmente quedar doblados con ganchos perpendiculares. En algunos casos
los muros tienen poca longitud y en los muros relativamente altos los esfuerzos de
comprensión son también altos. Asimismo se observa que los hierros gruesos se
4
colocan en los extremos y en la parte interna los de diámetro menor. (Antonio
Blanco, 2011).
Una vez que sucedió el terremoto del 27 de febrero del 2010, conocido como
el 27F nuevamente se revisa la norma sísmica. Estos nuevos resultados estuvieron
corregidos dos años después. Debido a lo que se observó en las diferentes
edificaciones, se estableció una norma de emergencia, la cual se aprueba en
noviembre del 2010, cuyo decreto fue el N°117. Nuevamente en noviembre de
2011 se realiza el decreto N°61, que deroga al decreto N°117 y que es el que
conforma la norma actual en Chile. En el Ecuador la mayor cantidad de estructuras
son construidas con sistemas aporticados, en Chile la gran parte de estructuras son
realizadas con muros portantes.
1.1.3 Descripción del programa a utilizar
El programa que vamos a utilizar para nuestros cálculos es el ETABS 2015,
creado hace más de 30 años. Existieron programas que precedieron a ETABS, que
suministraron datos de entrada, salida y soluciones numéricas de técnicas que
tuvieron en consideración, particularidades únicas de las estructuras del tipo del
edificio. Este programa se constituyó en un instrumento que ofreció economía
significativa en tiempo y acrecentó exactitud sobre otros programas.
El software que utilizaremos es, ETABS (Extended Three Dimensional
Analysis of Building Systems o Análisis Tridimensional Extendido de
Edificaciones) está desarrollado para el diseño estructural de edificios y su análisis.
El programa brinda un conjunto de herramientas para profesionales que diseñan
5
edificios, tanto para estructuras de un piso o de grandes alturas. Es un programa con
un propósito definido, en el cual se pueden realizar análisis dinámicos y estáticos.
Básicamente estos análisis se ejecutan en el rango lineal, pero se podrían considerar
elementos no lineales en los disipadores de energía y en los apoyos. (Salinas, R.
2012).
1.1.4 Justificación
El Ecuador es un país con un alto riesgo de sufrir movimientos telúricos,
por ello es importante realizar aportes con estudios que presenten alternativas de
sistemas estructurales sismo resistentes.
1.2
Objetivo General y Específico
1.2.1 Objetivo General
Comparar
parámetros
estructurales
globales
en
dos
alternativas
constructivas, una aporticada y la otra estructura de la misma área con muros
portantes, aplicadas para un edificio de diez pisos en la ciudad de Quito.
1.2.2 Objetivos específicos

Definición de las características de un edificio tipo, tales como geometría
general, materiales, factores y cargas según normas.

Modelar la geometría de un edificio de diez pisos con estructura aporticada
en el programa ETABS 2015.

Modelar la geometría de un edificio de diez pisos con muros portantes en el
programa ETABS 2015.
6

Establecer cargas permanentes y sísmicas.

Simular mediante el programa ETABS 2015 la acción de cargas sísmicas en
los edificios modelados y comparar respuestas de cortantes, derivas,
periodos, excentricidades.
1.3
Metodología
Para la realización de este trabajo de graduación partimos del diseño de un
edificio para departamentos en la ciudad de Quito. Ingresamos la forma geométrica
del edificio, tanto su distribución en planta como en altura, tomamos las medidas
de ejes y la posición de las columnas indicadas por el plano arquitectónico, luego
procederemos a integrar los datos en el programa ETABS 2015, ingresamos los
materiales, resistencias y factores a ser utilizados como el hormigón y el hierro, a
continuación se realiza un pre dimensionamiento de columnas y vigas.
Posteriormente se ingresan los factores de zona, relación de amplificación
espectral, coeficientes de perfil de suelo, coeficiente de importancia, periodo de
vibración, coeficiente de regularidad en planta y elevación, como se indica en la
NEC (Norma Ecuatoriana de la Construcción) para poder tener un espectro de
respuesta elástico de aceleraciones. Luego usaremos el factor de reducción R, que
nos permitirá sacar el valor de la curva inelástica, la cual ingresaremos al programa
y procederemos a realizar varios modelos hasta obtener resultados tanto de derivas
y modos de vibración que cumplan la norma. Un proceso similar realizaremos con
el edificio de muros. Al finalizar los cálculos, compararemos y podremos sacar las
conclusiones y recomendaciones.
7
CAPÍTULO II
ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA
2.1
Diseño Sismo resistente
Como se indica en el prólogo del capítulo Peligro Sísmico de la NEC, El
Ecuador está ubicado en una zona considerada de alto riesgo sísmico, por esto, el
Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda realizó una
actualización de la
Normativa Técnica en referencia a la seguridad estructural de las edificaciones.
Este proceso se realizó en vinculación con la Cámara de la Industria de la
Construcción, la cual impulsó varias normativas a través de comités de expertos
del sector privado, público y delegados de instituciones académicas. En los talleres
de trabajo con los profesionales del ramo, se emplearon las mejores experiencias
internacionales en el ámbito de la edificación.
Encontrar nuevas normas de construcción fue el objetivo afín a los adelantos
tecnológicos con el propósito de mejorar los mecanismos de control en el proceso
constructivo. Mostrar los compendios mínimos de diseño y ensamble en obra,
vigilar el cumplimiento de los principios primordiales de habitabilidad, e indicar
responsabilidades, obligaciones y derechos de los principales involucrados en cada
proceso de la edificación.
La NEC intenta dar respuesta a la petición de la sociedad en cuanto a
mejorar la calidad y seguridad en las edificaciones, logrando a la par cuidar al
habitante y fomentar un progreso urbano llevadero. (NEC-SE-DS, 2015)
8
2.1.1. Objetivos de la NEC
Minimizar el peligro sísmico a grados tolerables para nuestro país. El
peligro sísmico está indicado para cualquier sector del Ecuador y la vulnerabilidad
de las edificaciones se disminuirá con la aplicación necesaria de criterios y métodos
de diseño indicados.
2.1.2. Alcances
La NEC implanta una serie de restricciones mínimas para el diseño de
estructuras de edificación que dependen de los efectos de sismos que podrían
suceder en cierto momento de su existencia útil.
2.1.3. Principales responsables
Los requisitos indicados en la norma son de obligatoria utilización en todo
el país, por lo que todos los profesionales, las empresas o cualquier institución
pública, privada tienen que cumplirla y hacer cumplir estos requerimientos
mínimos.
2.1.4. Riesgo sísmico del Ecuador y sus efectos
En los edificios de uso normal, se utiliza valor Z, que indica “la aceleración
máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la
aceleración de la gravedad.” (NEC SE-DS, 2015, p.34). En la figura se indica seis
zonas sísmicas, de las cuales debemos ubicar en que zona se procederá a construir.
9
Fig. 2.1.4.1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
Este mapa es resultado de un estudio de peligro sísmico, cuyo porcentaje de
excedencia será del 10% en 50 años.
Prácticamente todo el país ha sido clasificado como de amenaza sísmica
alta, con excepción del nororiente que indica una amenaza sísmica intermedia y el
litoral que indica una amenaza sísmica muy alta. Para proporcionar una fácil
fijación del valor de Z, se tiene una tabla en la norma, en esta se indica una lista de
varias poblaciones y su valor pertinente. En el caso que se diseñe una estructura en
un sitio que no sea descrito en la tabla o debido también a que no se pueda
caracterizar la zona, se puede tomar el valor de la población que esté más cerca.
(NEC-SE-DS, 2015)
2.1.5 Geología local
Se indica los 6 tipos de perfiles A, B, C, D, E Y F en los suelos para un
diseño sísmico.
10
Tabla 2.1.4.1. Clasificación de los perfiles del suelo
&498/0
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01474.4I7
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
2.2
Tipos de Estructuración para Edificios en Altura
En la ciudad de Quito, podemos ver que la gran mayoría de edificios son
construidos de hormigón con estructuras aporticadas las cuales constan de
columnas y vigas de hormigón.
11
Fotografía.2.2.1. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado
Fotografía.2.2.2. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado
Actualmente se ha producido un incremento de estructuras metálicas, con
las que se ha facilitado la construcción haciéndola más rápida, también se las utiliza
para varios servicios como oficinas, centros comerciales y departamentos.
12
2.3
Respuesta Sísmica Teórica de Estructuras de Hormigón Armado
2.3.1 Diseño basado en fuerzas
El diseño basado en fuerzas o DBF es el método obligatorio para todas las
estructuras. En nuestro caso utilizaremos el método de análisis estático y dinámico
espectral, para lo cual determinaremos el espectro de diseño en aceleración del que
hablaremos más adelante.
2.3.2 Factor de reducción de resistencia sísmica R y ductilidad
Como se indica el factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de
diseño, lo cual es permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen
para desarrollar un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad donde
el daño se concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como
rótulas plásticas.
El factor R nos permite reducir el valor en la ordenada elástica espectral,
siempre y cuando se tenga un comportamiento conveniente durante el sismo de
diseño.
Este factor depende de ciertas variables como periodo de vibración, tipo de
estructura, suelo, factores de ductilidad, entre otros.
Además depende del grupo estructural al que pertenece el cual puede ser
dúctil o ductilidad limitada. (NEC-SE-DS, 2015)
13
Tabla 2.3.1.1 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles
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$
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
2.3.3 Control de la deriva por piso
La norma precisa que se debe realizar un control de las deformaciones,
calculando las derivas inelásticas máximas de piso.
Quien diseñe debe justificar que la estructura presente deformaciones
inelásticas controlables. Se manejará secciones agrietadas y debido a esto se
establecerán los valores máximos. Las rigideces utilizadas en un análisis elástico
para diseño por resistencia deben representar las rigideces de los elementos
inmediatamente antes de la falla.
Los valores que vamos a utilizar son:
14
• 0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera
aplicable)
• 0.8 Ig para columnas
• 0.6 Ig para muros estructurales (NEC-SE-DS, 2014, p.55)
La deriva inelástica máxima por piso se calcula con la siguiente formula
∆M = 0.75R∆E
Dónde:
∆M Deriva máxima inelástica
∆E Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño reducidas
R Factor de reducción de resistencia
(NEC-SE-DS, 2014, p.69)
2.3.3.1 Límites permisibles
La máxima deriva en cualquier piso no superará los límites de deriva
inelástica establecidos en la tabla 2.3.2.1.1, en la que la deriva máxima se indica
como un porcentaje de la altura de piso.
Tabla 2.3.2.1.1 Valores de Δm máximos, expresados como fracción de la altura de piso
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA
DE LA COSTRUCCIÓN
15
CAPÍTULO III
CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CÁLCULO
3.1
Bases de Cálculo
3.1.1 Descripción del Proyecto
El proyecto consta del diseño de dos edificios, el uno será diseñado con
sistema aporticado (vigas, columnas) y el segundo con muros portantes, los que se
tienen previstos sean construidos en la ciudad de Quito. Los edificios constan de 10
pisos con una altura de 3m entre pisos, además cada planta tiene un área de 503 m2
y cinco departamentos en cada una. Estamos planteando que todas las plantas tienen
la misma distribución.
Para la primera parte del proyecto procederemos a ingresar en las grillas del
ETABS los ejes según nos indican los planos arquitectónicos.
El primer edificio será estructurado con el modelo tradicional aporticado de
columnas y vigas, para lo cual partimos de la distribución de columnas y vigas
indicadas en el plano arquitectónico y luego procederemos en el programa ETABS
a verificar si cumple con las normas NEC vigentes. De no suceder esto en primera
instancia, seguiremos cambiando los espesores de columnas y vigas, de ser
necesario aumentaremos diafragmas con el fin de que la estructura cumpla con los
valores de derivas máximas y modos de vibración.
Una vez que esto se cumpla diseñaremos el segundo edificio, para lo cual
procederemos a retirar las columnas y vigas, en su lugar colocaremos muros
portantes según la distribución de las paredes en los departamentos para no afectar
la distribución de espacios. Esto se lo hará de forma simétrica y nuevamente
procederemos a realizar los diferentes chequeos y correcciones hasta lograr que el
edificio cumpla con las derivas máximas y modos de vibración.
16
3.1.2 Metodología de Diseño
En el programa ETABS versión 2015, vamos a ingresar la geometría del
edificio, para columnas y vigas se va a considerar elementos tipo frame. Para losas
vamos a modelar nuestro edificio en hormigón armado, la opción que vamos a usar
es losas tipo membrana, de esta manera la losa solamente distribuye cargas
horizontales y verticales, no hay contribución de la losa. En nuestro caso no vamos
a diseñar la losa, otra de las razones por las que utilizamos losas tipo membrana al
momento de modelar el edificio es que tiene menos grados de libertad por lo que el
tiempo que se demora en analizar el programa es mucho menor.
Luego introducimos las cargas actuantes verticales y horizontales: En las
cargas horizontales vamos a trabajar con el cortante basal estático y dinámico, para
el cortante basal dinámico vamos a ingresar el espectro de diseño.
Luego procederemos a corregir el cortante basal estático y el cortante basal
dinámico no debe ser menor al ochenta por ciento del corte basal obtenido por el
método estático, se verifica nuevamente que los edificios cumplan con las derivas
máximas que es uno de los métodos de control, también podemos comprobar que
los edificios tengan el primer y segundo modos traslacionales y el tercer modo
giratorio, otra forma de comprobar que el edificio cumpla con un buen diseño es
que el periodo en el primer modo de vibración no exceda en un treinta por ciento al
periodo de vibración calculado, una vez que se haya logrado que los edificios
cumplan con los requisitos de la NEC15 procederemos a realizar las comparaciones
entre los resultados de cada estructura tanto en derivas, cortantes, periodos,
excentricidades.
17
3.1.3 Solicitaciones
3.1.3.1 Cargas
Se relaciona con las cargas permanentes (primariamente por peso propio),
cargas variables (cargas vivas y climáticas) y de la combinación entre ellas. La
carga permanente
está constituida “por los pesos de todos los elementos
estructurales que están permanentes sobre la estructura. Entre estos elementos se
tiene: muros, paredes, recubrimientos, instalaciones sanitarias, eléctricas,
mecánicas, máquinas y todo aparato que este permanente en la estructura.
La carga viva, igualmente llamada sobrecargas de uso, depende de la
ocupación a la que está destinada la estructura y están representadas por los pesos
de, muebles, personas, equipos y accesorios temporales o móviles, mercancía en
transición, entre otras.
Tabla 3.1.3.1.1 Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, Lo, y concentradas Po
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
Peso propio losa
PP= coef. [(t-CC)*Peal + CC x PEH)
PP=1,15 [(0,25-0,05) x1,6 + 0,05x2,4]
PP=1,15 [0,32 + 0,12]
PP=0,51 T/m2
18
Mortero de piso = 0,12 T/m2
Mampostería = 0,2 T/m2
Carga muerta total= 0,83 T/m2 = 830 Kg/m2
El peso total del edificio lo vamos a tomar directamente del resultado del
programa.
3.1.3.2 Cortante basal de diseño V
Es la fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la
estructura, resultado de la acción del sismo de diseño.
Aplicado a una estructura en una dirección indicada a nivel de última carga es
La fórmula para calcularlo es
I Sa (Ta)
V= -------------------RØPØE
Dónde:
Espectro de diseño en aceleración
Sa (Ta)
ØP y ØE
Coeficientes de configuración en planta y elevación
I
Coeficiente de importancia
R
Factor de reducción de resistencia sísmica
V
Cortante basal total de diseño
W
Carga sísmica reactiva
Ta
Período de vibración
(NEC SE-DS, 2015, p61)
3.1.3.3 Determinación del período de vibración T
En nuestras estructuras el periodo de vibración aproximado en cada
dirección principal lo vamos a calcular a partir de la formula indicada en la parte
inferior.
19
El valor de T alcanzado al utilizar esta fórmula es una estimación inicial
sensata del período estructural que habilita el cálculo de las fuerzas sísmicas a
utilizar sobre la edificación y proceder con un dimensionamiento.
Con este periodo podemos calcular el valor Sa del espectro en aceleraciones
mediante el grafico expuesto más adelante. Para estructuras de edificación, el
periodo puede calcularse de forma aproximada con la formula.
T=Ct hnα
Dónde:
Ct
Coeficiente que depende del tipo de edificio
hn
altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura, en metros
T
Período de vibración
α factor vinculado a al Ct escogido
(NEC SE-DS, 2014, p.62)
Más adelante se especificara el espectro de diseño a utilizar.
3.1.4 Combinaciones de Carga
Como se indica en la tabla 3.4.3. Combinación para el diseño por última
resistencia del NEC-SE-CG se tiene unas combinaciones básicas cuando sea
aplicable, se debe indagar cada estado límite de resistencia. Entre los efectos más
perjudiciales, tanto el viento como el sismo, simultáneamente no necesitan ser
estimados.
86-47,.4I7
!
86-47,.4I7
!(D8O6(I/.7
86-47,.4I7
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86-47,.4I7
!3(D8O6(I /.7
86-47,.4I7
!"(/
86-47,.4I7
!3
86-47,.4I7
!"
20
Se debe diseñar de tal forma que la resistencia del diseño sea igual o mayor
que los efectos de cargas incrementadas, esto se aplica en la estructura,
componentes y la cimentación.
3.1.5 Normas y Códigos Utilizados
Las normas que utilizaremos serán las vigentes hasta la fecha de la Norma
Ecuatoriana de la Construcción
NEC-15, NEC-SE-CG Seguridad Estructural
Cargas (no sísmicas), NEC-SE-DS Seguridad Estructural Diseño Sismo resistente,
NEC-SE-HM, Seguridad Estructural Estructuras de Hormigón Armado, ACI 318S14, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural.
3.2
Descripción Sistemas Utilizados
3.2.1 Sistema aporticado
El sistema aporticado es una estructura de hormigón armado cuyos
elementos estructurales principales consisten en vigas y columnas conectados a
través de nudos, formando pórticos resistentes en las dos direcciones principales
de análisis x e y.
3.2.2 Sistemas de Muros portantes
Las estructuras con muros portantes son aquellas donde los elementos
verticales que resisten son los muros estructurales adecuadamente dispuestos
espacialmente. Estos muros serán diseñados para resistir fuerzas sísmicas. La
forma que se debe ubicar los muros lo más simétricamente que se pueda, hacia la
parte periférica y se mantenga la longitud en planta desde el principio en la parte
baja hasta la parte superior. Una estructura es considerada de muros portantes o
21
sistema dual cuando los muros absorben por lo menos el 75% del corte basal en la
dirección x e y.
Para el proyecto vamos a proceder a utilizar la opción Wall sections, la cual
nos permite generar muros de diferentes anchos y largo, los cuales iremos cambiado
de tamaño según los resultados que vayamos obteniendo al hacer correr el
programa.
Una vez dadas las características del muro, procedemos a colocarlos en la
posición requerida y comenzamos a cambiar de tamaño y lugar hasta lograr que
cumplan las normas del NEC, tanto en derivas como en modos de vibración.
Fig. 3.2.2.1 Determinación de muros
3.2.3 Diafragma Rígido
A los componentes horizontales o casi horizontales se los define como
diafragmas, estos se utilizan para transmitir fuerzas laterales a los componentes
verticales, otra función de los diafragmas es enlazar los componentes de la
22
estructura entre sí, consiguiendo un sistema tridimensional completo, los
diafragmas solo se usan como cubiertas y losas de piso.
Se indica a continuación una figura de diagrama rígido
Fig. 3.2.3.1 Fuerzas desarrolladas en un diafragma rígido
La forma como determinamos un diafragma rígido en el programa Etabs es
Fig. 3.2.3.2 Determinación de la losa
En la opción Modeling Type tomamos la opción Membrana (y
procedemos a darle un ancho de 20cm Con estas condiciones procedemos a
dibujar los perfiles de las losas en los diferentes pisos en los dos edificios a
ser diseñados.
23
3.3
Espectro de Diseño
“Es un espectro de tipo elástico para una fracción de amortiguamiento
respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para representar los efectos
dinámicos del sismo de diseño” (NEC-SE-DS, 2015, p.9)
Este espectro de diseño logra explicarse mediante un espectro de respuesta
basado en las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo
agrupadas con el sitio de construcción de la estructura.
3.3.1. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones Sa
Se expresa como la fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel
del sismo de diseño fig. 3.3.1.1
Fig. 3.3.1.1 Espectro sísmico elástico de aceleraciones que presenta el sismo de diseño
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE
LA COSTRUCCIÓN
+
Fa
Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó. Amplifica las ordenadas
del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos
de sitio
Fd
Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de
respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio
Fs
Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los suelos,
la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la
24
excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos
Sa
Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la aceleración
de la gravedad g). Depende del período o modo de vibración de la estructura
T
Período fundamental de vibración de la estructura
T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el
sismo de diseño
TC Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el
sismo de diseño
Z
Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la
aceleración de la gravedad g (NEC-SE-DS, 2015, p.86)
Sa = para 0 ≤ T ≤ TC
Sa = ZFa (Tc/T) r
para 0 ≤ T ≤ TC
Dónde:
η
Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el período de retorno
seleccionado.
r
Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valor depende del tipo de suelo
r=1
para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E
r = 1.5
para tipo de suelo E
(NEC-SE-DS, 2015, p.34)
Se precisaron los valores de la relación de amplificación espectral, que
cambian según la región del Ecuador, seleccionando la siguiente valoración.
“η= 1.80: región Costa (con excepción de Esmeraldas),
η= 2.48: región Sierra, incluye Esmeraldas y las islas Galápagos
η= 2.60: región Oriente,
(NEC-SE-DS, 2015, p.34)
Tc = 0,55 Fs (Fd/Fa)
TL =2.4 Fd
Dónde:
TL Es el período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa
el sismo de diseño (NEC-SE-DS, 2015, p.35).
25
CAPÍTULO IV ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS
SISTEMAS ESTRUCTURALES
4.1
Análisis Sísmico (cortantes de piso, periodos de vibración)
4.1.1 Edificio Aporticado
El edificio que se va a proceder a calcular consta de diez pisos, es un edificio
destinado para departamentos de uso familiar, por motivos de comprobación de
resultados no tiene subsuelos ni parqueaderos, es un edificio localizado en la ciudad
de Quito. La planta tipo tiene la siguiente distribución:
Fig. 4.1.1.1 Distribución de los departamentos, planta tipo
26

Procedemos a ingresar la geometría del edificio en el programa ETABS
2015
Fig. 4.1.1.4 Ingreso de materiales

Vamos a usar un hierro de 4200 kgf/cm2
Fig. 4.1.1.5 Ingreso de resistencia del hierro f´c= 4200 Kgf/cm2,
Y vamos a usar un hormigón de 210 kgf/cm2
27
Fig. 4.1.1.6 Ingreso de resistencia del hormigón f´c= 210 Kgf/cm2
Pre dimensionamiento de Columna
Carga muerta total= 830 Kg/m2 (calculada anteriormente)
Carga viva = 200 Kg/m2
Pu =1,4 CM + 1,7 CV
Pu = 1,4 (830) + 1,7 (200)
Pu = 1502 Kg/m2
ρ = cuantía de acero
ρ = 0,012
ρ = As / Ag
As = ρ *Ag
As = 0,012 Ag
Pu = 0,85*f´c* Ag + As fy
Pu = 0,85 (210) Ag + (0,012 Ag) (4200)
Pu = 178,5 Ag + 50,4 Ag = 228,9 Ag
28
De la curva de interacción de la columna sabemos que después de muchas pruebas
que se han hecho por lo general el valor para diseño que usamos es Pu / 3
Pu = (228,9/ 3) Ag
Ag = Pu/76
Área tributaria
At= (2,775+3,075) (2,9+2,3)
At= (5,85)(5,20)
At= 30,42 m2
Fig. 4.1.1.7 Columna a ser prediseñada
CT =At * Pu * N° de losas
CT = 30,42 * 1502 * 10 = 450600
Ag = Pu/76
Ag= 450600 / 76 = 5928.94 cm2
Entonces decidimos que sea una columna cuadrada
5928.94 = 76.99  80
 Columna de 80x80
29
Fig. 4.1.1.8 Ingreso de datos columnas y vigas,
Fig. 4.1.1.9 Ingreso datos de columnas
Introducimos los valores de columnas pre dimensionados y colocamos el factor que
nos indica la norma de las inercias agrietadas de los elementos estructurales, 0.8 Ig
para columnas.

Procedemos a dimensionar las vigas
Estructuras de hormigón armado, en este caso, en el cálculo de la rigidez y de las
derivas máximas se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los
elementos estructurales, de la siguiente manera:
30
• 0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera
aplicable)
Fig. 4.1.1.10 Ingreso datos de vigas,

Colocamos columnas, según nos indica el plano arquitectónico
Fig. 4.1.1.11 Planta incluida las columnas

Colocamos vigas, en esta primera parte colocamos vigas de igual
dimensión en todo el edificio.
31
Fig. 4.1.1.12 Planta incluida las columnas y vigas
Fig. 4.1.1.12 Edificio en 3D con el cual partimos el análisis, en esta imagen se pueden ver las
vigas y columnas con una dimensión similar en todos los pisos
32
Procedemos a ingresar el espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa,
para lo cual se describe a continuación los valores que se usaron según la NEC:

El Factor Z
Tabla 4.1.1.1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
+87,;E;64.,
(
(
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CK8
CK8
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE
LA COSTRUCCIÓN
Para determinar con mayor facilidad el valor Z, se puede encontrar en la
tabla 4.2 del NEC-SE-DS.
Tabla 4.1.1.2 Poblaciones ecuatorianas y valor del factor Z
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Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
En la Norma Ecuatoriana de la Construcción Código NEC-SE-DS
En nuestro caso es:
Datos:
Población: QUITO
Parroquia: POMASQUI
Cantón: QUITO
33
Provincia: PICHINCHA
Z: 0,40

El Valor de η
• η= 2.48 : Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

El coeficiente Fa
En la Tabla 4.1.1.3 se muestran los valores del coeficiente Fa “que amplifica las
ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño en
roca”, en los cuales de toma en cuenta los efectos de sitio.
Tabla 4.1.1.3 Tipo de suelo y Factores de sitio Fa
Zona sísmica y factor Z
Tipo de perfil
I
II
III
IV
V
VI
0,15
0,25
0,30
0,35
0,40
> 0,50
A
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
B
1
1
1
1
1
1
C
1,4
1,3
1,25
1,23
1,2
1,18
D
1,6
1,4
1,3
1,25
1,2
1,12
E
1,8
1,4
1,25
1,1
1
0,85
del subsuelo
Véase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y
F
la sección 10.5.4 del NEC-SE-DS
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
Datos:
Tipo de perfil del suelo: D
Zona sísmica y factor Z: 0,4
Fa: 1,2
34

El coeficiente Fd
Datos:
Tipo de perfil del suelo: D
Zona sísmica y factor Z: 0,4
Fd: 1,19
Tabla 4.1.1.4 Tipo de suelo y Factores de sitio Fd
Tipo de perfil
del subsuelo
Zona sísmica y factor Z
I
II
III
IV
V
VI
0,15
0,25
0,30
0,35
0,40
> 0,50
A
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
B
1
1
1
1
1
1
C
1,36
1,28
1,19
1,15
1,11
1,06
D
1,62
1,45
1,36
1,28
1,19
1,11
E
2,1
1,75
1,7
1,65
1,6
1,5
Véase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y
F
10.6.4 del NEC-SE-DS
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
El coeficiente Fs comportamiento no lineal de los suelos
Tabla 4.1.1.5 Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs
Tipo de
perfil del
subsuelo
Zona sísmica y factor Z
I
II
III
IV
V
VI
0,15
0,25
0,3
0,35
0,4
> 0,50
A
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
B
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
C
0,85
0,94
1,02
1,06
1,11
1,23
D
1,02
1,06
1,11
1,19
1,28
1,4
E
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
F
Véase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4 del NEC-SE-DS
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
35
Datos:
Tipo de perfil del suelo: D
Zona sísmica y factor Z: 0,4
Fs: 1,28

La Categoría de edificio y coeficiente de importancia I lo encontramos
Tabla 4.1.1.6 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura
COEFICIENTE
CATEGORIA TIPO DE USO, DESTINO E IMPORTANCIA
I
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.
Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil.
Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que
atienden emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de
Edificaciones
centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de
esenciales
emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y
1,5
distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para
depósito de agua u otras substancias anti-incendio. Estructuras
que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras
substancias peligrosas.
Estructuras de
ocupación
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos
que albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras
1,3
que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que
especial
requieren operar continuamente
Otras estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican
1
dentro de las categorías anteriores
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE
LA COSTRUCCIÓN
Si se tiene un diseño de estructuras con factor de importancia 1.0 deberá
cumplir con todos las obligaciones señaladas en la norma del NEC15.
I= 1,0
36

Factor r
Factor usado en el espectro de diseño elástico, su valor depende del tipo del
suelo
r=1
para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E
r = 1.5
para tipo de suelo E
r=1

El periodo To es el período límite de vibración en el espectro sísmico
elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño
&8;/,
Datos:
Fs=1,28
Fd=1,19
Fa= 1,2
Entonces
To =0,127

El período Tc período límite de vibración en el espectro sísmico elástico
de aceleraciones que representa el sismo de diseño
&.;/,
Datos:
Fs=1,28
Fd=1,19
Fa= 1,2
Entonces
Tc=0,698
37

Para la determinación del período de vibración T
&<3 L
Tabla 4.1.1.7 Valores de Ct y α edificio aporticado
Tipo de estructura
Pórticos especiales de hormigón armado
Ct
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras
0,055
α
0,900
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA
COSTRUCCIÓN
En nuestro caso es:
Pórticos especiales de hormigón armado: sin muros estructurales, ni diagonales
rigidizadoras
Datos:
Ct = 0,055
α = 0,9
h= 30 m
Entonces
T = 1,174

k Coeficiente relacionado con el período de vibración T de la estructura
Tabla 4.1.1.7 Valor k depende del T
Valores de T
(s)
K
< 0,5
1
0,5 < T < 0,5 0,75 + 0,50 T
> 2,5
2
38
Datos:
T = 1,174
Entonces
k=0,75+0,50 T
k = 1,34

ØP Coeficiente de regularidad en planta y ØE Coeficiente de
regularidad en elevación
Como se indica a continuación
la Regularidad de la configuración
estructural, pretende privilegiar al diseñador arquitectónico y estructural que
procura que su forma de su estructura sea regular y simple para que con esto se
logre un adecuado desempeño sísmico.
Formas más complejas, cambios más complejos, cambios fuertes de rigidez
y resistencia se los debe evitar, para impedir aglomeración de daños en algunos
componentes.
Entonces
E = 1
P = 1

Encontramos la Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica
Tabla 4.1.1.13 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles
Pórticos resistentes a momentos
R
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas
descolgadas.
8
En nuestro caso: Pórticos resistentes a momentos: pórticos especiales sismo
resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas
R=8
39

Calculo de cortante basal estático
Sa = η * Z * Fa
Sa = 2,48 * 0,4 * 1,2 = 1,19
I * Sa
V= ------------------R* φE *φP
1 * 1,19
V= ------------------8*1*1
V= 0,149 W

El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa
Con los valores obtenidos de los cálculos anteriores, procedemos a
realizar la curva de respuesta elástica y luego usamos el factor de reducción
R, para generar el espectro de respuesta inelástica.
Fig. 4.1.1.15 Espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa (línea roja)
/
0
---
--- Inelástica
Elástica
40
Este espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa, lo ingresamos al
programa:
Fig. 4.1.1.16 Ingreso del espectro de respuesta inelástico en el Programa Etabs
Fig. 4.1.1.17 Espectro de respuesta inelástico en el Programa Etabs
|
Con estos valores se procede a correr el programa
41
Una de las cualidades del programa es que podemos observar las derivas
máximas que ocurren en el edificio tanto en el sentido X como en el sentido Y.
La deriva máxima para cualquier piso no excederá los límites de deriva
inelástica establecidos en la tabla 2.3.2.1.1, en la cual la deriva máxima se expresa
como un porcentaje de la altura de piso. En este primer caso tenemos de los datos
del programa:
Fig. 4.1.1.18 Lista de respuesta en el Programa Etabs
42
ANALISIS DE RESULTADOS
Fig. 4.1.1.19 Máxima deriva en X
De la gráfica podemos sacar E=0,001482
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,011482
M= 0,069
0,069 > 0,02  es mayor que la deriva inelástica máxima
43
Fig. 4.1.1.20 Máxima deriva en Y
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,017743
M= 0,11
0,011 > 0,02  es mayor que la deriva inelástica máxima
De lo indicado excede la deriva máxima tanto en el sentido X como en el
sentido Y.
En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional con un porcentaje de
giro.
44
Fig. 4.1.1.21 Modo de Vibración 1
En el modo de vibración 2 tenemos un movimiento giratorio, lo cual no es lo que
queremos
Fig. 4.1.1.22 Modo de Vibración 2
En el modo de vibración 3 tenemos giro, lo cual si es correcto
45
Fig. 4.1.1.23 Modo de Vibración 3
Entonces en esta primera distribución del edificio aporticado, podemos ver
que el edificio no cumple las derivas máximas y que el primer y segundo modo de
vibración no son traslacionales.
Procedimiento de corrección, se procedió a ir variando el ancho de las columnas y
vigas en los diferentes pisos, además para poder controlar las derivas y que cumpla
con los modos de vibración se aumentaron muros en el sentido X y también en el
sentido Y, se procedió a realizar varios modelos diferentes hasta llegar al modelo
que cumpla con las normas establecidas en código NEC.
A continuación se puede ver el detalle de algunas opciones hasta llegar al
modelo terminado.
46
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Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio aporticados
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5, 51

Corrección del cortante Basal estático
Fig. 4.1.1.23 Tabla Story Forces es donde ingresamos para ver los valores del
Cortante basal y proceder a corregir si es el caso
En este cuadro podemos sacar el peso de la estructura aporticada que como
podemos ver es 5221,96 T este valor multiplicamos por el cortante basal calculado
cuyo valor fue 0,149 esta multiplicación me da 778.07, este valor comparamos con
el Vx y Vy estático
52
Y procedemos a corregir para lo cual dividimos el valor calculado para el
valor que nos indica el programa
(778.07 / 777.85) = 1.00028 y este factor lo ingresamos en el siguiente cuadro
Fig. 4.1.1.24 Corrección de corte basal estático
Lo mismo procedemos hacer en el sentido SY y volvemos a correr el programa.

Corrección del cortante Basal dinámico
La diferencia con el estático es que en la norma el cortante basal dinámico
debe corregirse en un 80% en el caso de ser una estructura regular.
5221,96 * 0,149 = 778.07 T y este valor por el 80% nos da 622.46 T este valor
dividimos para el valor del programa en los sentidos X y Y.
53
(622.46 / 621.55) = 1,00145 y este valor lo ingresamos en la siguiente ventana
Fig. 4.1.1.25 Corrección de corte basal dinámico
Y procedemos a correr nuevamente el programa
54
Fig. 4.1.1.24 Modelo 1, edificio aporticado, distribución de columnas y vigas según planos
Fig. 4.1.1.25 Modelo 10, edificio aporticado, aumento del ancho de columnas del tercer piso
para abajo
55
Fig. 4.1.1.26 Modelo 20, edificio aporticado, se aumenta muros laterales de 1m de largo
Fig. 4.1.1.27 Modelo 30, edificio aporticado, con muro central , k=1,34, muros hasta el 3
piso de ancho 30cm y columnas en las esquinas de los muros centrales y columnas de 50x50
56
Fig. 4.1.1.28 Modelo 40, edificio aporticado, un muro lateral menos, columnas laterales
gradas, columnas laterales mas gruesas, corregido el cortante basal
Fig. 4.1.1.29 Modelo 50, edificio aporticado, aumentamos muro lateral derecho
57
Fig. 4.1.1.30 Modelo 60, edificio aporticado, quitamos muro lateral, disminuimos largo de
muro esquina inferior izquierda
Fig. 4.1.1.31 Modelo 70, edificio aporticado, realizamos un cambio en la conexión de las
vigas y les hacemos llegar hasta los extremos, sobre los muros
58
Fig. 4.1.1.32 Modelo 80, edificio aporticado, variación en los anchos de los muros, y
alargamiento de muros laterales
Fig. 4.1.1.33 Modelo 85, edificio aporticado, desplazamiento de los muros hacia las partes
extremas laterales
59
Realizadas más de 90 modificaciones, se llega al modelo que cumple con
las normas del NEC
Fig. 4.1.1.34 Modelo 90, edificio aporticado
60
Fig. 4.1.1.35 Modelo 90, edificio aporticado final, se puede observar como varían las
dimensiones en columnas y muros (variación de color)
61
Fig. 4.1.1.36 Máxima deriva en X, edificio aporticado final
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,002404
M= 0,0144
0,0144 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima permitida
62
Fig. 4.1.1.37 Máxima deriva en Y, edificio aporticado final
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,002465
M= 0,0147
0,0147 < 0,02  es menor que la deriva máxima permitida
En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional.
63
Fig. 4.1.1.38 Modo de vibración 1, edificio aporticado final
En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traslacional.
Fig. 4.1.1.39 Modo de vibración 2, edificio aporticado final
En el modo de vibración 3 tenemos giro
64
Fig. 4.1.1.40 Modo de vibración 3, edificio aporticado final
Otra forma de comprobar en el edificio aporticado, en el modo 1 y modo 2 al dividir
RZ para la suma de las rotaciones RX, RY Y RZ, tenemos que la rotación con
respecto a la traslación es de apenas 0,06% en el primer modo de vibración y de
1,32% en el segundo modo de vibración, el edificio tiene prácticamente en los dos
primeros de vibración un comportamiento traslacional.
En el tercer modo podemos observar que el edificio tiene un movimiento rotatorio.
Tabla 4.1.1.16 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio aporticado
&8/,5",:<4.49,<472,;;$,<48;
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8/0
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)F;8C
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4.1.2 Edificio con Muros Estructurales
Para el edificio de muros Estructurales, prácticamente con los mismos datos
que los usados para el edificio apórticado con excepción de los siguientes factores
que cambian:

Determinación del período de vibración T
Tabla 4.1.2.1 Valores de Ct y $ edificio muros portantes
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$!""#!$#$!""!'!"
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$
$
En nuestro caso es:
Pórticos especiales de hormigón armado: sin muros estructurales, ni diagonales
rigidizadoras
Datos:
Ct = 0,055
α = 0,75
h= 30 m
Entonces
T = 0,705

k Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura
Tabla 4.1.2.2 Valores de Ct y $
(,58:0;/0&
;
0 0
Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07
66
Datos:
T = 0,705
Entonces
k=0,75+0,50 T
k = 1,10

Encontramos la Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica
R
Tabla 4.1.2.3 Valor R reducción sísmica edificio muro portantes
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En nuestro caso: !<:8; ;4;<06,; 0;<:=.<=:,50; 9,:, 0/414.,.4870; /@JK<D8J ;<
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R=5
En este caso se procedió a distribuir los muros en el lugar donde coincidía con
paredes divisorias de los diferentes departamentos, tratando de que sean simétricas
las distribuciones de los muros tanto en sentido X con en sentido Y.
67
Fig. 4.1.2.3 Distribución de paredes en el departamento
Fig. 4.1.2.4 Colocación de muros en el departamento
68
Fig. 4.1.2.5 Muros en Etabs
Entonces partimos del siguiente edificio con muros distribuidos como
indicamos, colocados donde ahí paredes divisorias según el plano arquitectónico.
Fig. 4.1.2.6 Muros colocados en lugares donde existían paredes, vista en planta
69
Fig. 4.1.2.7 Edificio con muros portantes, modelo inicial en 3D
70
Fig. 4.1.2.8 Máxima deriva en X, edificio con muros portantes inicial
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,006609
M= 0,0396
0,0396 > 0,02  es mayor que la deriva inelástica máxima
71
Fig. 4.1.2.9 Máxima deriva en Y, edificio con muros portantes inicial
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,004064
M= 0,024
0,024 > 0,02  es mayor que la deriva inelástica máxima
En el modo de vibración 1, tenemos movimiento giratorio
72
Fig. 4.1.2.10 Modo de vibración 1, edificio con muros portantes inicial
En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traaslacional y un poco giratorio
Fig. 4.1.2.11 Modo de vibración 2, edificio con muros portantes inicial
En el modo de vibración 3, tenemos movimiento traslacional
73
Fig. 4.1.2.12 Modo de vibración 3, edificio con muros portantes inicial
De lo que podemos concluir que el edificio no cumple con la NEC ni en
derivas, en los modos de vibración tampoco cumple.
Entonces procedemos a realizar varios cambios a fin de conseguir que cumpla con
los requerimientos.
74
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Tabla 4.1.2.4 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio con muros
portantes
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
R"!&#& &+E<
B!70
4;0G8.=6950.875,
Corrección del cortante Basal estático
En este cuadro podemos sacar el peso de la estructura de muros portantes
que como podemos ver es 5802,71 T este valor multiplicamos por el cortante basal
calculado cuyo valor fue 0,238 esta multiplicación me da 1381,04, este valor
comparamos con el Vx y Vy estático
77
Y procedemos a corregir para lo cual dividimos el valor calculado para el
valor que nos indica el programa
(1381,04 / 1350,31) = 1.02276 y este factor lo ingresamos en el siguiente cuadro
Fig. 4.1.2.14 Corrección de corte basal estático
Lo mismo procedemos hacer en el sentido SY y volvemos a correr el programa.

Corrección del cortante Basal dinámico
La diferencia con el estático es que en la norma el cortante basal dinámico
debe corregirse en un 80% en el caso de ser una estructura regular.
5802,71 * 0,238 = 1381,04 T y este valor por el 80% nos da 1104,83 T este
valor dividimos para el valor del programa en los sentidos X y Y.
78
(1104,83 / 1100,35) = 1,0041 y este valor lo ingresamos en la siguiente ventana
Fig. 4.1.2.15 Corrección de corte basal dinámico
79
Fig. 4.1.2.16 Modelo 15, edificio muros portantes, edificio 12 con muros esquineros en la
esquina superior izquierda
Fig. 4.1.2.17 Modelo 19, edificio muros portantes, disminución de muro en centro bajo
80
Fig. 4.1.2.18 Modelo 30, edificio muros portantes, edificio 12 con muros más cortos en el sur
Fig. 4.1.2.16 Modelo 40, edificio muros portantes, muro del tercer piso para bajo
ancho=25cm
81
Fig. 4.1.2.17 Modelo 50, edificio muros portantes, edificio se aumenta un muro, parte
central
Fig. 4.1.2.18 Modelo 54, edificio muros portantes, se aumentan varios muros en el centro del
edificio
82
Fig. 4.1.2.19 Modelo 54, edificio muros portantes
83
Fig. 4.1.2.20 Máxima deriva en X, edificio 54 , muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,002823
M= 0,017
0,017 < 0,02  si cumple con la deriva inelástica máxima
84
Fig. 4.1.2.21 Máxima deriva en Y, edificio 54, muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 8 x 0,003246
M= 0,19
0,19 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima
En el modo de vibración 1, seguimos teniendo movimiento giratorio
85
Fig. 4.1.2.22 Modo de vibración 1, edificio 54, muros portantes
En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traslacional
Fig. 4.1.2.23 Modo de vibración 2, edificio 54, muros portantes
En el modo de vibración 3, seguimos teniendo movimiento traslacional
86
Fig. 4.1.2.24 Modo de vibración 3, edificio 54, muros portantes
Podemos ver que hemos tratado de usar los sitios de las paredes existentes,
para colocar muros, de lo cual podemos concluir que el edificio cumple con las
derivas que el NEC11 pide, pero no cumple con que el primer y segundo modo de
vibración sean traslacionales.
Por lo que se decide partir para el edificio de muros de otra forma de
distribución de los muros, esto va afectar la arquitectura inicial.
Partimos de la colocación de muros de una forma extrema para que cumplan
que los modos de vibración sean traslacionales en el primer y segundo modo y luego
procederemos a colocarlos de forma que se real su construcción.
87
Fig. 4.1.2.25 Nuevo modelo muros portantes
Es este modelo podemos ver cómo hemos puesto, unos muros exagerados
para forzar a la estructura a que cumpla los modos, para de ahí partir a redistribuir
los muros, de una manera que sea viable su construcción.
88
Fig. 4.1.2.26 Máxima deriva en X edificio 57 muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 5 x 0,001636
M= 0,006
0,006 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima
89
Fig. 4.1.2.27 Máxima deriva en Y, edificio 57 muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 5 x 0,0005
M= 0,0019
0,0019 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima
En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional
90
Fig. 4.1.2.28 Modo de vibración 1, edificio 57 muros portantes
En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traslacional
Fig. 4.1.2.29 Modo de vibración 2, edificio 57 muros portantes
En el modo de vibración 3, tenemos movimiento giratorio
91
Fig. 4.1.2.30 Modo de vibración 3, edificio 57 muros portantes
De lo anterior podemos concluir que el edificio cumple con la NEC11 en
cuanto a derivas y también el modo de vibración 1 y 2 son traslacionales y el modo
de vibración 3 es giratorio como esperábamos.
El siguiente paso es lograr mejorar la distribución de los muros, de una
manera que sea viable conforme a la distribución de los departamentos y además
debemos quitar algunos muros ya que el edificio está muy rígido como lo
demuestran los valores de las derivas en los dos sentidos.
Procedemos a realizar varios cambios más:
92
Fig. 4.1.2.31 Modelo 60, edificio muros portantes, recorte de muros y redistribución
Fig. 4.1.2.32 Modelo 65, edificio muros portantes, alargamos los muros laterales
93
Fig. 4.1.2.33 Modelo 70, edificio muros portantes, se trata de logar colocar muros en donde
existen paredes divisorias, para evitar cambios arquitectónicos
Fig. 4.1.2.34 Modelo 74, edificio muros portantes, ancho de muros 30cm, se corrige el
cortante basal
94
Fig. 4.1.2.35 Modelo 74, edificio muros portantes
Este es el edificio final que procedemos a comprobar las derivas de piso y modos
de vibración
95
Fig. 4.1.2.36 Máxima deriva en X, modelo 74, edificio muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 5 x 0,002317
M= 0,00868
0,01 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima
96
Fig. 4.1.2.37 Máxima deriva en Y, modelo 74, edificio muros portantes
M = 0,75 R E
M= 0,75 x 5 x 0,003203
M= 0,0012
0,012 < 0,02  es menor que la deriva inelástica máxima
En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional
97
Fig. 4.1.2.38 Modo de vibración 1, modelo 74, edificio muros portantes
En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traslacional
Fig. 4.1.2.39 Modo de vibración 2, modelo 74, edificio muros portantes
En el modo de vibración 3, tenemos movimiento giratorio
98
Fig. 4.1.2.40 Modo de vibración 3, modelo 74, edificio muros portantes
Otra forma de comprobar es que podemos ver que en el primer modo de
vibración la relación de rotación con respecto a la traslación es del 0,68% y en el
segundo modo de vibración del 0,26%, el edificio tiene en los dos primeros modos
de vibración un movimiento traslacional y en el tercer modo de vibración refleja un
movimiento giratorio.
Tabla 4.1.2.5 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio muros portantes
&8/,5",:<4.49,<472,;;
$,<48;
,;0
8/0
)F;8C
)F;8C
)F;8C
"0:48/
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$*
J<:
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$+
$)$*$+
Este edificio cumple con las normas del NEC, los modos de vibración 1 y 2
son traslacionales y el modo de vibración 3 tiene un movimiento giratorio lo cual
es correcto.
99
La distribución de los muros esta de una forma racional y puede ser
construida, lo que si se tiene que hacer es unos cambios en la distribución de los
departamentos.
Tabla 4.1.2.6 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio aporticado
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Tabla 4.1.2.7 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio aporticado
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KFE=
Entre los dos sistemas podemos observar que el edificio con muros
portantes, tiene mayor peso por lo tanto sus cortantes basales tanto estático y
dinámico son mayores
Tabla 4.1.2.7 Comparación de derivas máximas edificio aporticado y muros portantes
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G@JF
G@JF
El edificio aporticado presenta derivas máximas mayores que el edificio con muros
4.2
Excentricidades en Planta
Debido a la excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez
aparece la torsión en planta (esfuerzo de torsión que sufre la estructura portante de
un edificio cuando es sometido a grandes esfuerzos horizontales)
101
4.2.1 Edificio Aporticado
Fig. 4.2.1.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D
Fig. 4.2.1.2 Gráfico de centro de masas, piso 10
102
Fig. 4.2.1.3 Lugar del programa de donde sacamos la información
Fig. 4.2.1.4 Vistos colocados en la información que requerimos
103
Tabla. 4.2.1.1 Centro de Masas, edificio aporticado
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4,93:,26
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Fig. 4.2.2.2 Gráfico de centro de masas, piso 10
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Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez edificio muros portantes
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La mayor excentricidad ocurre en el edificio aporticado en el primer piso
108
CAPÍTULO V
5.1
CONCLUSIONES

El edificio con muros portantes presenta los mayores valores de cortante
basal estático y dinámico, esto se debe a que este edificio tiene el mayor
peso de las estructuras que se están comparando, esto quiere decir que el
sismo le afectara más al edificio más pesado.

El edificio aporticado presenta derivas máximas mayores que el edificio con
muros lo que lo hace menos rígido y a la vez más susceptible de daños. Estas
derivas máximas suceden en el piso siete mientras que las derivas máximas
del edificio con muros suceden en el piso diez.

En la comparación entre los dos edificios se concluye que la mayor
excentricidad sucede en el edificio aporticado y esta sucede en el primer
piso, esto va a producir que haya una mayor torsión en el edificio aporticado
en el momento de un sismo.

Para el edificio de muros, partimos colocando muros portantes en las
paredes según la distribución original de espacios en los departamento, pero
luego de que se realizaron muchos corridas del programa con diferentes
posiciones de los muros no se logró que el edificio pase los requisitos de la
NEC15, ya que solo cumplió las derivas máximas pero no se logró que el
edificio cumpla con que los modos de vibración uno y dos
sean
traslacionales, por lo que se tuvo que volver a realizar el edificio con muros
portantes, pero esta vez partimos de otro tipo de distribución de las paredes,
109
lo cual afectó en un pequeño porcentaje a la distribución original de algunas
paredes de los departamentos, por lo que se tendrá que rediseñar esos
espacios, con esta nueva distribución se logra conseguir que el edificio
cumpla con las normas NEC 15 tanto en derivas y en modos de Vibración.

El edificio con muros portantes nos da una limitación en la distribución de
espacios, ya que una vez construido los muros portantes que a la vez son
paredes divisorias no las podemos mover, podríamos hacer perforaciones
pero este hace que la rigidez varié en ese lugar.
RECOMENDACIONES

Se debe colocar los muros con una adecuada disposición de la manera más
simétrica posible, hacia la periferia.

Los muros deben mantener continuidad desde la base hasta la parte superior
del edificio y se debe evitar formar muros alargados tipo bandera, ya que se
generan concentración de esfuerzos

Los edificios con muros limitan la redistribución de un espacio en el
supuesto caso que se quiera hacer una remodelación, si se puede perforar
los muros y reforzarlos pero se generan cambios de rigidez los cuales
pueden ser peligrosos en un sismo.

En Chile la mayor cantidad de edificios con muros que fallaron en el
terremoto del 27 de febrero del 2010, fue debido a una mala clasificación
del tipo del suelo y esto género que se diseñe con parámetros inferiores a
los que se necesitaba.
110
BIBLIOGRAFIA
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Estructural- Cargas (no sísmicas), Norma Ecuatoriana de la Construcción,
diciembre 2014.
2. NEC-15, NEC-SE-DS, Norma Ecuatoriana de la Construcción – Seguridad
Estructural- Diseño Sismo resistente, Norma Ecuatoriana de la
Construcción, diciembre 2014.
3. NEC-15, NEC-SE-HM, Norma Ecuatoriana de la Construcción – Seguridad
Estructural- Estructuras de Hormigón Armado, Norma Ecuatoriana de la
Construcción, diciembre 2014.
4. ACI 318, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural, (ACI 318S14), American Concrete Institute, USA, segunda impresión, enero 2015
5. LOSAS - MEMBRANAS SHELL Autor: Ing. Rafael Antonio González
Machado ETABS V. 9.6 http://myslide.es/documents/uso-de-elementosshell-y-membrane-en-etabs.html
6. Computers and Structures, Inc. 1995 University Avenue Berkeley,
California 94704 USA
7. Antonio Blanco, (2011), Enseñanzas Estructurales del Sismo de Chile.
Recuperado de:
http://www.asocem.org.pe/web/_actual_nac/Sismo_en_chile.pdf
8. CARGAZ, (2011), Evolución de la norma NCH433, Recuperado de:
http://cargaz.cl/2012/04/evolucion-de-la-norma-nch433/
9. Computers and Structures, Inc. Berkeley (2005), California, USA.
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111
https://www.u-
cursos.cl/ingenieria/2010/1/CI52S/1/material_docente/previsualizar?id_ma
terial=274037
10. Salinas, R. (2012), Modelamiento de estructuras mediante programas de
cómputo. Recuperado de: http://www.cismid.uni.edu.pe/articulos/PCIetabs.pdf
112