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Convertir de número binario alformato IEEE754 (32 bits)
Métodos Numéricos
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Convertir de número binario al formato IEEE754 (32 bits)
Convertir el numero binario 110101.001 al formato IEEE754 (32 bits)
Para empezar vamos a conocer la estructura de formato IEEE754 (32 bits)
1BIT
8BITS
23 BITS
La primera casilla que se conforma por 1bit en la que se almacena el signo del número, siendo 0
= + y 1 = -- .
La segunda casilla que es de 8 bits que es el exponente La
tercera que es de 23 bits que compone la mantisa.
Ahora tomamos el nuero que vamos a transformar, en este caso
110101.001
Ahora corremos la coma al primer lugar del número, dándonos como resultado lo siguiente
1.10101001
Procedemos a contar los espacios que se movió la coma. Determinamos que el número de
espacios corridos son: 5.
Ahora al número encontrado (5) le sumamos 127 como estándar de precisión de 8 bits que es el
exponente, así:
5+125 = 132. Ahora tomamos el número que nos dio el resultado de la suma (132) y lo
trasformamos a binario.
Para trasformar a binario vamos a usar la siguiente tabla:
2^8
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
256
128
64
32
16
8
1
0
0
0
0
2^2
4
1
2^1
2
0
2^0
1
0
Vamos a buscar en la tabla un número mayor, menor o igual al número que vamos a transformar.
Marcamos con 1 si son menores o iguales y con 0 si son mayores; empezamos con el primer
número verificando si es mayor, menor o igual, así:
128 < 132
132 -- 128 = 4
Como 128 es un número menor a 132, le retamos al 132 dicho número, dándonos como resultado 4
el cual va a ser nuestro nuevo número de referencia
Ahora nuestro número de referencia es el 4; Este proceso lo repetimos hasta terminar la tabla.
64 > 4 , 32 > 4, 16 > 4, 8 > 4, 4 = 4
0
0
0
0
4 – 4 = 0, 2 > 0 , 1 > 0
1
0
0
Como el número 0 en la primera casilla de 8 bits porque el número es positivo.
1 bits
0
Signo
8 bits 23 bits
10000100
10101001000000000000000
Exponente
Mamtisa
Para la parte del exponente tomamos el número de la trasformación de 132 a binario, es decir:
10000100
Para la parte de la mantisa tomamos los valores después del punto 1.10101001
En total hay 8 números de los cuales necesitamos tener 23, para lograr esto completamos con cero
los números faltantes.