Download Estadística I-(Administración-I-2017)

Micro currículo
Materia:
ESTADISTICA I
Pensum: Aplica a partir del 2017.1
Resolución: VRA-010
Asignatura
Nombre de la materia
Código
Créditos
3
Intensidad (H/S)
4
Modalidad
PRESENCIAL
Prerrequisitos
25016
Clasificación o Área
Matemáticas y Estadis
Descripción:
El desarrollo socioeconómico en los últimos tiempos ha traído consigo unos retos importantes que ponen a
prueba toda la capacidad y la creatividad de los administradores. En este sentido, las decisiones que se
toman en la búsqueda de nuevos mercados y de mantenerse en ellos con altos grados de competitividad
exigen el uso adecuado y eficiente de la información. Por ello, se hace necesario conocer la importancia que
tiene la estadística ya que ella provee herramientas fundamentales que permiten tomar mejores decisiones
en un mundo colmado de incertidumbre.
El programa está conformado por los siguientes componentes: En primer lugar permite conocer las clases de
variables, las distribuciones de frecuencias y sus gráficas. Se aprende a calcular e interpretar tanto medidas
de tendencia central como de dispersión, de sesgo y de curtosis, las cuales son fundamentales en el análisis
de cualquier base de datos. Luego se hace introducción a la probabilidad y finalmente se estudian las
funciones de probabilidad y de densidad, culminando con el estudio de modelos probabilísticos, que como su
nombre lo dice, permiten modelar diferentes situaciones que se presentan en la cotidianidad.
OBJETIVO GENERAL
Al finalizar este curso, el alumno estará en capacidad de: Diseñar instrumentos para la recolección de
información, organizar sistemáticamente la información recolectada, calcular medidas estadísticas y analizar
dicha información atendiendo a procesos y métodos indicados en el curso.
También, estimará la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento y podrá modelar probabilísticamente
diferentes situaciones reales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Como resultado de este curso el estudiante estará en capacidad de:
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Tomar decisiones con base en el análisis de la información disponible cuantificando los riesgos
asumidos.
Construir distribuciones de frecuencia en donde se agrupe la información de cualquier base de
datos.
Calcular medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de sesgo y medidas de
apuntamiento con el fin de lograr un mejor análisis del grupo de datos.
Identificar, aplicar y analizar el método de regresión lineal simple y el análisis de correlación, con el
fin de hacer interpolaciones y extrapolaciones o proyecciones.
Utilizar las técnicas de conteo para determinar el número de posibilidades que se tienen en
cualquier evento aleatorio.
Adentrarse en el mundo de la teoría de probabilidad para estimar la posibilidad que tiene de ocurrir
cualquier evento.
Aplicar los modelos probabilísticos para modelar diferentes situaciones reales y entender su
comportamiento.
Contenido
1 CONCEPTOS BASICOS Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
1.1 Motivación y condiciones para el desarrollo del curso. Conceptos básicos. Distribuciones de
frecuencia para variables discretas y elaboración Gráficas de barras.
1.2 Distribuciones de frecuencia para variables continuas y elaboración de histogramas y
polígonos de frecuencia.
1.3 Función empírica de distribución acumulativa
1.4 Medidas de tendencia central: media, mediana, moda, media geométrica, media armónica,
media cuadrática y propiedades de cada una.
1.5 Otras medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles
1.6 Medidas de dispersión: EL rango, la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación,
el recorrido intercuartílico.
1.7 Medidas de sesgo. Coeficiente de sesgo g1, y análisis a partir de la media, la mediana y la
moda.
1.8 Medidas de apuntamiento o curtosis. Coeficiente de curtosis g2
1.9 Regresión Lineal simple. Modelos Lineal, exponencial y potencial.
2 CONTEO Y PROBABILIDAD
2.1 Técnicas de conteo: Principio fundamental del conteo y principio de la suma. Diagramas de
árbol. Permutaciones y combinaciones Permutaciones cíclicas y permutaciones con
elementos indistinguibles. Arreglos con orden y con sustitución. Arreglos sin orden y con
sustitución.
2.2 Aproximaciones a la definición de probabilidad. Axiomas de probabilidad.
2.3 Teoremas de probabilidad: Planteamiento y demostración. Teorema del complemento,
teorema del evento imposible ( o conjunto vacío), teorema de la unión. Probabilidad
condicional
2.4 Teorema de la intersección. Probabilidad total y Teorema de Bayes
3 VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DENSIDAD
3.1 Función de cuantía o función de probabilidad para variable aleatoria discreta y representación
gráfica. Función de distribución acumulativa.
3.2 Esperanza o valor esperado, Varianza y desviación típica para una variable aleatoria discreta.
3.3 Función de densidad de probabilidad para variable aleatoria continua y representación
gráfica. Función de distribución acumulativa.
3.4 Esperanza o valor esperado, Varianza y desviación típica para una variable aleatoria
continua.
3.5 Desigualdad de Chebyshev. Función generadora de Momentos
4
MODELOS PROBABILISTICOS.
4.1 Distribución de Bernoulli. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo.
Esperanza y varianza.
4.2 Distribución Binomial. Requisitos del modelo. Requisitos del modelo. Espacio muestral.
Deducción del modelo. Esperanza y varianza.
4.3 Distribución de Poisson. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo.
Esperanza y varianza.
4.4 Distribución Geométrica. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo.
Esperanza y varianza.
4.5 Distribución Hipergeométrica. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del
modelo. Esperanza y varianza
4.6 Distribución Uniforme. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y varianza.
4.7 Distribución Binomial Negativa. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y
varianza.
4.8 Distribución Normal. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y varianza.
4.9 Distribución Exponencial. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y
varianza.
4.10 Teorema de De Moivre-Laplace para aproximaciones de probabilidades de variables
binomiales y Poisson por medio de la distribución Normal.
METODOLOGÍA
La metodología que se emplea para el desarrollo es de la siguiente manera: El docente hace la presentación
o exposición de la parte conceptual de cada tema, presenta ejemplos y casos relacionados con la temática
expuesta y propone talleres de aplicación a los estudiantes. El docente hace acompañamiento sobre el
desarrollo de dichos talleres en las sesiones de asesoría. Por su parte, los estudiantes trabajarán dichos
talleres en casa y realizarán lecturas y consultas complementarias según la bibliografía propuesta. Las
evaluaciones se realizarán en forma individual. En algunas ocasiones se tendrá en cuenta el desarrollo de
talleres como parte de la evaluación.
En la clase:
1. Exposiciones magistrales.
2. Presentación de ejemplos con participación de los estudiantes.
Fuera de la clase:
1. Desarrollo de Talleres
2. Revisión Bibliográfica.
EVALUACIÓN.
La evaluación se realiza de la siguiente manera:
El 70% se descompone así:
1. Primera evaluación (prueba escrita individual)
2. Segunda evaluación (prueba escrita individual)
3 Tercera evaluación (prueba escrita individual)
TOTAL …………………………………………………………………
33%
33%
34%
100% (del70%)
El 30% se evalúa así:
4. Evaluación Final (prueba escrita individual y desarrollo de talleres)
100%(del 30%)
BIBLIOGRAFIA
Textos de Nivel Básico
Behar, Roberto. “Comprendiendo la Estadística”. Universidad del Valle.
Behar, Roberto. “55 respuestas a dudas típicas de Estadística” Edisiiones Diaz de Santos.
Madrid 2004.
Martínez B, Ciro. “Estadistica y Muestreo”. Santa Fe de Bogotá, Ecoe Ediciones . 1998.
Behar, Roberto y Yepes A.M. “Estadística: Un enfoque descriptivo”. Universidad del Valle.
Mason/ Lind/ Marshal. Estadística Para Administración Y Economía”. Santa Fe de Bogotá.
Alfaomega Grupo Editor, S.A. 2000.
Chao, Lincoln. “Estadística para la ciencia Admnistrativas”. Editorial McGrawHill.
Webster, A. “Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía”. Ed. McGrawHill.
Freund, J., Frank, W. y Perles, B. “Estadística para la Administración con enfoque Moderno”.
Odd, H. “Estadistica Aplicada a la Administración y la Economía”. Adisson Wesley.
Mendenhall y Sincich.”Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería”.
Montgomery, D y Runger, G. “Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería”. Editorial
McGrawHill.
Johnson, R. “Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund”. Editorial PHH.
Textos a nivel medio
Freund, J.E, Miller, I, y Miller, M. “Estadística Matemática con Aplicaciones”. Ed. Prentice
May.
Mendenhall, Scheafer y Wackerly.” “Estadística Matemática con Aplicaciones”. Ed.
Iberoamericana.
Meyer, P. “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”. Fondo Educativo Interamericano.
Canavos,G.”Probabilidad y Estadística: aplicaciones y métodos”. McGrawHill.
DeGroot,M.”Probabilidad y Estadística”.Adisson Wesley.
Textos a nivel avanzado
Mood, A., Graybill, and Boes. “Introduction to the theory of statistics”. McGrawHill..
Casella, G. and Berger, R., L.”Statistical Inference”. Second Edition. Duxbury.
Robert, V. Hogg and Allen T. Craig. “ Intriduction to Mathematical Statistics”. 5ª Edición.
McMillan Company. London.
Visado
(Marcar esta casilla si el Microcurrículo está finalizado)
2016 | División de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Universidad del Cauca | [email protected]