Download Algebra de complejos

 PARA REALIZAR ESTE MATERIAL,DEBERÁ TRABAJAR PRIMERO LAS Opciones 1 a 6
DE LA SIGUIENTE DIRECCIÓN
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_CNST_1/Los_numeros_complejos_formas_represe
ntacion_operaciones/complejos_indice.htm
1. Efectuar las operaciones indicadas y dar la respuesta en la forma a+bi:
a.
(3+2i) + (-5+4i)
b.
(-4+5i) + (2-i)
c.
(16+10i) - (9+15i)
d.
7 - (3-7i)
e.
6i – 2 + 3i +5
f.
(5-2i)+(-3+6i)
g.
(-5+7i)+(4+9i)
h.
(-3+8i)-(2+3i)
i.
(19-14i)+24i
j.
6-2i-(3+5i)+10
k.
7-3i-{5-(3i+2)-2i}
l.
(5i+2)(3-2i)
m.
(3-2i)(4-3i)
n.
(-2+6i)(8-i)
o.
(8+2i)(7-3i)
p.
(6+7i)(6-7i)
q.
(3i)(-8i)
r.
1 / (3+2i)
s.
v.
7 / (5-6i)
(2 + 3i )2
t.
w.
(4-3i) / (2+4i)
(3 + i )2 (3 − i )2
u.
x.
(6+4i) / (1-5i)
6
i
y.
i
z.
(6-2i)/ 2i
100
2. Encontrar los valores de X y Y.
a. (X+iY) (4i) = 8
b. (X+iY) (-i) = 14i
c. (X+iY) + 4i = 8
d. (X+iY) (6-3i) = 5+6i
e. (X+iy) (3-2i) = 4+i
3. Calcular:
2
3
a. i. i . i ... i
4
3
20
b. (3+2i)
2
c. (i + i - i +1)
2
d.
1 - 2i 2i - 3
−
3 + 4i 4 - 2i
4. Determine el número real x para que el cociente
5. Dado el número complejo
z=
2−xi
2+ xi
-2
2+xi
1− x i
sea un número real.
, calcula x para que su parte real sea cero y
encuentra el valor del complejo z.
6. Encuentra los números complejos cuyo conjugado coincide con su inverso aditivo.
7. Para que valores de x y de y se cumple
8. Expresar en la forma
! " ! a + bi
! #
la expresión:
3 x − y + xi − 2 yi = 6 − 3 i
1
2
(1 + i )(1 + i −8
! $ % & ' %
) 11 +− ii 
( ) " % * +
,' (
RESPUESTAS ALGEBRA DE COMPLEJOS
1.a
−2 + 6 i
1.b
−2 + 4 i
1.c
7 − 5i
1.d
4 + 7i
1.e
3 + 9i
1.f
2 + 4i
1.g
−1 + 16 i
1.h
−5 + 5 i
1.i
19 + 10 i
1.j
13 − 7 i
1.k
4 + 2i
1.l
16 + 11i
1.m
6 − 17 i
1.n
−10 + 50 i
1.o
62 − 10 i
1.p
85
1.q
24
1.v
42 i
+
61
61
−5 + 12 i
1.y
1
2.b
x = −14
1.s
35
10
13
2.e
x=
3.c
8 − 6i
1.t
y
y
y =0
y=
11
13
1.r
2
−
−
1.w
10
100
1.z
−1 − 3 i
2.c
x =8
3.a
3.d
−1
6 − 5i
10
11i
10
y
y = −4
3
13
2i
−
13
17 i
1.u
1+
1.x
−1
2.a
x =0
2.d
x =
3.b
13
4
15
5 − 12 i
169
y = −2
y
y
y =
17
15