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Ecuaciones Cuadráticas de física.
1) Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza 800m cuanto tiempo permanece
en el aire
h  800
g  10m / s 2
t ?
t  2.
(2)(800m
10m / s 2
t  2.
1600m
160
, t  2.
, t  2. 160 , t  2 *12.64, t  25.28
2
10s 2
10m / s
2) Un proyectil se lanza accidentalmente hacia arriba y alcanza una altura de 820m.
¿Cuanto tiempo permaneció en el aire?
h  820m
g  10m / s 2
t ?
t  2.
(2)(820)
1640m
1640
,t  2.
, t  2.
, t  2. 164 , t  2 *12.80, t  25.60
2
2
10m / s
10s 2
10m / s
3) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30m/ s .
¿Cuál es el tiempo que tarda en subir?
vi  30m / s
vf  0
h0
h
(0m / s) 2  (30m / s) 2
 900m 2 / s 2
,
h

, h  45m
2.(10m / s 2 )
20m / s 2
4) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 18m/ s .
¿Cuál es el tiempo que tarda en subir?
vi  18m / s
vf  0
h0
h
(0m / s) 2  (18m / s) 2
 324m 2 / s 2
,
h

, h  16.20m
2.(10m / s 2 )
20m / s 2
5) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 60m/ s .
¿Cuál es el tiempo que tarda en subir?
vi  60m / s
vf  0
h0
h
(0m / s) 2  (60m / s) 2
 3600m 2 / s 2
,
h

, h  180m
2.(10m / s 2 )
20m / s 2
6) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad final de 80m/ s . ¿Cuál
es el tiempo que tarda en subir?
vi  0
vf  80m / s
h0
h
(80m / s) 2  (0m / s) 2
 6400m 2 / s 2
,h 
, h  320m
2
2.(10m / s )
20m / s 2
7) Calculemos la fuerza necesaria para mover un cuerpo de una aceleración de 15m / s 2 , si
tiene una masa de 20kg.
f  m.a
f ?
m  20kg
a  15m / s 2
f  (20m / s 2 )(15kg), f  300 N
8) Calculemos la aceleración de un cuerpo que tiene una masa de 20kg y se le a aplicado
una fuerza de 15N.
f  m.a
f  25 N
m  20 kg
a?
25N
25(kg)(m / s 2 )
a
,a 
, a  1.25m / s 2
20kg
20kg
9) Cual es la fuerza de un cuerpo, con una masa de 17kg y una aceleración de 5m / s 2 .
f  m.a
f ?
m  17 kg
a  5m / s 2
f  (17)(5)(kg)(m / s 2 ), f  85kg * m / s 2 , f  85N
10) Cual es la masa de un cuerpo que tiene una aceleración de 5m / s 2 debido a una fuerza
de 95N.f
f  m.a
f  95 N
m?
a  5m / s 2
m
95 N
95(kg)( m / s 2 )
,
m

, m  19kg
5m / s 2
5m / s 2
Ecuaciones lineales física:
Formulas a utilizar
movimiento, rectilineo
uniformemente, var iado Caida , libre
v f  vi
v f  vi
g
a
t
t
(v f  v i ) * t
(v f  vi ).t
h
d
2
2
2
2
2
2
v f  vi
v f  vi
h
d
2g
2a
d  vi * t 
(a * t 2 )
2
h  vi * t 
( gt 2 )
2
1) Desde un risco se suelta un costal que tarda 8 segundos en caer ¿Cuál es la altura del
risco?
vi  0m / s
t  8s
g  10m / s 2
h?
(g * t 2 )
2
h  vi * t 
2
[10m / s 2 * (8s) 2
10m / s 2 * 64s
640m
h  0m / s * 8s 
,h 
,h 
, h  320m
2
2
2
2) Si desde un edificio muy alto se deja caer una piedra ¿Cuál es su velocidad después de 5
segundos?
vi  0m / s
g  10m / s 2
t  5s
vf  ?
g
v f  vi
t
1om / s 
2
v f  0m / s 2
5s
, v f  10m / s 2 * 5s, v f  50m / s
3) Desde un helicóptero de deja caer una piedra que después de 12 segundos llega al suelo
con una velocidad de 120m/s ¿A que altura se encontraba el helicóptero?
v i  0m / s
v f  120m / s
g  10m / s 2
t  12s
h?
h  vi * t 
(g * t 2 )
2
2
[10m / s 2 * (12s) 2
10m / s 2 *144s
1440m
h  0m / s *12s 
,h 
,h 
, h  720m
2
2
2
4) Desde lo alto de un puente de deja caer una pelota si sabemos que su velocidad final sera
de 150m/s ¿Cuánto tiempo tardara en caer?
vi  0m / s
g  10m / s 2
t ?
v f  150m / s
g
v f  vi
t
10m / s 2 
150m / s  om / s
150m / s
,10m / s 2 * t  150m / s, t 
, t  15s
t
10m / s 2
5) ¿Cuál será la altura que tiene un edificio si de la parte más alta dejamos caer un ladrillo y
este llaga al suelo con una velocidad de 30m/s?
vi  0m / s
v f  30m / s
g  10m / s 2
h?
h
h
(v f )  (v i )
2g
(30m / s) 2  (0m / s) 2
900(m / s) 2
,
h

, h  45m
2(10m / s 2 )
20m / s 2
Fórmulas utilizadas en tiro vertical
v f  vi
g
t
(g * t 2 )
h  vi * t 
2
2
2
v f  vi
h
2g
(v f  v i )
h
*t
2
h= altura expresada en m.
Vi=velocidad inicial o velocidad de lanzamiento, expresada en m/s.
Vf=velocidad final, que es la del objeto al detenerse ante de empezar a caer, expresada en
m/s,
g=aceleración de la gravedad, expresada en m/s 2 .
t=tiempo, expresado en s.
6) En una feria se lanzan bombas hacia arriba con una velocidad de 50m/s. ¿Cuál es la
altura máxima a la que pueden subir las bombas?
v f  0m / s
vi  50m / s
g  10m / s 2
h?
v f  vi
2
h
2
2
,h 
(0m / s) 2  (50m / s) 2
 2500m / s 2
,
h

, h  125m
2(10m / s 2 )
 20m / s 2
7) Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 80m,en un
tiempo de 4s. ¿Con qué velocidad fue lanzada?
v f  0m / s
t  4s
h  80m
g  10m / s 2
vi  ?
h  vi * t 
( g *t 2 )
(10m / s 2 )( 4s) 2
(10m / s 2 )(16s 2 )
,80m  vi * 4s 
,80m  vi * 4s 
,80m  vi * 4s  80m,
2
2
2
80m  80m
 vi , vi  40m / s
4s
8) Se lanza un cuerpo hacia arriba y se observa que tarda 99s en subir totalmente. ¿Cuál es
el valor de la velocidad con la que se lanzó el cuerpo?
v f  0m / s
g  10m / s 2
t  99 s
vi  ?
g
v f  vi
,10m / s 2 
t
vi  990m / s
0m / s  vi
,10m / s 2 * 99s  vi ,10m / s 2 * 99s (1)  vi (1),10m / s 2 (99s )  vi ,
99s
9) un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 500m. ¿Cuánto
tiempo permanece en el aire?
h  500m
g  10m / s 2
t ?
t  2*
2h
g
t  2*
(2)(500m)
10m / s 2
t  2 * 100 s 2
t  2 * 10 s
t  20 s
10) Un proyectil se lanza accidentalmente hacia arriba y alcanza una altura de 720m.
¿Cuánto tiempo permaneció en el aire?
h  720m
g  10m / s 2
t ?
t  2*
2(720m)
10m / s 2
t  2*
1440m
10m / s 2
t  2 * 144 s 2
t  (2)(12 s )
t  24 s