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DIBUJO TÉCNICO I Unidad nº 3: Polígonos Triángulos, puntos y recta notables Los elementos fundamentales que conforman un triángulo son tres lados y tres ángulos con sus respectivos vértices, otros elementos importantes son sus puntos y rectas notables: Ceviana Segmento que une un vértice con cualquier punto del lado opuesto. Nomenclatura del triángulo Ceviana Mediatriz Es la recta perpendicular al punto medio de cada lado. Un triángulo tiene tres mediatrices. Las tres mediatrices se cortan en un punto, el circuncentro. El circuncentro es un punto notable, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Bisectriz Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos iguales y pasa por su vértice. Un triángulo tiene tres bisectrices que se cortan en un punto notable llamado incentro. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, circunferencia tangente a los lados del triángulo. Mediatrices, circuncentro y circunferencia circunscrita. 1º de Bachillerato Bisectrices, incentro y circunferencia inscrita. Página 1 de 2 DIBUJO TÉCNICO I Unidad nº 3: Polígonos Altura La altura es el segmento trazado perpendicularmente desde un vértice al lado opuesto. Un triángulo tiene tres alturas, éstas se cortan en el ortocentro. Uniendo los pies de las tres alturas se obtiene el triángulo órtico. Las alturas del triangulo son las bisectrices de su triángulo órtico. Alturas y ortocentro. Alturas y triángulo órtico. Mediana La Mediana es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Un triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas se cortan en el baricentro. El baricentro es el centro de gravedad del triángulo. El baricentro está a una distancia de los vértices igual a dos tercios de la longitud total de la mediana. Medianas y baricentro. 1º de Bachillerato La distancia del baricentro a un vértice son 2/3 de la mediana correspondiente. Página 2 de 2
