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Ángulos en posición estándar, lado inicial y terminal
de un ángulo
Ángulo:
Es una figura que es la unión de dos rayos que tienen el mismo punto extremo o
vértice, pero que no están en el mismo plano. Sí los rayos l1 y l 2 que tienen el
mismo punto extremo O . En la figura que sigue podemos ver que A , B son
puntos que se encuentran sobre los rayos l1 y l 2 respectivamente. El ángulo
entre los rayos se puede leer como ángulo AOB y se escribe:
AOB
ó BOA
Ejemplo:
B
O
A
l2
l1
1
Siempre la letra del
vértice se escribe de
segunda, o en el
medio.
A la línea l1 se le llama lado inicial, a la línea l 2 lado terminal y O es el vértice
del ángulo.
Lado
Terminal
l2
B
O
l1
A
Vértice
Lado Inicial
Ángulos en posición estándar:
:
Se caracterizan por tener su lado inicial en el plano cartesiano sobre el semieje
positivo de las equis ó abscisas y su vértice coincide con el origen o punto donde
se intersecan los ejes (punto
(0,0) ). Además sus lados terminales se encuentran
en cualquier cuadrante del plano cartesiano.
Lado Terminal
l2
B
Vértice
l1
O
A
C
Lado Inicial
Lado Terminal
l3
x
y
Tenemos los ángulos
BOA y COA
2
De lo anterior podemos deducir que hay muchos ángulos distintos que tienen los
mismos lados iníciales y los mismos lados terminales, solo depende del número
de rotaciones o medida que se le quiera dar al ángulo.
Ejemplos:
Ejercicio:

Determinar cuál ángulo esta en posición estándar.
a.
c.
A
E
C
B
D
F
d.
b.
J
I
G
L
H
K
3
Colocamos el plano cartesiano en cada ángulo asegurándonos que el vértice se
encuentre en el origen o punto de unión de los ejes.
y
y
A
E
C
B
x
x
D
F
El lado inicial no esta en el eje
positivo de las abscisas (x).
El lado inicial esta en el eje
positivo de las abscisas (x).
El lado inicial esta en el eje
negativo de las abscisas (x)
J
I
G
L
K
H
El lado inicial no esta en el
eje positivo de las abscisas
(x)
Repuesta: El ángulo que se encuentra en posición estándar es el FDE
4