Download Ejercicio 1: Suma de ángulos interiores de un polígono

Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO
I.E.S. CRISTÓBAL COLÓN
Sanlúcar de Bda.
GEOMETRÍA
Ejercicio 1: Suma de ángulos interiores de un polígono convexo.
Observa:
D
E
C
A
Utilizando las diagonales sobre un vértice ,
dividimos el polígono en 3 triángulos .
Como la suma de los ángulos de un triángulo son
180, y tenemos 3 triángulos, las suma de todos los
ángulos del polígono será 180 *3 =540.
B
Ahora completa la siguiente tabla.
Polígono
Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
...
N lados
Número de lados
Nº de triángulos en
que se descompone
Suma de los ángulos
del polígono
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I.E.S. CRISTÓBAL COLÓN
Sanlúcar de Bda.
GEOMETRÍA
Ejercicio 2: Ángulos interiores de un polígono regular convexo.
Observa:
D
C
E
A
En el ejercicio anterior hemos visto que la suma de
todos los ángulos interiores de un pentágono era
540º.
Ahora el polígono tiene todos los lados y ángulos
iguales. ¿Cuánto medirá cada ángulo?
B
540/5=108º
Ahora completa la siguiente tabla.
Polígono
Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
N lados
Número de lados
Suma de los ángulos
del polígono
Medida de cada
ángulo interior
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Sanlúcar de Bda.
GEOMETRÍA
Ejercicio 3: Ángulo central de un polígono regular convexo
Observa:
Como puedes ver la suma de los ángulos centrales
de un polígono regular mide 360º.
O
La medida del ángulo central del hexágono es
360/6=60º.
Ahora completa la siguiente tabla.
Polígono
Cuadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
...
N lados
Nº de vértices
Medida del ángulo
central
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I.E.S. CRISTÓBAL COLÓN
Sanlúcar de Bda.
GEOMETRÍA
Ejercicio 4: Construye polígonos regulares
Si has realizado los ejercicios anteriores, podrás inventar un método para
dibujar polígonos regulares: todos los ángulos y lados iguales.
1.- Describe un procedimiento para dibujar un cuadrado, un pentágono, un
hexágono, un octógono.
2.- Dibújalos.
Ejercicio 5: Construye polígonos regulares
A) Sigue el siguiente procedimiento:
1.- Dibuja una circunsferencia.
2.- Traza una linea que pase por el centro.
3.- Esa linea corta a la circunferencia en dos puntos, llamales A y B.
4.- Traza una recta perpendicular al segmento AB que pase por el centro
de la circunferencia.
5.- Esa recta corta a la circunferencia en dos puntos, llamales C y D.
6.- Une A, B, C y D. ¿Qué figura obtienes?
B) Sigue el siguiente procedimiento.
1.- Sobre la figura que has obtenido, halla el punto medio de cada uno de
los lados, es decir, punto medio de AB, punto medio de BC, punto medio
de CD.