Download probabilidad y estadistica

Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
La estadística es la rama de la matemática que permite tomar datos de la realidad,
analizarlos y presentarlos de manera tal que se entiendan mejor.
POBLACIÓN: Es el grupo de individuos encuestados.
VARIABLE: Es el tema sobre el que se consulta a una determinada población.
Las variables pueden ser: cualitativas (rendimiento escolar) que miden una
característica de la población; y cuantitativas (edad) que están representados por un
número.
Ejemplo: se realiza una encuesta a los alumnos de 8º A de la escuela Tomás
A. Edison sobre la edad que tienen y se representa en un gráfico circular.
Población: alumnos de 8ºA de la escuela T.A.Edison
Variable: edad
Encuesta:
n (número total de individuos) = 29
Frecuencia absoluta ( Fa )
Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Variable
(edad)
Fr
n=
Frecuencia relativa ( Fr)
Es la relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.
Escuela: Tomás A. Edison
8º A
Profesora: Erica Nuñez
Si se multiplica por 100 la Fr expresada en decimal se obtiene el porcentaje del
valor de la variable.
Ejemplo: 0,33 * 100 = 33%
Para representar los porcentajes en el gráfico circular debo calcular el ángulo
correspondiente.
(para representar 33% marco el ángulo de 118º)
100%
360º
33%
X
X = 33% * 360º = 118º
100%
EJERCICIO 1: REPRESENTA EN UN GRÁFICO CIRCULAR O DE TORTA, QUE
ES MUY ÚTIL CUANDO SE DESEA MOSTRAR PORCENTAJES, LA EDAD DE LOS
ALUMNOS DE 8ºA DE LA ESCUELA T.A.EDISON. REALIZA PARA ELLO UNA TABLA
DE FRECUENCIAS.
Variable (edad)
Fa
Fr
%
ángulo
Fa = n =
Fr = 1
% = 100%
Ángulo = 360º
Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
Gráfico de barras
Los gráficos de barra se utilizan para comparar los distintos datos entre sí. Se
construyen rectángulos del mismo ancho (base) cuya altura permite hacer una rápida
lectura de las diferencias de los valores registrados.
El gráfico muestra la distribución de los alumnos del curso teniendo en cuenta la
edad.
El gráfico de barras se representa en un sistema de ejes perpendiculares (ejes
cartesianos). Donde en el eje horizontal se representa la variable y en el eje vertical la
frecuencia absoluta.
EJERCICIO 2: REPRESENTA EL GRÁFICO DE BARRAS
CORRESPONDIENTES A LA EDAD DE LOS ALUMNOS DE 8ºA.
EJERCICIO 3:
Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
PROMEDIO O MEDIANA ( x ) :
Es el cociente entre la suma de todos los valores y el número total de valores
registrados.
MODA ( Mo):
Es el valor que se registra más veces, es decir, el de mayor frecuencia absoluta.
MEDIANA ( Me):
Es el valor ubicado en el lugar central al ordenar todos los datos de menor a
mayor.
En el caso de que el número de los valores sea par no existe un valor que ocupe el
lugar central, entonces la mediana es el promedio de los valores centrales.
Ejemplo: En el siguiente cuadro se observan las temperaturas máximas
registradas en los 7 días de la semana.
DÍA
TEMPERATURA Cº
LUNES
11º
MARTES
8º
MIERCOLES
7º
JUEVES
7º
VIERNES
11º
SABADO
9º
DOMINGO
11º
PROMEDIO O MEDIA:
X = 11º + 8º + 7º + 7º + 11º + 9º + 11º
7
X = 64º = 9,14º
7
RESPUESTA: EL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA FUE
DE 9,14º.
Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
MODA:
Mo = 11º
RESPUESTA: LA TEMPERATURA QUE MÁS SE REPITE EN LA SEMANA ES
DE 11º.
MEDIANA:
Me =
7º _ 7º _ 8º _ 9º _ 11º _ 11º _ 11º
Me
RESPUESTA: LA TEMPERATURA MEDIANA DE LA SEMANA ES DE 9º.
EJERCICIO 4 y 5:
EJERCICIO 6:
Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
HISTOGRAMA
Las variables cuantitativas se clasifican en discretas y continuas. Las variables
cuantitativas discretas son las que toman valores aislados, en general son números
enteros como por ejemplo: la cantidad de alumnos de un curso, la edad, etc.
Las variables cuantitativas continuas son las que toman valores dentro de un
intervalo como por ejemplo: el peso y la estatura de un grupo de personas.
El intervalo entre dos números es el conjunto de números comprendidos entre
ellos.
Ejemplo:
-2 -1 0 1
excluye
( -2; 2 ]
-1; 0 ; 1 ; 2
[ -2; 2)
2
incluye
-2 ; -1 ; 0 ; 1
(2; -2 ]
1 ; 0 ; -1 ; -2
[-2; 2 ]
-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
Los datos de las variables cuantitativas continuas se agrupan en intervalos de
clase los cuales deben tener la misma longitud.
Los intervalos de clase se representan en gráficos llamados histogramas, que son
rectángulos continuos del mismo ancho y cuya altura es la frecuencia absoluta de dicho
intervalo.
Escuela: Tomás A. Edison
Profesora: Erica Nuñez
8º A
Ejemplo: En una muestra de 20 monedas se registraron los siguientes
pesos:
1g _ 1,6g _ 3g _ 2,2g _ 0,9g _ 3,1g _ 2,8g _ 2,4g _ 1,7g _ 3,5g _ 4,2g_ 2,5g _
1,8g _ 1,9g _ 2g _ 3,4g _ 4g _ 4,1g _ 4,3g _ 2,7g
INTERVALO
(0 ; 1 ]
(1 ; 2 ]
(2 ; 3 ]
(3 ; 4 ]
(4 ; 5 ]
EJERCICIO 7:
Frec. Absoluta
Frec. Relativa