Download Guía Geometría 12 - Trigonometría - IME-USP

PSU 2007
PreUniversitario FODES
Sector Matemática.
--GEOMETRÍA-.::Razones Trigonométricas::.
En el triángulo ABC, rectángulo en C, se definen las siguientes razones:
Cateto opuesto a α
Seno de α = Sen α =
=
Hipotenusa
Cateto adyacente a α
Coseno de α = Cos α =
Hipotenusa
Cateto opuesto a α
Tangente de α = Tg α =
Cateto adyacente a α
a
c
=
b
c
=
a
b
Cateto adyacente a α
Cotangente de α = Cotg α =
Secante de α = Sec α =
3.- Si Sen β =
a)
b)
c)
d)
e)
Sen β :
Cosec β :
Cos β :
Sec β :
Tg β :
Cotg β :
b
a
Hipotenusa
c
=
Cateto adyacente a α b
Cosecante de α = Cosec α =
1.- De acuerdo al triángulo ABC de la figura,
completa el cuadro:
Cateto opuesto a α
=
Hipotenusa
c
=
Cateto opuesto a α a
2
, entonces Cos α =
2
1/2.
2.
2
.
2
2.
No se puede determinar.
4.- Si Tg β = 5/12, y β es un ángulo agudo,
entonces Cos β =
a)
b)
c)
d)
e)
12/13.
12/5.
5/12.
5/13.
13/12.
5.- Sea un triángulo rectángulo en el que se
cumple que Sen δ = 1/2, entonces Cotg δ =
2.- Si Cos β = 3/5, entonces Sec β =
a)
b)
c)
d)
e)
3/5.
4/5.
3/4.
5/3.
4/3.
a)
b)
c)
d)
e)
1/2.
2.
3 /2.
1/ 3 .
3.
Profesor: Manuel González
PSU 2007
PreUniversitario FODES
6.- Si α es un ángulo agudo de un triángulo
rectángulo y Sen α = 3/5, entonces ¿a cuánto
equivale la expresión Tg α – Cos α?
a)
b)
c)
d)
e)
10.- En la figura, ¿Cuál(es) de las siguientes
relaciones es(son) verdadera(s)?
-1/20.
3/20.
1/20.
11/15.
11/8.
7.- El triángulo de la figura es rectángulo en
C. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades
es(son) verdadera(s)?
a)
b)
c)
d)
e)
I)
II)
III)
a)
b)
c)
d)
e)
Sector Matemática.
Tg α = 2
II)
Sen α + Cos β =
III)
Tg α + Tg β = 1
4 5
5
Sólo I.
Sólo II.
Sólo I y II.
Sólo I y III.
I, II y III.
11.- En la figura, Sen α = 0,15 y p=1,5cm.
Entonces, ¿cuál es la medida de la
hipotenusa?
Sen α = 1/2
3
Cos β =
2
3
Tg α =
3
a)
b)
c)
d)
e)
Sólo I.
Sólo II.
Sólo III.
Sólo I y III.
I, II y III.
8.- En la figura, Sen α =
I)
100 cm.
15 cm.
12,5 cm.
10 cm.
1 cm.
12.- Se puede determinar el perímetro del
triángulo ABC de la figura, si:
4
3
y tg β = ,
5
5
entonces x mide
a)
b)
c)
d)
e)
3 cm.
5 cm.
9 cm.
12 cm.
15 cm.
9.- La base de un triángulo rectángulo
isósceles tiene una longitud de 12 cm y el
coseno del ángulo adyacente es 3/5. Luego, el
perímetro del triángulo es:
a)
b)
c)
d)
e)
16 cm.
24 cm.
32 cm.
48 cm.
64 cm.
4
3
(2) AB=5 cm.
(1) Tg α =
a)
b)
c)
d)
e)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
Profesor: Manuel González