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CONTROL A LAZO ABIERTO PARA UN MOTOR DC SIMPLE
Pablo A. Velásquez G.
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computación, The Ohio State University
Email: [email protected]
RESUMEN
Este artículo consiste en la construcción de un motor DC simple y de bajo costo,
así como también en el diseño e implementación de un sistema de control a lazo
abierto que pueda controlar el voltaje aplicado al motor DC, a través de la
variación de un potenciómetro. El diseño de un motor DC de bajo costo está
orientado a mostrar los principios físicos que ocurren en la funcionalidad del
mismo, como la fuerza de Lorentz, la cual hace rotar la bobina.
INTRODUCCIÓN
En la vida moderna encontramos muchos dispositivos y equipos que emplean
motores eléctricos de diversos modelos, tamaños y potencias para realizar un
determinado trabajo. Todos funcionan con corriente alterna (CA) o con corriente
directa (CD). No obstante, la mayoría de los dispositivos y equipos que requieren
poca potencia para mover sus mecanismos emplean motores de corriente directa
de pequeño tamaño, alimentados con fuentes eléctrica como baterías, o
convertidores de corriente alterna en directa.
La construcción de un motor eléctrico sencillo, alimentado con corriente directa,
representa especial interés puesto que permite observar la estrecha vinculación
entre un imán y la circulación de la corriente eléctrica por una bobina, que
explica a su vez diversos fenómenos electromagnéticos. Un motor está
compuesto por dos tipos de imanes, uno de tipo permanente y otro transitorio, el
cual es el que se forma una vez la corriente eléctrica fluye por la bobina. Por lo
tanto, un motor DC simple puede ser considerado un experimento fácil de
enseñar y desarrollar.
CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DC
1. Componentes:
•
1 metro de cable de cobre de un diámetro de 0.6 a 0.7 mm.
•
Un tubo plástico de aproximadamente 4 cm de diámetro.
•
2 clips para papel.
•
2 baterías AA.
•
Cables.
•
1 portapila de pilas AA.
•
1 imán.
2. Pasos para la construcción de un motor DC.
Para armar el motor comenzamos construyendo una bobina utilizando un
cilindro plástico de 4 cm de diámetro, en el cilindro bobinamos el alambre dando
entre 10 y 15 vueltas del mismo, dejando unos 3 o 4 cm en cada extremo; la
bobina debería estar en la misma línea imaginaria que va a través de su centro
(diametralmente) para lograr un balance aceptable y obtener mejores resultados.
Figura 1. Motor DC simple, usando una bobina, un imán, y dos baterías AA.
Se elimina el esmalte de los extremos libres de la bobina, se puede hacer con una
lija fina. Esto permitirá el flujo de corriente por todo el circuito. Finalmente,
colocamos el clip para papel como se muestra en la Figura 1 en una base de
madera o cartón, y luego, conectamos las dos pilas AA a los clips utilizando
cables, lo cual cerrará el circuito. Un prototipo final del motor DC simple se
muestra en la Figura 1.
Una vez que el circuito este cerrado, la bobina debería empezar a rotar. En
algunos casos, debemos rotar manualmente la bobina porque la fuerza
electromagnética no es tan fuerte como la propia inercia de la bobina.
3. Aspectos importante de la experiencia:
• Cuando una corriente eléctrica fluye a través de una bobina, la cual se
encuentra cerca de un campo magnético, se genera una fuerza. Esta
fuerza es lo que hace que la bobina rote siempre y cuando sea mayor
que la inercia de la misma.
• Además, una fuerza magnética es generada por el flujo de corriente
eléctrica, lo cual se rige por la regla de la mano derecha.
• Para la construcción del motor DC simple, los elementos requeridos
son: un imán (el cual genera el campo magnético) y una corriente
eléctrica a través de una bobina. Si alguno de estos falta, el motor DC no
funcionará.
• Un video de Youtube que muestra la funcionalidad del motor DC se
encuentra en el siguiente link: https://youtu.be/MMLbhkKRktA.
DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL A LAZO ABIERTO
1. Componentes:
• Puente Rectificador 3N248 o similar.
• 1 capacitor de 100uF.
• 1 resistencia de 100kΩ.
• 2 resistencia de 470Ω.
• 1 resistencia de 100Ω.
• 1 potenciómetro de 1kΩ.
• 1 motor DC de juguete.
• 1 Opamp 741
• 1 diodo zener 1N4734A u otro con un voltaje de zener de 5V.
• 1 Transistor NPN 2N3904. Sin embargo, se recomienda para este
experimento hacer uso del transistor NPN BD169, el cual es un
transistor de potencia.
• 1 Transistor PNP 2N3906. Además, se recomienda hacer uso del
transistor PNP BD170.
• Una fuente de voltaje AC de 10-20 V. Un transformador de 120V (AC) a
12 V (AC) también puede utilizarse.
2. Diseño y cálculos
El circuito es práctico, fácil de diseñar, y eficiente respecto a lo que se busca
lograr, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Implementación del sistema de control a lazo abierto en NI Multisim.
Figura 3. Versión final del circuito implementada en un protoboard.
Para su funcionamiento, se deben calcular las resistencias R2 y R4, así como
también el capacitor C1. En primer lugar, al ver el datasheet del diodo zener,
tenemos lo siguiente:
A pesar de usar un diodo zener 1N4734 en la simulación, para los cálculos
consideramos el diodo zener 1n5231B, el cual tiene un voltaje de zener de 5.1 V,
por lo que la diferencia no será tan significativa.
𝑉! = 5.1 𝑉; 0.5W
𝑍! = 17Ω @ 𝐼! = 20 𝑚𝐴
𝑍!" = 1.6 𝑘Ω @ 𝐼!" = 0.25𝑚𝐴
𝐼! = 5 @ 𝑉! = 2 𝑉
Ahora, nosotros queremos un voltaje de rizado de 1 V en el capacitor, entonces:
𝑉!"# = 10 2 − 1,4 = 12.74 𝑉
𝑉!"# = 𝑉!"# ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑤 ∙ 𝑡! )
Luego,
𝑉!"##!" = 𝑉!"# − 𝑉!"#
1 𝑉 = 12.74 1 − 𝑠𝑒𝑛 𝑤 ∙ 𝑡! 𝑠𝑒𝑛 𝑤 ∙ 𝑡! = 0.92
𝑤 ∙ 𝑡! = 1,16 → 𝑡! = 3.07 𝑚𝐴
Como,
𝐼!"#$ = 𝐶.
!!"##$%
∆!
(1)
Y,
∆𝑡 =
𝑇
+ 3.48 𝑚𝐴
4
𝐼!"#$ =
!!"#
!!
(2)
Calculamos R2 considerando el peor caso, el cual ocurre cuando no hay ninguna
carga en la salida (R4). Entonces:
𝑉! = 𝑉!" + 𝑍! ∙ 𝐼!
5,1 𝑉 = 𝑉!" + 17Ω ∙ 20 𝑚𝐴 → 𝑉!" = 4.76𝑉
𝑃!"#$ = 𝑉! ∙ 𝐼!"#$ → 𝐼!"#$ = 98 𝑚𝐴
𝑉!"#$ = 𝑉𝑧𝑜 + 𝑍𝑧 ∙ 𝐼!"#$ → 𝑉!"#$ = 6.46 𝑉
Por lo tanto,
𝑅! =
𝑉!"# − 𝑉!"#$
→ 𝑅! = 64.43 Ω
𝐼!"#$
En este caso, usamos una resistencia de 1kΩ para prevenir que la corriente que
fluye por el zener no sea tan grande que su corriente máxima. Sin embargo, una
resistencia de 100 Ω también puede usarse.
Ahora, de la Ecuación (2):
𝐼!"#$ =
𝑉!"#
= 0.19 𝐴
𝑅!
De la ecuación (1):
𝐶=
!!"#$ .∆!
!!"##$%
→ 𝐶 = 66.2 𝜇F
Usamos un capacitor de 100uF para el circuito. Esto depende de los valores a
disposición. En el caso de R4, se calculó asumiendo el peor caso que es cuando el
potenciómetro tiene un valor de 0 Ω. Esto significa que una cantidad de corriente
mayor irá por R4. Asumiendo que la corriente, en el peor caso, es menor que 𝐼!" ,
entonces:
𝐼!"#$ = 𝐼!! + 𝐼! → 𝐼!! = 𝐼!"#$ − 𝐼! → 𝐼!! = 0.14 𝐴
Por lo tanto,
𝑉! = 𝐼!! ∙ 𝑅! → 𝑅! =
5,1 𝑉
→ 𝑅! = 36.42 Ω
0,14 𝐴
En este caso, utilizamos una resistencia de 100 Ω, lo cual también funcionará.
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
% Pot.
V (V)
I (mA)
0
5.51
184.00
10
5.01
167.00
20
4.50
150.00
30
4.01
134.00
40
3.50
117.00
50
3.00
100.00
60
2.51
83.0
70
2.00
66.0
80
1.50
50.10
90
1.00
33.40
100
0.50
16.70
(kΩ)
Tabla 1. Datos adquiridos del experimento del motor DC simple.
Figura 4. Gráfica de V vs I en el motor DC.
Se puede ver en la Tabla 1 que cada 10% del potenciómetro, el voltaje en el motor
DC se incrementa o reduce en 0.5V.
RESULTADOS
La implementación del circuito en el protoboard fue exitosa. Para cada variación
en el valor del potenciómetro, el voltaje en el motor DC cambió, y por lo tanto la
velocidad de rotación aumentó o se redujo.
Un video de Youtube que muestra la implementación del circuito, se encuentra
en el siguiente link:
•
https://youtu.be/uSHH4eeRQbg