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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS
Rectorado
SAN LUIS, 23 de Febrero de 2010
VISTO:
El EXP-USL: 2189/2009, mediante el cual se solicita la protocolización
del TRAYECTO CURRICULAR SISTEMÁTICO DE POSGRADO: “ANÁLISIS DE
PROCESOS CATALÍTICOS, EQUILIBRIO, INGENIERÍA DE LAS REACCIONES Y
MÉTODOS ESTADÍSTICOS”; y
CONSIDERANDO:
Que el mencionado Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado se dictará
en el ámbito de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico Sociales de marzo a
octubre de 2010.
Que el Responsable de dicho Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado
será el Dr. Adolfo Eduardo CASTRO LUNA; Corresponsable: Mg. Daniel Enrique
ARDISSONE; Auxiliar: Mg. Jorge Leandro LEPORATI y como Coordinadora la Ing.
Alicia BACHILLER todos de la UNSL, con un crédito horario total de 180 horas.
Que la Comisión de Posgrado de la Facultad de Ingeniería y Ciencias
Económico Sociales entiende que la temática de los cursos que integran el Trayecto
Curricular Sistemático de Posgrado son interesantes, que los docentes propuestos para su
dictado cuentan con los antecedentes requeridos para la función asignada, aconsejando su
aprobaciónQue el Consejo de Posgrado de la Universidad Nacional de San Luis en su
reunión del día 15 de diciembre de 2009, luego de su análisis y teniendo en cuenta que se ha
dado cumplimiento a lo solicitado por este Consejo a fs. 52 del expediente de referencia; que el
mismo se enmarca en lo establecido en el TÍTULO IV-Ordenanza 23/09-CS, resuelve
aprobar su dictado.
Que corresponde su protocolización.
Por ello y en uso de sus atribuciones
EL RECTOR DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS
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RESUELVE:
ARTÍCULO 1º.- Protocolizar el dictado del Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado:
“ANALISIS DE PROCESOS CATALÍTICOS, EQUILIBRIO, INGENIERÍA DE LAS
REACCIONES Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS” en el ámbito de la Facultad de
Ingeniería y Ciencias Económico Sociales de marzo a octubre de 2010, con un crédito
horario total de 180 horas.
ARTÍCULO 2º.- Determinar que se desempeñará como Responsable del Trayecto
Curricular Sistemático de Posgrado el Dr. Adolfo Eduardo CASTRO LUNA (DNI Nº
7.940.396); Corresponsable: Mg. Daniel Enrique ARDISSONE (DNI Nº 12.231.385) y
como Auxiliar el Mg. Jorge Leandro LEPORATI (DNI Nº 17.247.884) y como
Coordinadora la Ing. Alicia BACHILLER (DNI Nº 11.731.800) todos de la Universidad
Nacional de San Luis.
ARTÍCULO 3º.- Aprobar el programa de Actividades Curriculares incluido en el
ANEXO de la presente disposición.ARTÍCULO 4º.- Comuníquese, insértese en el Libro de Resoluciones y archívese.RESOLUCIÓN Nº 17/10
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ANEXO
TRAYECTO CURRICULAR SISTEMÁTICO DE POSGRADO: “ANÁLISIS DE
PROCESOS CATALÍTICOS, EQUILIBRIO, INGENIERÍA DE LAS REACCIONES Y
MÉTODOS ESTADÍSTICOS”
UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE: Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico
Sociales
RESPONSABLE: Dr. Adolfo Eduardo CASTRO LUNA
CORRESPONSABLE: Mg. Daniel Enrique ARDISSONE
AUXILIAR: Mg. Jorge Leandro LEPORATI
COORDINADORA: Ing. Alicia BACHILLER
CRÉDITO HORARIO TOTAL: 180 horas. (Curso 1: 60 horas; Curso 2: 60 horas;
Curso 3: 60 horas).
DESTINATARIOS: Graduados de las Carreras de Ingeniería Química, Licenciatura en
Química, otros graduados de carreras afines.
FECHA DE DICTADO DEL TCSP: marzo de 2010.
CUPO: mínimo: 4 - Cantidad máxima: 25
FECHA PREVISTA PARA ELEVAR LA NÓMINA DE ALUMNOS APROBADOS:
noviembre de 2010.
ARANCEL: Sin costo para docentes de la FICES.
$ 600 (pesos seiscientos) para otros profesionales.
COSTOS Y FUENTES DE FINANCIAMIENTO:
El dictado del trayecto curricular requiere de un aporte institucional de $500, para cubrir
costos de papelería y fotocopias.
Los honorarios para los docentes de los cursos son: $ 4000, para cada uno.
Curso 1: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS
Crédito Horario: 60 horas
CALENDARIO DE ACTIVIDADES: El curso de desarrollará mediante el dictado de
dos clases teórico – prácticas por semana de tres horas de duración cada una.
Se prevé fecha de inicio: marzo 2010.
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METODOLOGÍA DE DICTADO: Se trabajará sobre PC con compilador FORTRAN
95, MATLAB V. 6.0, STATGRAPHICS o superior.
OBJETIVOS
Generales
Que los alumnos logren un sólido conocimiento de los métodos numéricos para
que constituyan una herramienta útil en la solución de problemas de ingeniería en general,
y de ingeniería química en particular.
Particulares
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran ecuaciones algebraicas.
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran sistemas de ecuaciones algebraicas no-lineales.
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias, particularmente
las surgidas de un problema de valor inicial.
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias, particularmente
las surgidas de un problema de valor de contorno.
 Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver
problemas que involucran ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
CONTENIDOS MÍNIMOS: Solución numérica de ecuaciones algebraicas. Sistemas de
ecuaciones algebraicas. Ajuste de parámetros en modelos algebraicos lineales. Ecuaciones
algebraicas. Solución de Sistemas de ecuaciones no Lineales. Ecuaciones diferenciales
ordinarias. Problemas de valor inicial. Ecuaciones diferenciales Ordinarias. Problemas de
valor de contorno. Ecuaciones en Derivadas Parciales.
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PROGRAMA
Tema 1: Solución numérica de ecuaciones algebraicas
Introducción. Errores: Revisión. Definiciones de Errores.
Solución de ecuaciones de una sola variable. Métodos iterativos de un punto. Iteración de
punto fijo modificada. Métodos de aceleración de convergencia. Método 2 de Aitken.
Método de Steffensen. Método de Weigstein. Métodos de Newton Raphson.
Métodos iterativos de puntos múltiples. Método de la bisección. Método de la Falsa
Posición (Regula Falsi). Método de Müller. Método de la secante. Iteración Funcional en
una raíz múltiple.
Tema 2: Sistemas de ecuaciones algebraicas
Descripción del problema. Métodos Directos. Definición. Uso de multiplicadores.
Descomposición LU. Variantes de la descomposición LU. Selección de pivotes. Escalado.
Sensibilidad de sistemas lineales. Problemas mal condicionados y análisis de errores.
Refinamiento iterativo. Matrices con estructuras especiales. Matrices banda. Matrices
sparse. Métodos iterativos. Método de Gauss-Seidel. Método de Jacobi.
Tema 3: Sistemas de ecuaciones algebraicas. Ajuste de parámetros en modelos
algebraicos lineales.
Introducción. Ajuste de parámetros por mínimos cuadrados. Modelos algebraicos lineales
en los parámetros. Ajuste de parámetros por mínimos cuadrados ponderados. Ajuste de
parámetros con otras normas. Las ecuaciones normales. Factorizaciones ortogonales.
Transformaciones de Householder.
Tema 4: Ecuaciones algebraicas. Solucion de Sistemas de ecuaciones no Lineales.
Introducción. Criterios de Convergencia. Teoría de punto fijo para sistemas de ecuaciones.
Convergencia cuadrática para métodos de iteración de un punto. Iteración de punto fijo
modificada. El método de Newton Raphson n-dimensional. Variaciones del método de
Newton-Raphson. Newton-Raphson amortiguado. Newton-Raphson modificado. NewtonRaphson discretizado. Métodos quasi-Newton. Minimización de
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una función. Método del gradiente o del descenso más rápido. Método de mínimos
cuadrados generalizados.
Tema 5: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial
Introducción. Existencia de soluciones. Aproximación de funciones. Aproximación por
diferencias. Aproximaciones de la derivada de y(t). Aproximación a la integral de y(t).
Integración de ODES. Introducción. Derivación de métodos explícitos. Derivación de
métodos implícitos. Métodos predictor corrector. Métodos de Runge-Kutta. Análisis de
errores. Extrapolación. Estabilidad.
Tema 6: Ecuaciones diferenciales Ordinarias. Problemas de valor de contorno
Introducción. El método de los residuos ponderados. Colocación. Método de los
subdominios. Método de Galerkin. El método de los cuadrados mínimos. El método de los
momentos. El método de las diferencias finitas.
Tema 7: Ecuaciones en Derivadas Parciales
Introducción. El problema. Ecuaciones Elípticas. Ecuaciones Parabólicas. Condiciones de
Contorno. Formas no dimensionales. Teoremas básicos en el cálculo vectorial. Áreas de
interés. Métodos de diferencias finitas. Método implícito de Crank-Nicholson. Uso de
métodos iterativos para sistemas de ecuaciones algebraicas de gran tamaño. Ecuaciones
parabólicas no lineales. Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones.
Colocación ortogonal para ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones parabólicas.
Ecuaciones diferenciales elípticas.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
Asistencia mínima de 80 % a las clases teórico-prácticas. Aprobar los criterios de
evaluación que se describen a continuación.
La evaluación consistirá en tres exámenes parciales por escrito, uno por cada tema
desarrollado durante el curso, además de la resolución de ‘home-works’ sobre temas
específicos.
La aprobación del curso requerirá un promedio no inferior a 7 (siete) contabilizando el
conjunto de calificaciones de todas las instancias de evaluación ya mencionadas.
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BIBLIOGRAFÍA:
Métodos numéricos para ingenieros. S.C. Chapra, R.P. Canale. Mc GRaw Hill.
Análisis Numérico. R. Burden, J:D. Faires. Grupo Editoral Iberoamérica
Métodos numéricos Aplicados con Software. S. Nakamura Prentice Hall
Curso 2: TERMODINÁMICA QUÍMICA AVANZADA
Crédito horario: 60 horas
CALENDARIO DE ACTIVIDADES:
El curso de desarrollará mediante el dictado de dos clases teórico – prácticas por semana
de tres horas de duración cada una.
Se prevé fecha de inicio: mayo 2010.
OBJETIVOS: El objetivo del curso es proveer un tratamiento actualizado de la
termodinámica desde la perspectiva de la ingeniería química y con los estándares de rigor
que requiere el análisis termodinámico integral. Las aplicaciones a la ingeniería química
se refieren particularmente al cálculo de los requerimientos de calor y trabajo para los
procesos físicos y químicos, así como la determinación de las condiciones de equilibrio
para las reacciones químicas y para la transferencia de especies químicas entre fases.
CONTENIDOS MÍNIMOS: Introducción a la Termodinámica, Propiedades volumétricas de
fluidos puros. Propiedades termodinámicas de fluidos puros. Equilíbrio vapor-líquido
(EVL). Modelos simples. Termodinámica de soluciones. Equilíbrio entre fases. Modelos
complejos. Equilibrio químico. Coordenadas de reacción en el equilibrio. Solución para
multireacciones
PROGRAMA: Termodinámica Química Avanzada
BLOQUE INTRODUCTORIO
Tema 1: Conceptos Básicos y Definiciones: El sistema y su ambiente. Propiedades
primitivas. Clasificación de fronteras. La pared adiabática. Sistemas simples y compuestos.
Estados termodinámicos y funciones de estado. Estados de equilibrio estables. Procesos
termodinámicos. Propiedades derivadas. Energía: Conceptos y consecuencias. Reversibilidad:
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conceptos y consecuencias. 1ra. y 2da. Ley de la termodinámica. Entalpía, capacidad
calorífica, entropía. Efectos térmicos. Problemas de aplicación.
Tema 2: Propiedades volumétricas de fluidos puros. Ecuaciones de estado: ecuación
virial; ecuaciones cúbicas. Principio de estados correspondientes. Correlaciones
generalizadas para gases y líquidos Redlich-Kwong, Pitzer, Lee-Kessler. Aplicaciones.
Tema 3: Propiedades termodinámica de fluidos puros. Ecuaciones de Maxwell,
Propiedades residuales. Cálculo mediante datos experimentales, ecuaciones de estado y
desde métodos generalizados.
BLOQUE ESPECÍFICO
Tema 4: Equilibrio vapor-líquido (EVL). Descripción general. Modelos simples.
Ecuación de Raoult modificada. EVL desde correlaciones del valor K.
Tema 5: Termodinámica de soluciones. Relación de propiedades fundamentales.
Potencial químico y equilibrio entre fases. Propiedades parciales Fugacidad y coeficiente
de fugacidad para especies puras y en solución. Correlaciones generalizadas para el
coeficiente de fugacidad. Solución ideal. Propiedades de exceso. Propiedades de la fase
líquida desde datos EVL. Modelos para la energía de Gibbs de exceso. Modelos de
composición local: Wilson, NRTL, UNIQUAC. Modelos a contribución grupal. UNIFAC.
Cambios de propiedades de mezcla. Efectos térmicos de procesos de mezclado.
Aplicaciones.
Tema 6: Equilibrio entre fases: Formulación - del EVL. Cálculos de puntos de rocío, de
burbuja y flash. Equilibrio y estabilidad. Equilibrio líquido-líquido (ELL). Equilibrio
vapor-líquido-líquido (EVLL). Equilibrio sólido-líquido (ESL). equilibrio sólido-vapor
(ESV). Equilibrio de adsorción de gases en sólidos.
Tema 7: Equilibrio químico. Coordenadas de reacción. Criterios de equilibrio en
reacciones químicas. Relación entre cambio de energía de Gibbs estándar y constante de
equilibrio.
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Efecto de la temperatura y evaluación de la constante de equilibrio. Conversión de
equilibrio para reacciones químicas únicas y múltiples. Aplicaciones.
En cuanto al contenido del curso, el Tema 1 se refiere a un repaso de conceptos básicos de
Termodinámica. En el Tema 2 se revisan las ecuaciones y métodos actuales para la
determinación de relaciones PVT. En el Tema 3 se describe la aplicación general de la
primera y segunda ley a la determinación de propiedades termodinámicas de fluidos puros.
El resto del programa se dedica a mezclas fluidas y a temas específicos de la
Termodinámica de la Ingeniería Química. En el Tema 4 se introducen los dos modelos
empíricos más simples para sistemas v-l en equilibrio: la ley de Raoult y la ley de Henry.
En el tema 5 se describen tanto la teoría como las aplicaciones de la termodinámica de
soluciones. Luego, el tema 6 se relaciona de manera más general con el equilibrio entre
fases, y finalmente, el tema 7 se refiere al tratamiento del estado de equilibrio de las
reacciones químicas.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
Asistencia mínima de 80 % a las clases teórico-prácticas. Aprobar los criterios de
evaluación que se describen a continuación.
La evaluación consistirá en tres exámenes parciales por escrito, uno por cada tema desarrollado
durante el curso, además de la resolución de ‘home-works’ sobre temas específicos.
La aprobación del curso requerirá un promedio no inferior a 7 (siete) contabilizando el
conjunto de calificaciones de todas las instancias de evaluación ya mencionadas.
BIBLIOGRAFÍA:
- J.M. Smith, H. Van Ness, M. M. Abbot. “Introducción a la Termodinámica en
Ingeniería Química”, 3ra., 4ta, 5ta., 6ta. y 7ma. Ed., McGraw Hill, 1975, 1987, 1989,
2003, 2007.
- W. Edmister, “Applied Hydrocarbons Thermodynamics”, Gulf Professional Publishing,
1994.
- S. I. Sandler “Chemical and Engineering Thermodynamics”, 2nd. Ed., John Wiley & Sons,
1989.
- "Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria". J. Prausnitz, R. Lichtenthaler
& E. Gomez de Azevedo. Prentice Hall. 2nd. ed., 1986.
- "Computer Calculations for Multicomponent Vapor-Liquid and Liquid-Liquid
Equilibria". J.M. Prausnitz, T.F. Anderson & E.A. Grens. Prentice-Hall Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey, 1980.
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- "Classical Thermodynamics of Non-Electrolyte Solutions", H. Van Ness & N. Abbot,
McGraw Hill, 1982.
- Publicaciones en revistas científicas: Fluid Phase Equilibria; Ind. Eng. Chem. Research;
Chem.Eng.Data; J. of Supercritical Fluids; etc.
CURSO 3: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Credito horairo: 60 Horas
METODOLOGÍA DEL DICTADO: Las clases serán teórico-prácticas.
PROGRAMA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
UNIDAD 1: Análisis Estadístico, datos, variable aleatoria y escala de medición, tipos de
variables, organización y resumen de datos, medidas de posición, elección de una medida
de posición adecuada, medidas de dispersión, probabilidad, distribución de probabilidades,
esperanza matemática y varianza. Variables Aleatorias discretas y sus distribuciones de
probabilidad. Distribución Variables aleatorias continuas y sus distribuciones de
probabilidad.
UNIDAD 2: Estimación de parámetros: Estimación Puntual, propiedades de los buenos
estimadores, sesgo, error cuadrático medio, consistencia, eficiencia de la estimación.
Métodos de estimación. Estimación por intervalos de confianza, intervalo de confianza
para la media, intervalo de confianza para la varianza, intervalo de confianza para
proporciones, intervalo de confianza para la diferencia de medias, intervalo de confianza
para el cociente de varianza, intervalos basados en grandes muestras.
UNIDAD 3: Prueba de hipótesis: Hipótesis nula e hipótesis alternativa,, hipótesis simple e
hipótesis alternativa,, errores de tipo I y errores de tipo II, Potencia de la prueba. Pruebas
relativas a la media, pruebas relativas a la varianza, pruebas relativas a las proporciones.
UNIDAD 4: Análisis de regresión: introducción, regresión lineal simple, pruebas de
hipótesis en la regresión lineal simple, estimación por intervalos en la regresión lineal
simple. Comprobación de la idoneidad del modelo. Regresión lineal múltiple, Prueba de
hipótesis en la regresión lineal múltiple, otros modelos de regresión lineal.
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UNIDAD 5: Experimento de un factor: Análisis de Varianza, un ejemplo, modelo de
efectos fijos, comparación de medias de tratamientos, individuales, comprobación de la
idoneidad del modelo, selección del tamaño de muestra. Experimento de dos factores,
efectos principales e interacción, análisis de Varianza, estimación de los parámetros,
comprobación de la idoneidad del modelo.
UNIDAD 6: Comparación de dos muestras independientes comparación de dos muestras
apareadas, test no paramétricos.
METODOLOGÍA DE LA EVALUACIÓN Y APROBACION: Asistencia mínima del
80% a las clases teórico-prácticas. Una vez culminado el curso, los alumnos deberán
presentar un trabajo estadístico aplicando los conceptos estudiados en clase, el trabajo será
presentado en forma impresa o grabado en soporte electrónico.
El trabajo deberá ser presentado en forma individual, el mismo será entregado a los 30
días posteriores de haber finalizado el curso.
BIBLIOGRAFIA:
1 - Douglas Montgomery. Diseño y Análisis de Experimentos. 3º Edición. 1991.
2 – Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Miller y Freud, Quinta Edición, Simon &
Shuster Company. 1997
3 – Estadística Matemática con Aplicaciones, Demmis Wackerly, William Mendenhall,
Richard Sheaffer. Sexta edición, Editorial Thomson.2002
4 – Estadística para Investigadores, Introducción al diseño de Experimentos, Análisis de
Datos y construcción de Modelos. George Box, Williams G. Hunter, J. Stuart Huntes.
Editorial Reverté, 1999.
5 – Introduction to Lineal Regresión Analysis Segunda Edición, Doulas Montgomery,
Elizabeth Peck, Jhon Wiley & Sons. 1992
SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL TCSP: Se plantea la evaluación por cursos. La
aprobación del Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado implica la aprobación de
todos sus cursos.
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