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Estadística y Procesos Estocásticos
Grado en Telecomunicaciones
Curso 2016-17
Tarea en Grupo
Alumno que realiza el ejercicio:
Nombre
DNI
SANTANA FALCÓN, FERNANDO
79071659
El departamento de control de calidad de una empresa que fabrica teclados sabe que el 6 % de su
producción tiene algún tipo de defecto. Los teclados se empaquetan en cajas con 17 elementos. Calcular la
probabilidad de que una caja contenga:
a. 12 elementos defectuosos. Respuesta:
b. Menos de 15 elementos defectuosos. Respuesta:
c. Entre 10 y 17 elementos defectuosos(ambos incluidos). Respuesta:
Sea el recorrido aleatorio Xn = Xn−1 + Zn , n ≥ 0 siendo P (X0 = 0) = 1 y {Zn ; n ∈ N} variables aleatorias
independientes, con distribución de probabilidad común,

0,0579





0,0937



0,2111
P (Zn = k) =

0,3106




0,3121



0,0146
k
k
k
k
k
k
=0
=1
=2
=3
=7
=8
a) Calcula la posición esperada de la partícula cuando N=1348.
b) Calcula la varianza de la posición de la partícula en la etapa N=1348.
c) Calcula A, para que se verifique P (X1348 ≤ A) = 0,9123.
Rosa y José han enviado solicitud para ser admitidos en una determinada universidad. La probabilidad de
que Rosa sea admitida es de 0.83 y la probabilidad de que José sea admitido es 0.77. La probabilidad de
que ambos sean admitidos es 0.83.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que solo uno de ellos sea admitido? Respuesta:
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea admitido? Respuesta:
.
.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos sea admitido? Respuesta:
El tiempo entre llamadas tiene una distribución exponencial con un promedio entre llamadas de 10 minutos.
1
a. ¿Cuál es la probabilidad de que transcurran menos de 7 minutos antes de recibir la primera llamada?
Respuesta:
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo que transcurre entre la segunda y tercera llamada esté
entre 6 y 7 minutos? Respuesta:
c. Determinar la longitud de un intervalo de tiempo para que la probabilidad de recibir al menos una
llamada en ese lapso sea 0.93. Respuesta:
d. Si no se ha recibido ninguna llamada en 12 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que haya que esperar
menos de 7 minutos para recibirla?. Respuesta:
e. ¿Cuál es la probabilidad de que no se reciban llamadas en los intervalos de las 7:30 a las 7:37, de las
14:15 a 14:22 y de 17:10 a 17:17?. Respuesta:
Una urna contiene 7 bolas rojas y 8 bolas blancas. Se extraen al azar dos bolas de la urna, una por una y
sin reemplazamiento.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas sean blancas? Respuesta:
b. Cuál es la probabilidad de que la segunda bola sea blanca? Respuesta:
c. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo una de las dos bolas sea blanca? Respuesta:
El diámetro de una arandela tiene una distribución normal de media 0.2 pulgadas. Las especificaciones
requieren que el diametro esté entre 0.14 y 0.26 pulgadas con probabilidad 0.9456.
a. Calcular la desviación estándar. Respuesta:
b. Si se conoce que la varianza es de 0.019 pulgadas, calcular el valor de las especificaciones. Respuesta:
Inferior:
y Superior:
2