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EXAMEN DE FÍSICA: 3ª EVALUACIÓN: INDUCCIÓN MAGNÉTICA Y ÓPTICA.
SOLUCIONES.
PROBLEMA 1
Una bobina de 200 espiras y radio 10 cm se coloca perpendicularmente a un campo
magnético uniforme de 0,2 T. Hallar la f.e.m. inducida en la bobina si en 0,1 s:
a) Se duplica el campo magnético.
 

   N · ; como :   B · S =B·Scosα; por tanto,
t
   f  i  0,4·0,12  ·cos 0º  0,2·0,12  ·cos 0º  2·103 Weber
2·103
  200· 1   4 Voltios
10
b) El campo se anula.
   f  i  0·0,12  ·cos 0º  0,2·0,12  ·cos 0º  2·103 Weber
 2·10 3
  4 Voltios
10 1
  200·
c) Se invierte el sentido del campo
    cos   1;
   f  i  0,2·0,12  ·cos   0,2·0,12  ·cos 0º  4·103  Weber
 4·10 3
  200·
  8 Voltios
10 1
d) Se gira la bobina 90º en torno al eje paralelo al campo.
  0 º  cos   1
   f  i  0,2·0,12  ·cos 0º  0,2·0,12  ·cos 0º  0 Weber;
no hay variación de flujo
  0 Voltios
e) Se gira la bobina 90º en torno al eje perpendicular al campo.


   cos  0
2
2
   f   i  0,2·0,12  ·cos

2
 0,2·0,12  ·cos 0 º  2·10 3  Weber
 2·10 3
  4 Voltios
10 1
  200·
PROBLEMA 2
Datos:
2 . Ángulo del prisma  = 60º
Índice de refracción del prisma, n =
a y c) Determina el
ángulo de emergencia a través de la segunda cara lateral si el ángulo
de incidencia es de 30º. Realiza un diagrama.
Ley de Snell en la primera cara:




n1·sen i  n·sen r  1sen30 º  2sen r  r  arcsen

'

1
2 2
 arcsen
2
 20º 42’ 17”
4

i    r  60  (20 º 42'17" )  39º17'42"
Ley de Snell en la segunda cara:




sen(39 º17 ' 42" )
n·sen i '  n1 ·sen r '  2sen(39 º17 ' 42" )  1sen r '  r '  arcsen ( 2 ·
)  63º 35' 28"
1
b) Determina el ángulo de incidencia, si el ángulo de emergencia es 90º.
Si el ángulo de emergencia son 90º, esto significa reflexión total. Volvemos a
repetir el proceso, pero ahora a la inversa.
Ley de Snell en la segunda cara:




n·sen i '  n1·sen r '  2sen i '  1sen90º  i '  arcsen(
sen90º
)  45º
2
Ley de Snell en la primera cara:

'



Como i    r  r  60  45º  15º




n1·sen i  n·sen r  1sen i  2 sen15º  i  arcsen
2 sen15º
0,366
 arcsen
 21º28’14”
1
1
PROBLEMA 3
Un espejo esférico convexo, que actúa como retrovisor de un coche parado, proporciona
una imagen virtual de un vehículo que se aproxima con velocidad constante. Cuando el
vehículo se encuentra a 8 m del espejo, el tamaño de la imagen es 1/10 del tamaño real:
a) Determina el radio de curvatura del espejo:
'
Distancia objeto: s  8m , y la imagen y  0,1y , aplicamos la ecuación que, en los
espejos, nos relaciona el aumento lateral con las distancias objeto (s) e imagen (s’):
 s'
y'
s' 1
para así hallar s’:
 0,1  s '  0,8m
 
8
y
s 10
1 1 1
10 1 1
8
Aplicamos la ecuación fundamental de los espejos: '  
   f  ,
8 8 f
9
s s f

16
por lo tanto, como R = 2f, R 
 1, 7m
9
b) Determina la distancia, del espejo, a la que se forma la imagen virtual.
 s'
 0,1  s '  0,8m
8
c) Construye el diagrama de rayos

F
C
PROBLEMA 4
Un objeto de 1cm. de altura se sitúa a 15cm. delante de una lente convergente de 10 cm.
de distancia focal:
a) Determina la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada,
efectuando su construcción geométrica.
F”
F’
15 cm
Primera lente.
f’ =10 cm
Segunda lente.
f”=20 cm
A partir de la ecuación fundamental de las lentes:
1 1 1
1
1
1
1 1 1
150
  ' '
  '    s' 
 30cm ,
'
5
s s f
s  15 10
s 10 15
Por lo tanto como s’>0: LA IMAGEN ES REAL
Por otro lado,

s' y'
30
y'
 
  y '  2cm ,
s
y
 15 1
Por lo tanto LA IMAGEN SERÁ EL DOBLE QUE EL OBJETO E INVERTIDA.
b) ¿A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente
convergente de de 20 cm. de distancia focal, para que la imagen final se formara
en el infinito?
Para que s’=, tiene que ocurrir que el objeto (la imagen de la primera lente) se
encuentre en el foco de la segunda lente, por lo tanto, la distancia entre lentes, será:
d  s '  f "  30  20  50cm