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8. Principio de dualidad
La analogía existente entre elementos activos, pasivos, métodos de análisis (mallas y nudos), esquemas, leyes, etc, se conoce con el
nombre de principio de dualidad.
En los elementos activos y las respuestas que se producen, podemos considerar como duales:
Elementos activos
Fuente ideal senoidal de f.e.m.
e
Fuente ideal senoidal de corriente
i
Fuente real senoidal de f.e.m.
E
Fuente real senoidal de corriente
I
Zi
Yi
Tensión:
Potencia:
u
p = u ⋅ i = R ⋅ i2
Energía:
u ⋅i ⋅ t
1
⋅ L ⋅i2
2
Corriente:
Potencia:
i
p = i ⋅ u = G ⋅ u2
Energía:
i ⋅u⋅ t
Elementos pasivos
Resistencia:
Inductancia:
Reactancia:
Impedancia:
R
L
X
Conductancia:
Capacidad:
Susceptancia:
Admitancia:
Z = R + jX
G
C
B
Y = G + jB
Circuitos: conexiones
Circuito serie
Circuito paralelo
G
R
jB
jX
Y1
Y2
Z1
Z2
Z3
Y3
G
G
jω
jωCC
R
jωL
j/ ωC
j/j/ωωLL
Métodos de análisis
Nudo
Malla
Ramas de un nudo
Tensión de nudo
Ramas de una malla
Corriente de una rama
1
⋅ C ⋅ u2
2
Leyes
Ley de Ohm:
U = I ⋅Z
Segunda ley de Kirchhoff: ∑ u = 0
Ley de Ohm:
Primera ley de Kirchhoff:
I = U ⋅Y
∑i = 0
Esto permite, en muchos casos sustituir un circuito por su dual, establecer leyes o teoremas duales a otros, etc.