Download Examen propuesto en la Fase Local de la Olimpiada de

DNI:
CUESTIONES (40 puntos). Se marcará con una cruz la casilla que se considere acertada (sólo hay
una) en la hoja de respuestas (no en el cuestionario).
Puntuación: Respuesta correcta, +2; Respuesta incorrecta, 0; Respuesta en blanco, 0.
Tiempo disponible: 1 hora.
1.
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con cierta velocidad y alcanza una altura
máxima h. Si despreciamos la fricción con el aire, ¿qué altura máxima alcanzará si se lanza con
una velocidad inicial dos veces mayor?
a) !h
b) 2h
c) 4h
d) h
2.
Una astronauta llega a un planeta donde g = 19.6 m/s2 y quiere atrapar una pelota que se mueve
hacia ella horizontalmente a 12 m/s. En comparación con la Tierra:
a) le será más fácil atraparla
b) le costará lo mismo
c) no podrá atraparla
d) le será más difícil atraparla
3.
Un velero navega a velocidad constante cuando el vigía situado en lo alto del palo mayor se
queda dormido y se le cae el catalejo que tenía en la mano. ¿Dónde cae el catalejo?
a) depende de la altura del mástil y de la longitud del barco
b) depende de la velocidad, puede caer a cubierta o al mar
c) son ciertas las respuestas a) y b) simultáneamente
d) a la base del mástil
4.
Conrado tiene una masa de 70 kg y se sube encima de una báscula situada en el interior de un
ascensor para descender a la planta baja de un edificio desde el 15º piso. Al acercarse a la
planta baja el ascensor frena con una aceleración constante de 2 m/s2. La lectura de la báscula
es:
a) un peso mayor que el peso real de Conrado
b) el peso real de Conrado
c) un peso menor que el peso real de Conrado
d) ninguna de las tres respuestas anteriores
RSEF.-Olimpiada de Física 2010.-Fase local.-Principado de Asturias.-Cuestiones
5.
Al aterrizar con mi cohete en la superficie de la Luna observo durante un rato mi reloj de
péndulo que llevé conmigo, y ...
a) el reloj se adelanta
b) el reloj tiene el mismo periodo que en la Tierra
c) el reloj se atrasa
d) el péndulo no oscila
6.
¿Puede un planeta tener el mismo valor de la aceleración de la gravedad en su superficie (es
decir, el mismo valor de g) que la de la Tierra y tener una velocidad de escape mayor?
a) Si
b) No
c) depende del cociente entre las masas de ambos planetas
d) depende del cociente entre los radios de ambos planetas
7.
Una pelota de béisbol de masa 0.15 kg sale de la mano del lanzador con una velocidad
horizontal de 40 m/s. Si el movimiento del lanzador impulsa la pelota hacia delante a lo largo
de una distancia de 2 m, ¿qué fuerza horizontal media aplicó el lanzador a la pelota durante su
lanzamiento?
a) 10 N
b) 30 N
c) 40 N
d) 60 N
8.
Un bloque de masa M descansa en una superficie sin fricción y está conectado a un muelle
horizontal con constante de fuerza k. El otro extremo del resorte está fijo a una pared. Un
segundo bloque de masa m está colocado sobre el primero. Si el coeficiente de fricción estática
entre los bloques es me, la amplitud de oscilación máxima que no permite que el bloque
superior resbale es:
a)
b)
c)
d)
9.
memg/k
me(m+M)g/k
meMg/k
me(M-m)g/k
Un bloque de masa m se coloca contra el frente vertical de un carrito de masa M como se
muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y el carrito es me. ¿Qué
aceleración debe tener el carrito para que el bloque A no
caiga?
a) g/me
b) (M+m)g/me
c) mg/me
d) (M-m)g/me
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RSEF.-Olimpiada de Física 2010.-Fase local.-Principado de Asturias.-Cuestiones
10. Si se aumenta al doble la longitud de onda en una cuerda, ¿qué les sucede a la rapidez y a la
frecuencia de la onda?
a) la rapidez se duplica y la frecuencia se reduce a la mitad
b) ambas se duplican
c) la rapidez no cambia y la frecuencia se duplica
d) la rapidez no cambia y la frecuencia se reduce a la mitad
11. Un protón que se desplaza horizontalmente a lo largo del eje x, con velocidad constante, entra
en una región del espacio bajo la presencia de un campo eléctrico uniforme (1V/m) apuntando
en la dirección vertical y con signo positivo. La trayectoria que seguirá el protón desde que entra
en dicha región será de tipo:
a) rectilínea hacia arriba
b) en espiral
c) parabólica hacia arriba
d) parabólica hacia abajo
Dato: carga del protón = 1.6"10-19 C, Masa del protón = 1.67"10-27 kg
12. Teniendo en cuenta los datos de la cuestión anterior, ¿cuál crees que es el orden de magnitud
correcto para el cociente entre la fuerza eléctrica y la gravitatoria que sufre el protón?
a) 1
b) 10-7
c) 10-34
d) 107
13. Un bloque de masa m está sostenido por dos resortes idénticos paralelos, cada uno con
constante k. Determina la frecuencia de vibración.
a) (k/m)-1/2
b) (k/2"m)-1/2
c) (2"k/m)-1/2
d) k/(m)-1/2
14. En un sistema de estrellas binario, con dos estrellas de igual masa, cada estrella toma 5.0 años
terrestres en orbitar alrededor de un punto medio a medio camino entre ellas. Las estrellas se
encuentran separadas una distancia de 360 millones de km. Determina la masa de las estrellas.
a) 0.5"1027 kg
b) 5.8"1027 kg
c) 15.6"1027 kg
d) 22.0"1027 kg
15. En el sistema considerado, y asumiendo que no hay rozamiento y que m1 es doble de m2,
¿cuánto vale el cociente de las aceleraciones respectivas a1/a2 ?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 1/2
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RSEF.-Olimpiada de Física 2010.-Fase local.-Principado de Asturias.-Cuestiones
16. El dinamómetro (o sea, un muelle) es igual en los dos casos. ¿Cuánto marca?
a) 9.81 N
b) > 9.81 N, < 19.62 N.
c) < 9.81 N.
d) 19.62 N.
17. ¿Qué velocidad tiene la pelota (masa 0.1 kg) pasado un tiempo largo?
a) -10 m/s
b) 5 m/s
c) 20 m/s
d) 10 m/s
18. Una esfera maciza de plástico flota en agua de manera que sólo el 50 % de su volumen asoma.
En un líquido desconocido asoma el 60% ¿Cuál es la densidad del segundo líquido (recordad
que la del agua es 1g/cm3)?
a) 1 g/cm3
b) 0.8 g/cm3
c) 1.25 g/cm3
d) 0.5 g/cm3
19. Las cuatro cargas (dos positivas, de color gris, y dos negativas, de color negro) tienen el mismo
valor absoluto Q. ¿Cuánto valen el campo eléctrico y el potencial electrostático en el centro del
rombo?
a) V=0, E=0
b) V<0, E=0
c) V=0, E<0
d) V<0, E<0
20. Un cuerpo se desplaza con la velocidad indicada en la curva roja. ¿A qué distancia se encuentra
de su posición inicial en t=21 s?
a) -12.5 m
b) 125 m
c) 55 m
d) 72.5 m
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OLIMPIADA DE FÍSICA 2010.-FASE LOCAL.-PRINCIPADO DE ASTURIAS
(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
PROBLEMA 1 (20 pto)
Un bloque de masa m = 10 kg parte del reposo en el punto 1 y recorre una distancia de 20 m hasta
impactar con un muelle cuya masa podemos despreciar. Se desliza primero a lo largo de 10 m, hasta
el punto 2, por una rampa que forma un ángulo de 30º con la horizontal, y luego otros 10 m hasta el
punto 3 a lo largo de una superficie horizontal, ambas sin fricción.
a) ¿Qué velocidad tiene el bloque en el punto 2?
(1 pto)
b) ¿Qué velocidad tiene el bloque en el punto 3 justo antes de impactar con el muelle? (1pto)
El bloque impacta con el muelle y éste se comprime 10 cm.
c) ¿Qué valor tiene la constante k del muelle?
(1 pto)
El muelle se descomprime e impulsa al bloque hacia la derecha.
d) ¿Qué velocidad tiene el bloque cuando vuelve a pasar por el punto 2?
(1 pto)
e) ¿Qué altura alcanza el bloque sobre la rampa?
(1 pto)
Si las superficies sobre las que se desliza el bloque tuvieran un coeficiente de fricción dinámica,
µ k = 0.1:
f) ¿Qué velocidad tendrá entonces el bloque en el punto 2 al descender desde el punto 1 si
parte del reposo?
(3 pto)
g) ¿Qué velocidad tendrá el bloque en el punto 3 justo antes de impactar con el muelle? (3 pto)
h) ¿Qué velocidad tendrá el bloque cuando vuelva a pasar por el punto 2 una vez haya sido
impulsado por el muelle?
(4 pto)
i) ¿Qué altura alcanzará el bloque sobre la rampa? (5 pto)
1
OLIMPIADA DE FÍSICA 2010.-FASE LOCAL.-PRINCIPADO DE ASTURIAS
(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
PROBLEMA 2 (20 pto)
El planeta Neptuno tiene una masa MNep = 1 ! 1026 kg y un radio RNep = 2.5 ! 107 m.
a) Calcula el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Neptuno
(2 pto)
b) Calcula la velocidad de escape en Neptuno (2 pto)
Nos dicen que se ha descubierto un nuevo planeta X en órbita alrededor de la estrella Rho Cancri
que está a 57 años luz de la Tierra. El planeta X tiene una masa que es aproximadamente cuatro
veces la de Neptuno, sin embargo, la rapidez de escape en ese planeta es la misma que en Neptuno.
c) ¿Cómo puede ser esto posible? ¿cuál será el radio del planeta X? (3 pto)
d) ¿Qué relación habrá entre la aceleración de la gravedad en Neptuno y en X?
(3 pto)
Si colocamos dos satélites artificiales en órbitas circulares en torno a Neptuno y a X, con la misma
velocidad orbital de 8000 m/s:
e) ¿A qué distancia de la superficie de los planetas se encuentran? (3 pto)
f) Calcula los periodos de ambos, ¿Qué relación hay entre ellos
(3 pto)
g) ¿Qué aceleración radial tienen los satélites en sus respectivas órbitas?
(4 pto)
2
OLIMPIADA DE FÍSICA 2010.-FASE LOCAL.-PRINCIPADO DE ASTURIAS
(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
PROBLEMA 3 (20 pto)
Una caja cuya masa es de 5 kg se desliza con velocidad constante sobre una mesa horizontal sin
fricción y choca contra un resorte (de masa despreciable) también horizontal, que está fijo por su
extremo izquierdo. La constante elástica del resorte es k = 250 N/m. La caja comprime el resorte
una distancia de 20 cm. Determina:
a) la velocidad con la que llega la caja al resorte
(3 pto)
b) el tiempo que tarda la caja en comprimir el resorte los 20 cm.
(4 pto)
c) ¿Cuál sería el periodo de la oscilación si la caja quedara “pegada” al resorte?
(3 pto)
d) Si la caja no queda “pegada” al resorte, ¿dónde se separa la caja del resorte? ¿por qué?
(4 pto)
Supón que tenemos la posibilidad bien de duplicar la masa de la caja, m, o bien de duplicar la
constante del resorte, k:
si queremos comprimir el resorte 20 cm, ¿será la velocidad de la caja la misma en ambos
casos? ¿coincidirá con la calculada en el apartado (a) en alguno de los dos supuestos?
Calcula dichas velocidades. (3 pto)
respecto al periodo de la oscilación si la caja quedara “pegada” al resorte, ¿sería el mismo en
ambos casos? ¿coincidiría con el calculado en el apartado (c) en alguno de los dos
supuestos? Calcula la relación entre los periodos. (3 pto)
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