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Sigla: MAT-010
Profesores: I Markina.
cronograma de tratamiento de los contenidos
18 semanas (Marzo 3—Julio 5)
Fechas de Certámenes:
Certamen 1 -- Abril 2, a las 8.00.
Certamen 2 -- Mayo 14, a las 8.00.
Certamen 3 -- Junio 25, a las 8.00.
Examen -- Julio 2, a las 8.00.
SEMANA
Marzo 3 -- Marzo 7
CONTENIDOS
Quíz 1(diagnóstico) Fundamentos de la matemática: elementos de lógica preposicional,
axiomas, teoremas, paradojas, sistemas axiomáticos. Conjuntos: nociones
de la teoría de conjuntos, conjuntos numéricos (N, Z, Q, I, C), diagramas de
Venn.
Marzo 10 -- Marzo 14
Producto cartesiano, relaciones de equivalencia, orden y particiones,
diagramas y permutaciones. Acciones con números reales. Método de
intervalos. Valor absoluto. Solución desigualdades con valor absoluto.
Marzo 17 -- Marzo 21 Quíz 2.
Ecuaciones i desigualdades con polinomio de segundo orden. Cardinalidad
de conjuntos, conjuntos contables, cardinalidad de N y R
Marzo 24 -- Marzo 28
El axioma de elección y la hipótesis del continuo. Noción de limites de
suseciones. Propiedades de limites.
Marzo 31-- Abril 4
Certamen 1
Las reglas de multiplicación rápidos. Repaso
Abril 7 – Abril 11
Inducción matemática, sumatoria, progresiones, teorema del binomio de
Newton, triángulo de pascal, números de Fibonacci, aplicaciones
geométricas.
Abril 14 – Abril 18
Ecuación y desigualdades con las raíces cuadráticas.
Abril 21 – Abril 25
Quiz 3
Álgebra de funciones, funciones crecientes y decrecientes, funciones
inversos, graficas de funciones, polinomios y raíces de los polinomios.
Abril 28 -- Mayo 2
Mayo 5 – Mayo 9
Mayo 12 – Mayo 16
Mayo 19 – Mayo 23
feriado)
Mayo 26 – Mayo 30
Junio 2 – Junio 6
Junio 9 -- Junio 13*
Junio 16 – Junio 20
Quíz 4
Certamen 2
(Miércoles 21 es
Quiz 5
Quíz 6
(Lunes 16 es feriado)
Junio 23 – Junio 27
Certamen 3
Junio 31 – Julio 4
Examen
Funciones fracciones lineales.
Medición de ángulos, funciones trigonométricas y sus graficas.
Repaso
Identidades trigonométricas fundamentales, teoremas del seno y del coseno.
Resolución de triángulos, ecuaciones trigonométricas. Funciones
trigonométricas inversos.
Funciones logarítmicas y exponenciales, sus graficas y propiedades.
Propiedades del grupo de los enteros y del cuerpo de los reales.
Vectores en el plano y espacio, producto escolar y vectorial.
Paralelepípedos, prismas, conos, esferas.
Repaso.
Ponderación- 30% para todos los certámenes, 5% todos los quices, y 5% tareas. Si un alumno tiene 70% de
asistencia y nota final igual o mayor 45, él tiene derecho al examen general.
Textos y guías de referencias:
G.B.Thomas, M.D.Finney "Cálculo. Una Vasriable" 9-a edición, 1999
S.K.Stein, A.Barcellos "Cálculo y geometría analítica", vol 1, McGraw Hill, 1995.
A. Robledo. “Lecciones de álgebra elemental moderna”. Vol. 1, Universidad de Concepción, 1972.
M. S. Ramanujan, E.S. Thomas. ¨Intermediate analysis¨. The Macmillan Company, 1970.