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Sigla: MAT-010 Profesores: I Markina. cronograma de tratamiento de los contenidos 18 semanas (Marzo 3—Julio 5) Fechas de Certámenes: Certamen 1 -- Abril 2, a las 8.00. Certamen 2 -- Mayo 14, a las 8.00. Certamen 3 -- Junio 25, a las 8.00. Examen -- Julio 2, a las 8.00. SEMANA Marzo 3 -- Marzo 7 CONTENIDOS Quíz 1(diagnóstico) Fundamentos de la matemática: elementos de lógica preposicional, axiomas, teoremas, paradojas, sistemas axiomáticos. Conjuntos: nociones de la teoría de conjuntos, conjuntos numéricos (N, Z, Q, I, C), diagramas de Venn. Marzo 10 -- Marzo 14 Producto cartesiano, relaciones de equivalencia, orden y particiones, diagramas y permutaciones. Acciones con números reales. Método de intervalos. Valor absoluto. Solución desigualdades con valor absoluto. Marzo 17 -- Marzo 21 Quíz 2. Ecuaciones i desigualdades con polinomio de segundo orden. Cardinalidad de conjuntos, conjuntos contables, cardinalidad de N y R Marzo 24 -- Marzo 28 El axioma de elección y la hipótesis del continuo. Noción de limites de suseciones. Propiedades de limites. Marzo 31-- Abril 4 Certamen 1 Las reglas de multiplicación rápidos. Repaso Abril 7 – Abril 11 Inducción matemática, sumatoria, progresiones, teorema del binomio de Newton, triángulo de pascal, números de Fibonacci, aplicaciones geométricas. Abril 14 – Abril 18 Ecuación y desigualdades con las raíces cuadráticas. Abril 21 – Abril 25 Quiz 3 Álgebra de funciones, funciones crecientes y decrecientes, funciones inversos, graficas de funciones, polinomios y raíces de los polinomios. Abril 28 -- Mayo 2 Mayo 5 – Mayo 9 Mayo 12 – Mayo 16 Mayo 19 – Mayo 23 feriado) Mayo 26 – Mayo 30 Junio 2 – Junio 6 Junio 9 -- Junio 13* Junio 16 – Junio 20 Quíz 4 Certamen 2 (Miércoles 21 es Quiz 5 Quíz 6 (Lunes 16 es feriado) Junio 23 – Junio 27 Certamen 3 Junio 31 – Julio 4 Examen Funciones fracciones lineales. Medición de ángulos, funciones trigonométricas y sus graficas. Repaso Identidades trigonométricas fundamentales, teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos, ecuaciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversos. Funciones logarítmicas y exponenciales, sus graficas y propiedades. Propiedades del grupo de los enteros y del cuerpo de los reales. Vectores en el plano y espacio, producto escolar y vectorial. Paralelepípedos, prismas, conos, esferas. Repaso. Ponderación- 30% para todos los certámenes, 5% todos los quices, y 5% tareas. Si un alumno tiene 70% de asistencia y nota final igual o mayor 45, él tiene derecho al examen general. Textos y guías de referencias: G.B.Thomas, M.D.Finney "Cálculo. Una Vasriable" 9-a edición, 1999 S.K.Stein, A.Barcellos "Cálculo y geometría analítica", vol 1, McGraw Hill, 1995. A. Robledo. “Lecciones de álgebra elemental moderna”. Vol. 1, Universidad de Concepción, 1972. M. S. Ramanujan, E.S. Thomas. ¨Intermediate analysis¨. The Macmillan Company, 1970.