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PROPIEDADES BÁSICAS DEL CÁLCULO.
Si a, b, c son números reales, se verifican las siguientes propiedades:
Propiedad
Ejemplo Con Números Reales
1- ASOCIATIVIDAD DE LA SUMA: (a + b) + c = a + (b + c).
(-2 +4) + 1 = -2 + (4+1) verifiquemos resolviendo paréntesis
2 + 1 = -2 + 5
3 =3 ꝩ
2-CONMUTATIVIDAD DE LA SUMA: a + b = b + a.
𝜋 + √2 = √2 + 𝜋
3-0 ES NEUTRO ADITIVO, o sea: a + 0 = a, para todo a∈ IR.
-5+0 = -5
4- TODO NÚMERO REAL TIENE INVERSO ADITIVO,
esto es: dado a ∈IR. existe un único número real, que notaremos con − a,
tal que: a + −( a) = 0.
𝟏
𝐚
𝒂
, tal que: a⋅
+ c) = a ⋅ b + a ⋅ c.
Notaremos:
 a + (−b) = a − b
𝟏 𝑎
 a =
𝒃
−4
5
=0
1200=1200
1
1
4
4
El inverso de 4 es ; tal que 4. = 1
=1
8. DISTRIBUTIVIDAD DEL PRODUCTO CON RESPECTO A LA SUMA:


+
1.
1⋅ a = a,
7. TODO NÚMERO REAL DISTINTO DE 0 TIENE INVERSO
MULTIPLICATIVO, esto es: dado a ∈IR, a ≠ 0 , existe un único número real,
𝟏
5
(7. 8) . (- 4) = 7 *(8. (-4))
5. ASOCIATIVIDAD DEL PRODUCTO: (a⋅ b) ⋅ c = a⋅ (b ⋅ c) .
6. ES NEUTRO MULTIPLICATIVO, o sea:
para todo a ∈IR..
4
𝑏
((a + b) + c) +d = a + b +c + d
((a. b) ⋅ c) ⋅ d = a⋅ b⋅ c ⋅ d
a.a.a.a.a.a….a = an
n-veces
a. (b
2.(4+3) = 2.4 + 2.3
2. 7 = 8 + 6
14 = 14
Resolviendo a ambos lados