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Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
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Texto para
los Alumnos
FÍSICA
2 Páginas
INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Dos satélites de igual masa orbitan en torno a un planeta de masa mucho mayor siguiendo órbitas circulares
coplanarias de radios R y 3R y recorriendo ambos las órbitas en sentidos contrarios. Deduzca y calcule:
a) la relación entre sus periodos (1,5 puntos).
b) la relación entre sus momentos angulares (módulo, dirección y sentido) (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Dos cargas, q1 = 2 · 10 - 6 C y q 2 = - 4 · 10 - 6 C están fijas en los puntos P1 (0, 2) y P2 (1, 0) , respectivamente.
a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto P (1, 2) y calcule el
campo total en ese punto (1,5 puntos).
b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = - 3 · 10 - 6 C desde el punto O (0, 0) hasta el
punto P y explique el significado del signo de dicho trabajo (1,5 puntos).
Nota: Las coordenadas están expresadas en metros.
CUESTIÓN A3
Una partícula de masa m está animada de un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f.
Deduzca las expresiones de las energías cinética y potencial de la partícula en función del tiempo (1 punto).
Deduzca la expresión de la energía mecánica de la partícula (1 punto).
CUESTIÓN A4
¿Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? (0,5 puntos). Enuncie
las leyes de la reflexión (0,5 puntos).
Se tienen dos espejos A y B planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso
contenido en un plano perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por
ejemplo el A, con el ángulo α mostrado en la figura. Calcule la relación entre las
direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B (1 punto).
FÍSICA
Propuesta 1/2007
B
A
α
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del
tiempo, t, y de su distancia, x, al origen, respectivamente.
y (cm)
y (cm)
0,2
0,2
4s
Sentido de propagación
2m
t (s)
x (m)
a) Deduzca la ecuación de onda (1,5 puntos). b) Determine la velocidad de propagación de la onda y la
velocidad de vibración de un punto de la cuerda (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide
un rayo luminoso con un ángulo de 60º. El ángulo que forma el rayo
emergente con la normal es de 45º. Determine:
a) El índice de refracción n del prisma (1,2 puntos).
b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente en A con
la dirección del rayo emergente en B (1,8 puntos).
B
45º
A
60º
CUESTIÓN B3
Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro P, punto de su
trayectoria más próximo a la estrella, y por el apoastro A, punto más alejado, explique y justifique las
siguientes afirmaciones:
a) Su momento angular es igual en ambos puntos (0,5 puntos) y su celeridad es diferente (0,5 puntos).
b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos (1 punto).
CUESTIÓN B4
Defina la magnitud flujo del vector campo eléctrico (0,5
puntos). Enuncie el teorema de Gauss (0,5 puntos). Considere
las dos situaciones de la figura. ¿El flujo que atraviesa la
esfera es el mismo en ambas situaciones? (0,5 puntos). ¿El
campo eléctrico en el mismo punto P es igual en ambas
situaciones? (0,5 puntos). Razone en todo caso su respuesta.
A)
B)
P
1µC
1µC
4µC
1µC
1µC
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA
Propuesta 1/2007
P
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La masa de la Luna es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio mide 1,74·106 m. Calcule:
a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m
sobre la superficie lunar (1,5 puntos).
b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 s (1,5
puntos).
PROBLEMA A2
El isótopo 214U tiene un periodo de semidesintegración de 250 000 años. Si partimos de una
muestra de 10 gramos de dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva (1,5 puntos).
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50 000 años (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2. Si un rayo incide desde
el medio de índice n1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia (1 punto).
b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión
total (1 punto).
CUESTIÓN A4
Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente
hacia el exterior de la Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, ¿cuál de las dos alas del avión
tendrá un potencial eléctrico más elevado? Explique su respuesta (2 puntos).
FÍSICA
Propuesta 3/2007
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
N
Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10 m están
colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor
q = 2 µC. Calcule:
a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno
cualquiera de los polos (puntos N y S) (1,5 puntos).
b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O
de la esfera (1,5 puntos).
q
q
q
O
q
q
q
S
PROBLEMA B2
Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de
refracción n2 = 1,5 incide un rayo de luz formando un ángulo θ1 con
la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi
totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33.
a) Halle el valor del ángulo θ1 para que en un punto P de la cara
normal a la de incidencia se produzca la reflexión total (2 puntos).
b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del
ángulo θ1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido (1
punto).
θ1
P
CUESTIÓN B3
El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad
en su superficie (1 punto) y la velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes
valores terrestres (1 punto).
CUESTIÓN B4
Para un determinado metal, el potencial de frenado es V1 cuando se le ilumina con una luz de
longitud de onda λ1 y V2 cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ2. A partir de estos
datos, exprese el valor de la constante de Planck (1,5 puntos).
Si V1 = 0, ¿qué valor tiene λ1? (0,5 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA
Propuesta 3/2007
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Se desea poner en órbita circular un satélite meteorológico de 1000 kg de masa a una altura de 300 km
sobre la superficie terrestre. Deduzca y calcule:
a) La velocidad, el periodo y aceleración que debe tener en la órbita (2 puntos).
b) El trabajo necesario para poner en órbita el satélite (1 punto).
PROBLEMA A2
El isótopo de fósforo 32
15 P , cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo
estable de azufre (número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de
semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en
forma de radiación electromagnética. Con estos datos:
a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la
frecuencia de la radiación emitida (2 puntos).
b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra
formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 32
15 P (1 punto).
CUESTIÓN A3
Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la
posición del objeto sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos (2 puntos).
CUESTIÓN A4
La figura muestra tres conductores paralelos y rectilíneos por los que circulan
las corrientes I1, I2 e I3 respectivamente. La corriente I1 tiene el sentido indicado
en la figura. Sabiendo que la fuerza neta por unidad de longitud sobre el
conductor 2 (debida a los conductores 1 y 3) y sobre el conductor 3 (debida a los
conductores 1 y 2) son ambas nulas, razone el sentido de las corrientes I2 e I3 y
calcule sus valores en función de I1 (2 puntos).
FÍSICA. Propuesta 1/2008
I1
I3
I2
d
d
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
z
Un cubo de lado 0,3 m está colocado con un vértice en el origen de
coordenadas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo
r
r
r
eléctrico no uniforme, que viene dado por E = − 5 x i + 3 z k N/C .
a) Halle el flujo eléctrico a través de las seis caras del cubo (2 puntos).
b) Determine la carga eléctrica total en el interior del cubo (1 punto).
Nota: ε0 = 8,85·10−12 C2/N·m2
(
)
y
x
PROBLEMA B2
Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra sujeto a un muelle
horizontal de constante elástica k = 15 N/m. Se desplaza 2 cm
respecto a la posición de equilibrio y se libera, con lo que comienza
a moverse con un movimiento armónico simple.
a) ¿A qué distancia de la posición de equilibrio las energías
cinética y potencial son iguales? (2 puntos).
b) Calcule la máxima velocidad que alcanzará el cuerpo (1 punto).
CUESTIÓN B3
Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se
mueve a una velocidad v < c , resultando ser L . Los astronautas que viajan en la nave le comunican por
radio que la longitud de su nave es L0 .
a) ¿Coinciden ambas longitudes? ¿Cuál es mayor? Razone sus respuestas (1,5 puntos).
b) Si la nave espacial se moviese a la velocidad de la luz, ¿cuál sería la longitud que mediría el
observador terrestre? (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Velocidad de escape: definición y aplicación al caso de un cuerpo en la superficie terrestre (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 1/2008
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Un cierto satélite en órbita circular alrededor de la Tierra es atraído por ésta con una fuerza de
1000 N y la energía potencial gravitatoria Tierra-satélite es −3·1010 J, siendo nula en el infinito.
Calcule:
a) La altura del satélite sobre la superficie terrestre (1,5 puntos).
b) La masa del satélite (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas, expresadas
en cm, son: A (0, 2), B (− 3 , −1), C ( 3 , −1). Se sabe que las cargas situadas en los puntos B
y C son iguales y de valor 2 µC y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas es nulo.
a) Dibuje el diagrama correspondiente y determine el valor de la carga situada sobre el
vértice A (2 puntos).
b) Calcule el potencial en el origen de coordenadas (1 punto).
CUESTIÓN A3
Defina período de semidesintegración y vida media. ¿Cuál de estas dos magnitudes es mayor?
Razone la respuesta. (2 puntos).
CUESTIÓN A4
Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x
(distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes
apartados:
a) Frecuencia angular ω y velocidad de propagación v (1 punto).
b) Período T y longitud de onda λ (1 punto).
FÍSICA. Propuesta 2/2008
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Una partícula de 0,1 kg de masa, se mueve con un movimiento armónico simple y realiza un
desplazamiento máximo de 0,12 m. La partícula se mueve desde su máximo positivo hasta su
máximo negativo en 2,25 s. El movimiento empieza cuando el desplazamiento es x = +0,12 m.
a) Calcule el tiempo necesario para que la partícula llegue a x = −0,06 m (2 puntos).
b) ¿Cuál será la energía mecánica de dicha partícula? (1 punto).
PROBLEMA B2
a) Determine la velocidad de la luz en el etanol teniendo en cuenta que su índice de refracción
absoluto es n = 1,36 (0,5 puntos).
b) Un haz de luz roja cuya longitud de onda en el aire es de 695 nm penetra en dicho alcohol. Si
el ángulo de incidencia es de 30º, ¿cuál es el ángulo de refracción? (1 punto) ¿Cuál es la
longitud de onda y la frecuencia del haz de luz en el alcohol? (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
a) Escriba la expresión de la energía potencial gravitatoria terrestre de un objeto situado cerca
de la superficie de la Tierra. ¿En qué lugar es nula? (1 punto).
b) Considere ahora el caso de un satélite en órbita alrededor de la Tierra. Escriba la expresión
de su energía potencial gravitatoria terrestre e indique el lugar donde se anula (1 punto).
B
CUESTIÓN B4
d/2
Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos A y B de la figura y
determine el valor de su módulo en función de q y d, sabiendo que los
dos puntos y las cargas están contenidos en el mismo plano (2 puntos).
+q
+
-q
-
A
d/2
d
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 2/2008
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos
radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm. Se sabe que el
trabajo de extracción de un electrón para este cátodo es W0 = 3,4 eV.
a) ¿Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? ¿Cuál será la
velocidad máxima de los electrones extraídos? (2 puntos).
b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte (1 punto).
PROBLEMA A2
Júpiter, el mayor de los planetas del sistema solar y cuya masa es 318,36 veces la de la Tierra,
tiene orbitando doce satélites. El mayor de ellos, Ganimedes (descubierto por Galileo), gira en
una órbita circular de radio igual a 15 veces el radio de Júpiter y con un período de revolución
de 6,2·105 s. Calcule:
a) la densidad media de Júpiter (1,5 puntos).
b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
¿Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta
(2 puntos).
CUESTIÓN A4
Defina las siguientes magnitudes que caracterizan un movimiento ondulatorio: amplitud;
frecuencia; longitud de onda; número de onda (1,2 puntos). Indique en cada caso las unidades
correspondientes en el S. I. (0,8 puntos).
FÍSICA. Propuesta 5/2009
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66
de caras plano-paralelas y espesor e = 5 mm, incide un rayo
de luz monocromática con un ángulo de incidencia ε = 45º.
a) Deduzca el valor del ángulo ε´ que forma el rayo
emergente con la normal a la lámina (1,5 puntos).
b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones
de la recta soporte del rayo incidente y el rayo
emergente, indicada en la figura (1,5 puntos).
aire
vidrio n=1,66
aire
ε
ε´
d
PROBLEMA B2
Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia 220 Hz. La onda se
propaga en la dirección negativa del eje X a una velocidad de 340 m/s. Si en el instante t = 0 s,
la presión en el foco es nula, determine:
a) La ecuación de la onda sonora (2 puntos).
b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a 1,5 m del foco (1 punto).
CUESTIÓN B3
Considere dos satélites de masas iguales en órbita alrededor de la Tierra. Uno de ellos gira en
una órbita de radio R y el otro en una de radio 2R. Conteste razonadamente las siguientes
preguntas:
a) ¿Cuál de los dos se desplaza con mayor celeridad? (0,5 puntos).
b) ¿Cuál de los dos tiene mayor energía potencial? (0,5 puntos).
c) ¿Cuál de ellos tiene mayor energía mecánica? (1 punto).
CUESTIÓN B4
Aplique el teorema de Gauss para deducir la expresión del campo eléctrico creado en el vacío
por un hilo recto e indefinido con densidad lineal de carga λ constante, a una distancia d del
hilo. Razone todos los pasos dados (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 5/2009
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una carga puntual positiva de 9 nC está situada en el origen de coordenadas. Otra carga puntual
de −50 nC está situada sobre el punto P de coordenadas (0, 4). Determine:
a) El valor del campo eléctrico en el punto A de coordenadas (3, 0). Represente gráficamente el
campo eléctrico debido a cada carga y el campo total en dicho punto (2 puntos).
b) El trabajo necesario para trasladar una carga puntual de 3 µC desde el punto A hasta el punto
B de coordenadas (0, −1). Interprete el signo del resultado (1 punto).
Nota: todas las distancias vienen dadas en metros.
PROBLEMA A2
Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con una velocidad de 8 m/s.
La ecuación de dicha onda viene dada por: y(x,t) = 0.2 sen(4π t + k x) (unidades SI).
a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento de la onda. Calcule el periodo y la
longitud de onda y reescriba la ecuación de onda en función de estos parámetros (1,5
puntos).
b) Determine la posición, velocidad y aceleración de un punto de la cuerda correspondiente a
x=40 cm en el instante t=2 s (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
La masa atómica de un núcleo, ¿es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas
que lo constituyen? Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada
diferencia de masas (2 puntos).
CUESTIÓN A4
a) ¿Qué se entiende por velocidad de escape? (1 punto).
b) Si la masa de la Tierra se cuadruplicara, manteniendo el radio, ¿cómo se modificaría la
velocidad de escape? (1 punto).
FÍSICA. Propuesta 3/2009
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Un rayo incide en un prisma triangular (n = 1,5) por
el cateto de la izquierda con un ángulo θi =30º.
a) Calcule el ángulo θe con el que emerge por el lado
de la hipotenusa (1,5 puntos).
b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia θi máximo para
que el rayo sufra una reflexión total en la
hipotenusa? (1,5 puntos).
θe
θi
45o
PROBLEMA B2
Júpiter es el mayor planeta del sistema solar. Su masa es 318 veces la masa terrestre, su radio
11,22 veces el de la Tierra y su distancia al sol 5,2 veces mayor que la distancia media de la
Tierra al Sol. Determine:
a) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter en relación con su valor
en la superficie terrestre y el periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol, sabiendo que
el periodo terrestre es de 365 días y las órbitas de ambos planetas se consideran circulares
(2 puntos).
b) el periodo y la velocidad media orbital de Calisto, su segunda mayor luna, sabiendo que
describe una órbita circular de 1,88·106 km de radio (1 punto).
CUESTIÓN B3
Una partícula de masa m describe un M.A.S. de ecuación: x(t) = A sen( ω t + φ ) .
a) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y
mecánica para dicha partícula en función de su posición x (1 punto).
b) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y
mecánica para dicha partícula en función del tiempo t (1 punto).
CUESTIÓN B4
¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta.
a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con
velocidad v incrementa su energía cinética (1 punto).
b) Es imposible que un electrón sometido a un campo magnético tenga una trayectoria
rectilínea (1 punto).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 3/2009
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
Pág. 2 de 2
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universitarias oficiales de grado
Castilla y León
EJERCICIO
FÍSICA
Nº Páginas: 2
Tabla
OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
• Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final
se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
• Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse
con las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a) Enuncie las leyes de Kepler. (1 punto)
b) Suponiendo órbitas circulares, deduzca la tercera ley de Kepler a partir de la ley de Gravitación Universal. (1
punto)
Ejercicio A2
a) ¿Cuándo coincide el sentido de la velocidad y de la aceleración en un movimiento vibratorio armónico
simple? (1 punto)
b) Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple. ¿A qué distancia de su posición de equilibrio
se igualan sus energías potencial y cinética? (1 punto)
Ejercicio A3
Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 589 nm y
atraviesa el interior de una fibra de cuarzo, de índice de refracción n c = 1, 458 . Calcule:
a) La velocidad de propagación y la longitud de onda de la radiación en el interior de la fibra. (1 punto)
b) La frecuencia de la radiación en el interior y en el exterior de la fibra de cuarzo. (1 punto)
Ejercicio A4
Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad
v = 1, 41 ⋅106 m / s .
a) Halle la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón
a seguir la trayectoria semicircular mostrada en la figura. (1,5 puntos)
b) Calcule el tiempo necesario para que electrón se traslade desde A hasta B,
sabiendo que la distancia recta entre ellos vale d AB = 100 μ m . (0,5
puntos)
Ejercicio A5
Una radiación electromagnética de 546 nm de longitud de onda incide sobre el cátodo de una célula
fotoeléctrica de cesio. Si el trabajo de extracción del cesio es W 0 = 2 eV , calcule:
a) La velocidad de los electrones emitidos. (1 punto)
b) La velocidad con que llegan los electrones al ánodo, si se aplica un potencial de frenado de 0,2 V. (1 punto)
FÍSICA – Propuesta 5
Página 1 de 2
OPCIÓN B
Ejercicio B1
En tres de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres masas iguales de 2 kg. Calcule:
a) La intensidad del campo gravitatorio en el otro vértice. (1,5 puntos)
b) La fuerza que actúa sobre una masa de 5 kg colocada en él. (0,5 puntos)
Ejercicio B2
Un micrófono conectado a un osciloscopio está colocado cerca de un
instrumento de música que emite un sonido que se propaga en el aire con una
rapidez de v = 330 m ⋅ s −1 . El oscilograma obtenido se muestra en la figura,
donde la unidad de la cuadrícula de la base de tiempo utilizada es 1 ms.
Determine:
a) La frecuencia y la longitud de onda del sonido emitido. (1 punto)
b) La frecuencia y la longitud de onda del sonido, si se propagara en un medio
en el que su rapidez fuera el doble que en el aire. (1 punto)
Ejercicio B3
a) En un día de verano una persona observa un espejismo sobre el asfalto de la carretera y cree ver un charco de
agua donde no lo hay. Dé una explicación de dicho fenómeno. (1 punto)
b) Una persona mira en el interior de un estanque lleno de agua que contiene un pez. ¿Por qué le parece que
dicho pez está más cerca de la superficie de lo que realmente está? Justifique su respuesta apoyándose en un
dibujo en el que se muestre la marcha de los rayos luminosos. (1 punto)
Ejercicio B4
Dos hilos conductores largos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia d = 9 cm , transportan la misma
intensidad de corriente en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos
conductores es 2 ⋅10−5 N / m .
a) Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores. (1 punto)
b) Si en un punto que está en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una
partícula de carga q = 5 μ C con velocidad v = 100 m / s en dirección paralela a los conductores, ¿qué fuerza
actuará sobre la partícula en ese instante? (1 punto)
Ejercicio B5
a) Calcule la longitud de las ondas materiales asociadas de un electrón de 1 eV de energía cinética y de un
balón de 500 g que se mueve a 20 m/s. (1,5 puntos)
b) ¿Qué conclusiones se derivan de los resultados obtenidos en el apartado anterior en relación con los efectos
ondulatorios de ambos objetos? (0,5 puntos)
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
g 0 = 9,8 m / s 2
Constante de gravitación universal
G = 6, 67 ⋅10 −11 N ⋅ m 2 / kg 2
Radio medio de la Tierra
R T = 6,37 ⋅10 6 m
Masa de la Tierra
M T = 5,98 ⋅10 24 kg
Constante eléctrica en el vacío
K 0 =1 (4 π ε 0 ) =9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2
Permeabilidad magnética del vacío
μ 0 = 4 π ⋅ 10−7 N / A 2
Carga elemental
e = 1, 60 ⋅ 10 −19 C
Masa del electrón
m e = 9,11 ⋅10− 31 kg
Velocidad de la luz en el vacío
c0 = 3 ⋅10 8 m / s
Constante de Planck
h = 6, 63 ⋅10− 34 J ⋅ s
Unidad de masa atómica
1 u = 1, 66 ⋅ 10− 27 kg
Electronvoltio
1 eV = 1, 60 ⋅10−19 J
FÍSICA – Propuesta 5
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EJERCICIO
FÍSICA
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Tabla
OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
• Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final
se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
• Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse
con las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La distancia media entre la Luna y la Tierra es R T-L = 3,84 ⋅108 m , y la distancia media entre la Tierra y el Sol es
R T-S = 1496 ⋅108 m . La Luna tiene una masa M L = 7,35 ⋅1022 kg y el Sol M S = 1,99 ⋅1030 kg . Considere las
órbitas circulares y los astros puntuales.
a) Comparando la velocidad lineal de los astros en sus órbitas respectivas, determine cuántas veces más rápido
se desplaza la Tierra alrededor del Sol que la Luna alrededor de la Tierra. (1 punto)
b) En el alineamiento de los tres astros durante un eclipse de Sol (cuando la posición de la Luna se interpone
entre la Tierra y el Sol), calcule la fuerza neta que experimenta la Luna debido a la acción gravitatoria del Sol
y de la Tierra. Indique el sentido (signo) de dicha fuerza. (1 punto)
Ejercicio A2
a) ¿Qué es una onda estacionaria? ¿Cómo se forma? (1 punto)
b) ¿Qué son los nodos de una onda estacionaria? ¿Qué son los vientres, crestas o antinodos? (1 punto)
Ejercicio A3
a) ¿En qué consiste la miopía? ¿Cómo se corrige? (1 punto)
b) ¿En qué consiste la hipermetropía? ¿Cómo se corrige? (1 punto)
Realice un esquema ilustrativo en ambos casos.
Ejercicio A4
a) Enuncie la ley de Faraday de la inducción electromagnética. (1 punto)
b) El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo de acuerdo con la expresión:
ϕ = 10 ⋅ t 3 − 4 ⋅ t 2 + t (S.I.)
Deduzca el valor de la fuerza electromotriz inducida al cabo de 2 s. (1 punto)
Ejercicio A5
Al iluminar la placa de una célula fotoeléctrica con una radiación de 410 nm de longitud de onda, se observa
que la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos es el doble que cuando la placa se ilumina con otra
radiación de 500 nm.
a) Determine el trabajo de extracción. (1 punto)
b) Calcule el potencial de detención necesario para anular la corriente en ambos casos. (1 punto)
FÍSICA – Propuesta 6
Página 1 de 2
OPCIÓN B
Ejercicio B1
La Luna tiene una masa M L = 7,35 ⋅1022 kg y un radio R L = 1, 74 ⋅10 6 m . Determine:
a) La distancia que recorre en 10 s un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie. (1 punto)
b) El trabajo necesario para levantar un cuerpo de 50 kg hasta una altura de 10 m. (1 punto)
Ejercicio B2
Considere un sistema formado por dos muelles, de constantes elásticas k 1 = 20 N / m y k 2 = 15 N / m , y un
bloque. En la figura de la izquierda se muestra su posición de equilibrio x = 0 . En la figura de la derecha, el
bloque se ha desplazado una distancia x = 30 cm con respecto a dicha posición de equilibrio.
k2
k1
k2
x= 0
k1
x =30 cm
a) Determine la fuerza total ejercida por los dos muelles sobre el bloque. (1 punto)
b) Calcule la energía potencial del sistema. (1 punto)
Ejercicio B3
Un objeto está delante de una lente convergente. Explique, mediante un dibujo, cómo es la imagen de dicho
objeto en los casos siguientes:
a) El objeto está a una distancia de la lente inferior a su distancia focal. (0,5 puntos)
b) El objeto está a una distancia de la lente superior a su distancia focal. (1,5 puntos)
Ejercicio B4
G
Un electrón se mueve en el seno de un campo magnético uniforme B con una velocidad perpendicular a dicho
campo y de valor v = 20000 km / s , describiendo un arco de circunferencia de radio R = 0,5 m .
G
a) Determine el valor del campo B . (1 punto)
G
b) Si la velocidad del electrón formara un ángulo de 45º con B ¿cómo sería la trayectoria? (1 punto)
Ejercicio B5
a) ¿Cómo es posible que el núcleo atómico sea estable teniendo en cuenta que los protones tienden a repelerse
entre sí debido a la interacción electrostática? (1 punto)
b) La masa del núcleo del átomo 147 N es 14, 0031 u , la masa del protón es m p = 1, 0073 u y la masa del neutrón
es m n = 1, 0087 u . Calcule su energía de enlace. (1 punto)
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
g 0 = 9,8 m / s 2
Constante de gravitación universal
G = 6, 67 ⋅ 10 −11 N ⋅ m 2 / kg 2
Radio medio de la Tierra
R T = 6,37 ⋅10 6 m
Masa de la Tierra
M T = 5,98 ⋅10 24 kg
Constante eléctrica en el vacío
K 0 =1 (4 π ε 0 ) =9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2
Permeabilidad magnética del vacío
μ 0 = 4 π ⋅ 10−7 N / A 2
Carga elemental
e = 1, 60 ⋅ 10 −19 C
Masa del electrón
m e = 9,11 ⋅10− 31 kg
Velocidad de la luz en el vacío
c0 = 3 ⋅10 8 m / s
Constante de Planck
h = 6, 63 ⋅10− 34 J ⋅ s
Unidad de masa atómica
1 u = 1, 66 ⋅ 10 − 27 kg
Electronvoltio
1 eV = 1, 60 ⋅ 10−19 J
FÍSICA – Propuesta 6
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EJERCICIO
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OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
• Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final
se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
• Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse
con las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
Un satélite artificial de 250 kg se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 500 km
de su superficie. Si queremos transferirlo a una nueva órbita en la que su periodo de revolución sea tres veces
mayor:
a) Calcule la altura de esta nueva órbita y su velocidad lineal. (1 punto)
b) Obtenga la energía necesaria para realizar la transferencia entre ambas órbitas. (1 punto)
Ejercicio A2
Si la velocidad de propagación del sonido en el aire es v = 340 m / s :
a) ¿Cuál es la longitud de onda de la voz de un bajo que canta a una frecuencia f = 50 Hz ? (1 punto)
b) ¿Cuál es la frecuencia de la voz de una soprano que emite sonidos de longitud de onda λ = 0,17 m ? (1 punto)
Ejercicio A3
Al pasar un rayo luminoso del aire al agua, explique cómo cambia:
a) Su velocidad y su dirección de propagación. (1 punto)
b) Su longitud de onda y su frecuencia. (1 punto)
Ejercicio A4
Una pequeña esfera de masa m y carga q cuelga de un hilo de masa despreciable.
a) Se aplica inicialmente un campo eléctrico vertical. Cuando dicho campo va dirigido hacia arriba la tensión
soportada por el hilo es 0,03 N, mientras que cuando se dirige hacia abajo, la tensión es nula. Determine el
signo de la carga q y calcule la masa m de la esfera. (1 punto)
b) A continuación se aplica solamente un campo horizontal de valor E = 100 V/m y se observa que el hilo se
desvía un ángulo α = 30º respecto a la vertical. Calcule el valor de la carga q. (1 punto)
Ejercicio A5
Complete las siguientes ecuaciones nucleares, substituyendo los signos de interrogación por lo que proceda:
228
?
0
88 Ra → ? Ac + -1 ?
a) 209
(1 punto)
205
?
84 Po → 82 Pb + ? ?
b) Explique brevemente el tipo de emisión que se produce en cada una de las ecuaciones anteriores. (1 punto)
FÍSICA – Propuesta 4
Página 1 de 2
OPCIÓN B
Ejercicio B1
Se tienen dos masas M A = 100 kg y M B = 400 kg colocadas en los puntos de coordenadas A(2,0) y B(−1,0)
medidas en metros.
a) Calcule en qué punto de la recta que une ambas masas se anula el campo gravitatorio debido a ellas. (1 punto)
b) Determine el trabajo necesario para trasladar un objeto de masa m = 10 kg desde dicho punto al origen de
coordenadas. Interprete el signo. (1 punto)
Ejercicio B2
Un bloque de masa m está suspendido del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable.
Partiendo de su posición de equilibrio se desplaza hacia abajo una distancia d A y se suelta, con lo que oscila
verticalmente y alcanza una distancia d B por encima de la posición de equilibrio.
a) Calcule la energía total del sistema cuando el bloque se encuentra en el punto más alto y en el más bajo de su
oscilación. (1 punto)
b) Mediante consideraciones energéticas, analice si d B es mayor, igual o menor que d A . (1 punto)
Ejercicio B3
Un cubo de vidrio cuyo índice de refracción es n 2 = 1,5 se sumerge en agua
( n 1= 1,33 ).
a) Un haz luminoso incide sobre una cara lateral del cubo formando un ángulo α i = 45º .
Calcule el ángulo de salida en la cara horizontal superior del cubo. (1 punto)
b) ¿Con qué ángulo debe incidir el rayo luminoso para que se produzca reflexión total en
la cara superior del cubo? (1 punto)
Trace en ambos apartados la correspondiente marcha de rayos.
Ejercicio B4
Una partícula con carga +q y masa m entra con velocidad v en una zona en la que existe un campo magnético
G
uniforme B perpendicular al movimiento.
a) En función del sentido del campo dibuje la trayectoria descrita por la partícula. (1 punto)
b) Demuestre que la partícula describe un movimiento circular con frecuencia f = q ⋅ B / ( 2 ⋅ π ⋅ m ) . (1 punto)
Ejercicio B5
Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de 104 V. Calcule:
a) Su velocidad final. (1 punto)
b) Su longitud de onda asociada. (1 punto)
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
g 0 = 9,8 m / s 2
Constante de gravitación universal
G = 6, 67 ⋅10 −11 N ⋅ m 2 / kg 2
Radio medio de la Tierra
R T = 6,37 ⋅10 6 m
Masa de la Tierra
M T = 5,98 ⋅10 24 kg
Constante eléctrica en el vacío
K 0 =1 (4 π ε 0 ) =9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2
Permeabilidad magnética del vacío
μ 0 = 4 π ⋅ 10−7 N / A 2
Carga elemental
e = 1, 60 ⋅ 10 −19 C
Masa del electrón
m e = 9,11 ⋅10− 31 kg
Velocidad de la luz en el vacío
c0 = 3 ⋅10 8 m / s
Constante de Planck
h = 6, 63 ⋅10− 34 J ⋅ s
Unidad de masa atómica
1 u = 1, 66 ⋅ 10− 27 kg
Electronvoltio
1 eV = 1, 60 ⋅ 10−19 J
FÍSICA – Propuesta 4
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OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
• Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final
se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
• Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse
con las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
Sabiendo que la distancia media Sol – Júpiter es 5,2 veces mayor que la distancia media Sol – Tierra, y
suponiendo órbitas circulares:
a) Calcule el periodo de Júpiter considerando que el periodo de la Tierra es 1 año. (1 punto)
b) ¿Qué ángulo recorre Júpiter en su órbita mientras la Tierra da una vuelta al Sol? (1 punto)
Ejercicio A2
Una deformación transversal se propaga a 4, 0 m / s a lo
largo de una cuerda desde el punto A hasta el B. En el
instante t 1= 0, 20 s , la cuerda tiene la forma que aparece
en la figura adjunta.
a) Dibuje la cuerda en t2 = 0,35 s y determine el instante t 3 en el que el punto O ' de la onda ha alcanzado el
punto C. (1,5 puntos)
b) Halle la duración del movimiento de un punto cualquiera de la cuerda al pasar por él la onda. (0,5 puntos)
Ejercicio A3
a) Enuncie y explique la ley de Snell de la refracción. (1 punto)
b) Si introducimos una pieza de vidrio pirex en un recipiente de glicerina, ambos con índice de refracción
n pirex = n glicerina = 1, 45 ¿qué se observa desde el exterior? (1 punto)
Ejercicio A4
Millikan introdujo una gota de aceite, de densidad 0,85 g / cm3 y cargada
positivamente, en una cámara de 5 cm de altura donde existía un campo eléctrico
G
E , que se ajustaba hasta que la fuerza eléctrica sobre la gota se equilibraba con
su peso. Si el diámetro de la gota era 3, 28 μ m y la intensidad del campo que
equilibraba al peso era 1,92 ⋅105 N / C :
a) Determine la carga eléctrica de la gota. (1 punto)
b) Calcule la diferencia de potencial a la que habría que someter a los electrodos
en el caso de medir la carga del electrón. (1 punto)
Ejercicio A5
a) Explique brevemente la hipótesis de De Broglie sobre la dualidad onda – corpúsculo. (1 punto)
b) Una canica de 10 g de masa se mueve a 2, 0 m / s . Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a su
movimiento. Comente el resultado. (1 punto)
FÍSICA – Propuesta 3
Página 1 de 2
OPCIÓN B
Ejercicio B1
a) ¿Cuál debe ser la duración del día terrestre para que el peso aparente de los objetos situados en el ecuador sea
igual a cero? (1,5 puntos)
b) ¿Cuál sería, en ese caso, el periodo de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador? (0,5
puntos)
Ejercicio B2
Una onda se propaga por un medio elástico según la ecuación: y ( x, t ) = 24 ⋅ cos(2000 ⋅ t − 5 ⋅ x) , en unidades S.I.
Calcule:
a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. (1 punto)
b) Calcule el desfase entre dos puntos separados una distancia de 0,2 m. (1 punto)
Ejercicio B3
Un prisma equilátero tiene un índice de refracción n R =1, 44 para la luz roja y n V =1, 46 para la luz violeta. Si
ambas luces monocromáticas inciden sobre el prisma con un ángulo de incidencia de 45º:
a) Calcule el ángulo de salida para la luz roja. (1 punto)
b) Determine el ángulo que forman entre si los rayos emergentes de ambas luces. (1 punto)
Ejercicio B4
Una corriente uniforme circula por una espira circular.
a) Realice un dibujo de las líneas del campo magnético generado por dicha corriente. (1 punto)
b) Indique a qué lado de la espira corresponde el polo norte y a qué lado el polo sur. (1 punto)
Ejercicio B5
a) Enuncie los postulados de Einstein de la Relatividad Especial. (1 punto)
b) Comente las consecuencias más importantes que se derivan de ellos. (1 punto)
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
g 0 = 9,8 m / s 2
Constante de gravitación universal
G = 6, 67 ⋅10 −11 N ⋅ m 2 / kg 2
Radio medio de la Tierra
R T = 6,37 ⋅10 6 m
Masa de la Tierra
M T = 5,98 ⋅10 24 kg
Constante eléctrica en el vacío
K 0 =1 (4 π ε 0 ) =9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2
Permeabilidad magnética del vacío
μ 0 = 4 π ⋅ 10−7 N / A 2
Carga elemental
e = 1, 60 ⋅ 10 −19 C
Masa del electrón
m e = 9,11 ⋅10− 31 kg
Velocidad de la luz en el vacío
c0 = 3 ⋅10 8 m / s
Constante de Planck
h = 6, 63 ⋅10− 34 J ⋅ s
Unidad de masa atómica
1 u = 1, 66 ⋅ 10− 27 kg
Electronvoltio
1 eV = 1, 60 ⋅10−19 J
FÍSICA – Propuesta 3
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EJERCICIO
FÍSICA
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OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
• Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se
obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
• Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con
las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La masa de Marte, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes de la
Tierra, son, respectivamente: 0,107, 0,532 y 1,524. Calcule:
a) la duración de un año marciano (periodo de rotación alrededor del Sol); (1 punto)
b) el valor de la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de Marte en relación con las de la
Tierra. (1 punto)
Ejercicio A2
Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm
de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto.
a) ¿Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma? (1 punto)
b) ¿Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante? (1 punto)
Ejercicio A3
a) ¿Por qué se produce la dispersión de la luz en un prisma? (1 punto)
b) ¿En qué consiste la difracción de la luz? (1 punto)
Ejercicio A4
La espira de la figura tiene un radio de 5 cm. Inicialmente está sometida a un campo
magnético de 0,2 T debido al imán, cuyo eje es perpendicular al plano de la espira.
a) Explique el sentido de la corriente inducida mientras se gira el imán hasta la
posición final. (1 punto)
b) Calcule el valor de la f.e.m. media inducida si el giro anterior se realiza en una
décima de segundo. (1 punto)
Ejercicio A5
Un niño está quieto dentro de un tren y se entretiene lanzando hacia arriba una moneda y recogiéndola
después.
a) ¿Cómo es la trayectoria que sigue la moneda con respecto a dicho niño? Después el tren se pone en
marcha y al cabo de un cierto tiempo, el niño vuelve a lanzar la moneda al aire y comprueba que la
moneda cae de nuevo sobre su mano. ¿Cómo es ahora la trayectoria seguida por la moneda? (1
punto)
b) A continuación, el tren pasa sin parar por el andén de una estación y un señor que está de pie en el
andén ve cómo el niño del tren lanza y recoge la moneda de la forma indicada. ¿Cómo ve el señor
del andén la trayectoria seguida por la moneda? (1 punto)
Realice un dibujo de la trayectoria en los tres casos citados.
FÍSICA – Propuesta 4
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OPCIÓN B
Ejercicio B1
Desde la superficie de la Tierra se pone en órbita un satélite, lanzándolo en dirección vertical con una
velocidad inicial de 6000 m s-1. Despreciando el rozamiento con el aire, determine:
a) la altura máxima que alcanza el satélite; (1 punto)
b) el valor de la gravedad terrestre a dicha altura máxima. (1 punto)
0.04
0.03
0.02
0.01
y (m)
Ejercicio B2
Una onda transversal se propaga a lo largo de una
cuerda en la dirección positiva del eje X con una
velocidad de 5 m s-1. La figura muestra una gráfica de la
variación temporal de la elongación de la cuerda en el
punto x = 0.
a) Calcule la amplitud, el periodo, la longitud de onda y
la ecuación y(x,t) que describe la onda. (1,2 puntos)
b) Represente gráficamente y(x) en el instante t = 0. (0,8
puntos)
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
t (s)
Ejercicio B3
Un prisma de sección recta triangular se
encuentra inmerso en el aire. Sobre una de sus
caras incide un rayo de luz, con un ángulo de
incidencia de 15º, tal como se indica en la
figura adjunta. Si el índice de refracción del
prisma es 1,5, determine:
a) el valor del ángulo i2; (1 punto)
b) si se producirá el fenómeno de la reflexión
total en la cara mayor del prisma. (1 punto)
Ejercicio B4
El campo magnético B a una distancia d de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una
intensidad de corriente eléctrica I,
a) ¿cómo varía con d y con I ? (1 punto)
b) Dibuje las líneas del campo magnético, indicando su sentido y una regla sencilla que permita
determinarlo con facilidad. (1 punto)
Ejercicio B5
Iluminamos un metal con dos luces de λ = 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los electrones
emitidos es de 4,14 y 2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de ellas la velocidad de
los electrones emitidos es mayor y calcule su valor. (1 punto)
b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía de extracción del
metal. (1 punto)
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
g0 = 9,80 m s‐2 Constante de gravitación universal
Radio medio de la Tierra
Masa de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Permeabilidad magnética del vacío
Carga elemental
Masa del electrón
Velocidad de la luz en el vacío
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
G = 6,67∙10‐11 N m2 kg‐2
RT = 6,37∙106 m
MT = 5,98∙1024 kg
K0 = 1/(4 π ε0) = 9,00∙109 N m2 C‐2
μ0 = 4 π∙10‐7 N A‐2
e = 1,60∙10‐19 C
me = 9,11∙10‐31 kg c0 = 3,00∙108 m s‐1
h = 6,63∙10‐34 J s
1 u = 1,66∙10‐27 kg
1 eV = 1,60∙10‐19 J
FÍSICA – Propuesta 4
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