Download Conexiones con varios transistores

SISTEMAS ELECTRÓNICOS
ANALÓGICOS Y DIGITALES
CONEXIONES CON VARIOS
TRANSISTORES:
1. El Amplificador Darlington
2. El Amplificador Cascodo
3. El Amplificador Diferencial
5° B – ELECTRÓNICA
2010
E.E.T Nº 460 “GUILLERMO LEHMANN”
Departamento de Electrónica
Sistemas electrónicos analógicos y digitales
1. EL AMPLIFICADOR DARLINGTON
La conexión en cascada de dos transistores bipolares, según se muestra en la figura 1, se
denomina conexión Darlington o transistor compuesto y es utilizada cuando se desea una
ganancia de corriente elevada y además una alta impedancia de entrada en la configuración
emisor común.
Figura 1.- Conexión Darlington con transistores NPN.
Tomando como ejemplo la configuración con transistores NPN, la ganancia de corriente se
puede hallar (suponiendo que los transistores sean idénticos) de la siguiente forma:
Ai =
Io
I +I
α ⋅ I E1 α ⋅ I E 2
= C1 C 2 =
+
I B1
I B1
I B1
I B1
(1)
A continuación hallamos:
I E 2 I E 2 I B 2 I E1
2
=
⋅
⋅
= (hfe + 1) ⋅ (1) ⋅ (hfe + 1) = (hfe + 1)
I B1 I B 2 I E1 I B1
Utilizando este resultado en (1), tenemos:
Ai = α ⋅ (hfe + 1) + α ⋅ (hfe + 1) = α ⋅ (hfe + 1) ⋅ (hfe + 2) ≈ hfe 2
2
Este resultado es previsible observando el circuito, a causa de que la corriente de emisor de
Q1 llega a ser la corriente de base de Q2.
1.1 IMPEDANCIA DE ENTRADA
La impedancia de entrada vista hacia la base de Q1 y el emisor de Q2 se halla fácilmente
reflejando la impedancia base-emisor (hie2) de Q2 desde el circuito de emisor de Q1 al circuito
de base de Q1, como se muestra en la figura 2.
El resultado es:
Zi = hie1 + (hfe + 1) ⋅ hie2
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Figura 2.- Uso de reflexión para determinar la impedancia de entrada de una configuración Darlington.
Sin embargo,
hie =
m ⋅ VT ⋅ (hfe + 1)
, por lo que (considerando m = 1):
I EQ
Zi =
Recordando que
VT ⋅ (hfe + 1) VT ⋅ (hfe + 1)
+
I EQ1
I EQ 2
hfe1 = hfe2 y además
I EQ 2
(hfe + 1)
2
= I EQ1 obtenemos, reemplazando en la
ecuación anterior:
Zi = 2 ⋅ (hfe + 1) ⋅ hie2 = 2 ⋅ hie1
2. EL AMPLIFICADOR CASCODO
Se denomina amplificador cascodo a la conexión serie de dos transistores tal como se
muestra en la figura 3.
Figura 3.- Conexión Cascodo.
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La particularidad relevante de esta configuración es que, debido a la conexión serie
necesariamente debe ser I CQ1 ≈ I CQ 2 .
El circuito de la figura 3 tiene variantes que dependen de la aplicación, en particular
veremos una de ellas, el desplazador de nivel.
2.1 DESPLAZADOR DE NIVEL ACTIVO
En aplicaciones de amplificadores con acoplamiento directo, la señal amplificada contiene
un nivel de continua que no es deseable que aparezca sobre la impedancia de carga, entonces
es necesario eliminarla antes de conectarla a aquella, sin atenuar la componente de señal.
Esto se puede hacer con una variante del amplificador cascodo, que consiste en operar el
transistor Q1 como fuente de corriente constante y conectar la fuente de señal a la base del
transistor Q2, la figura 4 esquematiza la idea.
El circuito conformado por Vi, VDC y ri se puede interpretar como el equivalente de Thevenin
de la etapa precedente donde la componente VDC, es la que se quiere eliminar de la salida Vo.
Ello se logra incluyendo la resistencia R, de forma tal que la caída de tensión que produce ICQ1
en ella, compense el nivel de continua parásito.
Figura 4.- Desplazador de nivel activo.
Analizaremos este circuito cuantitativamente. La ecuación de equilibrio de tensiones de
continua desde la malla de entrada de Q2 hacia la salida Vo es:
V DC = I BQ 2 ⋅ ri + V BE + I CQ1 ⋅ R + VOC
Pero si
VOC = 0 tenemos:
VDC −
I CQ1
hfe
⋅ ri − 0,7 = I CQ1 ⋅ R
Lo que se logra ajustando R o ICQ1.
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El efecto del circuito sobre las componentes de señal, lo analizaremos sobre el esquema
lineal equivalente de la configuración (figura 5) donde es evidente que, en condiciones ideales,
es decir, si la impedancia interna de la fuente de corriente e impedancia de carga RL, son
ambas infinitas, la tensión de salida es igual a la tensión de entrada.
Figura 5.- Circuito hibrido equivalente.
Considerando una impedancia de carga real finita, la atenuación aumenta según disminuye
la relación:
Vo
RL ⋅ hfe
=
Vi ri + hie + (R + RL ) ⋅ hfe
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3. EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
El amplificador diferencial es un circuito versátil que sirve como etapa de entrada para la
mayoría de los amplificadores operacionales como así también para una amplia gama de
circuitos.
En la figura 6 está representada la configuración básica. El esquema indica que el circuito
tiene dos entradas, v1 y v2 , y tres salidas, vo1 , vo 2 y vo1 − vo 2 . La importancia del amplificador
diferencial estriba en el hecho de que las salidas son proporcionales a la diferencia entre las
dos señales de entrada, como vamos a ver. Así pues, el circuito se puede utilizar para
amplificar la diferencia entre las dos entradas o amplificar una sola entrada conectando
simplemente a masa la otra.
Figura 6.- Amplificador Diferencial.
Vamos a suponer que el amplificador diferencial que vamos a analizar en está sección se
supone que está fabricado en una pastilla o chip. Cuando este es el caso, podemos suponer
que los transistores Q1 y Q2 son idénticos y por lo tanto que existe una simetría perfecta entre
ambas mitades del circuito.
3.1 SEÑALES DE MODO COMÚN Y DE MODO DIFERENCIAL
Como el amplificador diferencial se utiliza más comúnmente para amplificar la diferencia
entre las dos señales de entrada, es adecuado expresar las entradas como sigue, de manera
que resalte este hecho. Llamaremos vd a la diferencia entre las tensiones de entrada, por lo
que:
vd = v2 − v1
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Esta es la tensión de entrada del modo diferencial. Para completar necesitamos un término
que designe el valor medio de las tensiones de entrada, que llamaremos
va . Resulta cómodo
definir esta tensión por:
va =
Puesto que
va
v2 + v1
2
es el promedio de las dos tensiones de entrada, se le denomina tensión de
entrada de modo común.
vd
2
v
v1 = va − d
2
v2 = va +
Por estas expresiones vemos que las tensiones de entrada pueden ser expresadas en
función de una tensión de entrada de modo común y una tensión de entrada de modo
diferencial.
En las aplicaciones usuales del amplificador diferencial, la entrada de modo diferencial es la
señal deseada que se amplifica mientras la entrada de modo común debe ser suprimida o
rechazada y por lo tanto no es amplificada. Las definiciones anteriores nos permiten analizar
directamente el circuito en función de estas entradas de modo común y de modo diferencial y
concentrarnos en los parámetros importantes del amplificador diferencial. Para fines de ensayo
podemos calcular fácilmente señales de entrada que son totalmente de modo común o
totalmente de modo diferencial. Por ejemplo, si v1 = v 2 , la entrada de modo diferencial es cero
y la entrada de modo común es simplemente
va = v1 = v2 . Por otra parte, si v1 = −v2 , la
entrada de modo común es cero, mientras que la entrada de modo diferencial es:
vd = 2 ⋅ v2 = −2 ⋅ v1 .
3.2 SANÁLISIS DEL PUNTO DE REPOSO Q
Cuando estudiamos las etapas individuales de un amplificador vimos que la recta de carga
(de c.a o de c.c) definía completamente la curva de funcionamiento del circuito de colector
dentro de los límites de variación de la señal de entrada. Esta curva se mantiene como línea
recta cuando el circuito contiene solamente resistencias y fuentes de tensión. Ahora estamos
en una situación diferente; tenemos dos señales de entrada. Cada transistor funcionará dentro
de una región de las características del colector a la que corresponden valores máximo y
mínimo de las dos señales de entrada. A continuación determinaremos los confines de la
región de funcionamiento; esto nos conducirá a expresiones que se pueden utilizar para
asegurar que estos confines aseguren un funcionamiento lineal en el margen previsible de
variación de las señales de entrada. El análisis se realiza mejor en función de las entradas de
modo diferencial y de modo común definidas anteriormente.
Usualmente cuando deseamos determinar el punto Q de un amplificador, ajustamos a cero
la señal de entrada. Para el amplificador diferencial es apropiado partir del análisis del punto Q
suponiendo que la entrada de modo diferencial es cero. Esto se consigue haciendo
simplemente que las dos entradas sean iguales; entonces tenemos que va = v1 = v2 . Con este
supuesto comenzamos observando que, gracias a la simetría del circuito, podemos separar los
emisores, intercalando una resistencia 2 ⋅ R E en cada rama de emisor, como muestra la figura
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7. Aplicando la segunda ley de Kirchoff al circuito original de la figura 6 podemos ver que la
tensión de emisor no ha cambiado. En efecto:
vE1 = v E 2 = (iE1 + iE 2 ) ⋅ RE − VEE
Figura 7.- Circuito equivalente para cualquiera de los transistores Q1 o Q2 cuando
Cuando
v1 = v2 = va.
v1 = v2 , tendremos nuevamente, gracias a la simetría, i E1 = i E 2 = i E , por lo que
la ecuación anterior se simplifica y queda:
v E1 = v E 2 = i E ⋅ (2 RE ) − VEE
Esta tensión es justamente la misma que la tensión de emisor hallada en el circuito
separado de la figura 7.
La ecuación de la recta de carga, que es válida cuando
va = v1 = v2 , se halla aplicando
la ley de Kirchoff de tensiones en el bucle colector-emisor de la figura 7:
vCE = VCC − iC ⋅ RC − i E ⋅ (2 RE ) + VEE ≈ VCC + VEE − iC ⋅ (RC + 2 RE )
La corriente de emisor (y por lo tanto la corriente de colector) se halla aplicando la ley de
Kirchoff de tensiones al bucle base-emisor.
v a = i B ⋅ RB + VBE + i E ⋅ (2 RE ) − VEE
Como
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iB =
iE
, i ≈ i y V = 0,7V , la ecuación anterior se simplifica y queda:
(hfe + 1) E C BE
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iC ≈
Va + V EE − 0,7
RB
2 RE +
(hfe + 1)
Figura 8.- Recta de carga de modo común en que se muestra el punto Q cuando
variación del punto Q cuando varía
va = 0
y la
va desde Va ,max a Va ,min .
En la obtención de la ecuación anterior hemos despreciado el efecto del hie y considerado
a V BE constante. En este caso la aproximación es excelente, puesto que la impedancia hie
reflejada en el emisor en la figura 7 es
hie
. Esta impedancia está en serie con 2 R E , que
(hfe + 1)
es una resistencia mucho mayor en la práctica.
La recta de carga definida por la ecuación anterior se muestra en la figura 8. Como solo está
presente la entrada de modo común, la llamaremos recta de carga de modo común. Aquí Q es
el punto estático o de reposo obtenido ajustando a cero la entrada en modo común va . Los
Qmin representan los puntos de trabajo obtenidos cuando la
entrada de modo común v a varía desde su valor máximo positivo v a ,max hasta su valor más
puntos marcados como Qmax y
negativo va ,min con la entrada en modo diferencial igual a cero. Hay que señalar que se aplica
la misma recta de carga a cada transistor, puesto que la corriente de colector de cada uno es la
misma en tanto que las tensiones de entrada sean iguales, independientemente del valor de
v a . Como las corrientes de colector son las mismas y el circuito es simétrico, las tensiones de
colector serán idénticas y la tensión de salida vo1
− vo 2 , entre los colectores, será cero
independientemente del valor de v a en tanto que
v1 = v2 . Las tensiones individuales de
colector v o1 y
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vo 2
variarán, sin embargo, con las variaciones de v a .
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Lo que acabamos de exponer determina la región de funcionamiento cuando la entrada de
modo diferencial es cero. Debemos determinar el efecto de una entrada no nula del modo
diferencial. Por lo tanto, sea
v2 = −v1 =
vd
. En este caso la entrada de modo común es nula y
2
el punto estático o de reposo es el punto Q representado en la figura 8. Volviendo al circuito del
vd
v
y v1 = − d , vemos que cuando v 2
2
2
aumenta, también aumenta la corriente de emisor i E 2 y cuando v1 disminuye, también
v2 =
amplificador diferencial básico y poniendo
iE1 . Si las variaciones de v1 y v 2 no son excesivas, el aumento de iE 2
es igual a la disminución de iE1 y por lo tanto no habrá variación de la corriente iE1 + iE 2 que
disminuye la corriente
RE . Así pues, la tensión de emisor v E1 = v E 2 se mantiene fija cuando se aplica la
señal de modo diferencial. Pero, puesto que iE1 e i E 2 están variando, vCE1 y vCE 2 deben
circula en
variar también de modo tal que:
∆ CE1 = − RC ⋅ ∆iC1
Visto de otra manera:
vce1 = − RC ⋅ ic1
y
∆vCE 2 = − RC ⋅ iC 2
o
vce 2 = − RC ⋅ ic 2
Las ecuaciones anteriores son las correspondientes a la recta de carga de modo diferencial
del amplificador diferencial y la pendiente de estas rectas de carga es
−
1
.
RC
La combinación de las rectas de carga de modo diferencial y de modo común define la
región de funcionamiento de cada transistor. Como cada señal de entrada tendrá en general
presentes ambas componentes, podemos establecer los confines de la región de
funcionamiento si conocemos los valores máximo y mínimo de las señales o de sus
componentes de modo diferencial y de modo común respectivamente.
3.3 RELACIÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN
Podemos escribir las tensiones de salida
vo1 y vo 2 como sigue:
vo1 = Ad ⋅ vd − Aa ⋅ va
y
donde
vo 2 = − Ad ⋅ v d − Aa ⋅ v a
Ad , ganancia de modo diferencial, es:
Ad =
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RC
2
hib +
RB
(hfe + 1)
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y
Aa , ganancia de modo común, es:
Aa =
RC
2 R E + hib +
RB
(hfe + 1)
En un amplificador diferencial ideal la tensión de salida es proporcional a
de la tensión de modo común
vd y no depende
va . Según esto, en un amplificador diferencial ideal Aa = 0 .
Esta condición no se puede cumplir en la práctica, ya que para que
Aa = 0 , RC tendría que
ser infinita. Con el fin de medir la desviación con respecto al ideal, se utiliza una cantidad
denominada relación de rechazo de modo común (RRMC). Se define como la relación entre la
ganancia de modo diferencial y la ganancia de modo común.
Ad
Aa
RRMC =
Utilizando las ecuaciones anteriores nos queda:
RB
hfe
RRMC =

R 
2 ⋅  hib + B 
hfe 

2 R E + hib +
Así, tal como ocurre realmente en la práctica,
RRMC ≈
2 R E >> hib +
RB
, entonces:
hfe
RE
hib +
RB
hfe
En general, la RRMC debe ser elegida de modo que:
RRMC >>
va
vd
3.4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON FUENTE DE CORRIENTE
CONSTANTE
Un buen amplificador diferencial tiene una ganancia diferencial muy grande, que es mucho
mayor que la ganancia en modo común. La habilidad del rechazo en modo común del circuito
puede mejorarse considerablemente, si se permite que la ganancia en modo común sea lo más
pequeña posible (idealmente 0). De las ecuaciones anteriores podemos ver que entre mayor
sea RE , menor es Aa . Un método popular para incrementar el valor en A.C de RE es
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utilizando un circuito de fuente de corriente constante. En la figura 9 se muestra un amplificador
diferencial con una fuente de corriente constante para proporcionar un gran valor de resistencia
del emisor común a la tierra de A.C.
Figura 9.- Amplificador diferencial con fuente de corriente constante.
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