Download Informe - Escuela de Ingeniería Eléctrica

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
“Laboratorio: Rectificador controlado de onda
completa”
Por:
Esteban Bolaños Herrera A30828
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Diciembre de 2007
Laboratorio de electrónica de potencia:
Rectificador controlado de onda completa
Por:
Esteban Bolaños Herrera
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Luis Gólcher Barguil, M.Sc.
Profesor Guía
_________________________________
Ing. José Luis Castro Aguilar
Profesor lector
_________________________________
Ing. Max Ruiz Arrieta
Profesor lector
ii
DEDICATORIA
Dedicado a toda aquella persona que como yo y como los que conmigo
estuvieron durante todo el camino hasta llegar aquí, desean progresar como individuos,
aprender y lograr sus objetivos, esto es para todos nosotros.
iii
RECONOCIMIENTOS
Quiero reconocer el esfuerzo de todas las personas que directa o indirectamente
formaron parte en alcanzar la meta de obtener mi primer título universitario, el cual
termina con este proyecto. Primero, a mis padres que dieron todo para que yo pudiera
realizarme como persona durante todas las etapas de mi vida y que sé que me seguirán
apoyando en un futuro. A mis amigos, en quienes me he apoyado durante tantos años de
estudio y de crecimiento como persona. Finalmente a mis profesores guía, quienes
llegué a respetar no solamente como profesionales si no como personas, pues su apoyo
incondicional representó el deseo de ver a su estudiante crecer que debería estar presente
en todos lo educadores.
iv
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................... vii
ÍNDICE DE CUADROS......................................................................................................ix
NOMENCLATURA .............................................................................................................x
RESUMEN ...........................................................................................................................xi
Capítulo 1.
Introducción ................................................................................................12
1.1.
1.2.
Justificación ..........................................................................................................12
Objetivos...............................................................................................................13
1.2.1.
Objetivo General:..........................................................................................13
1.2.2.
Objetivos específicos: ...................................................................................13
1.2
Metodología ..........................................................................................................14
Capítulo 2. Desarrollo teórico........................................................................................15
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
El SCR. .................................................................................................................15
El TRIAC..............................................................................................................17
Dispositivos ópticos..............................................................................................18
Rectificadores controlados....................................................................................19
LM555. .................................................................................................................21
2.5.1.
Operación en modo monoestable:.................................................................22
Capítulo 3. Diseño del convertidor................................................................................24
3.1.
Circuito de potencia ..............................................................................................25
3.1.1.
Transformador: .............................................................................................25
3.1.2.
Carga:............................................................................................................26
3.1.3.
Puente rectificador: .......................................................................................26
3.1.4.
SCR (C106D):...............................................................................................28
3.1.5.
Diodo de protección contra tensión reverso (1N4007) [Diodo Volante]: ....29
3.2.
Circuito de control: ...............................................................................................29
3.2.1.
Alimentación:................................................................................................30
3.2.2.
Detector de cruces por cero: .........................................................................31
3.2.3.
Generador de retardo α: ................................................................................31
3.2.4.
Pulso de corriente: ........................................................................................34
3.3.
Circuito en general:...............................................................................................35
Capítulo 4. Simulación del circuito:..............................................................................38
4.1.
4.2.
4.3.
Ángulo mínimo:....................................................................................................40
Ángulo de 90º: ......................................................................................................42
Ángulo máximo: ...................................................................................................44
v
Capítulo 5.
Validación del circuito................................................................................46
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Entrada del circuito:..............................................................................................46
Señal rectificada de sincronización: .....................................................................50
Señales de disparo:................................................................................................51
Análisis de las señales ante diferentes ángulos de carga: .....................................53
5.4.1.
Ángulo mínimo:............................................................................................53
5.4.2.
Ángulo de 90º: ..............................................................................................57
5.4.3.
Ángulo máximo: ...........................................................................................60
5.5.
Mediciones generales:...........................................................................................63
Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones...............................................................65
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................66
ANEXOS..............................................................................................................................68
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Símbolo esquemático del SCR.........................................................................15
Figura 2.2 Símbolo esquemático de un TRIAC. ..............................................................17
Figura 2.3 Señal rectificada: Superior no controlada; Inferior controlada..................20
Figura 2.4 Estructura interna del LM555. .......................................................................21
Figura 2.5 Conexiones para un LM555 en modo monoestable.......................................22
Figura 3.1 Diagrama de bloques del circuito. ..................................................................24
Figura 3.2 Diagrama de bloques del circuito de potencia. ..............................................25
Figura 3.3 Flujos de corriente en los semiciclos: Azul negativo; Rojo .positivo. ..........26
Figura 3.4 Diagrama de bloques del circuito de control. ................................................30
Figura 3.5 Diagrama esquemático del circuito de control. .............................................32
Figura 3.6 Formas de onda para el circuito de disparo. .................................................33
Figura 3.7 Diagrama esquemático del circuito completo. ...............................................35
Figura 4.1 Diagrama del circuito de simulación. .............................................................38
Figura 4.2 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para α mínimo. .40
Figura 4.3 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α mínimo.............41
Figura 4.4 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para α 90º..........42
Figura 4.5 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α 90º. ....................43
Figura 4.6 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para αmázimo...44
Figura 4.7 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α máximo. ............45
Figura 5.1 Captura del voltaje a la salida del transformador. .......................................47
Figura 5.2 Resultados de componentes armónicos de la señal de entrada. ...................48
Figura 5.3 Componentes armónicos a la salida del transformador. ..............................49
Figura 5.4 Captura del voltaje a la salida del rectificador de sincronización...............50
Figura 5.5 Capturas de las formas de onda de disparo...................................................51
Figura 5.5 Capturas de las formas de onda de entrada para α mínimo. .......................53
Figura 5.6 Capturas de las formas de onda en la carga para α mínimo........................54
Figura 5.7 Capturas de la señal de disparo y el voltaje en la carga para α mínimo.....56
vii
Figura 5.8 Capturas de las formas de onda a la entrada para α de 90º.........................57
Figura 5.9 Capturas de las formas de onda en la carga para α de 90º...........................58
Figura 5.10 Capturas de señal de disparo y voltaje en la carga para α de 90º..............59
Figura 5.11 Capturas de las formas de onda en la entrada para α máximo. ................60
Figura 5.12 Capturas de las formas de onda en la carga para α máximo. ....................61
Figura 5.13Capturas de la señal de disparo y el voltaje en la carga para α máximo. ..62
viii
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 3.1 Tiempos de retardo esperados para el circuito. ...........................................37
Cuadro 5.1 Parámetros de la señal a la salida del transformador .................................49
Cuadro 5.2 Barrido para el retardo del monoestable a diferentes valores de R...........52
Cuadro 5.3 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α mínimo. .......55
Cuadro 5.4 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α de 90º...........58
Cuadro 5.5 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α máximo. ......61
Cuadro 5.6 Barrido de voltajes de corriente directa para el circuito general. .............63
Cuadro 5.7 Barrido de voltajes rms para el circuito general. ........................................64
Cuadro 5.8 Barrido de voltajes ac para el circuito general. ...........................................64
ix
NOMENCLATURA
DC
Corriente directa
AC
Corriente alterna
rms
Raíz cuadrada media
F
Faradio
Hz
Hercio
Ω
ohm
ω
frecuencia angular
f
frecuencia
W
Vatio
SCR
Rectificador controlado de silicio
A
Ánodo
K
Cátodo
Gate
Compuerta
TRIAC Triodo de corriente alterna
LED
Diodo emisor de luz
α
ángulo de retardo de disparo
IL
Corriente de retención
IH
Corriente de mantenimiento
T555
Tiempo del pulso monoestable
Tα
Tiempo de retardo de disparo
Vcc
Voltaje de alimentación
x
RESUMEN
Este proyecto consiste en el diseño de una guía de implementación de un
rectificador monofásico controlado. Se desarrollaron etapas de recopilación de
información bibliográfica, seguidamente se pasó a la etapa de diseño en la cual se
especificaron parámetros de los componentes requeridos para el circuito, tomando en
cuenta las capacidades de los equipos disponibles en el laboratorio, además de la
simplicidad requerida para que sea fácil de implementar. Posteriormente a la etapa de
diseño y especificación se realizaron predicciones del comportamiento del circuito
utilizando tanto, modelos matemáticos basados en el comportamiento ideal esperado de
los componentes así como de simulaciones mediante programas de computadora, de
manera que se tenga un parámetro de referencia para el estudio de desempeño del
circuito. Este último consiste en la construcción del circuito y en la captura de datos
reales de las relaciones entre el parámetro variable y los de salida para compararlos con
los parámetros deducidos en la teoría.
Culminadas las etapas se llego a un circuito sencillo con un desempeño que
permite que los datos realizados se puedan considerar valiosos para el estudio del
comportamiento de un rectificador controlado de onda completa.
xi
12
Capítulo 1.
1.1.
Introducción
Justificación
Hoy en día, el uso de circuitos de electrónica de potencia abarca un mercado muy
amplio, sus usos van desde control a conmutación y conversión de energía, se
encuentran en dispositivos como variadores de velocidad, fuentes de alimentación
ininterrumpida, fuentes de alimentación conmutadas, entre muchos otros.
Dado al amplio campo en el que se desenvuelve esta rama de la ingeniería
eléctrica es de esperarse del estudiante un conocimiento en lo que concierne tanto a la
teoría como a la puesta en práctica de circuitos de este tipo de circuitos, es por tanto que
se desea realizar una guía de laboratorio con el propósito de guiar al estudiante a través
de las etapas básicas de una aplicación bastante común (a pesar de la antigüedad del
esquema básico del circuito) como lo es un rectificador monofásico controlado por
medio de SCR.
13
1.2.
Objetivos
1.2.1.
Objetivo General:
•
1.2.2.
Diseñar la guía de implementación de un rectificador monofásico
controlado para un laboratorio de electrónica de potencia
Objetivos específicos:
•
Realizar el diseño del circuito, especificación de los parámetros de los
componentes manteniendo un nivel de simplicidad en el mismo.
•
Simular la operación del circuito bajo condiciones similares a las
esperadas en la práctica.
•
Construir el circuito y validar los resultados usando equipo de fácil
disponibilidad para el estudiante, de manera que se acerque a las
condiciones de laboratorio en que se va a trabajar.
•
Hacer la guía del laboratorio detallada.
14
1.2
Metodología
La metodología usada en el proyecto consiste en una investigación bibliográfica
de proyectos realizados anteriormente relacionados con el tema, con el fin de recopilar
todos los datos obtenidos anteriormente para facilitar el diseño del circuito deseado para
el laboratorio. Además se recopilará información de libros sobre ciertos parámetros
adicionales y especificaciones del fabricante de componentes esenciales del circuito.
Luego de la recopilación necesaria se procederá al diseño de las etapas
necesarias para el circuito, especificando cada elemento con respecto a las
especificaciones de carga, además como factor importante a la hora de diseño se
considerarán las capacidades de los equipos disponibles en el laboratorio de manera que
se diseñe un circuito sencillo y a la vez práctico.
Seguidamente se realizarán predicciones de parámetros del diseño, a partir de
modelos tanto matemáticos como de simulación por computadora. Esto para tener una
referencia a la hora de medir la eficiencia del diseño realizado.
Finalmente se procederá a la puesta en operación del circuito diseñado, y la
comparación de los parámetros con respecto a los esperados, para poder llegar
finalmente a conclusiones acerca de la validez del mismo.
15
Capítulo 2.
2.1.
Desarrollo teórico
El SCR.
El SCR (sillicon controlled rectifier) es un semiconductor que forma parte de la
familia de los tiristores, los cuales son dispositivos de 4 capas n y p alternantes cuyo
símbolo esquemático es el mostrado en la figura siguiente:
Figura 2.1 Símbolo esquemático del SCR.
Donde la A corresponde al cátodo, la K al ánodo y la G a la compuerta o Gate. A
grandes rasgos el principio básico de funcionamiento es el siguiente; el dispositivo tiene
dos estados, encendido y apagado, durante el primero no permite la conducción de
corriente en ninguna dirección (en realidad existe una pequeña corriente de fuga), para
encenderlo se necesitan dos condiciones, primero voltaje del ánodo positivo respecto al
cátodo (si este valor se aumenta a valores superiores al de ruptura se encenderá sin
embargo este método es poco práctico y dañino) y segundo una corriente positiva en la
base, cumplido esto se genera una realimentación positiva en la estructura interna del
16
componente que logra encenderlo completamente. Una vez en estado encendido solo se
logra apagarle interrumpiendo el flujo de corriente de ánodo a cátodo.
Entre los parámetros más importantes que debemos tener en cuenta para este
dispositivo tenemos:
Corriente de retención (IL): Es la corriente mínima (ánodo-cátodo) que debe
haber justo después de retirar la señal de corriente en la compuerta.
Corriente de mantenimiento (IH): La corriente mínima (ánodo-cátodo) que debe
haber para mantener el SCR encendido luego de estar completamente encendido.
Voltaje pico reverso (VRSM): El máximo voltaje reverse que puede soportar el
SCR.
Corriente máxima de disparo en compuerta (IGTM): La máxima corriente DC de
disparo que soporta el SCR en la compuerta para encenderlo.
Corriente mínima de disparo en compuerta (IGT): La corriente DC mínima
requerida para encender el SCR.
Voltaje mínimo de disparo en compuerta (VGT): El voltaje mínimo de compuerta
a cátodo requerido para encender el SCR.
Estos parámetros deben ser considerados a la hora del diseño, además de los
rangos absolutos máximos habituales para cada componente.
17
2.2.
El TRIAC.
El triac es otro dispositivo perteneciente a la familia de los tiristores, y
básicamente es un SCR con la capacidad de trasegar corriente en ambos sentidos luego
de haber sido encendido mediante una señal corriente en la compuerta, en este caso esta
corriente no debe ser necesariamente positiva si no que puede ser también negativa.
Luego de haberse encendido el pulso de corriente se puede eliminar y a partir de este
momento permanecerá encendido hasta que la corriente en cualquier sentido sea menor a
una corriente de mantenimiento. El símbolo esquemático se muestra en la siguiente
figura:
Figura 2.2 Símbolo esquemático de un TRIAC.
Los parámetros de este dispositivo son similares a los SCR dado a la similitud
existente entre ambos.
18
2.3.
Dispositivos ópticos.
Los dispositivos ópticos son utilizados, con el fin de separar dos etapas de un
circuito eliminando cualquier conexión ohmnica directa. La razón de esto es que en
algunos casos dos etapas de un circuito funcionan a voltaje muy diferentes, normalmente
la etapa de control consiste en elementos electrónicos muy delicados funcionando a
voltajes de 12Vdc en promedio, sin embargo los dispositivos controlados por estos
elementos deben tener la potencia para manejar elementos eléctricos o mecánicos
grandes, por lo que trabajan a voltajes de 120Vac, o superiores, es aquí donde la
necesidad de aislar para proteger los componentes delicados.
Estos dispositivos generalmente están compuestos por dos elementos, un foto
emisor en forma de un LED, y un foto emisor que puede ser un foto transistor,
darlington o Triac. Estos son componentes de conmutación o digitales por tanto
transmiten mejor señales tipo Encendido/Apagado.
Los parámetros más importantes son el CTR (current transfer ratio), la corriente
IF máxima para el foto-detector, así como las características de salida del dispositivo de
salida.
Además de la función como aislador, existen dispositivos ópticos diseñados para
manejar dispositivos como SCR’s o Triac’s.
19
2.4.
Rectificadores controlados.
Los rectificadores son circuitos que transforman una onda bipolar en una onda
unipolar. Los más comunes son los rectificadores de onda completa los cuales
transforman una forma de onda como por ejemplo una sinusoidal cuya polaridad cambia
de positiva a negativa cada semiciclo a una forma de onda exactamente igual pero cuya
polaridad se mantiene siempre en una sola polaridad. La intención de esto es convertir
una señal cuyo voltaje promedio (y por tanto el voltaje DC) es cero debido a que durante
cada semiciclo los voltajes son exactamente iguales pero de polaridad inversa, a una
señal cuyo valor promedio sea distinto de cero, por tanto que tenga componente DC.
Los rectificadores controlados difieren a los anteriores en el sentido que estos
pueden ejercer cierto control sobre el nivel de voltaje DC que están transformando, en
un rectificador controlado mediante SCR’s se ejerce control de fase, el cual consiste en
generar un retardo en el ciclo de la señal rectificada mediante un pulso en la compuerta
de SCR a un momento del ciclo al cual se desea que empiece la onda, este corte produce
que el voltaje promedio se reduzca y por tanto se tenga menor voltaje
A continuación se muestra una forma de onda sinusoidal rectificada, con y sin
control de fase.
20
Figura 2.3 Señal rectificada: Superior no controlada; Inferior controlada.
Se puede calcular el voltaje medio para el rectificador controlado de la siguiente
manera:
T
V prom =
1
1
v(t )dt =
∫
T 0
2π
2π
∫ v(ωt )dϖt
0
2π
=
1
Vg ⋅ sen(ωt )dϖt
2π α∫
VDC =
Vg
π
(1 + cos α )
(2.1)
21
Donde el ángulo de disparo está dado por:
α = 2π ⋅ f ⋅ Tα
(2.2)
Se puede notar que para el rectificador no controlado el voltaje promedio se
obtiene haciendo α=0º.
Adicionalmente se pueden obtener parámetros importantes como el voltaje AC y
rms los cuales luego de hacer el desarrollo de Fourier obtenemos que:
Vrms = Vg ⋅
1 α
sin 2α
−
+
2 2 ⋅π
4π
2
V AC = Vrms − VDC
2.5.
2
(2.3)
(2.4)
LM555.
EL LM555 es un temporizador de uso general, puede generar de forma precisa
retardos de tiempo u oscilaciones, puede trabajar tanto en modo monoestable como
astable, siendo controlado simplemente por elementos pasivos como resistencias y
condensadores, la estructura interna del dispositivo se muestra en la figura siguiente:
Figura 2.4 Estructura interna del LM555.
22
2.5.1.
Operación en modo monoestable:
En operación monoestable el dispositivo generará un pulso con cierto ancho
de pulso cada vez que se presente una señal de disparo. A continuación se presenta
el circuito para este modo de operación.
Figura 2.5 Conexiones para un LM555 en modo monoestable.
El pulso monoestable se presenta a la salida (patilla número 3 output), tiene
un valor igual al de Vcc y su duración se especifica mediante la resistencia RA y el
condensador C, mediante la siguiente relación:
T555 = 1,1 ⋅ R A ⋅ C
(2.5)
El dispositivo tiene un margen de error de alrededor de un 1% en la
determinación de este tiempo.
23
Este ancho de pulso se iniciará cada vez que el voltaje en la entrada de
disparo (patilla número 3 Trigger) caiga a un valor menor a
Vcc
. Si durante la
3
duración del pulso se aplica nuevamente un pulso en bajo en la entrada de disparo
esto no provocará que el dispositivo se reinicie, es solamente hasta la culminación
del tiempo del pulso cuando la salida vuelve a estar en estado bajo que el pulso en
bajo puede reactivar el pulso monoestable.
Este circuito es muy útil cuando se requiere generar un retardo de algún tipo
como sería el caso del control por fase de los SCRs.
24
Capítulo 3.
Diseño del convertidor.
El diseño del circuito debe ser sencillo y funcional de manera que pueda ser
ensamblado sin mayor complicación y a su vez mostrar los puntos clave del
comportamiento de un convertidor controlado. En la siguiente figura se muestra un
diagrama de bloques de los componentes del circuito.
Figura 3.1 Diagrama de bloques del circuito.
Vamos a tratar el problema de diseño desde dos áreas, la de potencia, que incluye el
SCR, y la de control que se compone del circuito encargado del disparo del elemento
anteriormente mencionado.
25
3.1.
Circuito de potencia
El diseño de la parte de potencia es relativamente sencillo, en el siguiente
diagrama de bloques se muestran los componentes que forman esta parte:
Figura 3.2 Diagrama de bloques del circuito de potencia.
La entrada de control que va a la compuerta del SCR proviene del circuito de
control y que como se mencionó antes será tratado más adelante, por tanto restan
esencialmente 4 componentes, la carga, el transformador, el puente rectificador en un
puente de diodos y el SCR, como nuestra carga es completamente resistiva el diodo
volante no es necesario, sin embargo se puede dejar especificado opcionalmente.
3.1.1.
Transformador:
Se desea alimentar el circuito mediante la red eléctrica del laboratorio, al ser
la carga para 12V y además por facilidad para la parte de disparo se seleccionará un
26
transformador 10:1 para obtener 12Vrms a la salida, este transformador sirve
además como aislamiento galvánico.
3.1.2.
Carga:
Se utilizará un bombillo 12V, 3W para una corriente máxima de 250mA y
una resistencia 48,0Ω. Esto para debido a que el circuito será ensamblado en una
tarjeta de prototipos común de laboratorio y por tanto se necesita una baja carga
para no poner en peligro este equipo.
3.1.3.
Puente rectificador:
A continuación se presenta un esquema de las corrientes en el puente de
diodos que nos ayudará en la capacidad necesaria a especificar en el puente
rectificador y más adelante en el SCR.
Figura 3.3 Flujos de corriente en los semiciclos: Azul negativo; Rojo .positivo.
27
Como se ve en el esquema de corrientes los diodos del puente deben
soportar la corriente de carga durante cada semiciclo, lo cual es un máximo de
250mA.
Se
utilizó
un
puente
rectificador
NTE16
con
las
siguientes
especificaciones:
Tensión pico reverso de los diodos:
200V
Máximo tensión rms de entrada:
140 V
Máximo bloqueo de tensión DC:
200 V
Corriente promedio:
2A
Corriente pico:
50 A
Caída de tensión en los diodos:
1V
Lamentablemente las hojas de especificaciones provistas por la compañía
NTE no proveen el dato de resistencia térmica para comprobar el adecuado
funcionamiento, sin embargo se considerará que al estar siendo usado a un octavo
de su corriente nominal no hay peligro de sobrepasar los límites térmicos. Además
se observa que va a haber una caída de tensión de 1 Volt por cada diodo encendido
lo que significa una reducción en los 12V que se especificaron en la carga, por lo
que la corriente será incluso menor.
28
3.1.4.
SCR (C106D):
Otra vez del esquema de corrientes se puede observar que la corriente que
pasa por el SCR es la totalidad de la corriente de carga, pero a diferencia de los
diodos esta es trasegada durante ambos semiciclos.
Voltaje pico reverso (VRSM):
400 V
Corriente promedio en encendido (IT Prom):
2,5 A
Corriente rms en encendido (IT rms):
4A
Voltaje en encendio (VT) [Máx-Mín]
[1,23-1,8] V
Corriente máxima de disparo (IGTM)
2A
Corriente mínima de disparo (IGT)
[15-200] µA
Voltaje mínimo de disparo (VGT)
[0,4-1,5] V
Corriente de mantenimiento (IH)
[0,1 - 6] mA
La corriente promedio que puede trasegar este dispositivo es 10 veces mayor
a la corriente máxima que puede dar la carga con esto y el hecho de que debido a las
pérdidas (las cuales aumentan aun más debido a este dispositivo) la corriente no
llegará a su valor máximo, se puede estar seguro que el dispositivo opera en un área
segura.
29
3.1.5.
Diodo de protección contra tensión reverso (1N4007) [Diodo
Volante]:
El diodo volante o freewheel evita voltajes negativos en la carga generados
cuando el SCR continúa encendido incluso al tener un voltaje reverso debido a la
presencia de un inductor que mantiene la corriente y por tanto el elemento en estado
de encendido.
Tensión pico reverso:
1000 V
Potencia:
3W
Caída de tensión:
1,1 V
En este caso usaremos únicamente cargas resistivas por lo que el diodo
volante no será de mucha utilidad, sin embargo se dejará por si en un futuro se
añade una carga inductiva al laboratorio.
3.2.
Circuito de control:
El circuito de control se encarga de generar un pulso de corriente a la entrada del
SCR de manera tal que se controle el punto en el que este se enciende. Para poder
controlar el esto se necesita sincronizar la señal de disparo con la señal que deseamos
rectificar y luego generar el pulso debido de corriente en el momento requerido. El
siguiente diagrama de bloques especifica las etapas de este circuito.
30
Figura 3.4 Diagrama de bloques del circuito de control.
Donde la alimentación corresponde a una onda rectificada que sirve de referencia
para la onda a sincronizar, además de esta se deriva la alimentación para otros
componentes del circuito. El detector de cruces por cero se encarga de la sincronización,
el generador de retardo α es el encargado de establecer el tiempo al que se desea disparar
el pulso de corriente
3.2.1.
Alimentación:
Similar al caso anterior se usó un puente rectificador alimentado por la
salida del mismo transformador (120/12) V AC. A la salida de este rectificador se
tiene un diodo a través del cual se irá cargando un condensador de 200µF hasta más
o menos el tensión pico del rectificador, a la salida de este circuito se coloca un
regulador lineal LM7812 para mantener el tensión constante. A este voltaje se le
denominará Vcc, y será utilizada para alimentar componentes en otras etapas, esta
fue la razón de utilizar 12V como entrada, para no necesitar de un circuito adicional
31
para reducir la tensión a rangos útiles para estos componentes como hubiera sido el
caso si se hubieran usado 24V por ejemplo. A la salida del rectificador se tiene
además un LED indicador de encendido, polarizado mediante la resistencia Rd1.
3.2.2.
Detector de cruces por cero:
Conectado a la tensión rectificada estará el diodo del optoacoplador 4N33 o
4N25, también polarizado mediante la resistencia Rd1 de 1KΩ, para una corriente
máxima de 14,97mA, el transistor de salida tendrá Vcc conectado a su colector y
una resistencia Re de 10KΩ, en esta resistencia se obtendrá un pulso en bajo cada
vez que la señal sinusoidal caiga a cero, con esto tenemos un detector de cruces por
cero galvanicamente aislado.
3.2.3.
Generador de retardo α:
La señal del detector de cruces por cero funciona para sincronizar el disparo
de un pulso monoestable usando un LM555 con la señal sinusoidal de entrada. El
transistor a la salida del optoacoplador, tendrá un pulso en bajo cuando la señal del
1
s
rectificador caiga a cero, esto ocurre cada 120 (ya que la frecuencia es de 60 Hz y
por tanto al rectificar vamos a tener un cruce por cero cada medio período osea
T
1
Vcc
=
2 2 ⋅ f ), y se mantendrá por debajo de 3 dependiendo de los tiempos de
32
decaimiento y de levantamiento, estos se pueden obtener mediante una simulación
del circuito, el resto del tiempo la señal se encuentra en estado alto.
A la salida del LM555 como se mencionó en la teoría se obtendrá un pulso
que iniciará cada vez que esta la señal de disparo tenga un pulso en bajo, tendrá una
valor igual al de Vcc y su ancho está dado por la ecuación 2.5, sin embargo, hay un
ancho de pulso mínimo el cual corresponde al intervalo mencionado anteriormente
Vcc
donde la señal de disparo permanezca a una tensión menor a 3 . Realizando una
simulación en el programa Orcad, usando el optoacoplador 4N25 (Que tiene salida a
transistor BJT pero con tiempos de encendido y apagado similares a los del 4N33)
se obtuvieron los resultados siguientes:
Figura 3.5 Diagrama esquemático del circuito de control.
33
16V
12V
8V
(17.365m,4.1750)
(15.991m,4.0132)
4V
0V
-4V
10ms
V(D4:2)
11ms
12ms
V(X2:TRIGGER)
V(U1:1)
13ms
V(RL:1)
14ms
V(X2:VCC)
15ms
16ms
17ms
18ms
19ms
20ms
Time
Figura 3.6 Formas de onda para el circuito de disparo.
Para la figura anterior la señal verde corresponde a la salida del rectificador,
la amarilla a la tensión en el diodo del optoacoplador y la azul a la salida del mismo,
podemos ver en las etiquetas que el ancho de pulso es de alrededor de 1,374ms,
usando la ecuación de diseño para el ancho de pulso con R = 1 KΩ, y C = 0,1 µF
obtenemos que el ancho de pulso debería ser de 0,11 ms, sin embargo como se
mencionó antes el ancho del pulso mínimo esta dado por el tiempo que dura la señal
Vcc
de disparo en caer a menos de 3 , siendo Vcc = 12 V tenemos que la tensión a la
que debe caer es de 4 V, de las etiquetas podemos ver que este intervalo de tiempo
corresponde al tiempo en que la señal de disparo se mantiene a menos de 4 V, por
tanto el ancho de pulso mínimo es de 1,374ms, usando nuevamente la fórmula para
34
el ancho de pulso se puede calcular la resistencia a la que se obtiene este ancho de
pulso es de 12,49 KΩ. Podemos usar como R una resistencia Rf fija 10 KΩ y
colocando un potenciómetro variable podemos subir el ancho del pulso y como
veremos más adelante el ángulo de disparo. Por último se debe aclarar que el pulso
tiene un ancho máximo pues éste no debe superar el tiempo entre los disparos
provocado por la caída en cero de la onda rectificada, anteriormente se dijo que el
intervalo entre los pulsos es de 1/120s, otra vez usando la ecuación para el ancho del
pulso obtenemos que la resistencia máxima es de 75,8 KΩ, por lo que un
potenciómetro de 100 KΩ bastará para mover el ancho del pulso en los rangos que
necesitamos.
3.2.4.
Pulso de corriente:
Para generar el pulso de corriente necesario a la compuerta del SCR se
utilizará un optoaislador, el MOC3010-M el cual es un dispositivo que está diseñado
como un aislador entre la parte de potencia y la de disparo, tal y como se dispone en
las hojas del fabricante este sirve para controlar el disparo de otro dispositivo (El
SCR C106D en este caso), pero no para controlar la carga en sí. Para activarlo se va
a colocar su foto emisor en serie con una resistencia Rd2 de 560Ω y un LED
indicador, entre las terminales se colocará las tensiones Vcc y la salida del
monoestable. Se tendrá diferencia de tensión siempre que el pulso del monoestable
esté en bajo por lo que tendremos corriente (214mA) cada vez que termine el pulso
del monoestable y por tanto en este punto se activará la salida que en este caso es un
35
triac, para cumplir con las especificaciones del SCR necesitamos mínimo 5V del
ánodo a la compuerta y una corriente de dejando pasar una corriente a través de una
resistencia Rg de 180Ω es suficiente para cumplir con los valores de operación, y
podremos obtener el pulso momentáneo de corriente necesario para manejar el SCR.
3.3.
Circuito en general:
Figura 3.7 Diagrama esquemático del circuito completo.
Luego de estudiar ambas partes y su funcionamiento se puede hacer un análisis
general del circuito y del desempeño teórico esperado. Se tiene un solo parámetro
variable y por tanto el que realizará el cambio del ángulo de disparo α, este es R.
Podemos establecer una relación entre el ángulo α y el tiempo T y a su vez con la
resistencia R mediante las ecuaciones 2.2 y 2.5:
36
Es importante notar la diferencia del tiempo T555 y Tα, esta diferenciación se
hace ya que el tiempo del ancho del pulso del LM555 comienza un instante antes del
cruce por cero de la onda rectificada, y el ángulo de disparo α empieza desde que la onda
cae por cero, este tiempo de diferencia es la mitad del ancho de pulso mínimo 0,687ms
por tanto y con una frecuencia de 60Hz se tiene que:
Tα = T555 − 0,687ms
(3.1)
α
= 1,1 ⋅ R ⋅ C − 0,687 ms
2π
α = 2π ⋅ 60 Hz ⋅ (1,1⋅ R ⋅ 0,1µF − 0,687ms ) [rad]
(3.2)
De la primera ecuación se puede ver que el tiempo Tα nunca podrá llegar al valor
máximo de 8,33ms si no que tendrá un máximo a 7,643ms que casualmente corresponde
a
11π
. Usando esta ecuación se puede calcular la resistencia y el tiempo T555 para varios
12
ángulos de disparo, donde:
 α + 0,687 ms ⋅ 2π ⋅ 60 Hz 

R = 
 2π ⋅ 60 Hz ⋅ (1,1 ⋅ 0,1µF )  [Ω]
T555 =
α
+ 0,687ms
2π ⋅ f
(3.3)
(3.4)
De esta forma se pueden calcular los valores esperados para R, T555 y Tα para
diferentes ángulos de disparo.
37
Cuadro 3.1 Tiempos de retardo esperados para el circuito.
α
[rad]
min
π/6
π/4
π/3
5π/12
π/2
7π/12
2π/3
3π/4
5π/6
11π/12
R
[KΩ]
12,50
18,90
25,2
31,5
37,8
44,1
50,4
56,8
63,1
69,4
75,7
Tα
[ms]
0,687
1,39
2,08
2,78
3,47
4,17
4,86
5,56
6,25
6,94
7,64
T555
[ms]
1,370
2,08
2,77
3,46
4,16
4,85
5,55
6,24
6,94
7,63
8,33
38
Capítulo 4.
Simulación del circuito:
Se puede simular el disparo del SCR con el siguiente circuito utilizando el programa
Orcad:
Figura 4.1 Diagrama del circuito de simulación.
Para sustituir el disparo realizado por el MOC-3010-M, se usa una fuente de pulsos
de tensión cuyos parámetros son:
TD (Tiempo de retraso) = 0s
TR, TF (Tiempo de levantamiento y decaimiento) = 1µs
V1 (Amplitud de tensión en el primer intervalo) = 0 V
V2 (Amplitud de tensión en el segundo intervalo) = 17 V
1
s
PER (Periodo de la señal) = 120 ≈ 8,33ms
39
PW (Ancho del pulso del primer intervalo) = Ta
Donde Ta es el tiempo Tα que utilizamos anteriormente, y que podemos calcular
fácilmente mediante la ecuación (2.2).
Obtendremos 3 formas de onda de referencia para la validación de los circuitos, en
π
los ángulos mínimo, 2 y máximo. Se comparará la onda de disparo junto con la salida del
LM555 del circuito, calculando R mediante la ecuación (3.3). Además se capturarán formas
de onda de la tensión a la entrada y la corriente.
40
4.1.
Ángulo mínimo:
Ante el ángulo de disparo mínimo, que corresponde como anteriormente se
especificó a un tiempo de 1,374ms para el pulso del LM555 se obtienen los siguientes
resultados donde la forma de onda en verde corresponde al voltaje en la carga, el azul al
pulso monoestable, en rojo el pulso de corriente a la entrada de la compuerta del SCR, y
en naranja la corriente ánodo-cátodo.
15
(7.6629m,9.2286)
10
5
(7.9455m,141.396m)
0
(9.0320m,1.0908m)
-5
7ms
8ms
V(SCR:K)
V(X2:OUTPUT)
10ms
I(SCR:G)*200
I(SCR:A)*25
12ms
14ms
16ms
18ms
Time
Figura 4.2 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para α mínimo.
Vemos como el flanco decreciente del LM555 corresponde al instante en que la
corriente en la compuerta del SCR presenta el pico necesario para su activación, lo cual
quiere decir que el valor de resistencia calculado es el requerido para un disparo
satisfactorio.
41
A continuación se presenta la forma de onda de las señales antes del rectificador,
en este caso la onda en verde corresponde a la señal de corriente y la azul a la del voltaje
a la entrada del rectificador.
10
(9.0174m,-5.4118u)
5
0
-5
(7.9404m,493.670m)
-10
-15
-20
7ms
8ms
V(D7:1,D8:1)
10ms
12ms
14ms
16ms
18ms
-I(Vin2)*40
Time
Figura 4.3 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α mínimo.
Se puede notar el que el intervalo de retardo en la señal de corriente es de
1,077ms, con una diferencia de 0,39ms de los 0,687ms teórico, si se observa la marca en
la figura para la corriente ánodo-cátodo se puede apreciar que a 7,9455ms la corriente es
de 141,395mA/25=5,6mA, este es el valor de la corriente de mantenimiento y es la razón
por la cual la corriente cae antes de tiempo 0,39ms antes de los 8,33ms del semiciclo.
Considerando que la corriente de mantenimiento para nuestro dispositivo tiene un valor
máximo de 6mA se podría esperar un comportamiento similar al otorgado por la
simulación.
42
4.2.
Ángulo de 90º:
Ante el ángulo de disparo 90º, que corresponde como anteriormente se especificó
a un tiempo de 4,85ms para el pulso del LM555 se obtienen los siguientes resultados
donde la forma de onda en verde corresponde al voltaje en la carga, el azul al pulso
monoestable, en rojo el pulso de corriente a la entrada de la compuerta del SCR, y en
naranja la corriente ánodo-cátodo.
15
(7.6634m,9.2286)
10
5
0
(7.9455m,133.296m)
(12.500m,1.0908m)
-5
7ms
8ms
V(SCR:K)
V(X2:OUTPUT)
10ms
I(SCR:A)*25
I(SCR:G)*200
12ms
14ms
16ms
18ms
Time
Figura 4.4 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para α 90º.
Igual que antes el flanco decreciente del LM555 corresponde al instante en que la
corriente en la compuerta del SCR y por tanto se sigue comprobando que el modelo es
consistente.
43
A continuación se presenta la forma de onda de las señales antes del rectificador,
igual que antes la onda en verde corresponde a la señal de corriente y la azul a la del
voltaje a la entrada del rectificador.
10
(12.500m,-12.170)
5
0
-5
-10
(7.9419m,496.183m)
-15
-20
7ms
8ms
V(D7:1,D8:1)
10ms
12ms
14ms
16ms
18ms
-I(Vin2)*40
Time
Figura 4.5 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α 90º.
Se puede notar el que el intervalo de retardo en la señal de corriente es de 4,5ms,
con una diferencia de 3,9ms a los 4,17ms esperados, como se explicó anteriormente esta
diferencia consiste en la caída de la corriente ánodo-cátodo, y por tanto el resultado otra
vez, se considera satisfactorio.
44
4.3.
Ángulo máximo:
Claramente el ángulo máximo es cuanto el pulso monoestable alcanza un
período. Se obtienen los siguientes resultados donde la forma de onda en verde
corresponde al voltaje en la carga, el azul al pulso monoestable, en rojo el pulso de
corriente a la entrada de la compuerta del SCR, y en naranja la corriente ánodo-cátodo.
10
(24.280m,9.2286)
(15.993m,9.2286)
8
6
4
2
0
(16.279m,120.028m)
-2
15ms
V(SCR:K)
16ms
V(X2:OUTPUT)
18ms
I(SCR:G)*200
I(SCR:A)*25
20ms
22ms
24ms
26ms
Time
Figura 4.6 Formas de onda pulso de disparo y corrientes en el SCR para αmázimo.
Exactamente igual que antes observamos el disparo sincronizado con el fin del
pulso del monoestable, además que podemos apreciar que para el retardo máximo no se
alcanza el ángulo de disparo α de todo el semiciclo, lo cual está de acuerdo con las
predicciones realizadas.
45
20
10
(16.274m,-491.071m)
0
(24.308m,1.9816)
-10
-20
15ms
16ms
V(D7:1,D8:1)
-I(Vin2)*40
18ms
20ms
22ms
24ms
26ms
Time
Figura 4.7 Formas de onda de corriente y voltaje de entrada para α máximo.
Se observa que el retardo total en la señal de corriente (señal en verde) es de
unos 8,03ms, para una diferencia de 0,40ms con respecto a los 7,63ms esperados, otra
vez de la figura de para la corriente de ánodo-cátodo se observa que esta diferencia es
causada por la caída por debajo del valor de mantenimiento, por lo cual es un
comportamiento esperado para nuestro circuito.
46
Capítulo 5.
Validación del circuito.
Luego del diseño de las diferentes etapas del rectificador es necesario realizar
pruebas de laboratorio al circuito para verificar que los datos reales corresponden a los
datos teóricos esperados esto para asegurarse que es un diseño útil para ser repetido por los
estudiantes en una futura implementación.
Los datos son una combinación de mediciones realizas mediante el multímetro
digital y un osciloscopio TDS-1012 transfiriendo los datos a la computadora mediante el
programa WaveStar for Oscilloscopes. Se tomarán datos de los parámetros más
importantes, como son la forma de onda de entrada, la rectificada, la salida del LM555, y
finalmente se efectuará un análisis de la forma de onda de corriente y voltaje a la entrada
así como en la resistencia, para diversos ángulos de disparo.
5.1.
Entrada del circuito:
La entrada del circuito se tomará como la señal luego del transformador reductor.
Esta onda debería ser sinusoidal con un voltaje rms igual o cercano a 12V, la captura del
osciloscopio en modo X-T fue la siguiente.
47
Figura 5.1 Captura del voltaje a la salida del transformador.
Inicialmente se observa que la forma de onda tiene una forma sinusoidal, y a 10V
por división se aproxima un voltaje pico-pico de 40V. Utilizando un modo “Power
Harmonics”, del programa de capturas, se pueden obtener datos más detallados en
relación a la señal.
48
Figura 5.2 Resultados de componentes armónicos de la señal de entrada.
Los datos suministrados corresponden a los componentes armónicos de la señal,
el valor rms. Se pueden tomar los datos adquiridos para hacer una gráfica de la magnitud
de cada componente para analizar más a fondo esta señal.
49
Porcentaje de la fundamental [%]
2,00%
1,80%
1,60%
1,40%
1,20%
1,00%
0,80%
0,60%
0,40%
0,20%
1080
1020
960
900
840
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
0,00%
Frecuencias harmónicas
Figura 5.3 Componentes armónicos a la salida del transformador.
Se nota una presencia significativa de la quinta armónica, este es un
comportamiento normal de un transformador de núcleo de hierro, por efectos de
saturación. El resto de los datos obtenidos se muestran a continuación:
Cuadro 5.1 Parámetros de la señal a la salida del transformador
Parámetro
Valor
Unidad
Frecuencia
60,024
Hz
VPico-Pico
41,2
V
Vrms
14,223
V
VMedio
273,75
mV
50
5.2.
Señal rectificada de sincronización:
A continuación se muestra la señal rectificada, según nuestras expectativas esta
señal debe tener un nivel de tensión pico igual al de entrada menos 2V debido a la caída
en los diodos del puente rectificador.
Figura 5.4 Captura del voltaje a la salida del rectificador de sincronización
Como podemos observar el valor pico de esta señal es de alrededor de 18V,
exactamente como se esperaba teóricamente. La señal aplicada a la carga será similar a esta
pero con una caída adicional debido al SCR, considerando el peor caso de la caída máxima
se esperarán unos 17,2 V aplicados a la carga.
51
5.3.
Señales de disparo:
A continuación se observará el comportamiento de las ondas de disparo en
comparación con las de la figura 3.6.
Figura 5.5 Capturas de las formas de onda de disparo.
Podemos observar en rojo la señal rectificada, en negro la salida del 4N25, en
naranja el voltaje en el foto-emisor y en verde el pulso de salida del LM555, está claro que
la forma de onda tiene el mismo comportamiento esperado en las simulaciones, incluso se
puede observar que al llegar a la división de 4V es donde el pulso del LM555 empieza su
estado alto.
52
Se realizó un barrido del ancho del pulso para diferentes valores de resistencia, los
resultados se encuentran en el siguiente cuadro:
Cuadro 5.2 Barrido para el retardo del monoestable a diferentes valores de R.
R
[kΩ]
T555
Experimental
[ms]
T555
Teorico
[ms]
Error
12,5
20,0
29,9
40,0
50,0
60,0
69,9
74,7
1,386
2,225
3,332
4,452
5,568
6,692
7,784
8,31
1,37
2,20
3,29
4,40
5,50
6,60
7,69
8,22
1,09%
1,24%
1,13%
1,19%
1,19%
1,35%
1,19%
1,10%
Se observa un error de alrededor de un 1,1% en las mediciones, esto se considera un
margen aceptable considerando que el margen de error dado por el fabricante es de un 1%,
con estos datos podemos esperar que la relación entre la resistencia y el retardo α sea
precisa con un margen de error cercano a un 1%.
53
5.4.
Análisis de las señales ante diferentes ángulos de carga:
Como se mencionó anteriormente se efectuará un análisis de las señales a la
entrada Vg e Ig (esta última se medirá mediante el uso de una resistencia tipo “shunt”
con un valor de 1Ω, la forma de onda en esta resistencia será proporcional a la onda de
corriente y por tanto podrá ser medida en el osciloscopio) y de la señal presente en la
carga V e I (al igual que con Ig esta corriente será medida de con la resistencia de 1Ω).
5.4.1.
Ángulo mínimo:
Con alfa en su valor mínimo se proceden a tomar medidas de la corriente y
voltaje de entrada, las cuales se muestran en la figura siguiente.
Figura 5.5 Capturas de las formas de onda de entrada para α mínimo.
Donde la forma de onda en color verde corresponde al voltaje de entrada,
mientras que la roja corresponde a la señal de voltaje en la resistencia shunt, la cual
54
es proporcional a la corriente de entrada. Se puede notar como la onda de corriente a
la entrada tiene una forma no sinusoidal lo cual nos demuestra que claramente
distorsión armónica en la entrada. Sin embargo, dejando de lado el hecho que las
ondas no son completamente sinusoidales, comparando con las señales esperadas
para esta forma de onda se puede ver que tienen el mismo comportamiento, donde la
onda de voltaje es continua mientras que la de corriente tiene retardos cada
aproximadamente 1ms cada semiciclo, cuando teóricamente calculamos 1,077ms.
La diferencia de un 7% es aceptable.
Para el caso de la carga se obtuvieron las siguientes formas de onda, donde
los colores representan voltaje (verde) y corriente (rojo) igual que antes.
Figura 5.6 Capturas de las formas de onda en la carga para α mínimo.
55
Los datos muestran como la forma de onda de corriente sigue a la de voltaje
como se espera en el caso de la carga resistiva
Las mediciones de voltaje para este ángulo fueron las siguientes:
Cuadro 5.3 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α mínimo.
Valor
Parámetro
Voltaje
[V]
Corriente
[mV]
Vmedio
Vpico-pico
Vrms
9,26
15,7
10,82
191,0
317
221
Estos datos se analizarán más a fondo más adelante realizándose un barrido
a diferentes ángulos de disparo para corroborar su validez, por ahora observemos el
valor de la corriente, donde obtuvimos 221mA se había calculado una resistencia de
carga de 48Ω, y con un voltaje rms de 15,7V la corriente debería ser de 327mA lo
que nos da un error de 2%.
56
Finalmente se puede observar la forma de onda de la señal monoestable:
Figura 5.7 Capturas de la señal de disparo y el voltaje en la carga para α mínimo.
Donde el ancho del pulso es de 1,370ms como se esperaba de los resultados
teóricos.
57
5.4.2.
Ángulo de 90º:
Usando los mismos colores que antes para representar la corriente y el
voltaje se obtienen los siguientes resultados.
En la entrada:
Figura 5.8 Capturas de las formas de onda a la entrada para α de 90º.
Al igual que antes obtenemos resultados muy similares a los esperados, el
retardo en este caso es cercano a los 4,5ms en la onda de corriente, este es igual al
valor arrojado por la simulación.
58
En la carga se obtiene la siguiente forma de onda:
Figura 5.9 Capturas de las formas de onda en la carga para α de 90º.
Igual al caso anterior la corriente sigue la forma de onda de voltaje como lo
predijeron las simulaciones teóricas
Las mediciones respectivas para la carga son de:
Cuadro 5.4 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α de 90º.
Valor
Parámetro
Voltaje
[V]
Corriente
[mV]
Vmedio
4,83
131,3
Vpico-pico
15,44
354
Vrms
7,87
191,5
59
El valor de corriente disminuye debido a la caída en el voltaje pero sigue el
comportamiento esperado para una resistencia de 48Ω, con un error de 14%.
Finalmente se tiene el pulso del LM555 contra la señal de voltaje que nos da
el siguiente resultado con un pulso de 4,856ms.
Figura 5.10 Capturas de señal de disparo y voltaje en la carga para α de 90º.
La diferencia con es el valor esperado es de un 0,1%, por tanto se encuentra
dentro de lo esperado.
60
5.4.3.
Ángulo máximo:
Otra vez se usa verde para el voltaje a la entrada y el rojo para la corriente,
los resultados obtenidos son los siguientes:
Figura 5.11 Capturas de las formas de onda en la entrada para α máximo.
El retardo, es de aproximadamente 8ms con respecto a 8,03 esperados, lo
cual es un resultado bastante satisfactorio pues en las 3 pruebas pudimos obtener
datos cercanos a los esperados.
61
En la carga se obtuvieron las siguientes formas de onda:
Figura 5.12 Capturas de las formas de onda en la carga para α máximo.
Y las siguientes mediciones:
Cuadro 5.5 Mediciones para el voltaje y la corriente en la carga para α máximo.
Valor
Parámetro
Voltaje
[mV]
Corriente
[mV]
Vmedio
Vpico-pico
Vrms
151
3200
585
41,0
225
54,5
Se puede observar que para este caso la corriente tiene un error de 120%,
esto se debe a que al ser tan pequeño el valor medido se ve más afectado por el
ruido y además la caída de tensión en la resistencia shunt ya no es despreciable
como ante.
62
Por último en el pulso de disparo se obtuvo un ancho de pulso de 8,28ms, lo
cual es cercano al valor esperado.
Figura 5.13Capturas de la señal de disparo y el voltaje en la carga para α máximo.
63
5.5.
Mediciones generales:
Por último se realizó un barrido de los principales parámetros de la salida desde
un ángulo mínimo hasta el máximo con un paso de
π
12
radianes, se utilizaron las
ecuaciones (2.1), (2.3) y (2.4) para el cálculo de VDC, Vrms y VAC respectivamente con
un valor de Vg de 15,9 V, además se muestran los tiempos a los que se calcularon dichos
datos. Los resultados se muestran en los siguientes cuadros:
Cuadro 5.6 Barrido de voltajes de corriente directa para el circuito general.
α
[rad]
VDC
Teorico
[V]
VDC
Experimental
[V]
Error
min
π/6
π/4
π/3
5π/12
π/2
7π/12
2π/3
3π/4
5π/6
11π/12
9,766
9,266
8,477
7,448
6,251
4,966
3,680
2,483
1,454
0,665
0,169
9,24
8,86
8,16
7,18
6,07
4,82
3,43
2,14
1,25
0,51
0,15
5,38%
4,38%
3,74%
3,60%
2,89%
2,93%
6,80%
13,81%
14,05%
22,74%
11,35%
64
Cuadro 5.7 Barrido de voltajes rms para el circuito general.
α
[rad]
Vrms
Teorico
[V]
Vrms
Experimental
[V]
Error
min
π/6
π/4
π/3
5π/12
π/2
7π/12
2π/3
3π/4
5π/6
11π/12
11,011
10,871
10,518
9,894
8,981
7,800
6,404
4,877
3,325
1,873
0,676
10,8
10,64
10,3
9,73
8,96
7,86
6,23
4,6
3,06
1,58
0,575
1,91%
2,12%
2,07%
1,66%
0,24%
0,77%
2,72%
5,69%
7,96%
15,65%
14,94%
Cuadro 5.8 Barrido de voltajes ac para el circuito general.
α
[rad]
VAC
Teorico
[V]
VAC
Experimental
[V]
Error
min
π/6
π/4
π/3
5π/12
π/2
7π/12
2π/3
3π/4
5π/6
11π/12
5,086
5,684
6,226
6,512
6,449
6,015
5,241
4,198
2,850
1,751
0,655
5,32
5,6
6,33
6,56
6,48
6,1
5,24
3,96
2,4
1,53
0,59
4,60%
1,49%
1,66%
0,73%
0,48%
1,41%
0,03%
5,67%
15,79%
12,62%
9,86%
Se puede observar un claro aumento en el porcentaje de error a medida que baja
el voltaje DC, esto es una consecuencia del ruido que a bajos voltajes es considerable, y
además del hecho que la señal de entrada no es sinusoidal y esto entra más en juego para
voltajes bajos
65
Capítulo 6.
Conclusiones y recomendaciones.
Durante el desarrollo del circuito se logró la realización de un diseño que
efectivamente cumple con el requisito de simplicidad pero sin dejar de lado el estudio de
los parámetros necesarios en un rectificador controlado de onda completa, esto se puede
observar en el hecho que se logró un circuito cuyo control se ejerce sobre una única
variable R, la cual tiene una relación lineal con el parámetro de control α y con una
precisión experimental de alrededor de un 1%, Los demás parámetros del circuito se
especificaron detalladamente de manera que se cumpliera con los requisitos deseados
tomando en cuenta el ambiente y los recursos disponibles en para los laboratorios, de
manera que el laboratorio no se concentre en problemas de especificación si no en el
estudio y análisis del circuito diseñado. La validación de resultados permitió cuantificar
el desempeño del circuito real con respecto a los datos teóricos determinados mediante
modelos matemáticos y computacionales, encontrando resultados muy satisfactorios de
manera que se espera que si la guía se sigue correctamente no se presente ningún
problema que entorpezca el entendimiento del circuito y asegurando que bajo
condiciones de laboratorio el estudiante podrá observar resultados valiosos para análisis.
Se recomienda que aunque se está trabajando a bajos niveles de voltaje y que el
diseño cuenta con aislamiento galvánico en ciertas varias etapas, se mantengan
precauciones básicas en manejo de circuitos de potencia para evitar daños a las personas
y equipos de laboratorio.
BIBLIOGRAFÍA
1. Timothy L. Skvarenina “The power electronics handbook”, CRC Press, Boca
Raton London New York Washington, D.C, 2002
2. Robert W. Erickson, Dragan Maksimovié “Fundamentals of power electronics”,
Segunda edición, Kluwer Academic Publishers, New York, Boston Dordrecht,
London, Moscow, 2004.
3. Muhammad H. Rashid, “Power Electronics Handbook”, Academic Press, San
Diego, San Francisco, New York, Boston, London. Sydney, Tokyo, 2001
4. Ramos Ramos, Guillermo, Hernández M., Jorge Eduardo y Castaño Welgos, Juan
Andrés. “Curso Práctico De Electrónica Industrial Y Automatización” Cekit,
2002.
5. Jaycar, “Optocouplers: When & How To Use Them”
http://www.jaycar.com.au/images_uploaded/optocoup.pdf
6. Tejada P. Alexis, Llamas T. Armando, “Efectos De Las Armónicas En Los
Sistemas Eléctricos”
http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/ie/profesores/allamas/cursos/ueee/armonicas/0
7Efectarm.PDF
7. García Alfaro, Luis C. “Diseño y construcción de un convertidor controlado CACD monofásico”, Trabajo final de graduación, Escuela de Ingeniería eléctrica.
Universidad de Costa Rica
8. Cruz Rodríguez, Octavio “Validación de circuitos del laboratorio de electrónica
de potencia”, Trabajo final de graduación, Escuela de Ingeniería eléctrica.
Universidad de Costa Rica
ANEXOS
Guía de laboratorio:
Rectificador controlado de onda completa
Objetivos:
General:
•
Introducir al estudiante en el diseño y en el estudio del comportamiento real
de un circuito rectificador controlado de onda completa.
Específicos:
• Observar la relación entre los parámetros del circuito y la onda de salida.
• Identificar las etapas básicas del circuito.
• Entender el funcionamiento de un tipo de disparo de SCR’s.
Equipo:
•
•
•
Osciloscopio Digital
Tarjeta de Prototipos
Multímetro Digital
Componentes:
•
•
•
•
•
•
8 Diodos de propósito general o 2 puentes rectificadores de 2 A.
2 Diodos de propósito general
1 Bombillo 12V 3W.
1 Transformador 10:1.
1 SCR C106D o equivalente.
3 condensadores: 220µF, 0,1µF y 0,01µF.
•
•
•
•
•
•
5 Resistencias: 2x1KΩ, 10KΩ, 560Ω, 100Ω.
1 Potenciómetro 100KΩ
1 temporizador LM555
1 Optoacoplador 4N25 o 4N33
1 Optoasilador MOC 3010-M o similiar
1 LM7812 (Opcional)
Nota Teórica:
El circuito a realizar en esta práctica será un rectificador semi-controlado de onda
completa, el cual es un convertidor AC-DC que tiene la característica de poder variar la
tensión DC de salida cambiando el ángulo de disparo de un SCR ubicado en un punto del
circuito. A continuación se muestra un diagrama de bloques de las etapas que forman el
circuito.
Figura 1 Diagrama de bloques del rectificador.
Circuito de potencia:
El circuito de potencia es la parte más sencilla de todo el circuito, y está descrito en
la siguiente figura:
Figura 2 Circuito de disparo.
Es un rectificador alimentado por una señal sinusoidal proveniente de la salida del
transformador 10:1, con el SCR a su salida, el cual controla el voltaje que se aplica a la
carga y el cual es controlado por la etapa de disparo que se describe más adelante.
A la salida de este se tendrá una forma de onda como la de la siguiente figura:
Figura 3 Forma de onda del rectificador controlado de onda completa.
Como se puede observar es una onda rectificada con un retardo en la señal de α
radianes, este ángulo varía desde cero (donde se obtiene la totalidad de la onda rectificada)
hasta π. Variando este retardo en la señal lo que variamos es la corriente DC promedio,
recordando que este componente se calcula de la forma:
1 T
v(t ) ⋅ dt
T ∫0
Se puede demostrar que el voltaje DC esta dado por:
VDC =
VDC =
Además se sabe que:
Vg
π
⋅ (1 + cos α )
α = 2π ⋅ f ⋅ t
(1)
(2)
Y por tanto:
t=
α
2π ⋅ f
(3)
Circuito de disparo:
Esta etapa corresponde a los bloques: detector de cruces por cero y generador de
pulsos, además de circuitos auxiliares como el de alimentación y circuitos de aislamiento
galvánico.
El detector de cruces por cero se implementa sencillamente usando un
optoacoplador cuya entrada está alimentada por un una señal rectificada igual a la que se
usó en la etapa de potencia, lo que nos proporcionará una señal cuadrada cuyos pulsos en
bajo corresponden a los cruces por cero de la señal rectificada, esto permite sincronizar el
inicio del ángulo de disparo.
El generador de pulsos se realiza con dos circuitos separados, un temporizador
LM555 funcionando en modo monoestable como se muestra en la figura 4, y un
optoaislador MOC 3010-M, que tiene salida a triac, este componente sirve además de aislar
las partes de potencia y de disparo galvánicamente, para manejar la compuerta (Gate) del
SCR, ya que está diseñado para esta función como se muestra en la figura 5.
Figura 4 LM555 modo monoestable.
Figura 5 MOC 3010-M para manejar una carga resistiva.
Para el monoestable se tiene la siguiente ecuación para el ancho de pulso:
T555 = 1,1⋅ R ⋅ C
(4)
Este ancho de pulso determina el ángulo de disparo mediante la variación de la
resistencia R, para lo cual se usará una resistencia fija de 10KΩ y un potenciómetro de
100KΩ, y un condensador de 0,1µF. Finalmente mediante simulaciones y manipulaciones
algebraicas se determinó una relación entre este ancho de pulso y el ángulo de disparo:
Tα = T555 − 0,687ms
(5)
Además se calcularon valores mínimos y máximos de resistencia, los cuales son
12,49KΩ y 75,8KΩ respectivamente.
Procedimiento
Figura 6 Circuito de disparo.
Primera parte: Circuito de disparo.
1. Simule el circuito mostrado en la figura 1 utilizando el programa Orcad, todos los
componentes mostrados en dicha figura forman parte de las librerías estándar de
este programa por lo que no debe buscar ninguna en especial.
2. Arme el circuito de la figura 1. Use un puente rectificador en lugar de los Diodos
D1, D2, D3 y D4, el optoacoplador 4N25 o 4N33 sin utilizar resistencia en la patilla
de la base (esta resistencia es para efectos de la simulación), el lugar de la
resistencia R utilice una resistencia de 10K en serie con un potenciómetro de 100K,
este será la forma de variar el ángulo α. Conecte el transformador a una regleta ya
que así tendrá la posibilidad de encender y apagar el circuito de manera segura sin
tener que desconectarlo.
3. Usando el multímetro digital para medir voltajes DC, asegúrese que el circuito de
alimentación tiene el voltaje necesario de 12 V c-c. Además usando el multímetro
para medir valores AC, tome el valor de la onda sinusoidal a la salida del
transformador 10:1, recuerde que este valor será Vg-rms, realice la conversión a
voltaje pico multiplicando por la raiz de dos para obtener su valor de Vg.
4. Realice capturas de la forma de onda a la salida de la patilla 3 del LM555 contra la
forma de onda a la salida del rectificador. Para esto coloque la punta del canal 1 en
la salida positiva del puente rectificador y la referencia de este canal a la salida
negativa del puente rectificador, a continuación coloque la punta del canal 2 en la
patilla 3 del LM555 (No conecte la referencia de éste canal); por último en el menú
de cada canal asegúrese de seleccionar acoplamiento CC y que el valor de la sonda
(1X o 10X) coincida con el modo en que está la punta del canal, utilice el botón de
autoconfiguración del osciloscopio y observe ambas formas de onda. Finalmente
use el programa WaveStar for Oscilloscopes para agregar los canales deseados y
generar una imagen.
5. Tome los datos del ancho del pulso con respecto a la resistencia R, recuerde que la
resistencia mínima esta determinada por la resistencia fija. Mida la resistencia
cuando el circuito está apagado y compare los datos del ancho del pulso con los
valores teóricos dados en el cuadro siguiente (se utilizó la ecuación para el ancho
del pulso con un valor de condensador de 0,1µF, si desea medir la capacidad real
para el condensador en su caso puede hacerlo y así mejorar exactitud en el error):
Cuadro 1 Áncho del pulso en el LM555 en función de la resistencia R.
Resistencia
R
[Ω]
12,49K
20,0K
30,0K
40,0K
50,0K
60,0K
75,8K
Ancho de pulso
Teórico
[ms]
1,37
2,20
3,30
4,40
5,50
6,60
8,33
Ancho de pulso
Experimental
[ms]
Error
[%]
Segunda parte: Salida del rectificador.
Figura 7 Acople del circuito de disparo con el de potencia.
1. Proceda a armar el circuito de la figura 2.
2. Mida la tensión en las terminales del bombillo. Teniendo el potenciómetro en la
posición de menor resistencia.
3. Observe la forma de onda de la tensión, usando la ecuación (1) con una tensión Vg
= 16V para calcular el nivel de tensión promedio como valor teórico se obtuvieron
los valores en el cuadro 2, (si su tensión Vg difiere mucho con la especificada
anteriormente procure realizar el cambio de los valores), además se usan las
ecuaciones (3) y (5) para determinar tiempos que le ayudaran a determinar el
ángulo. Compare con los datos obtenidos por el multímetro digital para los
respectivos ángulos de disparo. Llene el siguiente cuadro:
Cuadro 2 Tensión Promedio
Ángulo de
disparo
α
[Rad]
0,518 [mínimo]
π/12
π/6
π/4
π/3
5π/12
π/2
7 π/12
2 π/3
3 π/4
5 π/6
Retraso de
disparo
Tα
[ms]
Ancho de
pulso
T555
[ms]
Tensión
promedio
Teórica
[V]
0,687
1,390
2,08
2,78
3,47
4,17
4,86
5,56
6,25
6,94
7,64
1,370
2,08
2,77
3,46
4,16
4,85
5,55
6,24
6,94
7,63
8,33
9,766
9,266
8,477
7,448
6,251
4,966
3,680
2,483
1,454
0,665
0,169
Tensión
promedio
Experimental
[V]
Error
[%]