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Estrellas
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Propiedades y parámetros básicos (M,L,T,R,X,d)
Estructura interna, modelos
Fuentes de energía
Medio interestelar y formación estelar
Evolución estelar
Estrellas binarias
Tamaños y temperaturas
• Tamaño: técnicas interferométricas y paralaje
• Rango: 0.1Rsol < R < 1000 Rsol; R_NS~10km
– Temperatura efectiva: la del CN con
mismo radio y misma luminosidad
– Ley Stefan-Boltzmann (CN):
L=4  R2  T 4ef
permite conocer R=R(L,T)
– Rango: 2000K < Tef < 40000K;
descontamos obj. compactos
– Color: ley de Wien (aproximada)
calientes=azules, frías=rojas
R=d

2
Masas estelares
• Masa conocida de 100s *:
– Estrellas binarias: 3ª ley Kepler
• M1+M2=a3/P2 , a(UA), P(y)
• M1/M2=a2/a1, a=a1+a2
• Rango: 0.1<M/Msol<20
– M/ Msol ~50 puede, pero raras
– M/ Msol <0.08 no estrellas
Enanas marrones: intermedias
entre estrellas y planetas
• Relación masa-luminosidad:
L/Lsol=(M/ Msol) con 2.5<<3.5
10-4
– Secuencia principal
– M controla L y evolución

1−
(duración vida) = E/ L∝ M / M ∝ M
50
Función de
luminosidad
• Función de luminosidad:
dN/dVdM
• Sólo 1/20 M<Msol más luminosas que el Sol
• Más brillantes: M~-10
– L~106Lsol
– Poco comunes
– Contribución mayor brillo Galaxia
Distancias: paralaje espectroscópica
 
F2
m1−m2=2.5 log
F1
M 1−M 2=2.5 log
 
L2
L1
• Nombre desafortunado
• Si estrella lejana en
secuencia principal (clase V)
– Podemos estimar M a partir de
su color
– Podemos medir m
– Podemos obtener d
• Tercer peldaño en la escala
de distancias
– error ~25%
– método válido hasta ~10 kpc
m−M =5 log d pc −5
Abundancias
químicas
• Presencia y profundidad
líneas revela composición
química estrellas
• Mayor parte estrellas
composición muy similar
• H,He más abundantes
• Z> abundancia<, pero
detalles:
– origen elementos químicos
en Universo primitivo y en
estrellas
• 1860s:
Clasificación espectral
– W. Huggins: H,Ca,Na,Fe en
estrellas brillantes
– A. Secchi:
• elementos en 1000s estrellas
• muchas espectro ≠ Sol
• 1880s: fotografía
• 1920s:
F
– H. Draper/Harvard: 15 tipos A-O
según líneas Balmer
• Muchos tipos intermedios falsos
– M.N. Saha: T capas exteriores
principal responsable
– C. Payne: composición química
muy parecida todas estrellas
– A.J. Cannon: reorganizó
clasificación Harvard según T

1
1 1
= RH 2 − 2

n m

Clasificación
espectral
T: OBAFGKM:
– Oh Be A Fine
Girl/Guy Kiss Me
– Subtipo: 0 a 9
– Sol: G2
• Clase de luminosidad: líneas esp. sensibles a gsup, es decir, a 
• a misma T, ρ< ionización>: estrellas más masivas R> ρ<
– I (supergigantes), II (gig. luminosas), III (gigantes), IV (subgig),
V (enanas)
[ http://enciclopedia.us.es/index.php/Clasificación_estelar ]
– Sol: G2V
El diagrama ColorMagnitud
• También llamado de
Hertzprung-Russell (HR)
• T/tipo en X, M/L/m en Y
• No distribución al azar:
– Secuencia principal
– T< L>: gigantes rojas
– T> L<: enanas blancas
• Más estrellas donde pasan
más tiempo
• Clases de luminosidad
• Tamaño L=4  R2  T 4e
• Cúmulos (T,m): info
evolución (misma d, , Z)
Estructura interna:
modelos
• Ecuaciones de estructura estelar
• Modelos y condiciones de contorno
• Generación de energía
Ecuaciones de estructura interna
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Ecuación de estado (P, rho)
Ecuación de continuidad (M)
Equilibrio hidrostático (P)
Balance energético (L)
Gradiente de temperatura (T)
Absorción y emisión (opacidad)
Opacidad y ecuación de estado
• Opacidad: falta de transparencia
– Opacidad <: medio transparente T< despacio
– Opacidad >: medio opaco T< deprisa: convección
– Opacidad depende composición química: cuando
reacciones nucleares cambian Z, opacidad cambia
• Ecuación de estado: f(P,ρ,T)
– Gas ideal: P∝ρT mayor parte gases
• Interior estrella caliente (T> P>) para resistir gravedad
• Como pierde energía por superficie: necesita generar energía
por reacciones nucleares o contracción
– Polítropo: P∝ργ
• P> ρ>: independientemente de T
• Principio de Exclusión de Pauli:
– efecto cuántico que impide acercar demasiado fermiones
• Gas degenerado: e- 109 kg/m3, n 1018kg/m3
• Cuando T<: P no necesariamente< y sigue degenerado
Modelos estructura interna
• Parámetros y ecuaciones
• Condiciones de contorno
• Estrategias del modelo
• PRÁCTICA DE POLÍTROPO
Modelos estelares
• Evolución lenta e interiores escondidos
• Construcción de modelos: a partir M y Z
– Ecuaciones con P,T,M,L como f(r)
– También: dE/dt, τ, P(ρ,T) como f(r,Z)
– Condiciones de contorno: M,Z,R
• Usando dE/dt(r,Z) se puede calcular estructura a t’>t
• Secuencia de modelos que siguen evolución estrella
• ¿Modelo correcto?: comparar con secuencia evolutiva
estrellas
Estructura interna
• Depende M:
– M>> produce mucha energía
• Demasiada para radiación: convección interna. Sup. Uniforme
– M~1 M : convección externa. Más profunda cuando T<
Estructura interna
C
Generación de energía
• Fusión nuclear:
– Fusión de H: 107K
• M≤1 M: cadena pp
• M>1 M: ciclo del Carbono
– Decrecimiento concentración H: se
frenaría, pero T>
– En muchas * cuando se agota H en
núcleo: fusión H en capa delgada
alrededor núcleo He
– Otros combustibles: He→C (108K), C (1089
K)
– Fusión Fe y A>: energía negativa
• Contracción gravitatoria:
– Generalmente lenta, aumenta ρ núcleo (y
generalmente T)
– Generalmente entre combustibles
– Energía total liberada: E~GM2/R
• Mucha: Sol R a R/2 tanta E como emitida
hasta ahora
– En equilibrio con P: cuando se rompe
equilibrio colapso
Generación de energía
• Fusión
Evolución estelar
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•
Medio interestelar y formación estelar
Evolución en el diagrama HR
Secuencia principal
Después de la SP
Objetos compactos y supernovas
Medio interestelar
• Estrellas
• Zonas oscuras:
– no vacía
– abs. luz detrás:
• transparentes
• ver ~1000pc
• ver <1s pc
• Zonas brillantes
– nebulosas em.
– nebulosas refl.
• Medio
Interestelar: ISM
[¿qué hay
entre las
estrellas?]
Gas y polvo
• Gas: átomos y moléculas
(Ø~1-10Å)
– transparentes a radiación
– excepto líneas absorción
• Polvo: ~humo (~1000Å)
– absorben λ<Ø:
• fuerte absorción: X,UV y visible:
Extinción
• transparentes: IR,Radio
• más eficientes absorbiendo B que R (dependiendo Ø): Enrojecimiento
• Método estudio medio interestelar: estudiando espectro * abs.
por ISM → Ø y N partículas
Propiedades físicas
• T entre 1s y 100s K:
– dependiendo proximidad estrellas y otras fuentes
– <T>~100K
• n<< entre 104 y 109 átomos/m3:
– <n>~106 átomos/m3
– mejor vacío Tierra: 1010 átomos/m3
– polvo: n~10-6 m-3
• ¿Cómo es posible que absorban tanto?
– Distancias enormes: densidad columna dN/dS=d n
– Espacio relativamente sucio: aire Tierra 1 partícula polvo/1018 átomos
• Composición química:
– Gas: H+He 99%. C,O,Si,Mg,Fe<< estrellas y Sistema Solar
– Polvo: no bien conocida. Silicatos, grafito y hierro
– Polvo condensado de gas. También hielo sucio: NH3,CH4...
Nubes moleculares
• Regiones de gas neutro:
– T~20K n~1012 m-3
– Enormes
– Gas en forma de moléculas:
• Polvo protege radiación UV
• Polvo proporciona semilla formación
• 21cm no útil: no sensible H2
• Moléculas: transiciones rotacionales
y vibracionales
– H2 más abundante pero no transiciones
– CO,HCN,NH3,H2O,CH3OH,HCO2
– Menos abundantes pero buenas
trazadoras: sensibles a distintas P,T
• Complejos: ~50pc, ~1000 en Galaxia
Pistas
• La formación estelar sucede de manera continuada en la
Galaxia:
– 3-5 M /año de gas en estrellas
– Gran mayoría estrellas nuevas M< Msol
– Tasa de formación estelar< M>: favorece estrellas de baja masa
• La mayor parte de las estrellas miembros de sistemas binarios
o múltiples:
– Mecanismo formación estelar favorece grupos pequeños de estrellas
frente a estrellas aisladas
• Mayor parte estrellas jóvenes:
– en cúmulos estelares unidos por gravedad
– en asociaciones, cercanas pero demasiado separadas para
mantenerse unidas
→ Formación estelar tiene lugar en Regiones de Formación Estelar
Pistas del Sistema Solar
• Planos orbitales planetas ~, y ~plano ecuatorial Sol
• Planetas traslación todos misma dirección, y ~todos rotan
misma dirección
• Órbitas planetas ~circulares (Plutón<25%)
• Sistemas satélites planetas exteriores mismas
características
• Sol >99%M pero <1%L: Sol gira demasiado despacio
comparado órbitas planetas
• Material formó Sistema Solar plano y en rotación
• Mismo proceso formó planetas también menor escala
• L redistribuido en la nube que formó el Sistema Solar
Nubes moleculares
• Más formación estelar en nubes moleculares gigantes:
– Ø~10pc, M~106 M
– Nebulosa de Orión: d~450pc
• Varios subgrupos más densos:
– Ø~1s pc, M~103-4 M T~10K
– Grupos tienen núcleos:
• Formación:
– Movimiento turbulento comprime gas
– Gas expulsado por otras estrellas
Núcleos de formación
estelar
• Se piensa que formación estelar en núcleos:
– Son fuentes IR intensas: protoestrellas
– Estrellas jóvenes frecuentemente cerca núcleos
• Núcleos colapsan bajo propio peso: pero despacio?
– Si no, mucha más formación estelar que observada
– Quizá B retrasa colapso: impide partículas cargadas atravesarlo
– t~106-7 años para dominar B: después colapso t~100 000 años
• B no puede controlar algunos núcleos: colapsan
rápidamente, fragmentándose en sub-núcleos:
– cada sub-núcleo forma una estrella: cúmulos
– Sólo 10% estrellas en cúmulos: suceso poco frecuente
Protoestrellas
• Contracción más rápida en centro núcleo:
M,ρ aumentan rápido
• Protoestrella:
–
–
–
–
–
Material que cae libera En. Potencial
Rozamiento calienta material
Mientras transparente: se enfría IR
Cuando opaco: T,P> se frena colapso
Hito importante vida estrella
• En este momento: M~0.01 M
– Acreción sigue ocurriendo
• Para mantener emisión:
– contracción lenta: se detiene cuando empieza
la fusión en el núcleo de la estrella: SP
Estrellas jóvenes
• M~1 M: t~107 años:
– M>: contracción rápida. SP con
“concha” (IR)
– M<: contracción lenta, viento
barre < SP
• T<SP < TSP: * pre-SP a la
derecha SP
• Si M<3M: T Tauri
– Manchas “gigantes” → P~5 días
– Fuerte actividad: líneas emisión
– Fuerte emisión IR a varias T:
polvo a rango distancias
• M>10M: SP antes de
dispersar: IR L~100L
Colimación y chorros
• Competencia entre acreción y viento:
– Viento acaba ganando en eje rotación: flujo colimado: chorro
• Destrucción del disco:
– Dispersión por el viento
– Evaporación por radiación UV de estrella vecina (t~105 años)
– Formación de planetas u otra estrella
Trazas evolutivas
• Ejemplo: envejecimiento
personas (peso/edad)
• Se puede seguir evolución
en diagrama HR:
traza evolutiva
• ¿Cómo comparar modelos
con estrellas?
– Evolución demasiado lenta
– Buscar conjunto estrellas
nacidas al mismo tiempo
• Ejemplo: 1 M
Diagramas HR de cúmulos estelares
• Isocronas: se calculan
modelos para varias M y
se para la evolución a t
• Si diagrama HR de un
cúmulo estelar:
– * todas mismo tiempo y
mismo Z
– Deberían caer sobre una
isocrona
• Ejemplo: NGC7788
t~107 años
Estrellas de la Secuencia Principal
• Secuencia principal: estabilidad y cambios lentos
– Fase larga
– Consumo energía “lento”
– >SP: emisión y consumo mucho mayor
– Como tSP>>: mayor parte estrellas visibles en SP
• Mucha variedad de propiedades:
– M: 0.08 ≤M/ M ≤130?
• M<0.08 M : degenerada antes de iniciar fusión enana marrón
• M~150 M : estrellas pulsantes que acaban eyectando capas ext
– R: ~0.1 ≤R/ R ≤ 15
– T: O3 (T~50 000K) - M8 (T~2 400K)
– L: 0.001 ≤L/ L ≤1 000 000
Estancia en la SP
• Entrada en la SP cuando
fusión H empieza en núcleo,
y salida cuando acaba
• Se puede estimar t∝M/L
• Como L ∝M3.5 → t ∝M-2.5 (t/t)
=(M/M) -2.5
– M~0.5M: t~60 Gy >> Universo
– Esfuerzo en calcular M>1M
• Dentro SP: H< R,L>
– SP no línea sino banda
– Sol: R×1.4, L×2, T~cte
• Tierra: 325K: inhabitable
– Hace 4.6Gy: T<273K si no
efecto invernadero
Después de la SP
• Cuando en núcleo H→He
• Cesa fusión: contracción
• T>: fusión H comienza en capa
– En Sol: al mismo tiempo
– M>: 105-6 años sin energía nuclear
• Cambio estructura y apariencia:
– Capa H se va fusionando “hacia
fuera”: He en núcleo más denso
– Estrella expande y enfría: en HR a
la derecha y arriba: Gigante roja
• Sol: 1 Gy, 9M: 1 My
– Vida * M> más corta: abandonan
antes SP
Edades de cúmulos
globulares
• Primero se apartan de
HR: O, B, A, F... y pasan
a ser gigantes rojas
• La T de la estrella más
caliente que queda en la
SP indica la edad de la
estrella
• Por ejemplo: A0 t~100My
Gigantes rojas
• Comienzo fusión He en núcleo gigantes rojas termina fase:
• M ≤2 M :
– aumento M núcleo He T> ρ>
– Gas de e- degenerados
– Cuando núcleo ~0.6 M y T~108K: fusión He comienza
• R~1UA L~1000 L
– T> pero núcleo degenerado no se expande
• T×2: producción energía × 109
– Aumenta T hasta ~3×108K: consumo explosivo He núcleo:
Destello Helio
• L~1014 L durante algunos minutos: Galaxia × 100
– Energía invertida en expansión núcleo y rotura degeneración: no
se “ve”
• M > 2 M : núcleo no degenerado: fusión He no explosiva
Fusión de Helio
• Dos fuentes de energía:
– He en núcleo: produce C,O
– H en capa exterior
• M~ 1M :
– superficie estrella se contrae
y se calienta
– L~cte: rama horizontal
• M> 1M:
– También T> L~cte
– Inestable: pulsaciones:
varían T,L
• Gigantes amarillas
Estrellas pulsantes
• Equilibrio presión/gravedad inestable
• Compresión/expansión > punto equilibrio
Estrellas pulsantes
• Cefeidas:
δ Cephei: P~5.5 días
– P>1 día
– Relación P(L)
• Midiendo P → L
• Midiendo m → d
– M> ρ< P>
• RR Lyrae:
– M~1M
– P~1.5 horas - 1 día
– R< cefeidas
• R/R~10 L/L~100
Rama asintótica a
las gigantes
• Cuando He se agota:
– Núcleo sobre todo C,O: pronto edegenerados
– Contrae y fusión He en capa
• Capas exteriores expanden:
– R ~100s-1000s AU
– enfría y más luminosa:
rama
asintótica a las gigantes (AGB)
• Ahora fusión dos capas: H,He
• Pérdida de masa: viento
• Como R> y L>: dM/dt~10-4M/año
– M<8 M: Pierde capas externas excepto
núcleo degenerado
– M>8M: supernova
Nebulosas planetarias
D~1500pc
Ø~0.2pc
•
•
•
•
Capas expulsadas se alejan: núcleo visible
T> a L~cte: T~30000K en 1000s años
Emisión UV ioniza H capas: nebulosa planetaria
Estrellas centro nebulosas evolución rápida:
– L>>: consumo rápido
– H restante <<
• L/10 en 10s años: enana blanca
– nebulosa sin iluminación: oscurece y desaparace
D~140pc
Ø~0.6pc
Resumen: 1M
Estrellas muy masivas
• Si M>40 M: muy luminosas y consumen combustible muy
rápidamente
– M~120 M: L~106s L y t~106s años
• >SP: supergigantes rojas consumiendo He
• Después supergigantes azules
• Desarrollan núcleo de Fe que acaba colapsando:
supernova
• Fuerte pérdida de masa:~20% en SP y 30% después:
– vientos
– episodios violentos
Enanas Blancas
• ~1850-1914: Sirio binaria:
– Compañera M~0.98M, L/LSirio~10-4 Tipo A: T~10 000K
• ¿Caliente y débil?: enana blanca (WD)
• ~1929: ρ~6.1×104 g/cm 3
– No gas ideal
– M~Sol, en tamaño ~Tierra
• 1926: Teoría gases degenerados
• 1930: Chandrasekhar modelos enanas blancas
Límite de Chandrasekar
• Límite de Chandrasekhar:
– MCh~1.4M
– Si M>MCh presión degeneración no
puede vencer gravedad
– Estrellas O,B,A: M>MCh
– Deben deshacerse de mayor parte
masa o convertirse en estrellas de
neutrones o agujeros negros
• ¿Qué estrellas se convierten en WD?
– Cuando en AGB pérdida masa viento, límite M≤8M
– Estrellas M<1M no tiempo: no WD con M<0.6M
Supernovas
• Novas: estrellas “nuevas” visibles durante semanas:
– En nuestra Galaxia
• 1885: “Estrella nueva” en M31
NGC5253
– 10 000 × nova
– L~1010 L , 1/10 M31
– Supernova (SN)
• ~600 conocidas
• ~1s/siglo en Galaxia
– Sólo 4 en últimos 1000 años:
•
•
•
•
1006: 100 × Venus
1054: China, visible de día
1572: Tycho
1604: Kepler
– No vemos todas: nubes polvo
– Luz 100-1000SN viajando hacia nosotros
Supernovas
• Dos tipos:
– I: Sin líneas H en espectro
• Más brillantes pero menos
duraderas
– II: Líneas H en espectro
• Menos brillantes, pero más
duraderas
Supernovas tipo I
• WD con acreción rápida H
• Se acumula en superficie y
se fusiona: produce He y
aumenta M WD
• M>: R< T> (~107años)
• Cuando T~1010K: fusión C
–
–
–
–
Gran cantidad de energía: convección que aporta más C al núcleo
Degenerado: no expansión: proceso re-alimentado
En ~1s mayor parte C al núcleo y fusionado
Estrella explota
• Energía~emitida por el Sol en toda su estancia en la SP:
– Mayor parte energía en restos WD a v~10 000 km/s
– Luz: >galaxia. Decaimiento 56Ni y 56Co. Máx 15 días > explosión
Supernovas tipo II
• Estrellas masivas fusionan combustibles
cada vez más pesados:
–
–
–
–
–
H: t~107años
He: t~106años
C: t~102 s años
O: t~meses...
Si: t~días →Fe
• Estructura en capas: núcleo Fe WD
• Cuando M>MCh P>>e-: se contrae T~1010K
• CN~rayos γ que destruyen núcleos: E<
• Neutronización: p+e- →n+ν
– retira e- y ν se llevan energía: colapso:
• 1s R de 100km a 50km
• unos s R~5km
– Energía ~Sol en 10s Gy. Llevada por ν
Supernovas tipo II
• Cuando 0.6-0.8M  alcanzan ρ~1015 g/cm3:
– P degeneración n
– Estrella de neutrones
•
•
•
•
•
Núcleo no se puede comprimir más y “rebota”
Produce una onda de choque que se propaga radialmente
Sin más ingredientes, la onda se frenaría antes superficie
Pero ρ>>: absorción ν acelera onda
Energía total:
– 90%: ν escapan en segundos
– 1s%: onda de choque que expulsa materia a ~1%c en horas
– <1%: en forma de luz
• Curva de luz:
– Primero aumenta cuando onda de choque expande estrella
– Después disminuye cuando superficie se enfría
56
56
Nucleosíntesis estelar
• H→He→C,O mayor parte estrellas
• M>>: →Si,S,Mg
• Cuando T~1GK: fotodesintegración: sopa p,n,e-,α
– Cadena de reacciones: elementos pesados Fe,Ni...
• Eltos. más pesados no por fusión: E<0
• Reacciones con neutrones: con He y en SN → eltos
más pesados
• SN también expulsan material que enriquece ISM
Remanentes de supernova
•
•
•
•
Material eyectado SN “barre” ISM y lo calienta (X)
Mayor parte 150 SNR conocidos radio: radiación sincrotrón
Algunos SNR “rellenos”: pleriones
Evolución: expande irregularmente, enfría y confunde con
ISM (10s-100s kaños)
Estrellas de neutrones
• 1939: R. Oppenheimer, G
Volkoff propiedades estrella n
degenerados:
– Para M~0.7M : R~10km
– T~50 000K: L~10-6 L
– Demasiado débil: 30 años
olvidado
• Ecuación de estado~:
– R< M>: R~10-15 km
– M máxima: MOV~1.5-2.7 M
• Rotación muy rápida:
– Sol: P~1ms
• Fuerte B:
– Sol: 1010 tesla (normal ~1tesla)
Púlsares
• 28 Noviembre 1967: J. Bell (estudiante A. Hewish, Nobel 1974)
descubrió pulsos radio regulares de una fuente P~1.337s
– 24 en un año, ahora ~2000. P~0.015-4s pero mayor parte ~0.1-2.5s
• Varias teorías:
– LGM
– Pulsaciones: WD (~1s s) >> o estrellas neutrones <<
– Rotaciones: WD se rompería, estrella neutrones no: actualidad
Púlsares
• Estrella de neutrones
con eje rot. ≠ eje B
• Part. cargadas giran B y
emiten radiación en un
haz
• Vemos los que haz barre
Tierra (estrecho ~º)
• Evolución: P>
– Muchos extintos por cada
activo
Agujeros negros
• P.S. Laplace (1700s):
– vescape> R<:
– Cuando vescape~c ni luz puede
escapar
• Si M>MOV>M Chandrasekhar:
nada detiene colapso
– MSP>25M
• Horizonte de eventos:
Radio de Schwarzschild
RS=2GM/c2 ó
RS=3 km × M/M