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ACTIVIDADES EXTRA TRIGONOMETRÍA. UNIDADES 7 y 8.
0.a) Calcula el área de un heptágono regular de lado 8 cm.
b) Calcular x, y , z, sabiendo que A=90º
Calcular también el perímetro y el área de éste triángulo.
UNIDAD 7.
1.A)Pasar a grados o radianes según sea el caso los siguientes apartados, realizando las
cuentas correspondientes:
a) 330º
b)
3
5
c) 75º
d)
2
3
e)
8
5
f) 100º
B) Dado el siguiente triángulo rectángulo calcular todas las razones trigonométricas del
ángulo agudo ( seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente)
¿ Cuánto vale el ángulo agudo?.
2. Resolver un triángulo rectángulo en el que A= 90º,B= 30º,c = 5cm ( calcula a, b y C )
Resolver un triángulo rectángulo en el que A= 90º,b= 8cm,c = 5cm ( calcula a, B y C )
3.Desde la orilla de un río se ve un árbol en la otra orilla bajo un ángulo de 30º,si la
anchura del río fuera de 15m, ¿ qué altura tendría el árbol? .Si retrocediéramos 10
metros desde la orilla, ¿ cuál sería el ángulo con el que veríamos el árbol?.
4.Una persona observa desde la azotea de un edificio un campo de fútbol de 100 metros
de largo. Las dos esquinas de una misma banda del campo se ven con ángulos de
depresión de 10º y 32º. Si la persona está en el mismo plano que la banda observada,
calcula la altura del edificio.
5. Simplifica las expresiones:
cos 3   cos ·sen 2
a)
sen
sen 2
b)
1  cos 
c)
3sen 2  cos 2 
(2sen  1) 2
UNIDAD 8.
6.Escribir todos los ángulos que cumplen:
3
2
a) cos x = –
b) sen x =
c) tan x = 1
2
2
c) Calcula los ángulos de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden uno el
doble del otro.
7. Responder las siguientes preguntas de forma razonada:
a) ¿Puede el coseno de un ángulo valer 0.4 en el tercer cuadrante?.
b) ¿ Puede el seno de un ángulo ser mayor que 1 ?.
c) Si la tangente de un ángulo vale 4, ¿ en qué cuadrante se podría encontrar dicho
ángulo?.Razonar la respuesta.
8.Si sabemos que tan A = – 6 siendo A un ángulo del ------- cuadrante ¿ cuánto vale la
expresión 2cosA – 3 senA + 4 tanA ?.NOTA: Resolver sin calcular el valor del ángulo
A. Elige el cuadrante al que quieras que pertenezca el ángulo y después resuelve.
9.Estudia los teoremas del seno y del coseno.
10. Las diagonales de un cuadrilátero miden 5cm y 6 cm. Tres de sus lados valen 2,7cm,
4cm y 4cm. Calcula la medida del cuarto lado y la de los cuatro ángulos.