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ÍNDICE PRÓLOGO 11 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 13 CAPÍTULO II SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES 17 2.1 2.2 2.3 17 18 19 19 19 20 22 Ángulos Sistemas de medidas angulares 2.2.1 Sistema sexagesimal 2.2.2 Sistema centesimal 2.2.3 Sistema radial 2.2.4 Equivalencia entre los sistemas de medidas Longitud de un arco de circunferencia CAPÍTULO III RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 25 26 27 27 3.1 3.2 3.3 Razones trigonométricas Propiedades Razones trigonométricas de ángulos notables CAPÍTULO IV ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN 29 29 30 4.1 4.2 Ángulo de elevación Ángulo de depresión CAPÍTULO V CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 31 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 32 34 35 35 37 38 38 40 41 41 42 43 43 Seno de un ángulo 5.1.1 Función seno 5.1.2 Gráfico de la función seno Coseno de un ángulo 5.2.1 Función coseno 5.2.2 Gráfico de la función coseno Tangente de un ángulo 5.3.1 Función tangente 5.3.2 Gráfico de la función tangente Cotangente de un ángulo Secante de un ángulo Cosecante de un ángulo Función trigonométrica de 0°, 90°, 180°, 270° y 360° CAPÍTULO VI IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS45 6.1 6.2 6.3 Identidades por cociente Identidades recíprocas Identidades pitagóricas 46 48 49 CAPÍTULO VII REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE53 7.1 7.2 7.3 La medida del ángulo excede de una vuelta La medida del ángulo es negativa La medida del ángulo está entre 90º y 360º 53 54 55 CAPÍTULO VIII RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS59 8.1 8.2 8.3 8.4 Seno de la suma de dos ángulos Coseno de la suma de dos ángulos Tangente de la suma de dos ángulos Seno, coseno y tangente de la diferencia de dos ángulos 59 61 62 63 CAPÍTULO IX RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS DOBLE, TRIPLE Y MITAD65 9.1 Razones trigonométricas del ángulo doble 9.1.1 Seno del ángulo doble 9.1.2 Coseno del ángulo doble 65 65 65 9.2 9.3 9.1.3 Tangente del ángulo doble Razones trigonométricas del ángulo triple 9.2.1 Seno del ángulo triple 9.2.2 Coseno del ángulo triple 9.2.3 Tangente del ángulo triple Razones trigonométricas del ángulo mitad 9.3.1 Seno del ángulo mitad 9.3.2 Coseno del ángulo mitad 9.3.3 Tangente del ángulo mitad CAPÍTULO X TRANSFORMACIÓN DE SUMAS Y RESTAS DE SENOS Y COSENOS A PRODUCTO Y VICEVERSA 10.1 Suma o resta de senos a producto 10.2 Suma o resta de cosenos a producto 10.3 Productos a suma o resta de senos o cosenos 66 66 66 66 66 67 67 67 68 71 72 72 73 CAPÍTULO XI FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS75 11.1 Función arco seno 11.2 Función arco coseno 11.3 Función arco tangente 75 76 77 CAPÍTULO XII ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS79 12.1 Ecuación que se reduce a la forma senq = C 12.2 Ecuación que se reduce a la forma cosq = C 12.3 Ecuación que se reduce a la forma tanq = C 79 80 81 CAPÍTULO XIII LEYES DE SENOS, COSENOS Y TANGENTES83 13.1 Ley de Senos 84 13.2 Ley de Cosenos85 13.3 Ley de Tangentes 86 CAPÍTULO XIV EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS89 14.1 Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo II 14.1.1 Ejercicios resueltos del capítulo II 14.1.2 Ejercicios propuestos del capítulo II 14.2 Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo III 14.2.1 Ejercicios resueltos del capítulo III 14.2.2 Ejercicios propuestos del capítulo III 14.3 Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo IV 89 89 105 109 109 130 133 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 14.11 14.12 14.3.1 Ejercicios resueltos del capítulo IV 14.3.2 Ejercicios propuestos del capítulo IV Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo V 14.4.1 Ejercicios resueltos del capítulo V 14.4.2 Ejercicios propuestos del capítulo V Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo VI 14.5.1 Ejercicios resueltos del capítulo VI 14.5.2 Ejercicios propuestos del capítulo VI Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo VII 14.6.1 Ejercicios resueltos del capítulo VII 14.6.2 Ejercicios propuestos del capítulo VII Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo VIII 14.7.1 Ejercicios resueltos del capítulo VIII 14.7.2 Ejercicios propuestos del capítulo VIII Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo IX 14.8.1 Ejercicios resueltos del capítulo IX 14.8.2 Ejercicios propuestos del capítulo IX Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo X 14.9.1 Ejercicios resueltos del capítulo X 14.9.2 Ejercicios propuestos del capítulo X Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo XI 14.10.1 Ejercicios resueltos del capítulo XI 14.10.2 Ejercicios propuestos del capítulo XI Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo XII 14.11.1 Ejercicios resueltos del capítulo XII 14.11.1 Ejercicios propuestos del capítulo XII Ejercicios resueltos y propuestos del capítulo XIII 14.12.1 Ejercicios resueltos del capítulo XIII 14.12.2 Ejercicios propuestos del capítulo XIII 133 147 149 149 168 171 171 199 203 203 216 219 219 237 241 241 273 277 277 290 292 292 305 307 307 319 322 322 343
