Download el amplificador operacional

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
La microelectrónica ha pasado a ser una industria próspera que interviene cada
día más en la tecnología y en la economía. La microelectrónica está basada en el
desarrollo de los circuitos integrados tanto digitales como análogos. La tecnología
moderna ha hecho posible fabricar en circuitos integrados miles de componentes
(resistencias, condensadores, transistores, etc) y sus interconexiones al mismo
tiempo mediante pocos pasos de procesamiento en un solo circuito.
1. AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
Es un amplificador diferencial que presenta una entrada no inversora v1 y otra no
inversora v2 como se indica en la figura:
El voltaje de modo común es la media de las señales de entrada (vimc) y el voltaje
diferencial (vid) es la diferencia entre los voltajes de entrada.
vimc = (v1 + v2)/2,
vid = v1 – v2
La ganancia o amplificación es igual a:
Av = Ao *vid
Un amplificador operacional ideal tiene las siguientes características:





Impedancia de entrada infinita
Ganancia de lazo abierto infinita
Ganancia nula en modo común (entradas conectadas a una misma fuente)
Impedancia de salida nula
Ancho de banda infinito
RELACIÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN
Cuando las entradas de un amplificador operacional son cero, la señal de salida
debe ser cero. Esto no ocurre así, se origina una señal de salida llamada tensión o
voltaje de error ve. En AO se ha definido este parámetro RRMC, que consiste en
rechazar esta entrada común y es igual a la relación entre el voltaje de modo
común (vm) y la tensión de error realimentada a la entrada.
RRMC = vd / (ve /Ad) = A*vd / ve
Por ejemplo: Si v1=1.00001V, v2=1V, Ad=50000, RRMC=100000
vim = 1.00001-1=0.00001V = 0.01 mV
vo = Ad*vd = 50000*0.01mV=500mV=0.5V
RRMC=100000 = 50000*(1v) / ve
ve = 0.5V
La tensión de error es igual a la tensión útil. Si,
Ad=ganancia en modo diferencial
Am=ganancia en modo común
También se define RRMC como:
RRMC=Ad / Am
RRMC(dB)=20log(Ad/Am)
MODELO CON IMPEDANCIAS DE ENTRADA Y SALIDA
Rid = Resistencia de entrada diferencial
Ro = Resistencia de salida
vd = v+ - vvo = Ad* vd = Ad*(v+ - v-)
En el momento en que se tenga en cuenta las impedancias de salida y entrada,
deja de ser un amplificador ideal de tensión y la salida depende de la carga. El
modelo se representa como en la figura siguiente.
ERRORES EN CONTINUA
Los errores en continua vienen dados por las corrientes de polarización de los
transistores de la entrada diferencial de su corriente offset y de la tensión de
desviación o de offset.
Vid = tensión de offset de entrada
Ib1 = corriente de polarización en entrada no inversora
Ib2 = corriente de polarización en entrada inversora
SIMULACIÓN 1: GANANCIA EN TENSIÓN DIFERENCIAL
Fuente de CA vin = 0.1 mV a f = 1 KHz, polarización +12V y -12V. Simular con
Workbench: Análisis Barredura de CD, colocar los parámetros como se indica
en la figura.
Se obtiene la siguiente curva de transferencia.
Se observa que hay un voltaje offset aproximado de y1=2.2V (cuando x1≈0V)
La ganancia se calcula con la pendiente de la recta:
Ad = dy / dx = - 6.77V / 33.91 uV = - 6.77 / 33.91e-6 = -199646
El signo negativo se debe a que la señal está conectada a la entrada inversora.
Corresponde a la ganancia dada por el simulador de 200000
SIMULACIÓN 2: RESPUESTA EN FRECUENCIA
Análisis Frecuencia CA
La amplificación a frecuencias bajas es de 106 dB (y1=105.99 dB) que
corresponde a A=10 *exp(106/10) = 199526 ≈ 200000
En – 3dB, o sea, a A= 103 dB (y2 en simulación), fc = 7.4Hz (x2=7.38)
Cuando A = -3 dB, se tiene fase = 135 grados = - 45 grados
SIMULACIÓN 3: AMPLIFICACIÓN
Amplificación:
Vin = 1mV, f = 1 KHz,
Vopp = 4.15V,
vinpp = 1*2.8 = 2.8 mV
y2 – y1 = dy
A = 4.15V / 2.8 mV = 1482
Fase:
Fase = 251.4 usg
f = 1Khz, T = 1 msg = 1000 usg 360 grados
fase = 251.4*360/1000 = 90.5 grados
IMPEDANCIA DE ENTRADA Y SALIDA
Análisis Función de transferencia
La impedancia de salida es de 75 ohmios y la impedancia de entrada 2.6 Mohms
VARIACIÓN DE LA CARGA
Análisis  Barredura de parámetro
La amplificación aumenta al aumentar la carga.
RESPUESTA EN FRECUENCIA
La ganancia diferencial en bucle abierto de un AO y otros parámetros del AO
dependen de la frecuencia, entre las que se destacan las curvas de ganancia en
bucle abierto y el ángulo de fase.
Donde Ao es la ganancia de tensión diferencial del AO a frecuencia cero y w1 es la
frecuencia en rd/sg donde la ganancia disminuye 3 dB, o sea, donde la ganancia
cae a 0.707*Ao. 20*log(0.707) = - 3 dB
w = 2*pi*f
f = frecuencia
COMPARADOR
Cuando vin>Vref =1V , vo ≈ - Vcc
Cuando vin<Vref = 1V, vo ≈ Vcc
2.
REALIMENTACIÓN NEGATIVA
EL AMPLIFICADOR INVERSOR
i1= corriente que pasa por R1
i2= corriente que pasa por R2
Como la impedancia de entrada del operacional idealmente es infinito, entonces
su corriente de entrada es cero y por lo tanto i1 = i2 = vin /R1
vo + i2*R2=0, entonces, vo + (vin/R1)*R2 =0 y por tanto,
La ganancia o amplificación de voltaje es igual a:
Av = vo / vin = - R2 /R1, vo = - (R2 /R1)*vin
La impedancia de entrada del inversor es,
Zin = vin / i1 = R1
EL AMPLIFICADOR NO INVERSOR
Del circuito se tiene:
v1 = vin,
v1 = R1/ (R1+R2)* vo
Av = vo / vin = R1 / (R1 + R2)
Si R2 = 0, entonces, vo / vin = 1, vo – vin
Se tiene entonces un Seguidor de voltaje.
EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
vo / R2 = - v1/R1 + v2/R1
vo = (v2 – v1)* (R2 /R1)
EL AMPLIFICADOR SUMADOR
vo/Rf = -v1/R1 - v2/R2
vo = - (Rf/R1) v1 – (Rf/R2) v2
VELOCIDAD DE SUBIDA
La variación del voltaje de salida no puede cambiar más rápido que esta limitación
del operacional denominada Slew-rate (SR) que hace limitar el ancho de banda
del circuito fFP.
fFP = SR / (2*pi*vomax)
EJEMPLO 1: AMPLIFICADOR NO INVERSOR
Si vin = 1V, RL = 10K, hallar
(a) El valor de la corriente en la carga.
Av = (R1+R2)/R1 = (1K+4K)/1K= 5
vo = Av* vin = 5* 1V = 5V
iL = vo/RL + vo/(R1+R2) = 5/10K + 5/(1K+4K)= 0.5+1 = 1.5 Ma
(b)
El valor de la frecuencia máxima que responde el circuito. Si SR = 0.5V/usg
para una salida máxima de 12V
SR = 0.5V/us = 0.5e6 V/s
FFP = 0.5 e6 V/s / (2*pi*12) = 6634 = 6.6 KHz
SIMULACIÓN: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
a) Función de transferencia
Análisis  Barredura de CD
Vin = 1V, f = 60 Hz
Teóricamente:
Avd = - R2 / R1 = - 10K / 1K = - 10
De la curva de transferencia simulada:
Avd = dy / dx = - 20 / 2 = -10
b) Respuesta en frecuencia
Factor de realimentación:
β = R1 / (R1 + R2) = 1K / (1K+10K) = 0.091
Frecuencia de corte o ancho de banda:
fc = (1 + Ao β) f1
Ao = Ganancia en lazo abierto = 200000
f1 = frecuencia de corte sin realimentación = 7.4 Hz
fc = (1+200000*0.091)*7.4 = 134687 = 134.7 KHz
Nótese que se cumple en la simulación x2 = 134.73 KHz
3. EL INTEGRADOR
La realimentación sigue siendo negativa, pero ahora es capacitiva. El voltaje de
salida es proporcional a la integral del voltaje de entrada.
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA