Download Algebra y Trigonometria Definitivo,Nov. 2006

UNIVERSIDAD A UTÓNOMA DEL ESTADO DE M ÉXICO
S ECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL M EDIO
S UPERIOR
B ACHILLERATO UNIVERSITARIO 2003
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
SEMESTRE
SEGUNDO
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Rector:
Dr. En A.P. José Martínez Vilchis
Secretario de Docencia
M en Com. Luis Alfonso Guadarrama
Rico
Director de Estudios de Nivel
Medio Superior
Mtro en A.E. José Francisco Mendoza
Filorio
Coordinación e integración de
programas de asignatura:
Lic. en Psic. Mónica Garduño Suárez
Elaboración
Ángeles Vargas Arturo Alberto
Gómez Tagle Fernández de Córdova
Juan Manuel
Hernández García Domingo
Núñez Salazar Joel
Pérez Sánchez Gerardo
Plata Tenorio José Adrián
Actualización
Ángeles Vargas Arturo Alberto
Gómez Tagle Fernández de Córdova
Juan Manuel
Hernández García Domingo
Núñez Salazar Joel
Plata Tenorio José Adrián
Rodríguez Vilchis Cruz
Valdespín López Isaac
Asesor ía
Dr. José Guzmán Hernández
Cinvestav (IPN)
Programa de estudios de segundo
semestre
Primera edición agosto 2003
Última edición octubre 2006.
Fecha de socialización y
aprobación de academia general:
24 de Noviembre de 2005
Revisión:
21 de Noviembre de 2006
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Asignatura
TRIGONOMETRÍA
Semestre
SEGUNDO
Horas teóricas
2
Créditos
Tipo de asignatura
SIETE
Obligatoria
Horas prácticas
Total de horas
3
5
?
?
?
?
Asignaturas
simultáneas
?
?
?
Núcleo de formación
Descripción general
Química y Entorno
Filosofía de la
Ciencia
Historia Universal
Siglos xx-xxi
Desarrollo
del
Potencial
de
Aprendizaje
Orientación
Educativa
Cultura Física
Ingles
Etapa en la
estructura
curricular
MATEMÁTICAS
Busca desarrollar el razonamiento y la
habilidad matemática en el alumno, así como
ampliar la comprensión y utilización del
lenguaje básico de las ciencias, para que sea
capaz de resolver problemas de su entorno.
NORMAS DEL CURSO:
?
Docente
?
INTRODUCTORIA
Cumplir y respetar el
reglamento de la educación
media superior, vigente
Cumplir y respetar los
acuerdos de la academia
general de matemáticas
?
?
Alumno
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
?
Cumplir y respetar el
reglamento
de
la
educación
media
superior, vigente
Usar el libro de texto
designado
por
la
academia general de
matemátic as
Utilizar los materiales
didácticos designados
por el profesor
3
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
PRESENTACIÓN
En la educación mexicana y en particular en nuestra universidad se ha dado un método de
enseñanza-aprendizaje tradicional, al abordar los temas mediante definiciones, ejemplos
numéricos y después ejercicios y problemas por resolver, cuyo propósito es reafirmar la
teoría, ahora bien es claro que esta forma de enseñanza y de aprendizaje da prioridad a la
memorización por parte de los estudiantes y un modelo que produce poco aprendizaje
significativo.
La misma experiencia como profesor o como alumno nos indica claramente que este
método produce conocimientos temporales y sin ninguna utilidad o muy poca aplicación
para la vida cotidiana.
En este programa se busca una operación social colectiva, donde el alumno discuta sus
ideas, con sus demás compañeros y con el profesor del curso, parte fundamental en la
construcción del conocimiento científico, en donde el aprendizaje a través de la resolución
de problemas sea un proceso interaccionista, es decir mediante la formulación de
preguntas y el responder a éstas, con la aceptación de la colectividad, que permita el
desarrollo de las habilidades del pensamiento, en operaciones de índole matemático, en el
análisis, la reflexión, la síntesis, la formación de conceptos matemáticos y las relaciones
afectivas entre los actores del proceso. Valorar y respetar las ideas de los demás
compañeros, en la construcción de los conceptos, y en la comprobación de sus procesos y
operaciones matemáticas.
En este modelo constructivista se busca que el alumno tenga una serie de cambios
cualitativos y cuantitativos de un nivel a otro y sea el principal protagonista en la
construcción de sus conocimientos, para que sea capaz de utilizar los conceptos de
trigonometría para resolver problemas de su entorno, mientras al docente (facilitador) se
le pide que sea el experto que guíe el aprendizaje a través de propiciar las experiencias
interactivas que el proceso cognitivo requiere, no por adición, si no por reorganización del
conocimiento.
La forma de trabajo que se propone para el desarrollo de este programa, esta acorde con
los lineamientos actuale s de la enseñanza de las matemáticas. Consideramos que este
enfoque de la enseñanza causará, al inicio, en alumnos y profesores cierta extrañeza o tal
vez desconfianza respecto a la validez misma de éste. Sin embargo, el hecho de que ahora
son los estudiantes quienes se responsabilizan de hacer matemáticas, tanto de forma
individual como en equipo, mediante la elaboración de preguntas en torno a los problemas
planteados y establecer conjeturas que serán validadas por sus demás compañeros, esto
les irá dando cada vez más confianza en su trabajo. Es cierto que a veces los alumnos
requerirán de la ayuda de un “experto” para que valide sus resultados; esta ayuda la
tendrán de su profesor del curso así como de otros de sus compañeros de clase.
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA
Módulo I
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
Módulo II
RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Módulo III SECTOR CIRCULAR Y GRAFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Módulo IV ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
PROPÓSITO GENERAL DE LA ASIGNATURA
El alumno al finalizar el curso logrará:
?
?
?
?
?
?
?
?
Discutir sus ideas con sus demás compañeros y con el profesor del curso
Valorar y respetar las ideas de los demás compañeros
Construir conceptos trigonométricos con apoyo en las discusiones grupales y con su
profesor de grupo
Construir teoremas a partir del análisis de resultados particulares
Asociar y relacionar problemas trigonométricos con su entorno
Aprender trigonometría a través de la resolución de problemas
Elaborar preguntas en torno a los problemas planteados para establecer conjeturas
Identificar situaciones problema y actividades que le ayuden a mejorar su
razonamiento matemático
COMPETENCIAS
?
?
?
?
?
?
Expresar sus ideas en forma clara
Ser tolerante, incluyente, valorar y respetar las ideas de los demás compañeros
Construir conceptos trigonométricos con apoyo de las discusiones grupales y con su
profesor de grupo
Elaborar preguntas en torno a los problemas planteados para establecer conjeturas
Resolver problemas y expresar sus resultados de acuerdo al entorno planteado
Usar la tecnología para procesar la información, y como instrumento cognitivo que le
facilite determinados trabajos y fortalecer sus procesos mentales
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
ESQUEMA GRÁFICO DE LOS CONTENIDOS DEL CURSO
DE TRIGONOMETRÍA
Módulo I
Triángulos y
cuadriláteros
? Elementos de
geometría
? Semejanza
Módulo IV
Ecuaciones
trigonométricas
? Identidades
trigonométricas
? Ecuaciones
trigonométricas
Módulo II
Razones y funciones
trigonométrica
? Razones
trigonométricas en
un triángulo
rectángulo
? Resolución de
triángulos
Módulo III
Sector circular y Graficas
de funciones
trigonométricas
? Sector circular
? Funciones
trigonométricas de
arcos
? Graficas de funciones
trigonométricas
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO I
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
SESIONES PREVISTAS
18 (de 50 minutos)
PROPÓSITOS BÁSICOS DEL MÓDULO
CONCEPTUALES
?
?
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
Identificar en su entorno
las figuras geométricas y ?
reconocer las relaciones
con
modelos
matemáticos
Analizar
los
objetos
físicos y asociarlos con
?
figuras geométricas
Entender que ciertos
?
fenómenos
de
la
naturaleza se relacionan
con figuras geométricas
y sus propiedades
Construir estrategias que
le ayuden a razonar para
resolver
situaciones
problema
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL
DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cuáles son los puntos y rectas notables
de los triángulos?
¿Qué aplicaciones tienen los puntos y
rectas notables de los triángulos?
¿Qué figuras geométricas reconoces en su
entorno?
¿Qué propiedades tienen esas figuras
geométricas?
¿Qué aplicación tiene el teorema de Tales
en la semejanza de triángulos?
Reflexionar
sobre
la
importancia del estudio
de los triángulos y
cuadriláteros respecto al
uso que estos tienen en
nuestro entorno
EJES TRANSVERSALES
?
?
?
?
?
A través de la discusión de ideas:
Educación en valores
Educación para la paz
Educación para la democracia
A través de los problemas planteados:
Educación del consumidor
Educación ambiental
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO I
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Tema 1. Elementos de Geometría
1.1 Punto, recta y plano
1.1.1 Semirrecta y segmento de recta
1.1.2 Punto medio de un segmento,
mediatriz y segmentos congruentes
1.2 Ángulo, ángulos congruentes y
bisectriz
1.3 Clasificación de ángulos
1.3.1 De acuerdo con su medida
1.3.2 Ángulos complementarios y
suplementarios
1.3.3 De acuerdo con su posición,
entre dos paralelas y una secante
1.4 Definición de triángulo
1.5 Clasificación de triángulos
1.5.1 De acuerdo con la
medida de sus lados
1.5.2 De acuerdo con la
medida de sus ángulos
1.6 Puntos y rectas notables de un
triángulo
Tema 2. Semejanza
2.1 Razones y Proporciones
2.2 Triángulos semejantes
2.3 Teoremas de semejanza de triángulo
2.3.1 Teorema AAA
2.3.2 Teorema LAL
2.3.3 Teorema LLL
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE-
?
Identificar figuras geométricas de
su entorno
?
Reflexión personal del alumno con
apoyo de las preguntas planteadas
bajo el método constructivista
?
Discusión grupal y confrontación de
ideas en torno a los conceptos
involucrados en las situaciones
problema
?
Sistematización
de
particulares y generales
?
Trabajo individual y grupal
?
Trabajo en equipo
?
Discusión de ideas e integración en
resúmenes
?
Validación de resultados
?
Investigación sobre
de la geometría
?
Lecturas complementarias sobre la
geometría euclidiana
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
resultados
antecedentes
8
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
RECURSOS MA TERIALES NECESARIOS
?
?
?
?
?
?
Lecturas relacionadas con
geométricas
Estuche geométrico
Fichas de trabajo
Libro de texto del alumno
Bibliografía complementaria
Calculadora Científica
PRODUCTOS DE APRENDIZAJE
figuras
?
?
Reporte de lecturas
Concentrado de resúmenes de
clase
? Resolución del libro de texto
?
Resolución de problemas cuyo
modelo matemático involucre
figuras geométricas
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría , México. UAEMéx.
2. Moise, E. y Downs F., (1986), Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica,
México. Addison-Wesley
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO II
RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
SESIONES PREVISTAS
16 (de 50 minutos)
PROPÓSITOS BÁSICOS DEL MÓDULO
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
?
?
?
Comprender la relación
entre las magnitudes de los
lados y los ángulos de un
triángulo
Comprender el concepto de
función, a partir de la idea
de variación en las razones
trigonométricas
?
?
?
?
ACTITUDINALES
Analizar la variación entre
los lados y los ángulos de
los triángulos
Comparar
cantidades
numéricas de la misma
especie
Construir estrategias que le
ayuden a razonar para
resolver
situaciones
problema
Aplicar
las
razones
trigonométricas
de
cualquier
ángulo
a
problemas de su entorno
Resolver
situaciones
problema que involucren
cualquier tipo de triángulo
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL
DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cuáles son las razones trigonométricas de un
ángulo, en un triángulo rectángulo?
¿Qué aplicaciones tiene el Teorema de Tales?
¿Cómo se calcula un ángulo reducido?
¿Cómo es la posición normal de un ángulo?
¿Cómo se obtiene el ángulo, cuando se conoce
una razón trigonométrica?
¿Cómo resolver triángulos rectángulos y
oblicuángulos?
¿Cómo se calcula el área y perímetro de
polígonos planos?
¿Qué propiedades tienen esas figuras
geométricas?
¿Qué aplicación tiene el teorema de Tales en la
semejanza de triángulos?
?
Reflexionar
sobre
importancia del estudio
los
triángulos
cuadriláteros respecto
uso que estos tienen
nuestro entorno
la
de
y
al
en
EJES TRANSVERSALES
A
?
?
?
través de la discusión de ideas:
Educación en valores
Educación para la paz
Educación para la democracia
A través de los problemas planteados:
? Educación del consumidor
? Educación ambiental
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
10
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
MÓDULO II
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE-
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Tema 1. Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo
1.1 Razones trigonométricas
ángulo agudo
de
un
?
1.2 Ángulos positivos y negativos
1.3 Razones trigonométricas de un
ángulo en posición normal o
estándar
?
1.4 Razones trigonométricas de ángulos
reducidos
?
1.5 Funciones
trigonométricas
ángulos vistas como razones
?
1.6 Signos
de
trigonométricas
las
de
funciones
1.7 Funciones trigonométricas inversas
de cualquier ángulo obtenido a partir
de razones
Tema 2. Resolución de triángulos
2.1 Triángulo rectángulo
2.2 Triángulo oblicuángulo
2.2.1 Ley de senos
2.2.2 Ley de cósenos
?
?
?
?
?
?
Reflexión personal del alumno con
apoyo de las preguntas planteadas
bajo el método constructivista
Discusión grupal y confrontación de
ideas en torno a los conceptos
involucrados en las situaciones
problema
Sistematización
de
resultados
particulares y generales
Aplicación de los conocimientos a la
vida real
Trabajo individual
Trabajo en equipos
Discusión de ideas e integración en
resúmenes
Validación de resultados
Investigación relacionada con las
razones y funciones trigonométricas
Lecturas
complementarias
relacionadas con las razones y
funciones trigonométricas
2.3 Áreas y perímetros de polígonos
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
11
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
RECURSOS MATERIALES NECESARIOS
?
?
?
?
?
?
Lecturas relacionadas con
funciones trigonométricas
Estuche geométrico
Fichas de trabajo
Libro de texto del alumno
Bibliografía complementaria
Calculadora Científica
las
PRODUCTOS DE APRENDIZAJE
?
?
?
?
Reporte de lecturas
Concentrado de resúmenes de
clase
Resolución del libro de texto
Resolución de problemas cuyo
modelo involucre triángulos
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría , México. UAEMéx.
2. Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International Thomson
Editores, S. A.SPARKS, F.W., Rees, P.K. (1981), Trigonometría, México: Editorial Reverté
Mexicana, S.A.
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
DESARROLLO DEL MÓDULO III
MÓDULO III
SECTOR CIRCULAR Y GRAFICAS DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
SESIONES PREVISTAS
15 (de 50 minutos)
PROPÓSITOS BÁSICOS DEL MÓDULO
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
?
?
?
Comprender los sistemas
Cíclico y Sexagesimal como
sistemas de medición de
ángulos
Interpretar la grafica del
movimiento
armónico
simple
?
?
?
ACTITUDINALES
Analizar las graficas de las
funciones trigonométricas
Construir estrategias que le
ayuden a razonar para
resolver
situaciones
problema
Calcular áreas y perímetros
de circunferencias así como
de sectores circulares
Calcular
las
razones
trigonométricas
de
cualquier arco
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL
DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cómo se calcula el perímetro y área de un
sector circular?
¿Cuál es la importancia del estudio de la
circunferencia?
¿Cómo se calculan las funciones
trigonométricas de cualquier arco?
¿Cuáles son las representaciones gráficas
de las funciones trigonométricas?
¿Qué aplicaciones tienen las gráficas de las
funciones trigonométricas?
?
?
Reflexionar sobre la
importancia del estudio de
los triángulos y
circunferencias respecto al
uso que estos tienen en
nuestro entorno
Reflexionar sobre la
importancia del estudio del
sector circular
EJES TRANSVERSALES
A
?
?
?
través de la discusión de ideas:
Educación en valores
Educación para la paz
Educación para la democracia
A través de los problemas planteados:
? Educación del consumidor
? Educación ambiental
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO III
SECTOR CIRCULAR Y GRAFICAS DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
?
?
Tema 1. Sector circular
1.1 Definición de sector circular
1.2 Sistemas de medida de ángulos
1.3 Relación entre grados
sexagesimales y radianes
1.4 Área de un sector circular
1.5 Perímetro de un sector circular
Tema 2. Funciones trigonométricas de arcos
2.1 Arco en posición normal
2.2 Arco reducido
2.3 Funciones trigonométricas de un
arco en posición normal
2.4 Funciones trigonométricas de
cualquier arco
2.5 Funciones trigonométricas
inversas de arcos
Tema
3.
Gráficas
de
funciones
trigonométricas
?
?
?
?
?
?
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE-
Identificar figuras geométricas de su
entorno
Investigar fenómenos de la vida
cotidiana
que
puedan
ser
modelados con un sector circular
(conceptos, figuras, y modelos
físicos)
Presentación de figuras, fotografías
y gráficas que permitan la reflexión
del
alumno
respecto
a
las
propiedades de los modelos que
estas representan
Se calculan áreas, perímetros de
figuras geométricas circulares
Reflexión personal del alumno con
apoyo de preguntas
planteadas
bajo el método constructivista
Discusión grupal y confrontación de
ideas en torno a los conceptos
involucrados en las situaciones
problema
Sistematización
de
resultados
particulares y generales
Sistematización en el análisis de las
gráficas descritas por las funciones
trigonométricas de cualquier arco
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
14
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
RECURSOS MATERIALES NECESARIOS
?
?
?
?
?
?
?
Lecturas relacionadas con
circunferencias, círculos y gráficas
de las funciones trigonométricas
Estuche geométrico
Fichas de trabajo
Libro de texto del alumno
Equipo de cómputo
Bibliografía complementaria
Calculadora Científica
PRODUCTOS DE APRENDIZAJE
?
?
?
?
Reporte de lecturas
Concentrado de resúmenes de
clase
Resolución del libro de texto
Resolución de problemas que
involucren un sector circular o
alguno de sus elementos
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría , México. UAEMéx.
2. Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International Thomson
Editores, S. A.SPARKS, F.W., Rees, P.K. (1981), Trigonometría, México: Editorial Reverté
Mexicana, S.A.
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
15
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO IV
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
SESIONES PREVISTAS
13 (de 50 minutos)
PROPÓSITOS BÁSICOS DEL MÓDULO
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
?
?
?
?
Comprender el concepto
de
identidad
trigonométrica
Conocer las identidades
trigonométricas
fundamentales, y las de
suma y diferencia de
ángulos
Entender
que
ciertos
fenómenos
se
pueden
modelar a través de
ecuaciones trigonométricas
?
?
?
?
ACTITUDINALES
Analizar problemas que se
modelen mediante ecuaciones
trigonométricas
Construir estrategias que le
ayuden
a
razonar
para
resolver situaciones problema
Utilizar de manera sistemática
el razonamiento lógico para
comprender la verificación de
identidades trigonométricas
Utilizar
el
principio
de
sustitución,
con
las
Identidades
trigonométricas
para la simplificación de otras
Identidades
y
ecuaciones
trigonométricas
Aplicar
los
métodos
algebraicos en la resolución
de ecuaciones trigonométricas
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL
DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cuál es la importancia de simplificar
expresiones trigonométricas a partir de las
Identidades trigonométricas
fundamentales?
¿Cómo verificar que una identidad
trigonométrica se cumple para cualquier
valor de su argumento?
¿Cómo resolver problemas a través de
ecuaciones trigonométricas?
?
?
Reflexionar
sobre
la
importancia del estudio de
las
Identidades
trigonométricas para la
simplificación
de
otras
Identidades y ecuaciones
trigonométricas
Reflexionar
sobre
la
importancia del estudio de
las
ecuaciones
trigonométricas para la
solución de problemas
EJES TRANSVERSALES
A
?
?
?
través de la discusión de ideas:
Educación en valores
Educación para la paz
Educación para la democracia
A través de los problemas planteados:
? Educación del consumidor
? Educación ambiental
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
16
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO IV
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE-
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Tema 1. Identidades trigonométricas
1.1 Identidades fundamentales
1.2 Simplificación de expresiones
Trigonométricas
1.3 Verificación de identidades
Trigonométricas
1.4 Identidades trigonométricas de
argumento compuesto (sólo suma y
diferencia)
Tema 2. Ecuaciones trigonométricas
2.1 Ecuaciones que se resuelven
mediante métodos algebraicos
2.2 Ecuaciones que se resuelven
mediante
identidades
trigonométricas
?
?
?
?
?
Utilizar
las
Identidades
trigonométricas
para
la
simplificación de otras Identidades o
ecuaciones trigonométricas
Discutir la importancia del estudio
de las ecuaciones trigonométricas
para la solución de problemas
Reflexión personal del alumno con
apoyo de preguntas
planteadas
bajo el método constructivista
Discusión grupal y confrontación de
ideas en torno a los conceptos
involucrados en las situaciones
problema
Sistematización
de
resultados
particulares y generales
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
RECURSOS MATERIALES NECESARIOS
?
?
?
?
?
Lecturas relacionadas con
identidades y ecuaciones
trigonométricas
Fichas de trabajo
Libro de texto del alumno
Bibliografía complementaria
Calculadora Científica
PRODUCTOS DE APRENDIZAJE
?
?
?
?
Reporte de lecturas
Concentrado de resúmenes de
clase
Resolución del libro de texto
Resolución de problemas que
involucren
alguna
ecuación
trigonométrica
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría , México. UAEMéx.
2. Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International Thomson
Editores, S. A.SPARKS, F.W., Rees, P.K. (1981), Trigonometría, México: Editorial Reverté
Mexicana, S.A.
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
18
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Bibliografía básica para el alumno
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría, México. UAEMéx.
2. Moise, E. y Downs F., (1986), Álgebra y Trigonometría con Geometría
Analítica, México. Addison-Wesley
3. Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International
Thomson Editores, S. A.SPARKS, F.W., Rees, P.K. (1981), Trigonometría, México:
Editorial Reverté Mexicana, S.A.
Bibliografía básica para el maestro
1. Guzmán, José, et al, (2004), Álgebra y trigonometría, México. UAEMéx.
2. SÁNCHEZ, E., Hoyos, V., Guzmán, J., Sáiz, M. (2001), Matemáticas 1, 2 y 3,
México: Editorial Patria.
3. Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2001), Trigonometría, México: International
Thomson Editores, S. A.SPARKS, F.W., Rees, P.K. (1981), Trigonometría, México:
Editorial Reverté Mexicana, S.A.
4. Talizina, N.F. (1992). La formación de la actividad cognoscitiva de los
escolares, México: Ángeles editores.
Bibliografía complementaria
1. Aleksandrov, A.D., Kolmogorov, A.N., Laurentiev, M.A. (1980), La matemática:
su contenido, métodos y significado (tres tomos), México: Alianza Editorial.
2. Courtant, R., Robbins, H. (2002) (edición en español), ¿Qué son las
matemáticas? México: Editorial Fondo de Cultura Económica.
3. Lakatos, I. (1978), Pruebas y refutaciones: la lógica del descubrimiento
matemático, México: Alianza Universidad.
4. Sestier, A. (1981). Diccionario Enciclopédico de las Matemáticas (tres
tomos), México: Editorial del valle de México, S.A.
Internet
Otras fuentes de consulta
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
19
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
DIAGRAMA DE EVALUACIÓN
Primera evaluación parcial
Primera evaluación interna
Productos de
aprendizaje
Reportes de
lecturas,
Resúmenes,
investigaciones
Trabajo en equipo
y partición en
clase
Resolución de
series de
ejercicios y
situaciones
problema
Valor
Primera evaluación departamental
1 er Examen
interno
10%
10 %
70 %
Productos de
aprendizaje
Reportes de
lecturas,
Resúmenes,
investigaciones
Trabajo en equipo
y partición en
clase
Resolución de
series de
ejercicios y
situaciones
problema
10 %
Productos de aprendizaje (30%)
1 er Examen Interno (70%)
Valor
1 er Examen
departamental
10 %
10 %
70 %
10 %
Productos de aprendizaje (30%)
1 er Examen departamental (70%)
Segunda evaluación parcial
Segunda evaluación interna
Productos de
aprendizaje
Reportes de
lecturas,
Resúmenes,
investigaciones
Trabajo en equipo
y partición en
clase
Resolución de
series de
ejercicios y
situaciones
problema
Valor
Segunda evaluación departamental
1 er Examen
interno
Reportes de
lecturas,
Resúmenes,
investigaciones
10%
10 %
Productos de
aprendizaje
70 %
10 %
Productos de aprendizaje (30%)
1 er Examen Interno (70%)
Trabajo en equipo
y partición en
clase
Resolución de
series de
ejercicios y
situaciones
problema
Valor
1 er Examen
departamental
10 %
10 %
70 %
10 %
Productos de aprendizaje (30%)
1 er Examen departamental (70%)
Eje integrador: conocimiento de su entorno y de los procesos sociales.
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