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Describir, reconocer
y comparar figuras
4to. Grado
Universidad de La Punta
4to. grado
> Describir, reconocer y comparar
figuras.
CONSIDERACIONES GENERALES
En 4to grado se profundiza el objetivo de brindar la oportunidad a los alumnos
de desarrollar prácticas espaciales efectivas, como el plegado, la medición o la
superposición, cuando se plantean actividades de reproducción, descripción,
representación y construcción de formas.
El sentido de las actividades es avanzar desde el reconocimiento perceptivo de
las formas o desde el uso implícito de una propiedad hacia la explicitación de las
propiedades de los elementos de las figuras.
Este trabajo permite a los alumnos aprender las primeras propiedades
geométricas de las figuras, pues estas comienzan a ser percibidas en el transcurso de
las tareas y pueden dar lugar a una reflexión posterior para reconocerlas. También, da
lugar a la incorporación progresiva de un vocabulario específicamente geométrico. Las
propiedades pueden referirse tanto a los elementos que caracterizan las formas (por
ejemplo, tener lados rectos o curvos) como a las relaciones entre ellos (por ejemplo,
tener por lo menos un par de lados congruentes, etc.).
Además de sistematizar algunas de las propiedades ya exploradas durante los
años anteriores, se deberá ampliar el universo de figuras conocidas, por ejemplo,
incluyendo diferentes clases de triángulos. También se pueden explorar nuevas
propiedades, como la igualdad de lados y la perpendicularidad o no de los mismos,
asociada o no a los ángulos rectos.
En relación con las situaciones en las que el alumno debe trabajar con figuras,
comparándolas, describiéndolas, copiándolas, clasificándolas o construyéndolas, se
pueden proponer consignas que incluyan la composición y descomposición de figuras
conocidas para obtener otras, la utilización de diferentes materiales, como papel de
calcar, cartones, papeles blancos o cuadriculados, varillas articuladas, hoja punteada,
planchas de clavos, aumentando las ocasiones en que se utilice como soporte la hoja
blanca.
En la medida de lo posible, se avanzará hacia la caracterización de una figura
por sus propiedades (el rectángulo es un cuadrilátero con 4 ángulos rectos y dos pares
de lados iguales), considerando lo que tienen en común los diferentes dibujos de la
misma.
En cuanto al uso de instrumentos de geometría se proponen situaciones que
incluyan, además de la regla, ya conocida de años anteriores, el compás, para
transportar segmentos o comprobar la congruencia de segmentos, y la escuadra, para
construir o comprobar la presencia de ángulos rectos.
También se espera promover un cambio en la forma de justificación del trabajo.
En este sentido, no solo se aceptarán argumentaciones empíricas similares a las
realizadas en los primeros años (comprobaciones o verificaciones realizadas por
superposición o por plegado, etc.), sino que se promoverá que los alumnos comiencen
a utilizar argumentaciones que incluyan las propiedades que van conociendo. Por
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ejemplo, los alumnos ya podrían asegurar que al cortar un cuadrado por su diagonal
quedan dos triángulos isósceles, porque como el cuadrado tiene todos los lados
iguales, entonces cada triángulo tiene dos lados iguales.
En síntesis, los problemas geométricos que resuelvan los alumnos darán lugar
a discutir sobre distintos procedimientos de construcción, reconocer los usos posibles
de los instrumentos de geometría, comenzar a diferenciar y caracterizar figuras
geométricas por sus propiedades, y avanzar desde argumentaciones empíricas hacia
otras basadas en propiedades.
En 4to grado las descripciones que los alumnos realicen al comparar figuras
permitirán explicitar propiedades y, eventualmente, dar lugar a las primeras
clasificaciones.
Cabe destacar que no se trata de considerar la clasificación como puerta de
entrada al conocimiento de los nombres y de los elementos de las figuras. En cambio,
esta es una oportunidad para establecer relaciones entre los diversos elementos de
las figuras, y comenzar a reconocer varias figuras de una misma clase. Por ejemplo, si
se presenta a los alumnos un conjunto de cuadrados, rombos y rectángulos podrán
reconocer que todos son cuadriláteros que tienen todos o algunos lados iguales.
Lo que interesa focalizar centralmente como contenido de enseñanza son las
propiedades que caracterizan a cada una de las figuras y que las diferencian de otras.
Las siguientes actividades de esta secuencia apuntan a trabajar en este sentido.
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ÍNDICE DE LA PROPUESTA
Actividad 1: ¿Qué figura es?
Comparar y describir figuras descubriendo cuál es la figura de la tarjeta.
Actividad 2: Figuras con propiedades.
Describir y/o comparar figuras reconociéndolas por la clase a la que pertenecen o por
la explicitación de alguna de sus propiedades geométricas, dadas por las relaciones
entre sus elementos.
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Actividad 1: ¿Qué figura es?
MATERIALES
Tarjetas con figuras como las siguientes:
Una hoja con el conjunto de figuras:
ORGANIZACIÓN
Se divide en grupos de 4 alumnos, los que a su vez se subdividen en parejas.
REGLAS DEL JUEGO
Se entrega una tarjeta a una de las parejas. La otra pareja debe descubrir la
figura haciendo preguntas a las que la primera pareja responderá por sí o por no.
La pareja que hace las preguntas va tachando en la hoja las figuras que no
corresponden.
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Luego de que la segunda pareja averigüe o no la figura que se representaba en
la tarjeta se invierten los roles, entregando una nueva tarjeta.
Gana la pareja que averiguo la figura con menos preguntas.
VARIANTES
Se puede poner un tope a la cantidad de preguntas que realiza una pareja para
adivinar, por ejemplo no más de cinco.
La misma actividad se puede hacer para cuerpos, solo que en este caso en
lugar de entregarle una tarjeta con el cuerpo “dibujado” se les entrega el nombre.
ACTIVIDADES DE CIERRE
1 · Observá la tarjeta:
¿Basta con saber que tiene 4 lados iguales para adivinar que figura es? ¿Por
qué?
2 · Observá la tarjeta:
A. ¿Qué preguntas harías para averiguar de qué figura se trata?
B. ¿Se podrá averiguar con una sola pregunta?
3 · Adiviná en cada caso , si es posible decir que figura es:
A. Tiene cuatro lados iguales, dos ángulos agudos y dos obtusos.
B. Tiene cuatro lados y un ángulo recto.
C. Tiene cuatro lados y cuatro ángulos rectos.
D. Tiene tres ángulos interiores.
E. Tiene cinco lados.
F. Tiene tres ángulos interiores agudos.
4 · Escribir una adivinanza para cada una de las siguientes figuras:
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A.
B.
C.
D.
Nota:
 Si se solicita que las preguntas que se hagan para adivinar se registren en forma
escrita, es posible luego trabajar intensamente sobre ellas. De este modo, se
podrá discutir con los alumnos qué preguntas resultan más efectivas para el
descarte y cuáles son claras, según el modo de referirse a alguna de las
características de las figuras o de cuerpos dados, y avanzar en el uso del
vocabulario geométrico adecuado.
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Actividad 2: Figuras con propiedades
MATERIALES
Cartas con distintas figuras (distintos triángulos y cuadriláteros) y tarjetas con
distintas propiedades (por ej.: tiene cuatro lados iguales, tiene dos pares de lados
iguales, tiene por lo menos dos ángulos rectos, etc.).
Tarjetas con propiedades:
Tiene 4 lados iguales
y tiene 4 ángulos
Tiene 4 lados iguales
Tiene dos pares de
lados iguales
Tiene un solo ángulo
recto
Tiene 4 vértices
rectos
Tiene por lo menos 4
lados
ORGANIZACIÓN
Grupo de 4 alumnos.
REGLAS DEL JUEGO
Por cada grupo se colocan dos pilas, una con las cartas con figuras y otra con
tarjetas con propiedades en el centro de la mesa, boca abajo.
Por turno, cada jugador levanta una carta y una tarjeta y determina si la figura
cumple o no con la propiedad. En el primer caso, se lleva la carta de la figura y coloca
la tarjeta con la propiedad al final de la pila de tarjetas. En el segundo caso, coloca
ambas piezas al final de las pilas correspondientes.
Gana el que obtiene más cartas.
ACTIVIDADES DE CIERRE
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1 · Indicá cuál de las tarjetas tiene una propiedad de la figura de la carta:
A.
B.
Tiene 4 lados iguales
C.
Tiene 4 ángulos agudos
D.
Tiene un par de
ángulos agudos
Es un cuadrilátero
2 · Indicá cuál de las tarjetas tiene una propiedad de la figura de la carta:
A.
B.
Tiene 4 vértices
C.
Tiene 3 ángulos agudos
D.
Tiene un solo ángulo
recto
Tiene por lo menos 4
lados
3 · ¿Qué similitudes o diferencias tiene las siguientes pares de figuras:
A.
y
B.
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y
C.
y
D.
y
Nota:
 A medida que se desarrollan las actividades de descripción y comparación, se
pueden ir registrando en afiches o en carpetas las características necesarias y
suficientes que han permitido reconocer y describir las figuras sobre los que se ha
trabajado.
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