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TESIS DE MASTER
Máster
INGENIERIA ESTRUCTURAL Y DE LA CONSTRUCCION
Título
ANALISIS COMPARATIVO DE UN EDIFICIO FIJO EN LA
BASE VS UN EDIFICIO AISLADO UTILIZANDO 4 TIPOS DE
AISLADORES SISMICOS
Autor
JACOB JONATAN VALERIO ZACARIAS
Tutor
JOAN RAMON CASAS RIUS
Intensificación
MOHAMMED ISMAIL
INGENIERIA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCION
Fecha
MAYO 2015
Resumen
Basado en la idea de reducir la demanda sísmica en lugar de aumentar la capacidad
resistente de las estructuras, el aislamiento sísmico es un método simple para
mitigar o reducir los posibles daños producidos por los terremotos. La correcta
aplicación de esta tecnología conduce a un mejor comportamiento de las
estructuras, que sigue siendo esencialmente elástico durante los terremotos de
gran magnitud. La pieza clave de esta tecnología es el aislador sísmico.
El objetivo de esta tesis fue realizar un análisis comparativo del comportamiento
estructural de un edificio fijo versus un edificio aislado, utilizando cuatro tipos de
aisladores sísmicos a través de un análisis tiempo historia. Se evaluaron cuatro
factores de desempeño, la deriva del edificio, la aceleración en el piso superior, la
fuerza cortante en la base y el desplazamiento relativo al terreno.
El edificio analizado fue un edificio de siete pisos destinado a viviendas con un
sistema estructural gobernado por muros cortantes, para el análisis tiempo
historia se utilizaron 17 terremotos considerando la actuación de cuatro
componentes la actuación individual (x, y) y la actuación conjunta (xy-x, xy-y) de
cada terremoto. Los aisladores utilizados para este estudio fueron: High Damping
Rubber Bearings (HDRB), Lead Rubber Bearings (LRB), Friction Pendulum System
(FPS) y Roll N-Cage (RNC), los tres primeros son los más usados a nivel mundial y
el último es de reciente invención.
Los resultados de este análisis revelan que la deriva de piso del edificio fijo se
reduce un 74% cuando se utiliza el HDRB y LRB, un 84% cuando se utiliza el FPS y
un 86% cuando se utiliza el RNC. La aceleración en el piso superior del edificio fijo
se reduce un 75% cuando se utiliza el aislador HDRB y LRB, un 93% cuando se
utiliza el FPS y un 92% cuando se utiliza el RNC. La fuerza cortante en la base del
edificio fijo se reduce un 77% cuando se utiliza el HDRB, un 76% cuando se utiliza
el LRB, un 78% cuando se utiliza el FPS y un 84% cuando se utiliza el RNC. El
desplazamiento relativo al terreno del edificio fijo se incrementa un 167% cuando
se utiliza el HDRB, un 212% cuando se utiliza el LRB, un 352% cuando se utiliza el
FPS y un 333% cuando se utiliza el RNC. Demostrando así que el aislador más
efectivo a utilizar es el Roll-N-Cage (RNC).
Abstract
Based on the concept of reducing seismic demand rather than increasing the
earthquake resistant capacity of structures, seismic isolation is a surprisingly
simple approach to mitigate or reduce earthquake damage potential. Proper
application of this complex technology leads to better performing structures that
will remain essentially elastic during large earthquakes. The core of this
technology is the isolator.
The objective of this thesis was to perform a comparative analysis of the structural
behavior of a fixed-base building versus a base-isolated building, using four types
of seismic isolators through the time history analysis. Four performance factors
have been evaluated, the story drift, the absolute acceleration on the top floor, the
base shear and the base relative-to-ground displacements.
The analyzed building was a seven-story building intended for housing with a
structural system governed by shear walls, for the time history analysis 17
earthquakes have been taken into account considering the performance of four
components, individual performance (x,y) and the joint performance (xy-x, xy-y) of
each earthquake. The isolators used for this study were: High Damping Rubber
Bearings (HDRB), Lead Rubber Bearings (LRB), Friction Pendulum System (FPS)
and Roll N-Cage (RNC), of which the first three are the most commonly used
worldwide and the last one has been recently invented.
The results of this analysis show that the story drift of the fixed-base building is
reduced by 74% when HDRB and LRB are used, by 84% when FPS is used and 86%
when RNC is used. The absolute acceleration on the top floor of the fixed-base
building is reduced by 75% when HDRB and LRB are used, by 93% when FPS is
used and 92% when RNC is used. The base shear of the fixed-base building is
reduced by 77% when HDRB is used, by 76% when LRB is used, by 78% when FPS
is used and 84% when RNC is used. The base relative-to-ground displacement of
the fixed-base building is increased by 167% when HDRB is used, by 212% when
LRB is used, by 352% when FPS is used and 333% when RNC is used.
It has been proved here that the most efficient isolator to use is Roll-N-Cage (RNC).
Agradecimientos
A DIOS, por todas las bendiciones que me ha dado, ha permanecido siempre
conmigo y nunca me ha abandonado, gracias por haberme ayudado a lo largo de mi
vida, entre alegrías y tristezas. Este Máster que hoy culmino es tuya. Eres un Dios
de excelencia.
A MIS PADRES Y HERMANOS, Por el apoyo incondicional que me han dado
durante todo el trayecto de mi vida este triunfo es de ustedes. Gracias por todos los
consejos que me han dado, que Dios los Bendiga en gran manera.
A MIS TUTORES JOAN CASAS Y MOHAMMED ISMAIL, por la instrucción y
enseñanzas tanto en el ámbito profesional como personal. Un gran abrazo y que
sigan los éxitos.
Dedicatoria
A Dios, a mis Padres, a mis
hermanos y a la frase “Mira que te
mando que te esfuerces y seas
valiente no temas ni desmayes porque
Jehová tu Dios estará contigo a donde
quiera que tu vayas” Josué 1:9
Contenido
Resumen .................................................................................................................................................. 2
Abstract.................................................................................................................................................... 3
Agradecimientos .................................................................................................................................. 4
Dedicatoria ............................................................................................................................................. 5
1.
Introducción ................................................................................................................................13
1.1.
Objetivos y Alcances ........................................................................................................14
1.1.1.
1.1.2.
1.2.
2.
1.3.
Objetivos Específicos..............................................................................................14
Alcance..................................................................................................................................14
Metodología ........................................................................................................................15
Marco Teórico.............................................................................................................................17
2.1.
Historia y desarrollo de los aisladores sísmicos ..................................................17
2.1.1.
Aislación sísmica en Estados Unidos................................................................19
2.1.3.
Aislación sísmica en Europa ................................................................................26
2.1.2.
2.1.4.
Aislación sísmica en Japón ...................................................................................25
Aislación sísmica en New Zealand ....................................................................26
2.2.
Base teórica de la Aislación Sísmica..........................................................................27
2.4.
Sistema de Aislación Sísmica .......................................................................................32
2.3.
Modelamiento Bilineal de Aisladores sísmicos ....................................................29
2.4.1.
Aisladores elastoméricos......................................................................................32
2.4.3.
Sistema de Resortes ................................................................................................37
2.4.2.
2.4.4.
2.4.5.
3.
Objetivo General.......................................................................................................14
2.4.6.
Aisladores Deslizantes ...........................................................................................34
Sistemas de Aislación mediante pilas ..............................................................38
Sistemas de Aislación de base rodante ...........................................................39
Nuevo Sistema Aislador Roll-N-Cage ...............................................................40
Edificio Fijo en la Base - Estudio de Caso Real ...............................................................44
3.1.
Descripción de la Arquitectura ...................................................................................44
3.3.
Modelamiento Estructural ............................................................................................46
3.2.
Descripción de la Estructura ........................................................................................45
3.3.1.
3.4.
Sismos Utilizados para el análisis Tiempo Historia ...................................48
Cálculo y Resultados del Edificio Fijo en la Base..................................................49
6
4.
3.4.1.
Diseño de Aisladores Utilizados ..........................................................................................52
4.1.
4.2.
Criterios de Diseño para los aparatos de aislación .............................................52
Diseño de High Damping Rubber Bearings (HDRB) ...........................................53
4.2.1.
4.2.2.
4.3.
4.3.2.
Condiciones de esfuerzo cortante y estabilidad para HDRB ..................58
Procedimiento de Diseño para LRB..................................................................61
Condiciones de esfuerzo cortante y estabilidad para LRB ......................63
4.4.
Diseño del Friction Pendulum Systems FPS ..........................................................64
4.6.
Diseño de LRB - Edificio Real .......................................................................................67
4.5.
4.7.
4.8.
4.9.
Diseño de HDRB - Edificio Real ...................................................................................66
Diseño de FPS - Edificio Real........................................................................................68
Diseño de RNC – Edificio Real .....................................................................................68
Modelamiento de aisladores - Edificio Real ...........................................................69
4.9.1.
Modelamiento del aislador HDRB .....................................................................69
4.9.3.
Modelamiento del aislador FPS ..........................................................................71
4.9.2.
4.9.4.
Modelamiento del aislador LRB .........................................................................70
Modelamiento del aislador RNC ........................................................................71
Edificio Aislado – Estudio de Caso Real ............................................................................73
5.1.
5.2.
Modelamiento Estructural ............................................................................................74
Resultados ...........................................................................................................................78
5.2.1.
Variables de Desempeño ......................................................................................78
5.2.3.
Variable – Aceleración del piso superior ........................................................86
5.2.2.
5.2.4.
5.2.5.
6.
Diagrama de flujo de diseño para el HDRB....................................................53
Diseño de Lead Rubber Bearings LRB ......................................................................60
4.3.1.
5.
Análisis de Modos y Frecuencias .......................................................................49
5.2.6.
Variable – Deriva del Edificio ..............................................................................79
Variable – Fuerza Cortante en la Base .......................................................... 103
Variable - Desplazamiento en la Base ........................................................... 110
Resumen de Variables analizadas .................................................................. 117
Conclusiones y Trabajo Futuro ......................................................................................... 120
6.1.
6.2.
Conclusiones ................................................................................................................... 120
Trabajo Futuro ............................................................................................................... 121
Bibliografía ........................................................................................................................................ 122
Anexos ................................................................................................................................................. 126
7
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2. 1 PESTALOZZI SCHOOL, SKOPJE, MACEDONIA. ..................................................................18
FIGURA 2. 2 SOPORTES USADOS EN PESTALOZZI SCHOOL. .................................................................19
FIGURA 2. 3 FOOTHILL COMMUNITIES LAW AND JUSTICE CENTER, RANCHO CUCAMONGA,
CALIFORNIA. ....................................................................................................................................20
FIGURA 2. 4 FIRE COMMAND AND CONTROL FACILITY, LOS ANGELES, CALIFORNIA. .....................21
FIGURA 2. 5 EMERGENCY OPERATIONS CENTER, LOS ANGELES, CALIFORNIA. ...............................21
FIGURA 2. 6 THE M. L. KING/C. R. DREW DIAGNOSTICS TRAUMA CENTER, WILLOWBROOK,
CALIFORNIA .....................................................................................................................................22
FIGURA 2. 7 FLIGHT SIMULATOR MANUFACTURING FACILITY, SALT LAKE CITY, UTAH ................22
FIGURA 2. 8 OAKLAND CITY HALL, OAKLAND, CALIFORNIA. .............................................................23
FIGURA 2. 9 THE SAN FRANCISCO CITY HALL, SAN FRANCISCO, CALIFORNIA.................................24
FIGURA 2. 10 THE LOS ANGELES CITY HALL ......................................................................................24
FIGURA 2. 11 WEST JAPAN POSTAL COMPUTER CENTER, SANDA. ...................................................25
FIGURA 2. 12 MATSUMURA-GUMI TECHNICAL RESEARCH INSTITUTE ............................................25
FIGURA 2. 13 THE SIP COMPLEX, ANCONA, ITALIA. ..........................................................................26
FIGURA 2. 14 UNION HOUSE, AUCKLAND, NEW ZEALAND. ...............................................................27
FIGURA 2. 15 ESTRUCTURA AISLADA SÍSMICAMENTE DE DOS GRADOS DE LIBERTAD......................27
FIGURA 2. 16 PARÁMETROS DE CICLO BÁSICO DE HISTÉRESIS. ..........................................................30
FIGURA 2. 17 AISLADOR TIPO LRB ......................................................................................................33
FIGURA 2. 18 SISTEMA DE PÉNDULO DE FRICCIÓN .............................................................................36
FIGURA 2. 19 AISLADOR TIPO R-FBI (NAEIM AND KELLY, 1999). .................................................37
FIGURA 2. 20 CONFIGURACIÓN PARA EL AISLADOR RNC-C A LA IZQUIERDA Y RNC-A A LA
DERECHA (ISMAIL, 2009). ............................................................................................................40
FIGURA 2. 21 POSICIÓN INICIAL Y FINAL DEL AISLADOR RNC EN FASE DE CARGA (ISMAIL, 2009)
..........................................................................................................................................................42
FIGURA 3. 1 ELEVACIÓN DEL EDIFICIO RESIDENCIAL ..........................................................................45
FIGURA 3. 2 PLANTA DE PISO TÍPICO ....................................................................................................45
FIGURA 3. 3 EDIFICIO - PISO TÍPICO .....................................................................................................46
FIGURA 3. 4 PLANTA PISO TÍPICO .........................................................................................................47
FIGURA 3. 5 VISTA TRIDIMENSIONAL DEL EDIFICIO FIJO EN LA BASE ................................................48
FIGURA 4. 1 DIAGRAMA DE FLUJO DE DISEÑO PARA HDRB ...............................................................54
FIGURA 4. 2 ÁREA DE CARGA LIBRE AF ................................................................................................56
FIGURA 4. 3 ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL REDUCIDA PARA SOPORTES CIRCULARES ...........56
FIGURA 4. 4 SOPORTE EN POSICIÓN DE DESPLIEGUE ...........................................................................60
8
FIGURA 5. 1 DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LOS AISLADORES (HDRB, LRB, FPS Y RNC) ...........73
FIGURA 5. 2 LOCALIZACIÓN DE AISLADORES ........................................................................................74
FIGURA 5. 3 IDEALIZACIÓN DEL AISLADOR Y COORDENADAS GEOMÉTRICAS (ETABS) ..................75
FIGURA 5. 4 EDIFICIO AISLADO CON HDRB ........................................................................................75
FIGURA 5. 5 EDIFICIO AISLADO CON LRB ............................................................................................76
FIGURA 5. 6 EDIFICIO AISLADO CON FPS .............................................................................................76
FIGURA 5. 7 EDIFICIO AISLADO CON RNC ...........................................................................................77
LISTA DE TABLAS
TABLA 3. 1 SISMOS UTILIZADOS............................................................................................................49
TABLA 3. 2 PERIODOS Y MASAS PARTICIPATIVAS DEL EDIFICIO ........................................................50
TABLA 5. 1 PERIODO DEL EDIFICIO FIJO VS EDIFICIOS AISLADOS .....................................................77
TABLA 5. 2 CUADRO COMPARATIVO DE DERIVAS DE PISO PARA EDIFICIO FIJO, HDRB, LRB, FPS
Y RNC (CONTINUADO). ..................................................................................................................80
TABLA 5. 3 CUADRO COMPARATIVO DE ACELERACIÓN EN EL PISO SUPERIOR PARA EL EDIFICIO
FIJO, HDRB, LRB, FPS Y RNC (CONTINUADO). ........................................................................87
TABLA 5. 4 CUADRO COMPARATIVO DE FUERZA CORTANTE EN LA BASE PARA EL EDIFICIO FIJO,
HDRB, LRB, FPS Y RNC (CONTINUADO). .............................................................................. 104
TABLA 5. 5 CUADRO COMPARATIVO DE DESPLAZAMIENTO EN LA BASE PARA EL EDIFICIO FIJO,
HDRB, LRB, FPS Y RNC (CONTINUADO). .............................................................................. 111
TABLA 5. 6 RESUMEN DE EDIFICIO FIJO VS AISLADO USANDO LOS CUATRO AISLADORES
(CONTINUADO)............................................................................................................................. 118
LISTA DE GRAFICAS
GRAFICA 5. 1 DERIVA PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS ACTUANDO EN LA
DIRECCIÓN X. ...................................................................................................................................81
GRAFICA 5. 2 COMPARACIÓN DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO FIJO Y LOS EDIFICIO AISLADOS –
DIRECCIÓN X. ...................................................................................................................................82
GRAFICA 5. 3 DERIVA PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS ACTUANDO EN LA
DIRECCIÓN Y. ...................................................................................................................................83
GRAFICA 5. 4 COMPARACIÓN DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO FIJO Y LOS EDIFICIO AISLADOS –
DIRECCIÓN Y. ...................................................................................................................................84
GRAFICA 5. 5 PROMEDIO DE REDUCCIÓN DE DERIVA DEL EDIFICIO FIJO VS EDIFICIO AISLADO. ...85
GRAFICA 5. 6 ACELERACIÓN DEL PISO SUPERIOR PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS
ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN X. ....................................................................................................88
9
GRAFICA 5. 7 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
CORRALIT EN LA DIRECCIÓN X.......................................................................................................89
GRAFICA 5. 8 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
NEWHALL EN LA DIRECCIÓN X. .....................................................................................................90
GRAFICA 5. 9 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO PERÚLIMA Y CALLAO 1966 EN LA DIRECCIÓN X. .................................................................................91
GRAFICA 5. 10 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
PETROLIA EN LA DIRECCIÓN X. ......................................................................................................92
GRAFICA 5. 11 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
SYLMARFF EN LA DIRECCIÓN X. .....................................................................................................93
GRAFICA 5. 12 COMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN DEL PISO SUPERIOR PARA EL EDIFICIO FIJO Y
LOS EDIFICIO AISLADOS – DIRECCIÓN X. .......................................................................................94
GRAFICA 5. 13 ACELERACIÓN DEL PISO SUPERIOR PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS
ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN Y. ....................................................................................................95
GRAFICA 5. 14 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
CORRALIT EN LA DIRECCIÓN Y.......................................................................................................96
GRAFICA 5. 15 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
NEWHALL EN LA DIRECCIÓN Y. .....................................................................................................97
GRAFICA 5. 16 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO PERÚLIMA Y CALLAO 1966 EN LA DIRECCIÓN Y. .................................................................................98
GRAFICA 5. 17 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
PETROLIA EN LA DIRECCIÓN Y. ......................................................................................................99
GRAFICA 5. 18 ACELERACIÓN VS TIEMPO PARA EL EDIFICIO FIJO Y AISLADO – TERREMOTO
SYLMARFF EN LA DIRECCIÓN Y. .................................................................................................. 100
GRAFICA 5. 19 COMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN DEL PISO SUPERIOR PARA EL EDIFICIO FIJO Y
LOS EDIFICIO AISLADOS – DIRECCIÓN Y. .................................................................................... 101
GRAFICA 5. 20 PROMEDIO DE REDUCCIÓN DELA ACELERACIÓN DEL PISO SUPERIOR DEL EDIFICIO
FIJO VS EDIFICIO AISLADO. ......................................................................................................... 102
GRAFICA 5. 21 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS
UTILIZADOS ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN X. ............................................................................ 105
GRAFICA 5. 22 COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES EN LA BASE DEL EDIFICIO FIJO Y LOS
EDIFICIOS AISLADOS – DIRECCIÓN X. ......................................................................................... 106
GRAFICA 5. 23 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO PROVOCADA POR LOS TERREMOTOS
UTILIZADOS ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN Y. ............................................................................ 107
GRAFICA 5. 24 COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES EN LA BASE DEL EDIFICIO FIJO Y LOS
EDIFICIOS AISLADOS – DIRECCIÓN Y. ......................................................................................... 108
GRAFICA 5. 25 PROMEDIO DE REDUCCIÓN DELA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO FIJO
VS EL EDIFICIO AISLADO. ............................................................................................................ 109
GRAFICA 5. 26 DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO PROVOCADO POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS
ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN X. ................................................................................................. 112
GRAFICA 5. 27 COMPARACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO FIJO Y LOS EDIFICIO AISLADOS
– DIRECCIÓN X.............................................................................................................................. 113
10
GRAFICA 5. 28 DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO PROVOCADO POR LOS TERREMOTOS UTILIZADOS
ACTUANDO EN LA DIRECCIÓN Y. ................................................................................................. 114
GRAFICA 5. 29 COMPARACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO FIJO Y LOS EDIFICIO AISLADOS
– DIRECCIÓN Y.............................................................................................................................. 115
GRAFICA 5. 30 PROMEDIO DE INCREMENTO DEL DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO FIJO VS EL
EDIFICIO AISLADO. ...................................................................................................................... 116
11
Capı́tulo 1
1. Introducción
El Perú está comprendido entre una de las regiones de más alta actividad sísmica
que existe en la tierra, por lo tanto está expuesto a este peligro, que trae consigo la
pérdida de vidas humanas y pérdidas materiales. Por ende, toda estructura debe
ser diseñada para resistir este tipo de solicitaciones. El objetivo de la ingeniería
sismorresistente es la protección de la vida y así, su evolución sólo puede tender a
la mejora del comportamiento sísmico de las edificaciones para reducir el riesgo de
colapso.
La filosofía de diseño de estructuras convencional se basa en el control del
mecanismo de falla, otorgando una adecuada resistencia o “capacidad” que permita
hacer frente a los esfuerzos derivados de las aceleraciones sísmicas. Para ello, se
consideran elementos dúctiles que son capaces de resistir ciclos de carga-descarga,
de forma que produzcan liberación de energía a través de su comportamiento
histerético, amortiguando la acción sísmica y permitiendo que el resto de
elementos en la estructura permanezca en el rango elástico lineal, o apenas
incursione en el rango plástico.
Actualmente existe una filosofía de diseño mediante el uso de aisladores sísmicos
en la base que busca disminuir las fuerzas inducidas sobre la estructura durante
un terremoto, para lo cual se pretende desacoplar la estructura del terreno, de
forma que los movimientos de la superficie producidos durante un terremoto sólo
son transmitidos en una pequeña parte a los elementos resistentes. Esto se logra
mediante la incorporación de una capa (aislador) con la flexibilidad horizontal
suficiente entre el suelo y la estructura, de modo que el período de vibración
natural de la estructura sea modificado, alejándose del período de vibración del
terremoto. Sin embargo, el aumento de flexibilidad de la estructura está asociado a
un aumento de los desplazamientos relativos al terreno, pudiendo constituir una
fuente de problemas para cargas producto de vibraciones originadas en pisos
13
Capítulo 1: Introducción
superiores, especialmente aquellas asociadas al viento, por lo que es imperioso
establecer un equilibrio entre desplazamiento y flexibilidad.
1.1. Objetivos y Alcances
1.1.1.
Objetivo General
Realizar un análisis comparativo del comportamiento estructural de un edificio fijo
versus un edificio aislado, utilizando cuatro tipos de aisladores sísmicos a través de
un análisis tiempo historia utilizando el programa de cálculo estructural ETABS
2013.
1.1.2.
Objetivos Específicos
- Describir el comportamiento de los diferentes tipos de aisladores sísmicos.
- Modelar la estructura en el programa computacional ETABS 2013.
- Comparar el comportamiento que tiene la estructura con 4 tipos de aisladores
sísmicos, lo cuales son HDRB, LRB, FPS y RNC, este último es un aislador de última
tecnología inventada en la universidad Politécnica de Catalunya.
1.2. Alcance
Se considera 4 componentes horizontales de cada terremoto cuando actúan de
manera individual (x, y) y cuando actúan de manera conjunta (xy-x, xy-y). Los
efectos de la interacción suelo estructura no se consideran en este trabajo. Las
respuestas cuantitativas más importantes desde el punto de vista del ingeniero
estructural, son elegidas como medidas de desempeño para representar la
comparación entre las condiciones de base fija y base aislada. Tales medidas de
desempeño son:
-
Deriva de Piso del Edificio.
Aceleración estructural absoluta en el punto más alto del edificio.
Fuerza Cortante en la base del Edificio.
Desplazamiento relativo al terreno.
14
Capítulo 1: Introducción
1.3. Metodología
La metodología de trabajo adoptada para este estudio se dividió en cinco partes. La
primera parte consistió en realizar un estudio de la literatura existente de los
conceptos básicos de los edificios aislados. En la segunda parte se realizó el análisis
y modelamiento de la estructura fija en la base a través de un análisis tiempo
historia, donde se utilizaron 17 terremotos ocurridos en el mundo incluyendo tres
peruanos. Este análisis se llevó a cabo mediante un modelo tridimensional
utilizando el programa ETABS 2013, el cual nos mostró el comportamiento del
edificio bajo los 17 terremotos a utilizados.
La Tercera parte consistió en realizar el análisis y diseño de los diferentes tipos de
aisladores sísmicos a utilizar, lo cuales fueron: High Damping Rubber Bearings
(HDRB), Lead Rubber Bearings (LRB), Friction Pendulum System (FPS) y un nuevo
aislador llamado Roll N-Cage (RNC), los tres primeros se eligieron porque son los
más utilizados a nivel mundial y el cuarto debido a que es una última tecnología
inventada en la Universidad Politécnica de Catalunya.
La cuarta parte consistió en realizar el análisis y modelamiento de la estructura
con aisladores sísmicos en la base a través de un análisis tiempo historia,
utilizando los mismos 17 terremotos utilizados en el edificio fijo en la base. En esta
etapa se obtuvo cuatro modelos tridimensionales de la estructura que se
realizaron en ETABS 2013, los cuales fueron:
-
Edificio Aislado con HDRB
Edificio Aislado con LRB
Edificio Aislado con FPS
Edificio Aislado con RNC (nueva tecnología)
En esta etapa se realizó el análisis comparativo del edificio fijo en la base versus el
edificio con los diferentes aisladores sísmicos en la base, tal como se muestra:
- Edificio fijo en la base vs Edificio Aislado con HDRB
- Edificio fijo en la base vs Edificio Aislado con LRB
- Edificio fijo en la base vs Edificio Aislado con FPS
- Edificio fijo en la base vs Edificio Aislado con RNC (nueva tecnología)
Y por último en la quinta parte se realizó las conclusiones y trabajo futuro
respectivos.
15
Capı́tulo 2
2. Marco Teórico
2.1. Historia y desarrollo de los aisladores sísmicos
En el año 1909 J.A. Calantarients del Reino Unido le escribió una carta al Director
del servicio sismológico de Chile, en la cual, afirmaba que un edificio esencial podía
construirse en un país sísmico con total seguridad si es que había una junta entre
la base de la estructura y el suelo rellena de un material fino (arena, mica o talco)
que le permitiese deslizarse durante el evento sísmico; esto hace que las fuerzas
horizontales transmitidas a la estructura se reduzcan y como consecuencia no
colapse. A lo que el investigador hacía referencia era un concepto primitivo de
aislación sísmica.
El inglés John Milne, quien fue profesor de Ingeniería de Minas en la Universidad
de Tokyo entre 1876 y 1895, realizó varios experimentos de aislación sísmica:
instrumentaba una estructura aislada sísmicamente y la sometía a un movimiento
sísmico. En 1885 escribió un reporte describiendo su primer experimento a la
Asociación Británica de Avance de la Ciencia. En ese primer experimento, la
estructura estaba construida sobre unas esferas de deslizamiento de 10 pulgadas
de diámetro; sin embargo, aparentemente el edificio no tenía un buen desempeño
frente a cargas de viento así que volvió a realizar el ensayo varias veces hasta que
determinó que para esferas de diámetro de 1/4 de pulgada la estructura se volvía
estable para cargas de viento.
En el último siglo se han buscado diversos mecanismos que sirvan para desacoplar
a la estructura del suelo con el objetivo de reducir las fuerzas y como consecuencia
los daños. En 1996 James M. Kelly da a conocer tres ejemplos de los primeros
edificios aislados. Dos de ellos fueron construidos sobre esferas: un edificio en
17
Capítulo 2: Marco Teórico
Sevastopol, Ucrania y un edificio de cinco pisos en México; y el tercero, un edificio
de cuatro pisos para el observatorio sismológico del estado de Beijing sobre una
capa de arena. En 1992, Eisenberg, describe a un edificio construido en 1959 en
Ashkhabad, Turkmenistán, el cual, estaba suspendido por cables.
En 1969 se construyó el primer edificio aislado con bloques de caucho: la escuela
Pestalozzi de tres pisos hecha de concreto en Skopje, Yugoslavia (Fig. 2.1), este
edificio fue aislado por un sistema conocido como Swiss Full Base Isolation-3D
(FBI-3D). Los bloques de goma usados aquí (Fig. 2.2) no tienen ningún
reforzamiento lo que hace que por causa del peso del edificio estos se abultan
hacia los lados.
Figura 2. 1 Pestalozzi School, Skopje, Macedonia.
18
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 2 Soportes usados en Pestalozzi School.
A finales de la década de los 70’ unos pocos edificios aislados fueron construidos
en Japón. Fue el inicio del desarrollo de los SREI (Steel reinforced elastomer
isolator), en los cuales, se vulcanizan las capas de caucho y las placas de acero
intercaladas con el fin de aumentar la rigidez vertical. Hasta el año 1985 sólo tres
proyectos habían sido completados. Entre 1985 y 1994, durante el boom de la
economía japonesa, el número de edificios aislados empezó a incrementarse a
razón de 10 edificios por año. En 1978 se construyó en viaducto de Toe-toe en
North Island, en Nueva Zelanda. Fue la primera estructura con aisladores sísmicos
hechos con capas intercaladas de caucho y acero con un núcleo de plomo en el
centro para que ayude a disipar la energía. Este tipo de aisladores llamados LRB
(Lead Rubber Bearing) son de amplio uso actualmente.
Un pequeño número de edificios aislados fueron construidos en nueva Zelanda e
Italia principalmente por ser muy importantes. En 1981 se terminó el primer
edificio aislado con LRB: Edificio William Clayton en Wellington, Nueva Zelanda.
2.1.1.
Aislación sísmica en Estados Unidos
En Estados Unidos el proceso de la elaboración de códigos que incluyeran pautas
para el diseño con aisladores sísmicos empezó con una simple publicación de la
Asociación de Ingenieros estructurales del Norte de California llamada “Tentative
Seismic Isolation Design Requirements” (SEAOC 1986), la cual, se basaba
principalmente en el diseño con métodos estáticos. En el año 1990 los miembros
del comité sismológico del SEAOC deciden incluir en su “Blue Book”, un apéndice
19
Capítulo 2: Marco Teórico
con los requerimientos de “General Requirements for the Design and Construction
of Seismic Isolated Structures”. Esta publicación fue considerablemente modificada
y se incluyó como un apéndice no obligatorio del capítulo 23 en la versión del año
1991 del UBC (Uniform Building Code) con el nombre de “Earthquake Regulations
for Seismic Isolated Structures”.
Tanto el comité sismológico del SEAOC como el del UBC han ido revisando
periódicamente sus códigos y han ido actualizándolos (SEAOC 1996, UBC 1994 y
1997). En las últimas versiones el diseño se basa fundamentalmente en el análisis
dinámico de las estructuras. Por otro lado, por encargo del Consejo de Seguridad
Sísmica para Edificios, se incorporaron los requerimientos para el diseño de
estructuras con aislación sísmica y disipación de energía en los requerimientos de
NEHRP (National Earthquake Hazard Reduction Program) en el año 1995. Esos
requerimientos fueron modificados en la versión del año 1997, en la que los
documentos del SEAOC, UBC y NEHRP fueron compatibilizados.
El primer edificio aislado en los Estados Unidos fue Foothills Communities Law
and Justice Center (FCLJC) (Fig. 2.3), ubicado en el Rancho Cucamonga, Los
Ángeles. Este edificio construido a inicios de 1984 y terminado a mediados de
1985 fue hecho sobre aisladores elaborados con caucho de alto amortiguamiento
natural.
Figura 2. 3 Foothill Communities Law and Justice Center, Rancho Cucamonga, California.
A continuación del FCLJC, se construyeron muchos edificios aislados en la base de
los cuales se nombraran los más importantes:
The Fire Command and Control Facility (FCCF) (Fig. 2.4), en el cual se utilizó el
mismo sistema de aisladores de alto amortiguamiento que fue empleado en el
FCLJC.
20
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 4 Fire Command and Control Facility, Los Angeles, California.
The Emergency Operations Center (EOC) (Fig. 2.5), un edificio de acero de dos
pisos aislado con 28 aisladores de caucho de alto amortiguamiento natural.
Figura 2. 5 Emergency Operations Center, Los Angeles, California.
The M. L. King/C. R. Drew Diagnostics Trauma Center (Fig. 2.6), un edificio de 5
pisos apoyado en 70 aisladores de caucho de alto amortiguamiento natural y 12
apoyos deslizantes.
21
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 6 The M. L. King/C. R. Drew Diagnostics Trauma Center, Willowbrook, California
Flight Simulator Manufacturing Facility (Fig. 2.7), construido en 1988 en Salt Lake
City, un edificio de 4 pisos con 98 aisladores, de los cuales 50 fueron de caucho de
núcleo de plomo y los restantes de caucho natural.
Figura 2. 7 Flight Simulator Manufacturing Facility, Salt Lake City, Utah
Oakland City Hall (Fig. 2.8), construido en 1914 y fue rehabilitado usando 110
aisladores de caucho con núcleo de plomo.
22
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 8 Oakland City Hall, Oakland, California.
The San Francisco City Hall (Fig. 2.9), este edificio de 5 pisos que fue aislado con
530 aisladores de caucho con núcleo de plomo.
23
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 9 The San Francisco City Hall, San Francisco, California.
The Los Angeles City Hall (Fig. 2.10), edificio de 28 pisos que fue aislado con 475
aisladores de caucho de alto amortiguamiento en combinación con 60 aisladores
deslizantes.
Figura 2. 10 The Los Angeles City Hall
24
Capítulo 2: Marco Teórico
2.1.2.
Aislación sísmica en Japón
El diseño sismoresistente siempre fue y es de alta prioridad en Japón, y algunos de
los mecanismos de protección sísmica de estructuras utilizadas en dicho país es la
aislación sísmica. Las estructuras aisladas más importantes fueron:
The West Japan Postal Computer Center (Fig. 2.11), edificio de 6 pisos apoyado en
120 aisladores de caucho.
Figura 2. 11 West Japan Postal Computer Center, Sanda.
The Matsumura-Gumi Technical Research Institute (Fig. 2.12), este edificio está
apoyado en aisladores de caucho de alto amortiguamiento.
Figura 2. 12 Matsumura-Gumi Technical Research Institute
25
Capítulo 2: Marco Teórico
2.1.3.
Aislación sísmica en Europa
En Europa la aislación sísmica se inició a estudiar activamente en Italia con el
auspicio de la National Working Group on Seismic Isolation. El principal edificio
construido en Italia con aislación sísmica fue el Administration Center of The
National Telephone Company (SIP), un complejo de cinco de siete pisos en Ancona
(Fig. 2.13).
Figura 2. 13 The SIP Complex, Ancona, Italia.
2.1.4.
Aislación sísmica en New Zealand
El primer edificio aislado en New Zealand fue el William Clayton construido en
Wellington. Terminado en 1981, este fue el primer edificio en el mundo, aislado
con aisladores de caucho con núcleo de plomo. Después de este se construyó el The
Union House (Fig.2.14), que un edificio de 12 pisos.
26
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 14 Union House, Auckland, New Zealand.
2.2. Base teórica de la Aislación Sísmica
Una visión general del comportamiento estructural de un edificio sísmicamente
aislado puede obtenerse al considerar el comportamiento particular de una
estructura de dos grados de libertad, según se observa en la Figura 2.15.
Figura 2. 15 Estructura aislada sísmicamente de dos grados de libertad.
En ella se considera que los aisladores se encuentran unidos monolíticamente
mediante un diafragma rígido, en dónde se considera la masa del sistema de
aislación mb. Los desplazamientos absolutos asociados a ambos grados de libertad,
27
Capítulo 2: Marco Teórico
denotados por us y ub para la estructura y sistema de aisladores respectivamente,
pueden ser expresados como desplazamientos relativos convenientemente.
Vb = Ub − Ug
Vs = Us − Ug
(2.1)
(2.2)
Donde ug es el desplazamiento del terreno, vs el desplazamiento relativo de la
estructura con respecto al terreno y vb es el desplazamiento registrado por el
sistema de aislación. Definiendo la masa de la estructura como ms, y la rigidez de la
estructura y del sistema de aislación como Ks y Kb respectivamente, es posible
describir las ecuaciones básicas del modelo de dos grados de libertad en función de
dichos términos.
mb v̈ b − k s vs + (k b + k s )vb = −mb ü g
(2.3)
ms v̈ s − k s vs − k s vb = −ms ü g
(2.4)
Asumiendo que la masa del sistema de aislación es considerablemente menor que
la masa de la estructura, y por tanto despreciándola, la ecuación (2.3) toma la
forma;
−k s vs + (k b + k s )vb = 0
(2.5)
Resolviendo en función del desplazamiento relativo de la estructura, la ecuación
anterior puede escribirse como;
vb = �k
ks
s +kb
� vs = �
1
k
1+� b �
ks
� vs
(2.6)
De esta forma la ecuación describe el comportamiento del desplazamiento de la
base con respecto al terreno en función del desplazamiento de la estructura y de la
ratio entre las rigideces del aislador y la estructura.
Reemplazando la ecuación (2.6) en la ecuación (2.4) se obtiene la ecuación de
movimiento para la estructura;
1
k �� k s vs
1+� b �
ms v̈ s + �1 − �
ks
= −ms ü g
(2.7)
Se puede definir el coeficiente C1 como el coeficiente que modifica la rigidez de la
estructura al encontrarse aislada de la siguiente forma;
28
Capítulo 2: Marco Teórico
C1 = �1 − �
1
�
(2.8)
k
1+� b �
ks
Por tanto, la frecuencia natural de la estructura aislada puede definirse como;
k
wnb = �ms �1 − �
s
1
�� = c1 wn
(2.9)
k
1+� b �
ks
De esta forma, el período natural de vibración de la estructura aislada, puede ser
escrito como;
2π
Tnb = w
C2 =
=
nb
1
2π
k
� s �1−�
ms
1
�
k
1+� b �
ks
�1−�
1
��
k
1+� b �
ks
= c2 Tn
(2.10)
1
=C
(2.11)
1
Analizando la ecuación (2.9) se observa que a medida que la rigidez del sistema de
aislación aumenta, tomando valores superiores a la rigidez de la estructura, la
frecuencia natural del edificio aislado se aproxima a la frecuencia natural de la
estructura no aislada.
Por otra parte, al disminuir Kb, tomando valores inferiores a los desarrollados por
la rigidez de la estructura, se observa que la frecuencia natural de vibración de la
estructura aislada disminuye con tendencia a cero, haciendo que el período de la
estructura aumente hasta el infinito, situación que representa una estructura
completamente aislada.
2.3. Modelamiento Bilineal de Aisladores sísmicos
En la práctica, todos los tipos de aisladores sísmicos pueden ser modelados por un
modelo bilineal basado en tres parámetros; la rigidez elástica Ke, la rigidez plástica
Kp y la resistencia característica del aislador Q, según se muestra en la Figura 2.16.
Esta resistencia puede ser estimada a partir de los ciclos de histéresis para
aisladores elastoméricos, dependiendo del valor del límite de fluencia del plomo
para aisladores tipo LRB y obtenida en función del coeficiente de rozamiento y la
carga soportada en aisladores de péndulo de fricción.
29
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 16 Parámetros de ciclo básico de histéresis.
La rigidez elástica se define como la ratio entre la fuerza y el desplazamiento para
el límite elástico, mientras que la rigidez plástica puede ser definida en función de
la rigidez elástica. Adicionalmente, es posible definir la rigidez efectiva como la
recta secante entre los valores picos del ciclo de histéresis, expresada como:
Fy
ke = D
(2.12)
y
k eff =
Fm
D
Q
= kp + D
D ≥ Dy
(2.13)
Donde Fy es la fuerza asociada al límite elástico, Dy el desplazamiento máximo en
régimen elástico, Fm la fuerza experimentada por el aislador y del desplazamiento
asociado a dicha fuerza. Reescribiendo el desplazamiento elástico máximo en
término de los parámetros iniciales, se obtiene la expresión:
Dy = k
Q
(2.14)
e −kp
Por su parte, el área contenida en el ciclo de histéresis está dada por la siguiente
expresión:
WD = 4Q�D − Dy �
(2.15)
30
Capítulo 2: Marco Teórico
Esta área representa la disipación de energía en cada ciclo del aislador. Luego, la
ratio de amortiguamiento efectivo que produce la misma cantidad de energía
disipada por medio de amortiguamiento que aquella liberada en cada ciclo de
histéresis, puede expresarse como:
4Q�D−Dy �
ζeff =
(2.16)
2πkeff D2
La expresión (2.16) puede escribirse en términos adimensionales mediante la
definición de un desplazamiento y resistencia característica adimensionales.
D
y=D
(2.17)
y
a=k
Q
(2.18)
p Dy
Reescribiendo la expresión:
ζeff =
2a
y−1
(y+a)y
π
y≥1
(2.19)
Para un valor fijo de a, la ratio de amortiguamiento efectivo es nula cuando el
desplazamiento máximo es igual al desplazamiento asociado al límite elástico,
tendiendo a cero cuando y tiende al infinito, presentando el valor máximo para:
y = 1 + √1 + a
(2.20)
Por tanto toma el valor:
ζmax =
2a
1
(2.21)
π 2(1+a)1/2 +(2+a)
Combinado las ecuaciones (2.14) y (2.18) podemos escribir la resistencia
característica adimensional en función de la rigidez plástica y elástica;
a=
ke −kp
(2.22)
kp
Considerando las expresiones (2.21) y (2.22) podemos determinar que la ratio de
amortiguamiento efectivo sólo es función de los parámetros de rigidez plástica y
elástica.
31
Capítulo 2: Marco Teórico
2.4. Sistema de Aislación Sísmica
2.4.1.
Aisladores elastoméricos
El primer registro que se tiene del uso de aisladores de caucho se remonta a 1969,
usándose en la escuela Pestalozzi en la ciudad de Skopje, Yugoslavia. En esa
oportunidad se implementaron grandes bloques de caucho natural sin ningún tipo
de refuerzo adicional que proporcionara una mayor rigidez vertical, produciendo
así que el edificio presente un balanceo cuando se somete a desplazamientos
exclusivamente horizontales.
Visto el problema inicial de proporcionar rigidez vertical sin perder la flexibilidad
horizontal, el diseño original fue modificado incorporando finas láminas de acero,
las que intercaladas en el caucho mediante vulcanización, aumentan
considerablemente la rigidez vertical, impidiendo así el indeseable balanceo.
Asimismo, en algunos diseños se ha reemplazado el caucho natural por neoprenos
sintéticos, caucho butilo y caucho nitrilo. En términos generales, podemos
clasificarlos en 1) aisladores de caucho natural o de bajo amortiguamiento, 2)
aisladores con núcleo de plomo y 3) aisladores de alto amortiguamiento.
2.4.1.1.
Aisladores de Caucho Natural
Los aisladores de caucho natural o de bajo amortiguamiento, han sido
ampliamente utilizados en Japón en conjunto con sistemas de amortiguamiento
adicionales, como amortiguadores viscosos, barras de acero, barras de plomo y
dispositivos de fricción. Francia, por su parte, ha reemplazado el caucho natural
por neopreno. Las láminas de acero previenen que el aislador presente un
abultamiento y proveen una alta rigidez vertical, a la vez que no tienen efecto
sobre la rigidez horizontal.
El comportamiento a cortante observado para el material permanece en el rango
lineal hasta tensiones de cortante que superan el 100%, manteniendo el
amortiguamiento en valores de 2-3% del valor crítico. Entre las propiedades del
caucho se destaca que no está sujeto a fluencia y presenta una buena estabilidad de
su módulo a largo plazo.
Entre las ventajas del aislador de caucho de bajo amortiguamiento, destacan su
fácil manufacturación, la simplicidad de su modelado y el hecho que su
comportamiento mecánico no es afectado por cambios de temperatura, el historial
32
Capítulo 2: Marco Teórico
de cargas o el paso del tiempo. Por otra parte, su desventaja estriba en que
generalmente es necesario emplearlo en conjunto con dispositivos de
amortiguación adicionales, los que en muchas ocasiones implican elaboradas
conexiones.
2.4.1.2.
Aisladores con núcleo de plomo
El aislador con núcleo de plomo (LRB) fue inventado en 1975 en Nueva Zelanda, y
ha sido usado extensamente en Japón y Estados Unidos. Su diseño es
prácticamente igual al aislador de caucho de bajo amortiguamiento, incluyendo
uno o más núcleos de plomo que son insertados en agujeros dentro del dispositivo,
según se observa Figura 2.17.
Figura 2. 17 Aislador tipo LRB
La función del núcleo de plomo es básicamente la de proporcionar medios
adicionales de disipación de energía, proveyendo adicionalmente capacidad de
absorción de energía mediante un amortiguamiento histerético, el que se produce
al incursionar el núcleo de plomo en el rango plástico, reduciendo así el
desplazamiento lateral del aislador, especialmente bajo vibraciones de alta
frecuencia. El plomo en el aislador presenta deformaciones para tensiones
relativamente bajas del orden de 10 MPa y un período natural de vibración
cercano a los 2 seg, para el cual se asume un amortiguamiento efectivo que se
ubica cercano al 10% (Ahmadi, 1995).
33
Capítulo 2: Marco Teórico
2.4.1.3.
Aisladores de Alto Amortiguamiento
Los aisladores de alto amortiguamiento de caucho natural (HDNR), están
compuestos por un caucho que cuenta con el suficiente amortiguamiento para
eliminar el uso de dispositivos adicionales usados en los aisladores de bajo caucho
natural. Este aumento de amortiguamiento se logra mediante la incorporación de
fillers de carbono extrafinos, aceites o resinas, permitiendo que alcance niveles del
orden de 10-20% para tensiones de cortante del 100%.
El comportamiento del material se presenta no lineal para tensiones de cortante
inferiores al 20%, y se caracteriza por una alta rigidez y amortiguamiento, lo que
tiende a minimizar la respuesta bajo acciones de viento y sismos de pequeña
magnitud. Por sobre el rango de 20-120% de tensión de cortante, el módulo se
torna bajo y constante.
2.4.2.
Aisladores Deslizantes
Sin lugar a dudas, el concepto de un sistema de aislación basado en el
deslizamiento de la superestructura sobre el terreno, resulta simple e intuitivo,
siendo éste el sistema inicialmente propuesto en 1909. La filosofía tras el diseño de
aisladores deslizantes, descansa en el bajo coeficiente de rozamiento existente
entre la estructura y el sistema de aislación, permitiendo así lograr una adecuada
desconexión entre el suelo y la estructura.
No obstante la simpleza de su concepción, el análisis del comportamiento de este
tipo de dispositivos resulta un proceso complejo debido a la gran cantidad de
variables involucradas en él. Entre los materiales más empleados para las
superficies deslizantes podemos incluir el politetrafluoretileno (PTFE o teflón) y el
acero inoxidable, los que varían considerablemente sus características deslizantes
en función de la temperatura, velocidad de desplazamiento en la interface, grado
de utilización y limpieza de la superficie.
2.4.2.1.
Aislador de la compañía Eléctrica de Francia
El aislador de la Compañía Eléctrica de Francia (EDF), fue ideado a inicios de los
años setenta para ser utilizado como mecanismo de aislación sísmica en las plantas
nucleares, las que por diseño, no podían exceder aceleraciones de 0,2 g. El sistema
EDF combina adecuadamente un aislador de caucho reforzado con una lámina de
aleación plomo-bronce ubicada en la parte superior de éste, la que se encuentra en
contacto de fricción con una placa de acero inoxidable anclada a la base de la
34
Capítulo 2: Marco Teórico
estructura, produciendo un coeficiente de rozamiento de 0,2 entre ambas
superficies. A diferencia de los aisladores de caucho tradicionales, el cojinete se
diseña para presentar una baja capacidad de desplazamiento, la que no excede los
5,0 cm. Una vez superado el límite de desplazamiento del cojinete, se inicia el
mecanismo de deslizamiento.
En los instantes previos al inicio del desplazamiento, el sistema EDF presenta un
comportamiento análogo al aislador de caucho reforzado, donde la flexibilidad del
caucho otorga la deseada aislación. De esta forma, el mecanismo deslizante, que
sólo es activado bajo fuertes aceleraciones, permite una disipación extra de
energía, limitando así la aceleración transmitida a la superestructura. La gran
desventaja presentada por el sistema EDF está en que no posee un mecanismo que
le permita recobrar su posición original una vez activado el mecanismo deslizante.
2.4.2.2.
Sistema combinado EERC
Al igual que el sistema EDF, el sistema combinado del Centro de Investigación de
Energía y Medio Ambiente (EERC) de la Universidad de Dakota del Norte en
Estados Unidos, combina los sistemas de aislación eslastoméricos y deslizantes. En
su desarrollo se ensayó una estructura cuyas columnas interiores presentaban un
sistema de aislación por contacto entre teflón y acero inoxidable, mientras que
para las columnas exteriores se emplearon aisladores de caucho de bajo
amortiguamiento. Estos últimos proveían a la estructura la capacidad de
autocentrarse, a la vez que controlaban la torsión, mientras que los elementos
deslizantes proveían el necesario amortiguamiento. Una variante de este sistema,
es el uso de aisladores tipo HDNR en lugar de aisladores de bajo amortiguamiento.
2.4.2.3.
Aislador de Péndulo de Fricción
El aislador de péndulo de fricción (FPS) combina una acción deslizante en conjunto
con una fuerza restauradora determinada por la geometría del dispositivo. Según
se observa en la Figura 2.18, el aislador FPS está compuesto por un deslizador
articulado sobre el que descansa una superficie de acero inoxidable. La porción del
deslizador en contacto con esta superficie se encuentra recubierta por un material
con bajo coeficiente de rozamiento, mientras que la otra parte del aislador se
recubre en acero inoxidable y descansa sobre una cavidad esférica, también
recubierta con el mismo material antideslizante.
35
Capítulo 2: Marco Teórico
Figura 2. 18 Sistema de Péndulo de Fricción
A medida que el deslizador se desplaza sobre la superficie esférica produce un
levantamiento de la masa soportada, lo que provee la fuerza restauradora del
sistema. Adicionalmente, el rozamiento entre el deslizador y la superficie esférica
produce amortiguamiento en el sistema. El uso de teflón como material aislante, ha
permitido que los sistemas de péndulo de fricción presenten típicamente
coeficientes de rozamiento del orden de 0,1 para altas velocidades y del orden de
0,03 para bajas velocidades. La rigidez efectiva del aislador y el período de
aislación de la estructura son definidos por el radio de curvatura de la superficie
cóncava.
2.4.2.4.
Sistema de Fricción resiliente
El sistema de fricción resiliente (R-FBI) enfrenta la problemática del alto
coeficiente de rozamiento existente entre teflón y acero inoxidable para altas
velocidades de desplazamiento. Para ello emplea una sucesión de superficies de
rozamiento en el mismo aislador, según se observa en la Figura 2.19. De esta
forma, la velocidad entre los extremos superior e inferior del aislador se divide por
el total de capas, tal que la velocidad en cada cara es pequeña, manteniendo así un
bajo coeficiente de rozamiento.
Adicionalmente a los elementos deslizantes, se dispone un núcleo central de
caucho que no resiste carga vertical alguna, pero provee una fuerza restauradora.
Ensayos demostraron que este núcleo de caucho no es capaz de impedir que el
desplazamiento se concentre en una única capa, siendo modificado mediante la
36
Capítulo 2: Marco Teórico
inserción de una barra de acero en su centro, mejorando así la distribución del
desplazamiento entre las capas.
Figura 2. 19 Aislador tipo R-FBI (Naeim and Kelly, 1999).
2.4.2.5.
Sistema TASS
Desarrollado en Japón, el sistema TASS se basa en que la carga vertical es aplicada
en su totalidad sobre dispositivos deslizantes, generalmente placas de acero
inoxidable en contacto con teflón, sin que éstos presenten rigidez horizontal
alguna, la que es proporcionada por aisladores elastoméricos libres de carga
vertical. La presión sobre la superficie deslizante es cercana a 10 MPa y presenta
coeficientes de rozamiento entre 0,05 y 0,15 para bajas y altas velocidades
respectivamente. Dado que los aisladores elastoméricos no presentan cargas
verticales, pueden estar sujetos a esfuerzos de tracción, lo que sumado a la
sensibilidad del sistema a la velocidad de desplazamiento y su compleja
modelación, constituyen las principales desventajas de este tipo de aislador.
2.4.3.
Sistema de Resortes
Los sistemas de aisladores elastoméricos y deslizantes generalmente sólo proveen
una aislación efectiva a desplazamientos horizontales, no resultando una buena
37
Capítulo 2: Marco Teórico
alternativa cuando se desea una completa aislación en tres dimensiones, situación
en la que los aisladores basados en resortes han demostrado un adecuado
desempeño.
Originalmente desarrollados para proveer aislación a equipos en plantas
industriales, utiliza grandes resortes helicoidales que presentan rigidez tanto
vertical como horizontalmente. La frecuencia vertical es entre 3-5 veces superior a
la horizontal, y debido a la ausencia total de amortiguamiento presentada por los
resortes, resulta imperioso el uso otros dispositivos de aislación.
Como en todos los sistemas de aislación en tres dimensiones, al estar ubicado el
centro de gravedad de la estructura aislada por sobre el centro de rigidez del
sistema de aislación, existe una fuerte relación entre el desplazamiento horizontal
y el balanceo. Este tipo de sistemas resulta muy práctico en aquellos casos en que
el centro de gravedad y el centro de rigidez se ubican al mismo nivel, como es el
caso del contenedor de una planta nuclear.
2.4.4.
Sistemas de Aislación mediante pilas
En ocasiones un edificio puede requerir simultáneamente el empleo de una
cimentación profunda mediante pilas y el uso de un sistema de aislación sísmica,
de forma que una solución práctica estaría dada por otorgar a las pilas la
flexibilidad lateral requerida para producir el necesario aumento en el período de
la estructura.
2.4.4.1.
Pilas encamisadas
En el sistema de aislación por pilas encamisadas, se busca proveer la flexibilidad
necesaria a las pilas mediante la inclusión de un encamisado alrededor de ellas que
deja un espacio libre entre el encamisado y la pila, permitiendo así cierto
desplazamiento de la estructura. Se puede demostrar que para una carga vertical
dada sobre la pila y un período de vibración determinado, el factor de seguridad a
pandeo aumenta a medida que la pila se hace más larga (Naeim & Kelly, 1999).
2.4.4.2.
Pila pretensada prefabricada
El sistema de aislación mediante pilas pretensadas prefabricadas (PPP), es una
alternativa de aislación desarrollada en 2009 por la Universidad Católica de Chile,
para construcciones de bajo coste y bajo peso ubicadas en sitios de pobre calidad
del terreno. Las pilas se encuentran limitadas en sus movimientos verticales por
38
Capítulo 2: Marco Teórico
sendos capiteles, a la vez que presentan extremos esféricos que permiten su
desplazamiento. La acción restauradora está dada por un cable pretensado que se
inserta en el centro de la pila. Si bien se encuentra aún en etapa de ensayos, los
resultados hasta el momento son alentadores.
2.4.5.
Sistemas de Aislación de base rodante
La filosofía tras los aisladores de base rodante se basa en permitir que el aislador
sea capaz de rodar sobre una superficie dada. La ventaja de rodar sobre la
superficie en lugar de deslizar, se debe principalmente a lo pequeño que resulta el
coeficiente de rodadura en comparación al coeficiente de rozamiento, permitiendo
así que la estructura inicie el movimiento bajo pequeñas cargas, logrando una
mejor desconexión suelo-estructura.
2.4.5.1.
Sistema de rodado en pendiente
El sistema de rodado en pendiente (RTB) tiene tres componentes básicos; un plato
de anclaje superior, un plato de anclaje inferior y un núcleo rodante. Tanto el
anclaje superior como el inferior están hechos con una superficie cóncava de
pendientes constantes, las que contienen al núcleo rodante. Al estar sometida la
estructura a excitaciones horizontales, el núcleo permite el desplazamiento
relativo de las placas de anclaje, transmitiendo una fuerza horizontal constante
una vez activado el mecanismo. Asimismo, la fuerza restauradora del sistema está
dada por la curvatura de los anclajes, la que permite el retorno a la posición
original de la estructura mediante acciones gravitatorias.
2.4.5.2.
Aislador lineal en cruz
El aislador lineal en cruz (CLB) consiste en el cruce de barras lineales de aislación,
las que basan su mecanismo de aislación en elementos rodantes. Cada una de las
barras lineales permite el desplazamiento de la estructura en una única dirección,
por lo que la combinación cruzada de ambas, permite que la estructura se desplace
libremente en cualquier dirección. Dado que el sistema no posee fuerza
restauradora alguna ni mecanismos de amortiguamiento, su empleo requiere
necesariamente el uso de mecanismos adicionales.
39
Capítulo 2: Marco Teórico
2.4.6.
Nuevo Sistema Aislador Roll-N-Cage
El aislador Roll-n-Cage (RNC) es el resultado de la búsqueda de un dispositivo de
aislación que permita la combinación de las propiedades benéficas de los distintos
aisladores descritos, a la vez que minimiza sus desventajas. El punto de partida
para el diseño del aislador fue la premisa de lograr la máxima desconexión sueloestructura que fuera posible, optándose así por el mecanismo de rodado como
medio principal de producir el desacople, debido principalmente al bajo nivel de
esfuerzo necesario para iniciar el movimiento en comparación con el principio de
deslizamiento.
El sistema RNC tiene dos configuraciones posibles, las que se diferencian entre sí
por su capacidad a cargas verticales y que se muestran en la Figura 3.4. Mientras el
aislador RNC-c tiene una capacidad menor para resistir cargas verticales, las que
son transmitidas íntegramente por el cuerpo del aislador, la implementación de un
anillo elastomérico mejora la capacidad portante, siendo éste el encargado de
transmitir las cargas verticales, mientras que el cuerpo rodante en sí actúa como
un mecanismo secundario de aislación.
Figura 2. 20 Configuración para el aislador RNC-c a la izquierda y RNC-a a la derecha
(Ismail, 2009).
2.4.6.1.
Principales componentes
La principal componente del aislador RNC es su cuerpo rodante central, el que se
encuentra contenido entre dos placas de sujeción. La forma cuasi elíptica del
núcleo está en concordancia con las formas observadas en las placas de anclaje,
evitando así que la estructura presente desplazamientos verticales al producirse la
rodadura del cuerpo central, a la vez que proporciona un mecanismo de limitación
de los desplazamientos.
40
Capítulo 2: Marco Teórico
Entre el cuerpo central y las placas de anclaje se inserta una capa de un material
más flexible que aquel empleado en las placas, recomendándose el uso de un
material resistente con propiedades hiperelásticas como el neopreno, cuya función
es la de aumentar el coeficiente de rozamiento con el núcleo, impidiendo así que
éste deslice sobre la superficie, e limitando el contacto entre superficies rígidas y
evitando el aplastamiento del núcleo.
Adicionalmente al cuerpo central, el aislador RNC posee amortiguadores metálicos
de fluencia para sus configuraciones RNC-c y RNC-a, mientras que su configuración
RNC-b está provista de barras de plomo como amortiguadores. Estos
amortiguadores se conectan entre los platos de anclaje en cantidad y ubicación
determinada en base a los requerimientos de resistencia a pequeñas vibraciones.
La forma de estos amortiguadores permite la suficiente extensión durante el
rodado, a la vez que permite reducir los puntos de concentración de tensiones en
los diferentes ciclos.
2.4.6.2.
Mecanismo de Funcionamiento
Como se mencionara, el principio básico del aislador RNC es su capacidad de
rotación, la que ofrece una gran desconexión suelo-estructura debido a la escasa
fuerza necesaria para iniciar el movimiento. Sin embargo, un sistema con mínima
resistencia lateral es susceptible de sufrir vibraciones bajo pequeñas cargas, toda
vez que puede presentar grandes deformaciones permanentes bajo cargas
sísmicas. Para impedir estos efectos, se incorporaron amortiguadores metálicos de
fluencia, o barras de plomo en su defecto, como una jaula alrededor del cuerpo
central, las que proveen la suficiente rigidez lateral para pequeñas cargas laterales,
en adición a amortiguamiento para limitar la amplitud de desplazamiento por
vibraciones. Su disposición radial permite garantizar la misma tensión de cortante
en todas direcciones.
El aislador RNC tiene un mecanismo de regulación para limitar los
desplazamientos a un máximo predeterminado bajo la acción de sismos severos,
según se muestra en la Figura 2.21. Por sobre este límite, el mecanismo de control
detiene la estructura aislada con mínimo impacto (Ismail, 2009). El mecanismo
restaurador, que permite que la estructura recupere su posición original, está dado
por la forma semielíptica del cuerpo central, la que junto con el peso de la
estructura, generan un momento restaurador.
La forma de las placas de anclaje permite que el núcleo ruede libremente sin
producir un levantamiento de la estructura, previniendo así el movimiento de
péndulo en la estructura aislada. Esto produce que el aislador RNC no tenga un
41
Capítulo 2: Marco Teórico
período de vibración fijo, garantizando además que la componente vertical de la
aceleración no se vea modificada.
En resumen, la principal característica del aislador RNC es que permite una gran
desconexión entre el suelo y la estructura a la vez que proporciona la suficiente
resistencia a pequeñas vibraciones, posee un mecanismo de regulación de los
desplazamientos, amortiguamiento y resistencia a levantamiento, junto con la
capacidad de recobrar su posición original.
Figura 2. 21 Posición inicial y final del aislador RNC en fase de carga (ismail, 2009)
42
CAPITULO 3
3. Edificio Fijo en la Base - Estudio
de Caso Real
3.1. Descripción de la Arquitectura
Este edificio destinado para viviendas tiene 7 pisos con dos departamentos por
nivel y un semisótano usado principalmente para estacionamiento.
Cada departamento cuenta con dos dormitorios principales, un dormitorio para
servicio, cuatro servicios higiénicos, cocina, además de una amplia sala comedor.
En el primer piso se encuentra el Lobby, estacionamiento y hall.
El acceso desde el exterior se realiza por la rampa vehicular y por la puerta
principal. La edificación fue proyectada con ascensor y cuenta con una escalera
principal ubicada en la zona central que conecta los diferentes niveles, así mismo,
tiene otra escalera secundaria que comunica con el semisótano.
En la figura 3.1. Se puede apreciar la elevación del edificio residencial.
44
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
Figura 3. 1 Elevación del edificio residencial
La figura 3.2. Muestra la vista en planta del piso típico, donde se puede apreciar la
distribución de ambientes.
Figura 3. 2 Planta de piso típico
3.2. Descripción de la Estructura
El sistema estructural del edificio en estudio es de muros de hormigón armado,
donde todos los elementos estructurales de hormigón armado tiene una
resistencia a la compresión de f`c=210 kg/cm² y una resistencia a la fluencia del
acero de fy=4200 kg/cm².
Se puede apreciar una simetría casi perfecta del edificio; sin embargo existe una
abertura en el centro del edificio que generaría cierta irregularidad torsional.
45
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
La distribución de las columnas y muros de corte brindan al edificio una gran
rigidez en ambas direcciones. Esta rigidez se debe a la alta densidad de muros de
corte en la dirección X, y en la dirección Y la rigidez la aportan los muros de corte
de la caja de ascensor y columnas de gran peralte, con esa medida se ayudara a
disminuir el problema de torsión.
Las vigas están ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los
ambientes, de tal forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de
esta forma conservar la arquitectura. Se colocaron también vigas chatas en las
losas aligeradas donde existe la presencia de tabiques paralelos al sentido de
techado, de tal forma que el peso del tabique sea soportado íntegramente por la
viga chata.
Se usaron losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor
dimensión del paño y se colocaron losas macizas armadas en dos direcciones en
los paños que colindan con la abertura, con el fin de rigidizar dicha zona y de esta
manera ante una fuerza sísmica la losa tiene mayor resistencia al corte que una
losa aligerada. En la figura 3.3. se muestran todos los elementos estructurales
mencionados anteriormente mencionados.
Figura 3. 3 Edificio - Piso Típico
3.3. Modelamiento Estructural
Usando el programa ETABS 2013 se desarrolló un modelo tridimensional del
edificio donde todos los elementos admiten deformaciones por flexión, fuerza
46
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
cortante y carga axial.
Las vigas fueron representadas por elementos unidimensionales con rigidez
torsional nula, mientras que las columnas y placas se representaron como
elementos bidimensionales, las losas aligeradas y macizas se representaron como
elementos Shell.
Las sobrecargas de diseño utilizadas para las losas aligeradas y losas macizas en el
nivel de entrepiso fueron 200 kg/m² y para el nivel de azotea fueron 100 kg/m².
Las cargas muertas utilizadas para tabiquería móvil fueron 330 kg/m² y para
acabados de 100 kg/m².
Para el cálculo del peso de la edificación se consideró la participación del 100% del
peso propio y cargas muertas y del 25% de las sobrecargas en los entrepisos y
azoteas.
Para llevar a cabo este estudio se realizó un análisis tiempo historia, considerando
17 terremotos a nivel mundial. Para obtener los resultados más desfavorables se
consideró el amortiguamiento de la estructura igual a 1%.
A continuación se muestra el piso típico y los elementos estructurales dispuestos
en la planta (Fig. 3.4), así también se presenta una vista tridimensional del edificio
analizado (Fig. 3.5).
Figura 3. 4 Planta piso Típico
47
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
Figura 3. 5 Vista tridimensional del Edificio fijo en la base
3.3.1. Sismos Utilizados para el análisis Tiempo Historia
Se utilizaron 17 terremotos a nivel mundial incluyendo tres terremotos peruanos
importantes. Cada terremoto utilizado tuvo cuatro componentes uno en el sentido
X, uno en el sentido Y y dos con la actuación simultanea XY en ambas direcciones,
teniendo así un total de 68 terremotos.
A continuación se describen los terremotos utilizados:
48
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
Nº Earthquake Record
1 T-ALTADENA-X
PGA (g)
Nº Earthquake Record
0,45
35 T-OAK_WHAF (XY)-X
2 T-ALTADENA-Y
0,18
5 T-ARRAY06-X
0,38
3 T-ALTADENA (XY)-X
4 T-ALTADENA (XY)-Y
6 T-ARRAY06-Y
7 T-ARRAY06 (XY)-X
8 T-ARRAY06 (XY)-Y
9 T-CORRALIT-X
10 T-CORRALIT-Y
11 T-CORRALIT (XY)-X
12 T-CORRALIT (XY)-Y
13 T-HOLLISTE-X
14 T-HOLLISTE-Y
15 T-HOLLISTE (XY)-X
16 T-HOLLISTE (XY)-Y
17 T-LACC_NOR-X
18 T-LACC_NOR-Y
19 T-LACC_NOR (XY)-X
20 T-LACC_NOR (XY)-Y
21 T-LEXINGT-X
22 T-LEXINGT-Y
23 T-LEXINGT (XY)-X
24 T-LEXINGT (XY)-Y
25 T-LUCERNE-X
26 T-LUCERNE-Y
27 T-LUCERNE (XY)-X
28 T-LUCERNE (XY)-Y
29 T-NEWHALL-X
30 T-NEWHALL-Y
31 T-NEWHALL (XY)-X
32 T-NEWHALL (XY)-Y
33 T-OAK_WHAF-X
34 T-OAK_WHAF-Y
36 T-OAK_WHAF (XY)-Y
37 T-PERU-ANCASH 1970-X
38 T-PERU-ANCASH 1970-Y
39 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-X
0,44
40 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-Y
41 T-PERU-LIMA 1974-X
42 T-PERU-LIMA 1974-Y
0,63
43 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-X
0,48
44 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-Y
45 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-X
46 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-Y
0,37
47 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-X
0,18
48 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-Y
49 T-PETROLIA-X
50 T-PETROLIA-Y
0,22
51 T-PETROLIA (XY)-X
0,26
52 T-PETROLIA (XY)-Y
53 T-POMONA-X
54 T-POMONA-Y
0,44
55 T-POMONA (XY)-X
0,41
56 T-POMONA (XY)-Y
57 T-S_MONICA-X
58 T-S_MONICA-Y
0,68
59 T-S_MONICA (XY)-X
0,7
60 T-S_MONICA (XY)-Y
61 T-SYLMARFF-X
62 T-SYLMARFF-Y
0,59
63 T-SYLMARFF (XY)-X
0,58
64 T-SYLMARFF (XY)-Y
65 T-YERMO-X
66 T-YERMO-Y
0,29
0,27
67 T-YERMO (XY)-X
68 T-YERMO (XY)-Y
PGA (g)
0,11
0,1
0,18
0,2
0,18
0,27
0,59
0,66
0,19
0,21
0,37
0,88
0,84
0,6
0,15
0,24
Tabla 3. 1 Sismos Utilizados
3.4. Cálculo y Resultados del Edificio Fijo en la Base
Se procederá a revisar los resultados del cálculo del edificio realizado en ETABS
2013.
3.4.1. Análisis de Modos y Frecuencias
Utilizando la combinación Cuadrática Completa (CQC) se obtuvo mediante el
programa ETABS 2013 los diferentes modos y frecuencias, los más representativos
se muestran en la tabla 3.2.
49
Capítulo 3: Edificio Fijo en la base – Estudio Caso real
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
Case
Mode
Period
sec
Modal
1
0,593
Modal
2
0,314
Modal
3
0,256
Modal
4
0,171
Modal
5
0,098
Modal
6
0,094
Modal
7
0,068
Modal
8
0,068
Modal
9
0,054
Modal
10
0,052
Modal
11
0,05
Modal
12
0,043
Modal
13
0,04
Modal
14
0,039
Modal
15
0,038
Modal
16
0,037
Modal
17
0,037
Modal
18
0,036
Modal
19
0,035
Modal
20
0,034
Modal
21
0,033
Modal
22
0,033
Modal
23
0,032
Modal
24
0,031
Modal
25
0,03
Modal
26
0,029
UX
UY
0,00%
0,00%
73,12%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
19,42%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
3,62%
0,00%
0,00%
0,00%
0,01%
0,31%
0,09%
0,00%
0,76%
0,15%
0,01%
0,00%
0,06%
74,00%
0,70%
0,00%
13,87%
1,28%
4,05%
1,87%
0,00%
1,35%
0,95%
0,01%
0,42%
0,04%
0,00%
0,58%
0,20%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,01%
0,00%
0,02%
0,30%
0,00%
0,00%
Sum UX
0,00%
0,00%
73,12%
73,12%
73,12%
73,12%
73,12%
92,55%
92,55%
92,55%
92,55%
92,55%
92,55%
96,16%
96,16%
96,16%
96,16%
96,17%
96,48%
96,57%
96,57%
97,32%
97,47%
97,49%
97,49%
97,54%
Sum UY
74,00%
74,70%
74,70%
88,57%
89,85%
93,90%
95,76%
95,76%
97,12%
98,07%
98,07%
98,50%
98,54%
98,54%
99,11%
99,32%
99,32%
99,32%
99,32%
99,32%
99,33%
99,33%
99,35%
99,65%
99,65%
99,65%
Tabla 3. 2 Periodos y masas participativas del Edificio
Se aprecia claramente que los modos de vibración principales son el modo 1 y 3, el
modo 1 es el sentido Y con un periodo de 0,593 segundos y un porcentaje de masa
participativa de 74% y el modo 3 es el sentido X con un periodo de 0,256 y un
porcentaje de masa participativa de 73%. Así mismo el porcentaje de masa
participativa total fue de 97,50 % en la dirección X y 99,65 % en la dirección Y.
50
CAPITULO 4
4. Diseño de Aisladores Utilizados
4.1. Criterios de Diseño para los aparatos de aislación
Un diseño completo para el aislamiento de base debe garantizar que los aisladores
pueden soportar la máxima carga de gravedad en servicio de la estructura durante
toda su vida, y los aisladores pueden proporcionar la doble función la de cambiar
el período y la disipación de energía a la estructura aislada durante los terremotos.
De acuerdo con estos objetivos de diseño, deben llevarse a cabo los siguientes
pasos de diseño [Mayes y Naeim, 2001]:
1. Determine el tamaño mínimo necesario del proyecto y la ubicación de los
aisladores bajo las cargas máximas de gravedad.
2. Calcular las dimensiones de los aisladores que resultarán en el periodo
deseado para la reducción de las fuerzas sísmicas.
3. Determinar el coeficiente de amortiguamiento del aislador de tal manera
que el desplazamiento de la estructura puede ser controlada dentro del
límite de diseño bajo cargas de viento.
4. Compruebe el funcionamiento de los aisladores bajo la gravedad, el viento,
térmicas, terremotos, y otras condiciones de carga posibles.
Para llevar a cabo el procedimiento de diseño para los aisladores sísmicos, cuatro
diferentes sistemas de aislamiento se llevaron a cabo los cuales son: soporte de
goma de alta amortiguación (HDRB), soporte de goma con núcleo de plomo (LRB),
FPS y RNC, se consideraron en este capítulo. El objetivo principal de este capítulo
es ilustrar los conceptos involucrados en el dimensionamiento preliminar de
aisladores para un proyecto determinado.
52
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
4.2. Diseño de High Damping Rubber Bearings (HDRB)
Las capas de caucho que constituyen el soporte de goma de alto amortiguamiento
(HDR) son generalmente hechas de materiales que son altamente no lineales en
términos de deformación por corte. El amortiguamiento efectivo está en el rango
de 0.10 ~ 0.20 del crítico que puede ser fácilmente exhibidos por el HDR, que se
logra mediante la adición de compuestos químicos especiales que pueden cambiar
las propiedades del material de la goma. Como se ha indicado anteriormente, la
rigidez y amortiguación del HDR necesitan ser lo suficientemente grandes para
resistir el viento y los terremotos menores. En la práctica, las propiedades de
rigidez y amortiguación del HDR siguen siendo bastante estables en uno o más
terremotos de diseño. Por lo tanto, similar a lo que se ha llevado a cabo en la
mayoría de los estudios anteriores, el HDR se supone que es elástico lineal e
isótropo en este capítulo, para el propósito de diseño preliminar.
4.2.1. Diagrama de flujo de diseño para el HDRB
El diagrama de flujo de diseño para los soportes de caucho de alta amortiguación
se muestra en la figura 4.1.
53
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
Figura 4. 1 Diagrama de flujo de diseño para HDRB
54
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
El procedimiento de diseño para el HDR se explica como sigue:
1. Especifique las condiciones del suelo para la estructura aislada.
2. Seleccione la deformación cortante de diseño γmax y la proporción de
amortiguamiento efectivo ξeff para el soporte, y el período de diseño
objetivo TD para la estructura aislada. El primero puede ser obtenida
directamente del proveedor de material.
3. Utilizar fórmulas de código, o análisis estático o dinámico, para determinar
la rigidez horizontal efectiva Keff y el desplazamiento máximo horizontal
(diseño), D, del soporte.
4. Seleccione las propiedades de los materiales, incluyendo módulo de Young
E y módulo de corte G, de informe de prueba del fabricante.
5. Calcular la altura total de caucho, tr, en el soporte de acuerdo con el
desplazamiento de diseño D y la deformación cortante de diseño γmax:
D
t r = γmax
(4.1)
6. Calcular el área efectiva A y el espesor t de las capas de caucho individuales.
a. Seleccione el factor de forma S bajo ninguna condición de balanceo:
Kv
=
Kh
Dónde:
A
Tr
A
G∗
Tr
Ec∗
=
Ec
G
=
E∗(1+2kS2 )
G
≥ 400 Para S > 10
(4.2)
Kv= Rigidez vertical del soporte
Kh= Rigidez horizontal del soporte
G= Modulo cortante, en el rango de 0,4 a 1,0 Mpa
E= Modulo de Young, en el rango de 1,5 a 5,0 Mpa
Ec= Modulo de compresión de la composición caucho-acero,
Ec = E ∗ (1 + 2kS 2 )
A= área de la sección transversal completa (área cargada) del soporte.
Tr= altura total de las capas de caucho
K= factor de modificación, en el rango de 1 a 0,5
S= factor de forma= A/Af [Kelly, 1993]
Af= zona libre de carga alrededor del soporte (figura 4.2)
55
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
En la ecuación 4.2, la relación de rigidez Kv/Kh es necesario que sea mayor
que 400 para S>10, para que los efectos en P-δ sean ignorados en el cálculo
de la rigidez horizontal Kh.
b. Determinar el área de sección transversal efectiva A0 del soporte
basado en la tensión admisible σc para el caso de carga vertical PDL+LL:
σc =
P DL+LL
A0
≤
80Kg
� 2 = 7.84 MN/m2
cm
(4.3)
Figura 4. 2 Área de carga libre Af
Figura 4. 3 Área de la sección transversal reducida para soportes circulares
c. Determinar el área de sección transversal efectiva A1 del soporte desde
la deformación por esfuerzo cortante debido a la carga vertical PDL+LL :
γcDL+LL = 6S
PDL+LL
EC A1
≤
εb
(4.4)
3
56
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
Donde εb es la es la elongación del caucho a la rotura. El límite de εb / 3
se selecciona de acuerdo con la Asociación Americana de Carreteras
Estatales y Oficiales del Transporte [1983] Guía de Especificaciones.
d. Obtener el área de sección transversal mínima Asf por falla de corte del
soporte:
Asf =
Keff tr
(4.5)
G
Usar Asf para determinar las dimensiones del soporte. Entonces calcular
el área de la sección transversal efectiva A2 como el área reducida Are
dada a continuación (ver figura 4.3):
Are = L(B − ΔS ) Para soportes rectangulares
(4.6)
β = 2cos−1 ( ds )
(4.8)
Are =
d2
4
(β − senβ) para soportes circulares
Δ
(4.7)
Donde
L, B = dimensiones en planta del soporte perpendicular y paralela a los
de desplazamientos, respectivamente.
ΔS = Desplazamiento horizontal del soporte.
e. El diseño de la sección transversal del área A del soporte es el máximo
de los tres valores calculados: A0, A1 y A2.
f. Seleccionar las dimensiones adecuadas para la capa de caucho basado
en el diseño del área de la sección transversal A.
7. Espesor de capa única, t, y el número de capas de caucho, N:
a. Utilice el factor de forma S y las dimensiones de la capa de caucho para
determinar el espesor de la capa de caucho individual, t:
L∗B
S = 2(L+B)∗t Para un soporte rectangular
S=
Πd2
�4
Πdt
d
= 4t Para un soporte circular
Dónde:
L, B = Dimensiones en planta de un soporte rectangular (L ≤ B)
d= diámetro de un soporte circular
t= espesor individual de la capa de caucho
57
(4.9)
(4.10)
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
b. Usar t r = N ∗ t para determinar el número requerido de capas de
caucho, N.
8. Espesor de la placa de acero, ts:
ts ≥
2(ti +ti+1 )PDL+LL
Are Fs
≥ 2mm
(4.11)
Dónde:
t i , t i+1 = espesor de la capa de caucho arriba y debajo de la placa de acero.
Fs =0,6 Fy
Fy= resistencia a la fluencia de las placas de acero (274.4 MN/m²)
Are = área de la sección transversal reducida del soporte bajo el
desplazamiento horizontal.
9. Todos los parámetros determinados para el soporte deben ser revisados
bajo esfuerzo cortante y condiciones de estabilidad que figuran a
continuación. Si estos requisitos no se pueden satisfacer, repita los pasos
del 2 al 8 para un mejor diseño.
4.2.2. Condiciones de esfuerzo cortante y estabilidad para HDRB
1. Las capas de caucho seleccionados deben satisfacer el requisito de esfuerzo
cortante bajo la carga vertical P DL+LL:
γC,DL+LL = 6S ∗ εc = 6S ∗
PDL+LL
EC A
≤
εb
3
Donde la resistencia a compresión εc es:
εc =
ΔC
tr
=
PDL+LL
Ec A
ΔC = Desplazamiento a compresión del soporte.
(4.12)
(4.13)
2. Condición de estabilidad: Para evitar que el soporte se convierta en
inestable, el esfuerzo a compresión promedio σc del soporte debe ser
inferior a una tolerancia preestablecida:
P
σc = A ≤ σcr =
G∗S∗L
(4.14)
2.5tr
58
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
Donde L es la dimensión menor en planta del soporte rectangular o el
diámetro d del soporte circular. Cabe señalar que las fórmulas siguientes
fueron utilizadas por Naeim y Kelly [1999]:
π∗G∗S∗d
P
2√2∗t
σC = A < σcr = �π∗G∗S∗L r
√6tr
Para un soporte circular
Para un soporte rectangular
3. Condiciones de esfuerzo cortante para cargas sísmicas:
γSC + γeq + γsr ≤ 0.75 εb
Con
γsc = 6S
D
γeq = t
PDL+LL+EQ
r
B2 θ
γsr = 2t∗t
12D
(4.15)
(4.16)
(4.17)
EC Are
(4.18)
(4.19)
r
θ = b2 +de2
Donde
γsc = esfuerzo cortante bajo compresión
PDL+LL+EQ = Combinación de carga muerta, viva y de sismo
γeq = Esfuerzo cortante bajo sismo
γsr = Esfuerzo cortante bajo rotación
θ = Angulo de rotación del soporte inducido por el sismo
e= excentricidad actual + 5% de excentricidad accidental
b, d= dimensiones de la estructura con planta rectangular.
(4.20)
4. Para evitar el despliegue del soporte, el desplazamiento del soporte bajo la
carga sísmica deberá cumplir con la siguiente condición:
D ≤ δroll−out =
PDL+LL+EQ ∗L
(4.21)
PDL+LL+EQ +Keff ∗h
Donde
Keff= Rigidez efectiva del soporte
h= Altura total del soporte
L= Menor dimensión en planta de un soporte rectangular o diámetro d de
un soporte circular.
59
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
De la ecuación 4.21 pueden ser derivados de las siguientes dos ecuaciones
establecidas para el soporte en la posición deformada, como se muestra en
la Figura 4.4:
F ∗ h = PDL+LL+EQ (L − δroll−out )
F = K eff ∗ δroll−out
(4.22)
(4.23)
Donde F es la fuerza cortante actuando sobre el soporte y δroll−out el
desplazamiento de despliegue correspondiente.
Figura 4. 4 Soporte en posición de despliegue
4.3. Diseño de Lead Rubber Bearings LRB
Soportes de caucho con núcleo de plomo (LRB) se hacen generalmente de capas
alternas de placas de acero y caucho natural con un agujero central en el que el
núcleo de plomo se ajusta a presión. Cuando se somete a fuerzas de cizallamiento
lateral, el núcleo de plomo se deforma casi en cizalla pura, los rendimientos a bajo
nivel de esfuerzos de corte aproximadamente 8 a 10 MPa a temperatura normal
(20° C), producen un comportamiento de deformación de histéresis bastante
estable durante un número de ciclos. Una característica del núcleo de plomo es que
se puede recristalizar a temperatura normal y no se encontrará con el problema de
fallo por fatiga bajo cargas cíclicas. Suficiente rigidez siempre está garantizada por
los LRBs para la estructura bajo cargas de servicio. En esta sección, se describe el
procedimiento de diseño para los LRBS.
60
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
4.3.1. Procedimiento de Diseño para LRB
El procedimiento de diseño para los LRBs es similar a los HDRBs, excepto que hay
una necesidad adicional, diseñar el núcleo de plomo.
1. Especifique las condiciones del suelo para la estructura aislada.
2. Seleccione la deformación cortante de diseño γmax y la proporción de
amortiguamiento efectivo ξeff para el soporte, y el período de diseño
objetivo TD para la estructura aislada. El primero puede ser obtenida
directamente del proveedor de material.
3. Utilizar fórmulas de código, o análisis estático o dinámico, para determinar
la rigidez horizontal efectiva Keff y el desplazamiento máximo horizontal
(diseño), D, del soporte.
4. Seleccione las propiedades de los materiales, incluyendo módulo de Young
E y módulo de corte G, de informe de prueba del fabricante.
5. Calcular la altura total de caucho, tr, en el soporte de acuerdo con el
desplazamiento de diseño D y la deformación cortante de diseño γmax:
D
t r = γmax
(4.24)
6. Diseño del núcleo de plomo: determinar el área de la sección transversal Ap
y diámetro dp del núcleo de plomo basado en la fuerza a la fluencia a corto
plazo Qd y la resistencia a la fluencia Fpy:
Qd
Ap = f
(4.25)
py
fpy = Resistencia a la fluencia del plomo en cortante= 10 Mpa [Mayes and
Naeim, 2000]
W
Qd = Fuerza de fluencia del plomo = D�(4D)
WD = Energía disipada por ciclo = 2πK eff D2 ξeff
D = Desplazamiento de diseño del soporte
7. Calcular el área A y el espesor t de las capas de caucho individuales.
a. Seleccione el factor de forma S bajo ninguna condición de balanceo:
Kv
=
Kh
A
Tr
A
G∗
Tr
Ec∗
=
Ec
G
=
E∗(1+2kS2 )
G
≥ 400
(4.26)
b. Determinar el área de sección transversal efectiva A0 del soporte
basado en la tensión admisible σc para el caso de carga vertical PDL+LL:
61
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
σc =
P DL+LL
A0
≤
80Kg�
2
cm2 = 7.84 MN/m
(4.27)
c. Determinar el área de sección transversal efectiva A1 del soporte desde
la deformación por esfuerzo cortante debido a la carga vertical PDL+LL :
γcDL+LL = 6S
PDL+LL
EC A1
≤
εb
3
d. Determinar el modulo elástico Kr del soporte:
A
K d = K r (1 + 12 AP )
0
(4.28)
(4.29)
Donde Kd= rigidez post fluencia del LRB en la dirección horizontal
[Naeim and Kelly, 1999]:
K d = K eff −
Qd
(4.30)
D
e. Obtener el área de sección transversal mínima Asf por falla de corte del
soporte:
Asf =
Kr∗ tr
(4.31)
G
Usar Asf para determinar las dimensiones del soporte. Entonces calcular
el área de la sección transversal efectiva A2 como el área reducida Are
dada a continuación:
Are = L(B − ΔS ) Para soportes rectangulares
Are =
d2
4
(β − senβ) para soportes circulares
(4.32)
(4.33)
f. El diseño de la sección transversal del área A del soporte es el máximo
de los tres valores calculados: A0, A1 y A2.
g. Seleccionar las dimensiones adecuadas para la capa de caucho basado
en el diseño del área de la sección transversal A.
8. Espesor de capa única, t, y el número de capas de caucho, N:
a. Utilice el factor de forma S y las dimensiones de la capa de caucho para
determinar el espesor de la capa de caucho individual, t:
62
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
L∗B
S = 2(L+B)∗t Para un soporte rectangular
S=
Πd2�
4
Πdt
d
= 4t Para un soporte circular
(4.34)
(4.35)
b. Usar t r = N ∗ t para determinar el número requerido de capas de
caucho, N.
9. Espesor de la placa de acero, ts:
ts ≥
2(ti +ti+1 )PDL+LL
Are Fs
≥ 2mm
(4.36)
10. Todos los parámetros determinados para el soporte deben ser revisados
bajo esfuerzo cortante y condiciones de estabilidad que figuran a
continuación. Si estos requisitos no se pueden satisfacer, repita los pasos
del 2 al 9 para un mejor diseño.
4.3.2. Condiciones de esfuerzo cortante y estabilidad para LRB
1. Las capas de caucho seleccionados deben satisfacer el requisito de esfuerzo
cortante bajo la carga vertical P DL+LL:
γC,DL+LL = 6S ∗ εc = 6S ∗
PDL+LL
EC A
≤
εb
3
(4.37)
Donde todos los parámetros fueron definidos anteriormente, en el diseño
de HDRB.
2. Condición de estabilidad: Para evitar que el soporte se convierta en
inestable, el esfuerzo a compresión promedio σc del soporte debe ser
inferior a una tolerancia preestablecida:
P
σc = A ≤ σcr =
G∗S∗L
(4.38)
2.5tr
Donde L es la dimensión menor en planta del soporte rectangular o el
diámetro d del soporte circular.
3. Tamaño del núcleo de plomo: el núcleo de plomo provee rigidez inicial y
capacidad de energía de disipación al soporte, cuyas dimensiones deben
tener las siguientes características:
63
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
1.25 ≤
Dónde:
Hp
dp
≤ 5.0
(4.39)
Hp = Altura efectiva del núcleo de plomo
dp = diámetro del núcleo de plomo
4. Combinación de cargas incluyendo sismo:
γSC + γeq + γsr ≤ 0.75 εb
(4.40)
Donde todos los parámetros fueron anteriormente definidos en el diseño de
HDRB
5. Para evitar el despliegue del soporte, el desplazamiento del soporte bajo la
carga sísmica deberá cumplir con la siguiente condición:
D ≤ δroll−out =
PDL+LL+EQ ∗L
(4.41)
PDL+LL+EQ +Kd ∗h
Donde Kd es la rigidez post fluencia del soporte en la dirección horizontal
4.4. Diseño del Friction Pendulum Systems FPS
El soporte de péndulo de fricción permite que la estructura soportada retorne a su
posición original mediante el uso de una superficie esférica cóncava de
deslizamiento, en lugar de una superficie de deslizamiento plana, venciendo así el
problema de recentrado. Ya que el soporte de péndulo de fricción permite que la
estructura aislada vibre de una manera similar al péndulo, que implica un período
natural de vibración, TD. En el diseño del soporte de péndulo de fricción, una
preocupación clave es hacer que el periodo natural TD tenga un tiempo suficiente,
de tal manera que las fuerzas transmitidas desde el suelo hasta la superestructura
se reduzcan considerablemente. El período TD del sistema de péndulo de fricción
(FPS) de la estructura aislada se puede diseñar a través de una elección adecuada
del radio de curvatura, RFPS, por la superficie de deslizamiento esférica, es decir,
TD = 2π�
RFPS
(4.42)
g
Donde g es la aceleración de la gravedad. Como puede verse a partir de la ecuación
4.42, el período de la FPS es independiente de la masa de la estructura soportada.
Tal propiedad representa una ventaja de la FPS en el control de la respuesta de la
64
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
estructura aislada. Debido a la utilización de una superficie de deslizamiento
cóncava, el FPS proporciona un mecanismo de recentrado para la estructura
aislada para volver a su posición original después de los terremotos. La carga
vertical que lleva cada FPS en la base de la columna será W. La rigidez efectiva de
la FPS es:
W
K eff = R
FPS
+
µW
(4.43)
D
Donde μ es el coeficiente de fricción de la superficie de deslizamiento y D el
desplazamiento de diseño. Como se ha indicado por la ecuación 4.43, la rigidez
efectiva Keff del FPS depende de la carga W soportado, lo que hace difícil para los
diseñadores seleccionar el sistema de aislamiento adecuado para columnas con
diferentes cargas sostenidas.
La relación de amortiguamiento efectivo ξeff proporcionada por el sistema de
aislamiento está en función del desplazamiento de diseño, que puede expresarse
como:
2
µ
ξeff = π µ+D⁄R
(4.44)
FPS
El desplazamiento vertical δV de la estructura causada por la superficie curva del
aislador puede ser estimado como:
D2
δV = 2R
(4.45)
FPS
Para garantizar que la estructura aislada volverá a su posición original, el
desplazamiento D horizontal de la estructura bajo la carga sísmica debe cumplir el
requisito de que la fuerza de recuperación F (= WD / RFPS) no es menor que la
fuerza de fricción µW, es decir:
D
RFPS
=µ
(4.46)
Esta es la condición de comprobación para el recentrado de la estructura aislada.
65
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
4.5. Diseño de HDRB - Edificio Real
DATOS DE LA ESTRUCTURA (ETABS-ESTRUCTURA FIJA EN LA BASE)
R fijo en la base=
P DL=
P LL=
P DL+LL=
6
1962 KN
353,16 KN
2315,16 KN
W total=
19767,15 KN
T X=
0,256 Seg
T Y=
0,593 Seg
B=
D=
Nº apoyos=
g=
24,85 m
12,66 m
22
9,8 m/seg2
DISEÑO DE AISLADOR HIGH DAMPING RUBBER BEARINGS (HDR)
Clase de sitio= B
2
R aislado=
T D=
0,768 Seg
Usar TD=
2,5 Seg
γ Max=
Keff=
DD=
IRHD +-2:
0,4
1492,23 KN/m
0,17 m
60
E=
4,45 MN/m²
G=
1,06 MN/m²
K=
0,57
εb=
500%
tr=
0,11 m
Usar tr=
S=
Usar S=
Ec=
A0=
A1=
0,12 m
9,09
20 usar un s entre 10 y 20 para evitar efecto p delta
2033,65 MN/m²
0,295 m²
0,082 m²
Asf=
β=
Usar d=
0,46 m
0,295 m²
d=
0,61 m
0,7 m
Usar A=
0,385 m²
β=
2,664
Usar Are=
0,270 m²
t=
0,875 cm
Usar t=
1 cm
N=
12
ts=
2,08 mm
cover plates=
σc=
d=
0,094 m²
A=
γc,DL+LL=
0,169 m²
2,412
Are=
h=
274,4 MN/m²
164,64 MN/m²
20%
1,5
B D=
Calculos:
A36-Fs=
150%
ξ eff=
S D=
Acero A36-Fy=
2,50 cm
19,29 cm
0,35 OK
6015,82 KN/m²
OK
RESULTADO DE DISEÑO: DIMENSIONES DEL HDR
Diametro del soporte, d=
0,70 m
Altura total del soporte, h=
19,29 cm
Numero de placas de acero, Ns=
11,00
Numero de capas de caucho, N=
12,00
Espesor individual de capas, t=
1,00 cm
Espesor individual de placas, ts=
Espesor de coberturas de placas arriba y abajo=
66
2,08 mm
2,50 cm
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
4.6. Diseño de LRB - Edificio Real
DISEÑO DE AISLADOR LEAD RUBBER BEARINGS (LRB)
Clase de sitio= B
T D=
50%
ξ eff=
1492,23 KN/m
KD=
1257,83 KN
IRHD +-2:
E=
0,21 m
48,49 KN
60
4,45 MN/m²
G=
1,06 MN/m²
K=
0,57
εb=
tr=
Usar tr=
Ap=
S=
Usar S=
Ec=
A0=
A1=
500%
0,414 m
0,42 m
0,0055 m²
0,295 m²
0,082 m²
0,260 m²
0,407 m²
d=
0,72 m
0,295 m²
d=
0,61 m
2,559
A=
Usar d=
0,8 m
Usar A=
0,503 m²
β=
2,618
Usar Are=
0,339 m²
t=
1,000 cm
Usar t=
1 cm
N=
42
ts=
2,000 mm
γc,DL+LL=
0,272 OK
cover plates=
σc=
Hp=
dp=
0,09 m
20 usar un s entre 10 y 20 para evitar efecto p delta
Are=
h=
0,084 m
Usar dp=
2033,65 MN/m²
1028,139 KN/m
β=
dp=
9,09
Kr=
Asf=
8,82 MN/m²
0,4
Keff=
QD=
274,4 MN/m²
164,64 MN/m²
10%
1,2
B D=
DD=
fpy=
2,5 Seg
γ Max=
Calculos:
A36-Fs=
0,768 Seg
Usar TD=
S D=
Acero A36-Fy=
2
R aislado=
2,500 cm
55,2 cm
4605,864 KN/m²
OK
42
13 OK
RESULTADO DE DISEÑO: DIMENSIONES DEL LRB
Diametro del soporte, d=
0,80 m
Altura total del soporte, h=
55,20 cm
Diametro del nucleo de plomo, dp=
13,00 cm
Numero de capas de caucho, N=
42,00
Espesor individual de capas, t=
1,00 cm
Numero de placas de acero, Ns=
Espesor individual de placas, ts=
Espesor de coberturas de placas arriba y abajo
67
41,00
2,00 mm
2,50 cm
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
4.7. Diseño de FPS - Edificio Real
DISEÑO DE AISLADOR FRICCTIONAL PENDULUM SYSTEMS (FPS)
Clase de sitio= B
R aislado=
T D=
Usar TD=
ξ eff=
B D=
S D=
Calculos:
D D=
Q=
RFPS=
Usar RFPS=
kp=
ke=
dy=
b eff=
B D=
REAL
D D=
Keff=
Ed
T real=
w
c=
2
0,768 Seg
μ=
0,0876
2,5 Seg
10%
1,2
0,4
0,207 m
21,112 Tn
1,553 m
4,000 m
60,250 Tn/m
6025,00 Tn/m
0,004 m
40%
1,9
0,131 m
221,67 Tn/m
11,04 Tn-m
2,09 Seg
3,004 rad/Seg
68,42 Tn-Seg/m
4.8. Diseño de RNC – Edificio Real
El RNC utilizado en esta investigación es el recomendado para estructuras ligeras a
moderadas, en la figura 2.22, para el diseño del aislador RNC (c), las distancias
horizontales y verticales entre los puntos más alejados son 2.48 m y 1.40 m.
Para el diseño de este aislador se siguió las recomendaciones del inventor.
Datos:
Presión del Viento: 95 Kg/m²
Longitud del Edificio en X: 23 m
68
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
Longitud del Edificio en Y: 13 m
Altura del Edificio: 21 m
Número de Aisladores: 22
Desplazamiento (Dy): 0,01 m
𝐹𝑦 (𝑥) =
𝐹𝑦 (𝑦) =
23 ∗ 21 ∗ 95
= 2085,68 𝐾𝑔
22
13 ∗ 21 ∗ 95
= 1178,86 𝐾𝑔
22
Calculo de la rigidez elástica Ke:
𝐾𝑒 (𝑥) =
𝐾𝑒 (𝑦) =
2085,68
= 208,57 𝑇𝑛
0,01
1178,86
= 117,89 𝑇𝑛
0,01
4.9. Modelamiento de aisladores - Edificio Real
4.9.1. Modelamiento del aislador HDRB
Desplazamiento de fluencia:
DY = 0,1 ∗ t r = 0,1 ∗ 0,12 = 0,012 m
Energía Disipada:
WD = 2πK eff D2D β = 2 ∗ π ∗ 1492,23 ∗ 0,172 ∗ 0,20 = 54,19 KN. m
Fuerza a deformación nula:
Q=
Rigidez Post-fluencia:
Rigidez inicial:
WD
54,19
=
= 85,74 KN
4(DD − DY ) 4(0,17 − 0,012)
K 2 = K eff −
Q
85,74
= 1492,23 −
= 987,88 KN/m
DD
0,17
69
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
K1 =
Fuerza de Fluencia:
Q
85,74
+ K2 =
+ 987,88 = 8132,88 KN/m
DY
0,012
FY = Q + K 2 ∗ DY = 85,74 + 987,88 ∗ 0,012 = 97,59 KN
Frecuencia Angular:
ω=
Amortiguamiento efectivo:
C=
2π
2π
=
= 2,51 rad/seg
Treal 2,5
WD
54,19
=
= 237,79 KN. seg/m
2
πDD ω π ∗ 0,172 ∗ 2,51
4.9.2. Modelamiento del aislador LRB
Desplazamiento de fluencia:
DY =
Energía Disipada:
Q
48,49
=
= 0,00428 m
K1 − K 2 9(1257,83)
WD = 4Q(DD − DY ) = 4 ∗ 48,49(0,21 − 0,00428) = 39,90 KN. m
Rigidez post-fluencia:
Rigidez inicial:
K1 =
Fuerza de fluencia:
K 2 = 1257,83 KN/m
Q
48,49
+ K2 =
+ 1257,83 = 12587,27 KN/m
DY
0,00428
FY = Q + K 2 ∗ DY = 48,49 + 1257,83 ∗ 0,00428 = 53,87 KN
Frecuencia Angular:
ω=
Amortiguamiento efectivo:
2π
2π
=
= 2,51 rad/seg
Treal 2,5
70
Capítulo 4: Diseño de Aisladores Utilizados
C=
WD
39,90
=
= 114,74 KN. seg/m
2
πDD ω π ∗ 0,212 ∗ 2,51
4.9.3. Modelamiento del aislador FPS
Energía disipada:
Rigidez efectiva:
WD = (4µWDD ) = 11,04 TN. m
K eff = 221,67 TN/m
Rigidez post-fluencia:
K2 =
Rigidez inicial:
Amortiguamiento efectivo:
C=
W
= 60,25 TN/m
R
K1 = 6025 TN/m
WD
= 68,42 TN. seg/m
πD2D ω
4.9.4. Modelamiento del aislador RNC
Rigidez inicial:
Ratio Kp/Ke:
Rigidez post-fluencia:
K e = 208,57 TN/m
𝐾𝑝
= 0,05
𝐾𝑒
K p = 0,05 ∗ 208,57 = 10,43 TN/m
71
CAPITULO 5
5. Edificio Aislado – Estudio de Caso
Real
En este estudio se realizó un análisis de cuatro tipos de aisladores, el High
Damping Rubber Bearing (HRDB), Lead Rubber Bearing (LRB), Friction Pendulum
System (FPS) y el Roll N-Cage (RNC), para poder ver el comportamiento de cada
uno de ellos versus el comportamiento del edificio fijo en la base.
La distribución en planta de estos 4 aisladores se muestra en la figura 5.1.
Figura 5. 1 Distribución en planta de los aisladores (HDRB, LRB, FPS Y RNC)
La localización de los aisladores se ubicó en la parte superior de las columnas de la
base ver figura 5.2.
73
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Figura 5. 2 Localización de aisladores
5.1. Modelamiento Estructural
El modelo estructural para el edificio con aisladores sísmicos se realizó en base al
modelo estructural realizado para el edificio fijo en la base. Los cuatro tipos de
aisladores fueron modelados usando elementos N-LINK, el cual se utiliza para
modelar las no linealidades estructurales. El comportamiento no lineal se exhibe
sólo durante el análisis no lineal tiempo historia y este se llevó a cabo utilizando 17
terremotos.
Cada elemento NLINK se supone que está compuesta de seis "resortes", separados
uno para cada uno de los seis grados de libertad (axial, esfuerzo cortante, torsión y
flexión pura). Ver figura 5.3.
74
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Figura 5. 3 Idealización del aislador y coordenadas geométricas (ETABS)
A continuación se muestra los modelos estructurales de la estructura con los
diferentes tipos de aisladores realizados en el programa ETABS 2013.
Figura 5. 4 Edificio Aislado con HDRB
75
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Figura 5. 5 Edificio Aislado con LRB
Figura 5. 6 Edificio Aislado con FPS
76
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Figura 5. 7 Edificio Aislado con RNC
Los periodos para las dos direcciones X y Y, para el edificio fijo y los edificios
aislados se muestran en la tabla 5.1. Donde el rango de los periodos del edificio
aislado para los cuatro casos de análisis varían desde 1,36 a 1,80 y 1,65 a 2,15
segundos en la dirección X y en la dirección Y respectivamente, siendo estos
valores aceptables para el análisis.
Edificio
Periodo-X (seg)
Periodo-Y (seg)
Fijo
0,26
0,59
Aislado-FPS
1,36
1,65
Aislado-HDRB
Aislado-LRB
Aislado-RNC
1,37
1,49
1,80
1,66
1,80
2,15
Tabla 5. 1 Periodo del Edificio Fijo vs Edificios Aislados
77
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2. Resultados
5.2.1. Variables de Desempeño
Las respuestas cuantitativas de interés son la aceleración absoluta del piso
superior, la deriva del edificio, la fuerza cortante en la base y el desplazamiento en
la base.
Esas respuestas cuantitativas son importantes porque las aceleraciones de piso
desarrolladas en la superestructura son una medida de confort humano y son la
principal fuente de daño de los equipos sensibles de la casa. La deriva del edificio
es la principal causa de daño estructural y no estructural. La fuerza cortante en la
base, es la que gobierna las dimensiones de las secciones transversales de los
sistemas que soportan la fuerza lateral en estructuras. El desplazamiento en la
base de los soportes es crucial para el diseño de los sistemas de aislación.
78
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.2. Variable – Deriva del Edificio
Edificio Fijo
Nº
Earthquake Record
1 T-ALTADENA-X
2 T-ALTADENA-Y
3 T-ALTADENA (XY)-X
4 T-ALTADENA (XY)-Y
5 T-ARRAY06-X
6 T-ARRAY06-Y
7 T-ARRAY06 (XY)-X
8 T-ARRAY06 (XY)-Y
9 T-CORRALIT-X
10 T-CORRALIT-Y
11 T-CORRALIT (XY)-X
12 T-CORRALIT (XY)-Y
13 T-HOLLISTE-X
14 T-HOLLISTE-Y
15 T-HOLLISTE (XY)-X
16 T-HOLLISTE (XY)-Y
17 T-LACC_NOR-X
18 T-LACC_NOR-Y
19 T-LACC_NOR (XY)-X
20 T-LACC_NOR (XY)-Y
21 T-LEXINGT-X
22 T-LEXINGT-Y
23 T-LEXINGT (XY)-X
24 T-LEXINGT (XY)-Y
25 T-LUCERNE-X
26 T-LUCERNE-Y
27 T-LUCERNE (XY)-X
28 T-LUCERNE (XY)-Y
29 T-NEWHALL-X
30 T-NEWHALL-Y
31 T-NEWHALL (XY)-X
32 T-NEWHALL (XY)-Y
33 T-OAK_WHAF-X
34 T-OAK_WHAF-Y
35 T-OAK_WHAF (XY)-X
36 T-OAK_WHAF (XY)-Y
37 T-PERU-ANCASH 1970-X
38 T-PERU-ANCASH 1970-Y
39 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-X
40 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-Y
41 T-PERU-LIMA 1974-X
42 T-PERU-LIMA 1974-Y
43 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-X
44 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-Y
45 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-X
46 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-Y
47 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-X
48 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-Y
49 T-PETROLIA-X
50 T-PETROLIA-Y
51 T-PETROLIA (XY)-X
52 T-PETROLIA (XY)-Y
53 T-POMONA-X
54 T-POMONA-Y
55 T-POMONA (XY)-X
Building
Drift
0,0021
0,0020
0,0022
0,0020
0,0022
0,0071
0,0025
0,0071
0,0045
0,0184
0,0049
0,0184
0,0009
0,0051
0,0011
0,0051
0,0009
0,0101
0,0012
0,0101
0,0013
0,0097
0,0018
0,0097
0,0013
0,0099
0,0015
0,0099
0,0054
0,0238
0,0062
0,0238
0,0012
0,0128
0,0018
0,0128
0,0010
0,0021
0,0011
0,0021
0,0007
0,0054
0,0008
0,0054
0,0009
0,0049
0,0012
0,0049
0,0016
0,0223
0,0027
0,0223
0,0015
0,0021
0,0016
Edificio Aislado con:
HDRB
LRB
FPS
RNC
%
%
%
%
Building
Building
Building
Building
Drift
Drift
Drift
Drift
Reducc.
Reducc.
Reducc.
Reducc.
0,0003
0,0010
0,0003
0,0009
0,0004
0,0034
0,0007
0,0036
0,0004
0,0021
0,0004
0,0021
0,0005
0,0015
0,0006
0,0012
0,0003
0,0016
0,0003
0,0016
0,0006
0,0038
0,0006
0,0028
0,0003
0,0019
0,0003
0,0018
0,0006
0,0037
0,0007
0,0035
0,0004
0,0024
0,0003
84%
52%
85%
55%
82%
52%
73%
50%
91%
89%
91%
89%
38%
70%
49%
76%
71%
84%
74%
84%
55%
60%
67%
71%
78%
81%
81%
82%
89%
84%
89%
85%
71%
81%
81%
0,0004
0,0009
0,0004
0,0007
0,0005
0,0042
0,0007
0,0046
0,0004
0,0021
0,0004
0,0016
0,0006
0,0016
0,0006
0,0013
0,0003
0,0014
0,0003
0,0012
0,0007
0,0037
0,0008
0,0039
0,0003
0,0015
0,0003
0,0016
0,0007
0,0032
0,0008
0,0025
0,0004
0,0021
0,0004
83%
54%
82%
67%
76%
40%
72%
35%
91%
89%
93%
91%
32%
69%
46%
74%
68%
86%
75%
88%
48%
62%
57%
60%
79%
85%
81%
84%
87%
87%
88%
90%
66%
84%
79%
0,0001
0,0000
0,0001
0,0001
0,0009
0,0041
0,0008
0,0037
0,0004
0,0007
0,0003
0,0008
0,0007
0,0009
0,0006
0,0008
0,0001
0,0003
0,0001
0,0003
0,0005
0,0012
0,0006
0,0014
0,0002
0,0004
0,0002
0,0004
0,0009
0,0008
0,0009
0,0018
0,0003
0,0003
0,0003
96%
99%
97%
97%
59%
42%
67%
48%
92%
96%
93%
96%
24%
83%
44%
84%
85%
98%
90%
97%
62%
87%
65%
86%
81%
96%
84%
96%
83%
97%
85%
93%
78%
97%
86%
0,0001
0,0003
0,0001
0,0003
0,0006
0,0018
0,0006
0,0020
0,0002
0,0011
0,0002
0,0011
0,0004
0,0008
0,0004
0,0008
0,0002
0,0008
0,0002
0,0008
0,0003
0,0009
0,0003
0,0009
0,0002
0,0006
0,0002
0,0007
0,0007
0,0011
0,0007
0,0011
0,0003
0,0008
0,0003
96%
83%
95%
84%
71%
75%
75%
71%
96%
94%
96%
94%
52%
85%
62%
85%
82%
92%
86%
92%
75%
90%
82%
90%
85%
94%
88%
93%
88%
95%
89%
95%
79%
93%
86%
0,0014
89%
0,0018
86%
0,0004
97%
0,0010
92%
0,0002
81%
0,0001
87%
0,0001
94%
0,0001
93%
0,0002
0,0009
0,0008
0,0002
0,0015
0,0003
0,0015
0,0002
0,0012
0,0002
0,0010
0,0005
0,0037
0,0005
0,0033
0,0002
0,0011
0,0002
84%
59%
61%
76%
72%
67%
72%
80%
76%
80%
79%
72%
84%
82%
85%
88%
47%
89%
Continúa…
79
0,0001
0,0007
0,0007
0,0002
0,0012
0,0002
0,0012
0,0002
0,0011
0,0002
0,0009
0,0004
0,0042
0,0006
0,0040
0,0002
0,0010
0,0002
88%
68%
65%
78%
77%
79%
78%
81%
79%
86%
81%
73%
81%
79%
82%
90%
52%
90%
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0002
0,0001
0,0002
0,0001
0,0004
0,0002
0,0003
0,0004
0,0012
0,0004
0,0014
0,0000
0,0000
0,0000
94%
95%
95%
80%
96%
84%
96%
85%
92%
86%
93%
76%
95%
86%
94%
98%
98%
98%
0,0000
0,0003
0,0003
0,0001
0,0006
0,0001
0,0006
0,0001
0,0007
0,0001
0,0007
0,0002
0,0012
0,0003
0,0012
0,0001
0,0004
0,0001
95%
85%
85%
92%
89%
88%
89%
94%
85%
92%
85%
86%
95%
90%
95%
96%
80%
94%
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Edificio Fijo
Nº
Earthquake Record
Building
Drift
56 T-POMONA (XY)-Y
0,0021
59 T-S_MONICA (XY)-X
0,0018
57 T-S_MONICA-X
58 T-S_MONICA-Y
60 T-S_MONICA (XY)-Y
61 T-SYLMARFF-X
62 T-SYLMARFF-Y
63 T-SYLMARFF (XY)-X
64 T-SYLMARFF (XY)-Y
65 T-YERMO-X
66 T-YERMO-Y
67 T-YERMO (XY)-X
68 T-YERMO (XY)-Y
0,0015
0,0058
0,0058
0,0028
0,0146
0,0033
0,0146
0,0008
0,0060
0,0011
0,0060
Edificio Aislado con:
HDRB
LRB
FPS
RNC
%
%
%
%
Building
Building
Building
Building
Drift
Drift
Drift
Drift
Reducc.
Reducc.
Reducc.
Reducc.
0,0010
0,0002
0,0025
0,0004
0,0025
0,0009
0,0037
0,0009
0,0032
0,0002
0,0023
0,0003
0,0022
Max-X
0,0054
0,0009
Max-Y
0,0238
0,0038
55%
85%
57%
79%
58%
66%
74%
72%
78%
73%
62%
74%
64%
0,0008
0,0002
0,0022
0,0003
0,0022
0,0012
0,0040
0,0012
0,0049
0,0002
0,0024
0,0003
0,0023
0,0012
0,0042
62%
84%
62%
82%
61%
56%
72%
65%
66%
70%
60%
71%
61%
0,0001
0,0002
0,0005
0,0002
0,0005
0,0011
0,0008
0,0011
0,0013
0,0007
0,0009
0,0006
0,0011
0,0011
0,0041
98%
88%
91%
89%
91%
61%
95%
68%
91%
20%
84%
45%
82%
0,0004
0,0002
0,0013
0,0002
0,0013
0,0007
0,0010
0,0007
0,0010
0,0002
0,0010
0,0002
0,0010
0,0007
0,0018
Max (XY)-X
0,0062
0,0009
0,0012
0,0011
0,0007
Max (XY)-Y
0,0238
0,0036
0,0049
0,0037
0,0020
Promedio de Reducción
74%
74%
84%
80%
89%
77%
90%
77%
76%
93%
80%
93%
76%
84%
81%
84%
86%
Tabla 5. 2 Cuadro comparativo de Derivas de Piso para Edificio Fijo, HDRB, LRB, FPS y RNC
(continuado).
El tabla 5.2. Se puede apreciar que la máxima deriva de piso para el Edificio fijo es
0,0238 y para los edificios aislados 0,0038, 0,0049, 0,0041 y 0,0020 para HDRB,
LRB, FPS y RNC respectivamente. Así también se puede observar que la deriva de
piso del edificio fijo se reduce un 74% cuando utilizamos el HDRB para aislar la
estructura, cuando utilizamos el LRB se reduce un 74%, cuando utilizamos el FPS
se reduce un 84% y cuando utilizamos el RNC se reduce un 86%.
80
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.2.1.
Deriva de piso en la dirección X
Grafica 5. 1 Deriva provocada por los terremotos utilizados actuando en la dirección X.
En la gráfica 5.1 se puede apreciar que los terremotos que causan más daño
estructural y no estructural (deriva de piso) en el sentido X son: Corralit, Newhall,
Petrolia y Sylmarff.
Con estos resultados se realizó unas graficas utilizando como muestra
representativa a los ya mencionado e incorporando el terremoto de Perú-Lima y
Callao 1966, los terremotos restantes se adjuntaran en los anexos de esta
investigación.
81
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Grafica 5. 2 Comparación de Derivas para el Edificio fijo y los edificio aislados – dirección
X.
En la gráfica 5.2 se puede apreciar la variación de valores cuando utilizamos
diferentes tipos de aisladores sísmicos en la base. En esta muestra representativa
se observa que el aislador que disminuye más la deriva es el RNC y en segundo
lugar viene el FPS; sin embargo para el terremoto de NewHall el aislador que
disminuye más la deriva fue el HDRB.
82
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.2.2.
Deriva de piso en la dirección Y
Grafica 5. 3 Deriva provocada por los terremotos utilizados actuando en la dirección Y.
En la gráfica 5.3 se puede apreciar que los terremotos que causan más daño
estructural y no estructural (deriva de piso) en el sentido Y son: Corralit, Newhall,
Petrolia y Sylmarff.
Con estos resultados se realizó unas graficas utilizando como muestra
representativa a los ya mencionado e incorporando el terremoto de Perú-Lima y
Callao 1966, los terremotos restantes se adjuntaran en los anexos de esta
investigación.
83
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Grafica 5. 4 Comparación de Derivas para el Edificio fijo y los edificio aislados – dirección
Y.
En la gráfica 5.4 se puede apreciar la variación de valores cuando utilizamos
diferentes tipos de aisladores sísmicos en la base. En esta muestra representativa
se observa que el aislador que disminuye más la deriva es el FPS y en segundo
lugar viene el RNC; Sin embargo para el terremoto de Petrolia el aislador que
disminuye más la deriva es el RNC.
5.2.2.3.
Promedio de Reducción de la Deriva
A continuación se muestra la gráfica 5.5 donde se indica el promedio de reducción
de la deriva respecto al edificio fijo, para la elaboración de esta grafica se utilizaron
todos los terremotos en actuación individual (X, Y) y actuación conjunta (XY-X, XYY), en total 68 terremotos. En esta grafica se muestra que el aislador más efectivo
para reducir la deriva es el RNC con un 86%, seguido por el FPS con 84% y con un
74% el HDRB y el LRB.
84
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Grafica 5. 5 Promedio de reducción de Deriva del Edificio Fijo vs Edificio Aislado.
85
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.3. Variable – Aceleración del piso superior
Edificio Fijo
Nº
Earthquake Record
1 T-ALTADENA-X
2 T-ALTADENA-Y
3 T-ALTADENA (XY)-X
4 T-ALTADENA (XY)-Y
5 T-ARRAY06-X
6 T-ARRAY06-Y
7 T-ARRAY06 (XY)-X
8 T-ARRAY06 (XY)-Y
9 T-CORRALIT-X
10 T-CORRALIT-Y
11 T-CORRALIT (XY)-X
12 T-CORRALIT (XY)-Y
13 T-HOLLISTE-X
14 T-HOLLISTE-Y
15 T-HOLLISTE (XY)-X
16 T-HOLLISTE (XY)-Y
17 T-LACC_NOR-X
18 T-LACC_NOR-Y
19 T-LACC_NOR (XY)-X
20 T-LACC_NOR (XY)-Y
21 T-LEXINGT-X
22 T-LEXINGT-Y
23 T-LEXINGT (XY)-X
24 T-LEXINGT (XY)-Y
25 T-LUCERNE-X
26 T-LUCERNE-Y
27 T-LUCERNE (XY)-X
28 T-LUCERNE (XY)-Y
29 T-NEWHALL-X
30 T-NEWHALL-Y
31 T-NEWHALL (XY)-X
32 T-NEWHALL (XY)-Y
33 T-OAK_WHAF-X
34 T-OAK_WHAF-Y
35 T-OAK_WHAF (XY)-X
36 T-OAK_WHAF (XY)-Y
37 T-PERU-ANCASH 1970-X
38 T-PERU-ANCASH 1970-Y
39 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-X
40 T-PERU-ANCASH 1970 (XY)-Y
41 T-PERU-LIMA 1974-X
42 T-PERU-LIMA 1974-Y
43 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-X
44 T-PERU-LIMA 1974 (XY)-Y
45 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-X
46 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966-Y
47 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-X
48 T-PERU-LIMA Y CALLAO 1966 (XY)-Y
49 T-PETROLIA-X
50 T-PETROLIA-Y
51 T-PETROLIA (XY)-X
52 T-PETROLIA (XY)-Y
53 T-POMONA-X
54 T-POMONA-Y
55 T-POMONA (XY)-X
Top
Acceleration
m/sec²
18,91
7,67
19,02
7,65
21,07
18,92
22,17
18,98
42,87
35,62
42,92
35,70
7,43
9,47
8,32
9,47
8,60
16,69
9,25
16,74
12,20
18,17
12,87
18,25
30,33
42,23
31,02
43,08
52,30
44,81
52,33
44,91
10,98
21,39
12,48
21,40
10,61
6,64
10,70
6,77
6,73
13,74
7,07
13,78
12,19
17,11
13,96
17,46
16,43
44,27
19,95
44,82
14,72
7,39
14,94
Edificio Aislado con:
HDRB
LRB
FPS
RNC
Top
%
Top
%
Top
Top
%
%
Acceleration Reducc. Acceleration Reducc. Acceleration Reducc. Acceleration Reducc.
m/sec²
m/sec²
m/sec²
m/sec²
3,37
82%
3,77
80%
0,22
99%
0,85
96%
3,44
55%
3,05
60%
0,07
99%
0,64
92%
3,31
83%
3,86
80%
0,34
98%
0,88
95%
3,27
57%
2,66
65%
0,36
95%
0,64
92%
3,48
83%
4,49
79%
1,41
93%
1,03
95%
7,01
63%
6,99
63%
8,88
53%
2,62
86%
3,76
83%
3,69
83%
2,87
87%
1,33
94%
6,79
64%
5,73
70%
6,86
64%
2,90
85%
3,61
92%
3,80
91%
0,67
98%
1,00
98%
7,13
80%
5,89
83%
1,38
96%
2,71
92%
3,63
92%
3,02
93%
0,96
98%
1,13
97%
7,99
78%
5,19
85%
1,89
95%
2,73
92%
4,54
39%
4,30
42%
1,55
79%
0,85
89%
4,28
55%
4,21
56%
0,78
92%
1,81
81%
4,58
45%
4,27
49%
1,88
77%
0,99
88%
3,53
63%
3,85
59%
2,20
77%
1,83
81%
2,23
74%
2,96
66%
0,25
97%
0,66
92%
4,42
74%
4,01
76%
0,41
98%
1,71
90%
2,39
74%
2,43
74%
0,31
97%
0,82
91%
4,63
72%
3,52
79%
0,68
96%
1,91
89%
5,08
58%
5,86
52%
1,07
91%
0,70
94%
6,91
62%
6,64
63%
2,61
86%
1,90
90%
4,66
64%
5,28
59%
1,59
88%
0,87
93%
6,62
64%
6,87
62%
3,33
82%
1,86
90%
2,30
92%
2,25
93%
0,54
98%
0,61
98%
7,90
81%
6,90
84%
0,90
98%
1,64
96%
2,41
92%
2,45
92%
0,66
98%
0,80
97%
7,18
83%
6,65
85%
1,52
96%
1,83
96%
5,03
90%
6,12
88%
2,25
96%
1,39
97%
12,68
72%
11,45
74%
1,87
96%
2,51
94%
5,75
89%
5,76
89%
2,97
94%
1,72
97%
7,81
83%
5,41
88%
6,51
86%
2,39
95%
3,04
72%
3,57
67%
0,45
96%
0,72
93%
7,18
66%
5,96
72%
0,76
96%
2,01
91%
2,53
80%
2,92
77%
0,55
96%
0,86
93%
2,96
86%
3,25
85%
1,00
95%
2,28
89%
1,34
87%
1,17
89%
0,15
99%
0,38
96%
2,31
65%
1,84
72%
0,33
95%
0,62
91%
1,39
87%
1,24
88%
0,19
98%
0,52
95%
2,21
67%
1,83
73%
0,26
96%
0,60
91%
1,28
81%
1,55
77%
0,32
95%
0,41
94%
4,33
68%
3,57
74%
0,55
96%
1,14
92%
1,68
76%
1,48
79%
0,46
93%
0,59
92%
4,15
70%
3,38
75%
0,82
94%
1,14
92%
1,41
88%
1,75
86%
0,43
96%
0,41
97%
3,28
81%
3,62
79%
0,85
95%
1,70
90%
1,53
89%
1,46
90%
0,40
97%
0,42
97%
2,99
83%
2,88
84%
0,84
95%
1,71
90%
4,00
76%
3,97
76%
1,28
92%
0,80
95%
6,92
84%
6,18
86%
3,05
93%
2,63
94%
3,03
85%
3,11
84%
1,17
94%
1,26
94%
5,70
87%
6,16
86%
2,64
94%
2,45
95%
1,30
91%
1,59
89%
0,07 100%
0,48
97%
3,35
55%
3,40
54%
0,14
98%
1,22
83%
1,48
90%
1,65
89%
0,14
99%
0,59
96%
Continúa…
86
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
Edificio Fijo
Nº
Earthquake Record
56 T-POMONA (XY)-Y
57 T-S_MONICA-X
58 T-S_MONICA-Y
59 T-S_MONICA (XY)-X
60 T-S_MONICA (XY)-Y
61 T-SYLMARFF-X
62 T-SYLMARFF-Y
63 T-SYLMARFF (XY)-X
64 T-SYLMARFF (XY)-Y
65 T-YERMO-X
66 T-YERMO-Y
67 T-YERMO (XY)-X
68 T-YERMO (XY)-Y
Max-X
Max-Y
Max (XY)-X
Max (XY)-Y
Promedio de Reducción
Top
Acceleration
m/sec²
7,53
17,67
17,21
19,95
17,50
25,24
29,44
25,29
29,60
7,83
14,01
8,33
14,06
52,30
44,81
52,33
44,91
Edificio Aislado con:
HDRB
LRB
FPS
RNC
Top
%
Top
%
Top
%
Top
%
Acceleration Reducc. Acceleration Reducc. Acceleration Reducc. Acceleration Reducc.
m/sec²
m/sec²
m/sec²
m/sec²
2,92
61%
2,76
63%
0,23
97%
1,22
84%
2,13
88%
2,47
86%
0,40
98%
0,62
96%
6,75
61%
7,65
56%
1,40
92%
3,54
79%
2,74
86%
2,29
89%
0,60
97%
0,79
96%
6,78
61%
7,55
57%
1,33
92%
3,44
80%
7,65
70%
9,53
62%
2,42
90%
1,28
95%
8,19
72%
6,72
77%
1,28
96%
2,01
93%
7,10
72%
8,46
67%
2,05
92%
1,53
94%
5,96
80%
7,38
75%
3,46
88%
2,16
93%
1,79
77%
2,16
72%
0,91
88%
0,55
93%
3,46
75%
3,83
73%
1,65
88%
1,81
87%
1,67
80%
2,06
75%
0,80
90%
0,85
90%
3,46
75%
3,18
77%
1,34
90%
1,80
87%
7,65
9,53
2,42
1,39
12,68
11,45
8,88
3,54
7,10
8,46
2,97
1,72
7,99
7,55
6,86
3,44
75%
75%
93%
92%
Tabla 5. 3 Cuadro comparativo de aceleración en el piso superior para el Edificio Fijo,
HDRB, LRB, FPS y RNC (continuado).
El tabla 5.3. Se puede apreciar que la máxima aceleración del piso superior del
Edificio fijo es 52,33 m/seg² y para los edificios aislados 12,68 m/seg², 11,45
m/seg², 8,88 m/seg² y 3,54 m/seg² para HDRB, LRB, FPS y RNC respectivamente.
Así también se puede observar que la aceleración máxima en el piso superior del
edificio fijo se reduce un 75% cuando utilizamos el HDRB para aislar la estructura,
cuando utilizamos el LRB se reduce un 75%, cuando utilizamos el FPS se reduce un
93% y cuando utilizamos el RNC se reduce un 92%.
87
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.3.1.
Aceleración del piso superior en la dirección X
Grafica 5. 6 Aceleración del piso superior provocada por los terremotos utilizados
actuando en la dirección X.
En la gráfica 5.6 se puede apreciar que los terremotos que causan mayor
aceleración en el sentido X son: Corralit, Newhall, lucerne y sylmarff.
Para las siguientes graficas se utilizaran el grupo representativo tomado para
representar las derivas de piso, los terremotos restantes se adjuntaran en los
anexos de esta investigación.
A continuación se muestran las gráficas de aceleración absoluta versus tiempo
para la muestra representativa, donde se muestra el comportamiento del edificio
fijo vs el edificio aislado utilizando los cuatro tipos de aisladores. Se utilizaran los
20 primeros segundos para una mejor claridad, salvo para el terremoto Perú-Lima
y Callao donde se representaran los primeros 30 segundos.
88
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
50
40
40
30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Corralit-X
50
10
0
-10
10
0
-10
-20
Edificio Fijo
-20
-30
HDRB
-30
-40
Edificio Fijo
LRB
-40
-50
-50
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo (seg)
50
50
40
40
30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
10
0
-10
10
0
-10
-20
Edificio Fijo
-20
Edificio Fijo
-30
FPS
-30
RNC
-40
-40
-50
-50
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
Tiempo (seg)
2
4
6
8
10
12
Tiempo (seg)
Grafica 5. 7 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Corralit en la dirección X.
89
14
16
18
20
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
60
60
40
40
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
NewHall-X
0
Edificio Fijo
-20
0
Edificio Fijo
-20
HDRB
LRB
-40
-40
-60
-60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
19
20
Tiempo (seg)
60
60
40
40
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
0
Edificio Fijo
-20
0
Edificio Fijo
-20
FPS
RNC
-40
-40
-60
-60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tiempo (seg)
Grafica 5. 8 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto NewHall en la dirección X.
90
12
13
14
15
16
17
18
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
15
10
10
5
5
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Peru-Lima y Callao 1966-X
15
0
-5
-10
0
-5
-10
Edificio Fijo
Edificio Fijo
LRB
HDRB
-15
-15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15
15
10
10
5
5
0
-5
-10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
0
-5
-10
Edificio Fijo
Edificio Fijo
FPS
RNC
-15
-15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
Grafica 5. 9 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Perú-Lima y Callao 1966 en la dirección X.
91
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
20
15
15
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Petrolia-X
20
5
0
-5
-10
5
0
-5
-10
Edificio Fijo
-15
Edificio Fijo
-15
HDRB
-20
LRB
-20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
20
20
15
15
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
5
0
-5
-10
5
0
-5
-10
Edificio Fijo
-15
Edificio Fijo
-15
FPS
-20
RNC
-20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tiempo (seg)
Grafica 5. 10 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Petrolia en la dirección X.
92
13
14
15
16
17
18
19
20
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
30
20
20
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Sylmarff-X
30
0
-10
Edificio Fijo
-20
0
-10
Edificio Fijo
-20
HDRB
LRB
-30
-30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
30
30
20
20
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
tiempo (seg)
0
-10
-20
0
-10
Edificio Fijo
-20
Edificio Fijo
RNC
FPS
-30
-30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Tiempo (seg)
Grafica 5. 11 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Sylmarff en la dirección X.
En las gráficas 5.7 a 5.11 se aprecia que los aisladores sísmicos HDRB y LRB reducen en gran manera la aceleración absoluta, por otro
lado el FPS y RNC reducen la aceleración de manera muy significativa, llegando a niveles de casi desacoplamiento de la base. Estos
resultados resultan en un gran confort de las personas del edificio durante un evento sísmico.
93
19
20
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
En la gráfica 5.12 se puede apreciar la variación de valores cuando utilizamos
diferentes tipos de aisladores sísmicos en la base. En esta muestra representativa
se observa que el aislador que disminuye más la aceleración es el RNC y en
segundo lugar viene el FPS; sin embargo para el terremoto de Corralit el aislador
que disminuye más la aceleración es el FPS.
Grafica 5. 12 Comparación de la aceleración del piso superior para el Edificio fijo y los
edificio aislados – dirección X.
94
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
5.2.3.2.
Aceleración del piso superior en la dirección Y
Grafica 5. 13 Aceleración del piso superior provocada por los terremotos utilizados
actuando en la dirección Y.
En la gráfica 5.13 se puede apreciar que los terremotos que causan mayor
aceleración en el sentido Y son: Corralit, Newhall, Lucerne, Petrolia y Sylmarff.
Para las siguientes graficas se utilizaran el grupo representativo tomado para
representar las derivas de piso, los terremotos restantes se adjuntaran en los
anexos de esta investigación.
A continuación se muestran las gráficas de aceleración absoluta versus tiempo
para la muestra representativa, donde se muestra el comportamiento del edificio
fijo vs el edificio aislado utilizando los cuatro tipos de aisladores.
95
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
30
20
20
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Corralit-Y
30
0
-10
0
-10
-20
-20
Edificio Fijo
Edificio Fijo
-30
-30
HDRB
LRB
-40
-40
0
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4
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8
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0
20
2
4
6
8
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30
20
20
10
10
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
10
12
14
16
18
20
Tiempo (seg)
Tiempo (seg)
0
-10
-20
0
-10
-20
Edificio Fijo
-30
Edificio Fijo
-30
FPS
-40
RNC
-40
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo (seg)
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo (seg)
Grafica 5. 14 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Corralit en la dirección Y.
96
14
16
18
20
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
40
30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
NewHall-Y
40
10
0
-10
-20
10
0
-10
-20
Edificio Fijo
Edificio Fijo
-30
-30
HDRB
-40
LRB
-40
0
1
2
3
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5
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3
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19
20
Tiempo (seg)
40
40
30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
10
0
-10
-20
10
0
-10
-20
Edificio Fijo
-30
Edificio Fijo
-30
FPS
-40
RNC
-40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
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20
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tiempo (seg)
Grafica 5. 15 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto NewHall en la dirección Y.
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19
20
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
15
10
10
5
5
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Peru-Lima y Callao 1966-Y
15
0
-5
Edificio Fijo
-10
0
-5
Edificio Fijo
-10
HDRB
LRB
-15
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0
1
2
3
4
5
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7
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9
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15
15
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10
5
5
0
-5
-10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
0
-5
-10
Edificio Fijo
Edificio Fijo
FPS
RNC
-15
-15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tiempo (seg)
Grafica 5. 16 Aceleración vs tiempo para el Edificio fijo y aislado – Terremoto Perú-Lima y Callao 1966 en la dirección Y.
98
Capítulo 5: Edificio Aislado – Estudio Caso Real
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30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Petrolia-Y
40
10
0
-10
-20
10
0
-10
-20
Edificio Fijo
-30
Edificio Fijo
-30
HDRB
-40
LRB
-40
0
1
2
3
4
5
6
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8
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5
6
7
8
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14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
40
40
30
30
20
20
Aceleración (m/s²)
Aceleración (m/s²)
Tiempo (seg)
10
0
-10
-20
10
0
-10
-20
Edifici