Download I-403 SEEING ATMOSFERICO

-----------------------------------------------------------------------------------------PRACTICA 403: MEDIDA DEL SEEING ATMOSFÉRICO
-----------------------------------------------------------------------------------------Objetivos
- Determinar uno de los parámetros que mejor cuantifica la calidad
óptica del cielo, el seeing atmosferico
1. Introducción
La influencia mas importante sobre un lugar de observación son
las nubes. El siguiente factor en importancia mide la calidad óptica de
la atmósfera y se denomina el seeing atmosférico. El seeing mide el
ancho del perfil de una estrella. Cuanto mas pequeño el ancho, mas
concentrada es la imagen, y se detectan estrellas mas débiles. Aún con
el mejor seeing atmosférico no se llega al límite de difracción de Airy,
pero experimentos recientes con óptica adaptiva han llegado a valores
muy cercanos al límite teórico.
Muchos programas de manejo de telescopios dan ya una rutina
capaz de medir el ancho de una estrella y reportarlo en la pantalla.
Figura 1. Muchos programas de manejo de CCDs ya proporcionan una
interfase para determinar el seeing atmosférico = ancho del perfil de una
estrella. (Imagen de CCDWare, CCDInspector),
En este ejercicio vamos a dar la metodología sobre la cual se basa
esta importante medida.
2. El seeing atmosférico
Cuando la luz de una estrella atraviesa las capas atmosféricas
para llegar a la superficie, la luz se refracta y se dispersa y estos efectos
son tanto mas grandes cuanto mayor sea la turbulencia de la atmósfera.
Por tanto vientos mas fuertes distorsiona mas intensamente el frente de
onda de la luz que nos llega de una estrella.
Figura 1. El seeing atmosférico es debido a la turbulencia de las capas
superiores e inferiores de la atmósfera.
Este fenómeno puede ser visto a simple vista. En una noche
clara observe una estrella cerca del zenit y vea si “titila”, esto es, si su
luz parpadea o se mantiene constante. Si se mantiene constante y si no
parpadea, significa que prácticamente no hay viento y que la atmósfera
está muy estable.
Ahora repita su observación cerca del horizonte. Verá que la
estrella parpadea mas. Si definimos la longitud que atraviesa la luz de
una estrella en el cenit como 1 atmósfera, entonces la misma luz de esa
estrella atraviesa 2 atmósferas a 30º de altura sobre el horizonte. Es por
eso que la mayor parte de las observaciones astronómicas se realizan a
alturas mayores a 30º, y solo en contadas ocasiones cuando la
atmósfera es extraordinariamente límpida se puede observar a menos
de esa altura.
Las estrellas están tan lejos que no se les puede apreciar un diso
sensible. Esencialmente son puntos sin dimensión. Pero cuando este
punto de luz sin dimensión es observado a través de un telescopio, la
imagen resultante no es un punto sinó un disco, denominado disco de
Airy. Es una disco central con círculos concéntricos cada vez mas
débiles alrededor tal como se ve en la Figura 2.
Figura 2. A la izquierda el disco de Airy producido por una fuente
puntual. A la derecha lo mismo pero en 3 dimensiones. El eje vertical es
la intensidad.
El radio del disco se puede calcular usando la fórmula de Rayleigh:
θ [rad] = 1.22 λ / D
donde θ es la resolución angular en radianes, λ es la longitud de onda
de la luz y D el diámetro del telescopio. Tanto λ como D deben estar en
las mismas unidades.
Para covertir de radianes a grados hay que multiplicar por
57.29578. Para convertir de radianes a minutos de arco hay que
multiplicar por 3438, y para convertir de radianes a segundos de arco hay
que multiplicar por 206265.
Por ejemplo, el radio del disco de Airy de un telescopio de 20 cm
de diámetro (0.2 m) a un longitud de onda de 550 nanometros (10-9 m)
será en segundos de arco
θ [ ’’ ] = 1.22 x 550 10-9 m x 2.06 x 10+5 / 2 x 10-1 m = 0.69 ” de arco
El disco de Airy se puede estimar visualmente utilizando la escala
de Danjon que se ve en la Figura 3.
El disco de Airy es siempre menor que el seeing atmosférico
producido por la turbulencia atmosferica.
Por esa razón ningún
telescopio en tierra es capaz de alcanzar el límite teórico de resolución
dado por la fórmula de Rayleigh, o sea seeing >> θ .
Figura 3. La escala de Danjon es una escala visual aproximada para
estimar el valor del seeing atmosférico, donde I es peor y V es un disco
de Airy estable en el tiempo sin parpadeo. Actualmente ha sido
reemplazado con una escala de 0 a 10, donde 0 es peor y 10 es un disco
de Airy estable sin parpadeo.
3. Medición del seeing atmosférico
Vamos a medir el seeing utilizando algúnas imágenes reales del
cielo. Para ello necesitamos algún procesador de imágenes capaz de
medir píxeles. Hay muchos de ellos pero claro preferimos un software
astronómico. Hagamos una búsqueda en Google.
Google
image processing tool
Salen muchas.
Una de mis preferidas es Makali’i que está
disponible en la página web del Observatorio Nacional del Japón:
http://www.nao.ac.jp/E/
cuya pagina aparece en la Figura 4.
Para medir el seeing tenemos que cargar una imagen guiada sobre
estrellas. Tambien puede cargarse una imagen de trazos de estrellas,
pero ambas deben ser tomada con un telescopio de alta distancia focal,
como la imagen que se muestra en la Figura 5.
La imagen de la Figura 5 fue tomada con el telescopio de 2.2 m de
CASLEO en Argentina. En la fila de arriba, en View solicite contraste y
cambie el contraste como se ve en la Figura 5 a fin de que las estrellas
se vean bien contrastadas.
Figura 4. La página web del Observatorio Nacional del Japón, tiene a su
izquierda, abajo, Makali’i, un software de procesamiento de imágenes,
gratuito.
La barra negra vertical es el histograma de valores de
intensidades. A la derecha hay un tab que dice “Widen Range”. Utilícelo
para hacer que los dos cursores caigan a la derecha y a la izquierda del
histograma. Ahora en la fila de arriba cliquee en “processing – graph”.
Con el cursor trace una corta linea horizontal sobre una estrella tal como
se muestra en la Figura 6.
La estrella al centro y abajo tiene una corta linea horizontal a la
mitad de su altura cuyo gráfico se muestra en el inserto. De ese gráfico
se lee que el valor maximo es de 2320 y el mínimo de 1230. El promedio
de ambos valores es 1775. Lamentablemente la linea a trazos horizontal
no está a esa altura.
Ahora si pone el cursor sobre el gráfico aparecera una linea de
color magenta. Muevala hasta que corte a la curva gausiana en un
numero lo mas cercano a 1775. Yo obtuve 1665. Arriba a la izquierda
lea el valor de X = 729.3 que es el número del pixel.
Figura 5. El constraste de la imagen debe ser cambiado como se ve en
este cuadro. La imagen de las estrellas fue tomada con el telescopio de
2.2 m de CASLEO en Argentina. Lo que se ve en el recuadro es el
histograma de intensidad de los pixeles.
Ahora si pone el cursor sobre el gráfico aparecera una linea de
color magenta. Muévala hasta que corte a la curva gausiana en un
numero lo mas cercano a 1775. Yo obtuve 1765. Arriba a la izquierda
lea el valor de X = 729.3 que es el número del pixel.
Mueva el cursor hacia la izquierda hasta que la intensidad sea lo
mas cercana a 1775. Yo medí 1774. Lea el valor de X= 721.7. La
diferencia de estos dos valores nos da el ancho a mitad de la altura del
perfíl gausiano.
Ahora la diferencia de pixeles es 729.3 – 721.7 = 7.8 pixeles.
Necesitamos la escala de la imagen. Si la imagen tiene 10’ de
ancho = 600” de ancho, y hay 3000 pixeles de ancho, entonces la escala
es 600/1200 = 0.20” de arco por pixel.
Figura 6. La estrella al centro y abajo tiene una corta linea horizontal a
la mitad de su altura cuyo gráfico se muestra en el inserto. De ese
gráfico se lee que el valor maximo es de 2320 y el mínimo de 1230. El
promedio de ambos valores es 1775. Lamentablemente la linea a trazos
horizontal no está a esa altura.
Para encontrar el seeing multiplicamos la escala por el ancho
completo de la gausiana,
0.2” por pixel x 7.8 pixeles = 1.5” de arco = seeing
¡ Se trata de un seeing aceptable !
Tarea 1. Tome cuatro imágenes del cielo a alturas sobre el horizonte de
10, 30, 60 y 90º (ángulos horarios, AH, de 80º, 60º, 30º, 0º). Realice la
medida del seeing atmosférico en estas imágenes. Grafique seeing vs
ángulo horario, AH. ¿Que se puede concluir de este gráfico?