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Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo
1. Calcular las 6 razones trigonométricas de x;
sabiendo que sen x = 3/5.
Desarrollar las siguientes ecuaciones teniendo
en cuenta que las razones trigonométricas
corresponden a ángulos agudos.
9. Hallar el área de un triángulo rectángulo
sabiendo que la hipotenusa mide 5cm y que
siendo α y β ángulos agudos se cumple que: sen
α = 2sen β.
12. De la figura calcular b, si tgα = 1/3.
10. En la siguiente figura calcular el valor de
tgӨ, si M es punto medio.
2. tan(2y-11)°. cot(29-2y)° = 1
3. sen(x+20)° = cos (x+16)
4. cos(2x)° . sec76° - 1 = 0
De acuerdo al valor
trigonométricas resolver:
de
las
13. Si
razones
W 
5. Si cscφ = 65/16; hallar ctgφ.
6. En un triángulo PQR recto en Q se tiene que
senP.senR
secP = 4. Hallar A 
.
tgR
11. En la figura calcular ctgβ – cscα ;si 3DC =
4BC.
7. Hallar la tangente de uno de los ángulos
agudos de un triángulo sabiendo que la suma
de los cuadrados de sus catetos es
numéricamente igual a cuatro veces su área.
8. En un triángulo ABC recto en B se cumple
que cosA.cosB = 1/5. Calcular ctgA + ctgC.
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A
=
9;
resolver:
senA sen 2 A tg 3 A cos 4 A



cos9 A csc8 A ctg 7 A sen 6 A .
14. Hallar el valor de x en:
tg ( x  30)
1 0
ctg15
15. El perímetro de un triángulo isósceles cuya
base mide 10 es 36. Calcular el valor de la
tangente de alguno de sus ángulos iguales.
16. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B,
5
ctgA  .
se
cumple
que:
Calcular
12
M  senA  senC
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17. En un triángulo ABC, recto en C, se cumple
Co sec B
CosA 
que:
.
Calcular:
5
P  SecA  CotgB
18. Sabiendo que: Sen 2 x  15  Co sec 65  1
, hallar el valor de “x”.
19. Si
se
cumple
2
Cos 7 x  3   Sec25 x  9  1  0 ,
valor de “x”.


20. Calcular x sabiendo
20.sec2 +40°=1; ∈0°;25°
que:
hallar el
21. Hallar “x”:
)=1 ;
∈
22. Si se cumple que: 13sen(x)=5, además x es
positivo y menor que 90°. Hallar el valor de:
23. Hallar los valores “x” que verifican la
igualdad: Cos (2x2 + 3)° . Sec (8x + 3)° = 1.
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26. Si: ctg 2x - tg 3y = 0 y 2x – y = 10° .
El valor del mayor ángulo agudo es:
27. Si
tg a = 0.75 ,
a : ángulo agudo.
Calcular: V = 5 sen a + 4 sec a
28. En un triángulo rectángulo ABC (recto en
7
B) se sabe que : tg c =
y que: a – c
24
= 21. Calcular el perímetro del triángulo ABC.
que:
24. Hallar “x” e “y” si:
tg(2x – y + 10)° = cotg( x + 2y – 5)°
Sec(x + 15)° = Cosec(2y + 30)°; hallar
“x” e “y”.
1
 5 x  96 
25. Si ctg 
, entonces el

2
 4x 


ctg  
 3 
valor de x es:
31. Los lados de un triángulo rectángulo están
representados por tres números en progresión
aritmética. Calcular el coseno del menor ángulo
agudo.
32. Si se cumple que:
10.
50°= 3 . Hallar “x”
33. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
“C”, se cumple que:
valor de: Z=cosB.cosA
34. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C,
se cumple que: CosA=0.96. Calcular el valor de:
35. De la figura mostrada, hallar tg
29. Sea A uno de los ángulos agudos de un
triángulo rectángulo. Si el seno de dicho ángulo
es a su coseno como 8 es a 15, el valor de: sen
A – cos A , es:
A
30. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
B, la hipotenusa mide 2 5 y sus ángulos
B
agudos son tales que: sen C = 3 sen A. El
cateto de menor medida es:
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. Calcular el

2a

a
C
36. De la figura, hallar BC en términos de “a”,
“x” e “y”.
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ángulos es igual a 12/5. Hallar la longitud de la
hipotenusa de dicho triángulo
43. En la figura, hallar AB en términos de “b”;
“x” e “y”
40. En un triángulo rectángulo recto en B, se
sabe que el perímetro es igual a 8m. Hallar la
hipotenusa, sabiendo que se cumple: (1 +
senA)(1 + senC) = 9/8.
37. De la figura: hallar AD en función de “a”,
“x” e “y”.
44. En
un
triángulo ABC,
recto en C, se
cumple que:
41. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
se cumple que
. Hallar el valor
de: U=TgA+TgC
Calcular: P=SecA-CotgB
42. De la figura adjunta, si AB=m; BC=n; DC=x;
AE=y; BE=BD. Determine “y/x” en funci´n de
m,n,
45. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C,
se
cumple
que
a2+b2+c2=20m2;
y
CotgA=9.CotgB.
Hallar el área de la región
triangular ABC
46. Hallar BH , en términos de h y  en el
triángulo BAC, recto en A.
A
38. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa es al producto de los catetos
como 13 es a 6. Hallar el valor de la tangente
del menor ángulo de dicho triángulo
39. En un triángulo rectángulo, el perímetro es
igual a 120m y la tangente de uno de sus
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
h
C
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H
B
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47. Si los lados de un triángulo rectángulo PQR
(recto en R) son: p, q y r respectivamente,
expresar en términos de los lados.
T
Sec 2 P  Sec 2 Q
tgP  tgQ
48. Si se cumple que:
y que tan 45° = 1
Hallar el valor de:
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