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ÁLGEBRA
No, no estás teniendo una pesadilla. Estás a punto de entrar a un mundo fascinante,
que es el de las Matemáticas elegantes. Pronto te darás cuenta de que gracias a esta
rama de la ciencia exacta, aprenderás a dominar todo tipo de maniobras con
números y cosas.
El álgebra es como un idioma: al aprenderlo, podrás descifrar muchos enigmas
científicos y ¡seguro te irá muy bien en la escuela!
NO ES QUE NOS GUSTE EL CHISME, pero
fíjate que esta disciplina matemática es
muy antigua; tanto, que los egipcios y
babilonios ya hacían sus pininos con
símbolos. Diofanto de Alejandría, en el
Siglo III estableció lo más parecido al
álgebra, definiendo un método para
resolver ecuaciones de primer grado. Sin
embargo, se le atribuye a un árabe sabio
(Al‐Jwarizmi) la invención oficial del
álgebra. Álgebra significa, del árabe:
reducción o simplificación. Esto quiere
decir que podemos representar una
relación numérica con unos cuantos
símbolos.
La mamá de Pepito gastó
cien pesos; la mitad en
pollo y 20 pesos de
legumbres, pero no se
acuerda cuánto le costó el
flan…” ¿Puedes resolverlo?
p= 100/2, el pollo.
l= 20, legumbres.
f=? el flan.
p + l + f= 100
Las reglas del álgebra son sencillas y muy lógicas. Se usan números y letras para
expresar las operaciones que se tiene que realizar. Una letra es un valor casi
siempre desconocido y se le llama incógnita. Por ejemplo:
En lugar de poner a+a+a+a+a+a, ponemos 5 a (5 veces a)
En lugar de poner a x a x a x a, ponemos a⁴
Cuando usamos varias letras, suponemos que representan diferentes
cantidades. Entonces, a+b+c no se puede reducir, ¿o acaso puedes sumar
aguacates, con betabeles y cebollas? Cuando aparecen en una operación
diferentes incógnitas, lo más conveniente es simplificarlas primero:
a + 5b – 3 a – 3b + 2 c=
(a – 3 a) + (5b – 3b) + 2c=
‐2ª + 2 b + 2 c (resultado final)
¿Ya le vas entendiendo?
REGLAS GENERALES
Las operaciones se realizan de
dos en dos (binarias)
Suma:
Mismas letras con signos iguales
se suman y el resultado lleva el
mismo signo.
Mismas letras con signos
distintos se restan y la diferencia
lleva signo del número mayor.
Producto y división:
Signos iguales dan signo +
Signos iguales dan signo –
La letras en multiplicación y
división sí se pueden combinar.
Todo número (excepto el cero)
tiene un inverso aditivo; la suma
entre ellos da cero.
Todo número (excepto el cero)
tiene un inverso multiplicativo;
el producto entre ellos da 1.
El cero es el neutro aditivo.
El 1 es el neutro multiplicativo.
Español‐Algebra:
Término algebraico
Que no te asusten los símbolos. Para
amarlos, hay que conocerlos. Un
término algebraico representa 4
valores u operaciones representadas.
Para distinguirlos, hay que fijarse en
los signos que las separan. En la
expresión 3x³ + 2y² ‐ 4z, hay 3
términos, ¿puedes indicar los 4 valores
de cada uno? (signo, coeficiente, literal
y exponente) Las expresiones con un
término se llaman monomios; las de
dos, binomios; las de tres, trinomios y
las que siguen, en general se les
llaman polinomios ¡Que vivan los
nomios! (chiste)
Las ecuaciones (uy, qué miedo)
Sinónimo de igualdad, casi siempre se
trata de encontrar los valores
“ocultos” Pero conociendo las reglas,
siempre podrás resolverlas.
En una ecuación se encuentran dos
expresiones entre el signo = (igual);
utilizando las propiedades de los
números, se pueden pasar de uno y
otro lado los términos que no nos
sirven y finalmente se “desenmascara”
al valor escondido.
Esta ficha es propiedad de Ciencia joven , AC
para su programa “Pandillas Científicas” Si
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