Download Análisis de fuerzas de viento

NSR-10
Preparado por:
Ing. Luis Garza Vásquez
Ing. Agustín Terreros
Ing. Julián Vásquez
Ing. Luis Horacio Restrepo
1
Características del edificio
 Teja Standing Seam
 Edificio con una puerta para camiones de 4x5m y cuatro
ventanas de 2x2m en la fachada frontal.
 Ubicación: Biblioteca España, Medellín
 Longitud de cerchas: 14m
 Longitud de correas: 7.5m x 4 módulos = 30m
 Pendiente cubierta: 8 % (4.6°)
 Altura de enrase de la cercha (a la canal): 12m
2
Geometría del edificio
3
Cargas muertas y vivas
 Cargas muertas:
1.
2.
3.
4.
Teja Standing seam
Instalaciones
Peso propio cerchas
Peso propio correas
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.05kN/m2
D = 0.20kN/m2
 Cargas vivas:
1.
Cubierta pendiente menor a 27% (4.7°)
0.5kN/m2
L = 0.5kN/m2
4
Análisis con NSR-10
PROCEDIMIENTO
ANALÍTICO
(Incluídos decretos de
correcciones)
5
Requisitos para le uso del método
analítico
 El edificio o estructura es de forma regular
 El edificio o estructura no tiene características de
respuesta que den lugar a cargas transversales de viento,
generación de vórtices, inestabilidad debida a golpeteo o
aleteo y que por su ubicación, tampoco deben merecer
consideración especial los efectos de canalización o
sacudimiento por la estela producida por las
obstrucciones a barlovento.
6
Procedimiento de diseño
Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd
Hallar factor de importancia I
Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de
exposición Kz o Kh
d) Encontrar factor topográfico Kzt
e) Hallar el factor de ráfaga G o Gf, según aplique
f) Clasificar el cerramiento
a)
b)
c)
g)
h)
i)
j)
Determinar el coeficiente de presión interna Gcpi
Determinar el coeficiente de presión externo Cp o Gcpf
Hallar la presión por velocidad qz o qh
Determinar la carga de viento de diseño p o F
7
Determinación de la velocidad del
viento V
Esfuerzos de trabajo
Figura B.6.4-1
Estados Límite
8
Determinación del factor de
direccionalidad Kd
Tabla B.6.5-4
9
Factor de importancia I
 Grupo IV: (Edificaciones indispensables) Hospitales,
Aeropuertos, refugios, hangares, torres de control, centrales
de operación y control de líneas vitales (Electricidad, agua,
teléfono)
 Grupo III: (Edificaciones de servicio a la comunidad) Cuarteles
de bomberos, policía, guarderías, escuelas, universidades,
garajes de vehículos de emergencia
 Grupo II: (Estructuras de ocupación especial) Recintos que
alberguen mas de 200 personas, almacenes y centros
comerciales de mas de 500 m², edificios gubernamentales
 Grupo I: (Estructuras de ocupación normal) Todas la
estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero
con no han sido incluidas en las anteriores categorías
10
Factor de importancia I
(162km/hr)
Tabla B.6.5-1
11
Determinación de coeficientes de
exposición Kz
 Rugosidad del terreno:
 Categoría B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas u
otros terrenos con numerosas obstrucciones del tamaño de
una vivienda.
 Categoría C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas y
alturas menores a 9.0 m.
 Categoría D: Áreas planas y no obstruidas y cuerpos de
agua por fuera de regiones propensas a huracanes.
12
Determinación de coeficientes de
exposición Kz
 Categorías de exposición
 Exposición B: Esta se aplica cuando la rugosidad B prevalece
por una distancia de al menos 800 m o 20 veces la altura
del edificio, la que sea mayor
 Exposición C: Aplica cuando no aplican las categorias B y D
 Exposición D: Esta se aplica cuando la rugosidad D
prevalece por mas de 1500m o 20 veces la altura del
edificio en al dirección de barlovento
13
EXPOSICION B
EXPOSICION B o C
EXPOSICION C
EXPOSICION D
Determinación de coeficientes de
exposición Kz
Tabla B.6.5-3
18
Determinación del factor
topográfico Kzt
H: Altura de la colina o el escarpe, referida al terreno en barlovento
Lh: Distancia hacia barlovento medida desde la cresta hasta que la diferencia de
elevación del terreno es H/2
Figura B.6.5-1
19
Determinación del factor
topográfico Kzt
La colina o escarpe debe cumplir todas las siguientes condiciones
 La colina o escarpe esta aislada y sin obstrucciones en barlovento por otros
accidentes topográficos de altura similar, separadas mas de 100 veces su altura ó 3
Km, lo que sea menor
+o-H
H




100H o 3Km
La colina o escarpe sobresale por encima de cualquier accidente topográfico del
terreno a barlovento por un factor de 2 ó mas dentro de un radio de 3 Km
+ de 2x
3Km
x
La estructura esta localizada en la mitad superior de la colina o cerca a la cresta del
escarpe
H/Lh ≥ 0.2
H es mayor o igual a 4.5 m para la exposición C y D y 18 metros para la exposición B
 Si no, Kzt = 1
20
21
Cálculos Kzt
Datos:
H1= 1873 m
H2= 1776 m
Lh = 140m
X= 135 m
Z= 50 m > 97/2 = 48.5m (Arriba de la mitad superior, de lo
contrario, Kzt = 1)
. H=
H1 – H2 = 97
H/Lh = 97/140 = 0.69 > 0.5, tomarla 0.5
X/Lh se toma como x/2H = 135/2/97 = 0.7
Z/Lh se toma como z/2H = 50/2/97 = 0.26
Tipo de topografía: Loma 2D
22
Determinación del factor topográfico
Kzt (para exposición C, no B)
Figura B.6.5-1
23
Determinación del factor topográfico
Kzt para otras exposiciones
Ecuaciones:
K zt  1  K1 K 2 K 3 
2
K1  Se obtiene de la gráfica inferior
 z

x 

K 2  1 
Lh
K

e
3
 Lh 
Figura B.6.5-1
24
Determinación del factor topográfico Kzt
K1 
 1.30  K1  1.3 H   1.3 * 0.5  0.65
 Lh 
H 
 L 
h

K1

x 
0.7
  K 2  1 
K 2  1 
 0.53
1.5
 Lh 
K3  e
H
Lh
 0.69  0.5  0.5
x
Lh
z
Lh

x
2H
 0.7
 K 3  e 3*0.26  0.46
z
K zt  1  K1 K 2 K 3   1  0.65 * 0.53 * 0.46  1.34
2
2
Lh
z
2H
 0.26
25
Factor de ráfaga G o Gf
 Para estructuras rígidas el factor de ráfaga es:
 G=0.85
ó
•Para estructuras flexibles o dinámicamente
sensibles Gf es:
26
Clasificación del cerramiento
 Edificio abierto: Estos edificios cuentan con aberturas de al
menos el 80% del área de cada una de las paredes que
conforman el cerramiento del edificio ; Ao≥0.8Ag
 Edificio parcialmente cerrado: Son los edificios que cumplen
las siguientes condiciones.
 El área total de aberturas en una pared excede por mas del 10%
a la suma de las áreas de aberturas en el área restante del
revestimiento del edificio
 El área total de aberturas en una pared que soporta cargas
positivas excede 0.37 m² ó 1% del área de esa pared (la que sea
menor) y el porcentaje de aberturas en el área restante del
revestimiento del edificio no excede el 20%
 Edificio Cerrado: Son aquellos que no cumplen con las
condiciones de edificios abiertos y parcialmente cerrados
27
Clasificación del cerramiento
Tipo de
cerramiento
Condicionales
Definiciones
Edificio Abierto
Ao ≥ 0.8 Ag
Ao = 4x(2x2) +4x5 = 36 m², aberturas de la cara
en estudio
Ao > 1.1 Aoi ,
36m² > 0.0m²
Aoi = Σ Ao = 0, aberturas totales sin incluir la
cara en estudio
Edificio
Parcialmente
cerrado
Edificio
cerrado
Ao > 0.37m² ,
36m² > 0.37m²
O
Ao > 0.01 Ag,
36m² >1.72m²
y
Aoi/Agi ≤0.20
0/1312=0≤0.20
Si no es abierto o
parcialmente
cerrado
Ag = 12x14 + (0.08x7)14/2=172 m², área total
de la cara en estudio
Agi = Σ Ag = 172 + 2x12x30 + 30x14 = 1312m2,
área total sin incluir la cara en estudio
Coeficiente de presión interna GCpi
Notas
•Los signos positivos y negativos significan presiones y succiones
•Los valores GCpi deben ser utilizados con qz y qh
•Se deberán considerar los casos de carga con succión y presión
Figura B.6.5-2
29
CARGA DE VIENTO PARA COMPONENTES Y
REVESTIMIENTOS (TEJAS Y CORREAS)
Áreas aferentes mayores de 65m²: Los elementos de revestimiento y componentes que
tengan un área aferente de mas de 65m² se pueden diseñar con las condiciones de SPFRV.
Para Teja de 0.5m de ancho y suponiendo una separación de correas de 1.6m, el ancho
efectivo de la teja es el mayor de 0.5 y 1.6/3 = 0.53m. Para la correa, el mayor es 1.6 ó
7.5/3 = 2.5m.
Aef teja = 1.6x0.53 = 0.85 m2 < 65. El coeficiente de diseño sería -2.8 ó +0.3
Aef correa = 7.5x2.5 = 18.75 m2 < 65 .El coeficiente de diseño sería -1.1 ó +0.2
30
Coeficientes de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Teja y correas)
Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Tipo de
estructura
Ha >
18.0m
Ha <= 18.0m
Tipo de
cerramiento
Cerrado o parcialmente cerrado
Cubierta
Parte
estructura
Edificio abierto
Cualquiera
Multiple
Figura
Coeficient
e
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º
Sencilla
B.6.5-8B
GCp
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 27º
Sencilla
B.6.5-8C
GCp
Cubierta dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 27º < Ø <= 45º
Sencilla
B.6.5-8D
B.6.5-8B
Aleros
B.6.5-8C
Aleros
B.6.5-8D
Aleros
GCp
Tipo de cubierta
Aleros , inclinación Ø <= 7º
Cualquiera
Aleros, inclinación 7º < Ø <= 27º
Cualquiera
Aleros, inclinación 27º < Ø <= 45º
Cualquiera
GCp
GCp
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º
Múltiple
B.6.5-8B
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 10º
Múltiple
B.6.5-8C
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 10º < Ø <= 30º
Múltiple
B.6.5-10A
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 30º < Ø <= 45º
Multiple
B.6.5-10B
GCp
Cubierta a una agua, inclinación Ø <= 3º
Sencilla
B.6.5-8B
GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º
Sencilla
B.6.5-11A
GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º
Sencilla
B.6.5-11B
GCp
Cubiertas a una agua múltiples, inclinación Ø <= 10º
Multiple
B.6.5-8B
GCp
Cubiertas a una agua multiples, inclinación 10º < Ø <= 30º
Múltiple
B.6.5-12
GCp
Cualquier tipo de cubierta, inclinación Ø <= 10º
Cualquiera
B.6.5-14
GCp
Inclinación Ø > 10º
Cualquiera
Cubierta a una agua
Cubierta a dos aguas (Positiva)
Cualquiera
Cualquiera
Igual a
Ha<=18.0
B.6.5-16A
B.6.5-16B
Cubierta a dos aguas (Negativa)
Cualquiera
B.6.5-16C
CN
No aplica
B.6.5-8A
GCp
No aplica
B.6.5-14
GCp
Ha <= 18.0m No aplica
Cerramientos
Cerrado o
y/o muros parcial/ cerrado Ha > 18.0m No aplica
GCp
CN
CN
Coeficiente de presión externa GCpf para componentes
y revestimientos (Tejas y correas)
Figura B.6.5.8B
32
Determinación de la carga de viento
Definición de ecuaciones para calcular los Coeficientes de presión
Edificios
abiertos
Edificio con Ha >
18.0m
Tipo de
estructura
Edificio bajos o con Ha
<= 18.0m
Tipo de
cerramiento
Edificios cerrados o parcialmente cerrados
Componentes y/o revestimientos
Sistema
Todo tipo
Ecuación
Definiciones
q = qz , para paredes barlovento.
P = q * GCp - qi * Gcpi q = qh , para paredes a sotavento, paredes
laterales y cubiertas
B.6.5.12.4.2
qi = qh , para paredes a barlovento,
sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
P = qh*(GCp - GCpi)
B.6.5.12.4.1
qh = Presión de velocidad evaluada a la
altura media de la cubierta del edificio
P = qh*GCN
B.6.5.13.3
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de qz o qh
 qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura
z del edificio y qh a la altura media de la cubierta.
qz=0.613KzKztKdV²I
qh=0.613KhKztKdV²I
34
Reducción de q por altitud
 De acuerdo a B.6.5.10, se puede reducir el coeficiente
0.613, que corresponde a la mitad de la densidad del aire
al nivel del mar, remplazándolo por el siguiente:
0.613 𝑒 −𝑧/8000
Donde z es la altura sobre el nivel del mar, en nuestro
caso, z = 1776+50 = 1826msnm
0.613 𝑒 −1826/8000 = 0.49
35
Determinación de qz o qh
El valor qh se hallaría a una altura:
0.08
ℎ = 12 + 7 ×
= 12.28𝑚
2
El coeficiente de exposición Kz, de acuerdo a la tabla
B.6.5-3 (Diapositiva 18), vale 0.76.
Entonces, para estados límite:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 422 × 0.87 = 651𝑁/𝑚2
Y para esfuerzos de trabajo:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 332 × 0.87 = 402𝑁/𝑚2
36
Determinación de la carga de viento
para teja y correas
 Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se
tiene que:

 en (N/m²)
p  qh GC p   GC pi 
 Para el diseño de la teja, por esfuerzos de trabajo:
psucción  402 2.8  0.55  1347 N m 2
p presión  402 0.3  0.55  342 N m 2  400 N m 2 *
 Para el diseño de la correa, con estados límite:
psucción  651 1.1  0.55  1075 N m 2
p presión  651 0.2  0.55  488 N m 2
* De acuerdo a B.6.1.3.2, estos valores no deben ser menores
que 400N/m2.
37
Diseño de la teja
 De acuerdo a las tablas del fabricante, dadas para esfuerzos de
trabajo:
𝐷 + (𝐿𝑟 ó 𝐺) = 50 + 500 = 550𝑁/𝑚2
𝐷 + 𝑊 = 50 + 400 = 450𝑁/𝑚2
𝐷 + 0.75𝑊 + 0.75 𝐿𝑟 ó 𝐺 = 50 + 0.75 × 400 + 0.75 × 500
= 725𝑁/𝑚2
0.6𝐷 + 𝑊 = 0.6 × 50 − 1347 = −1317𝑁/𝑚2
38
39
Separación de correas
 Con la separación máxima de 1600mm para panel
Standing Seam cal 24, y considerando 300mm para
canales y muros áticos de 200mm a cada lado, la
separación de las correas sería:
14000 − 2 × 300 + 200
~ 8 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 1625𝑚𝑚
1600
Un poco mayor entre ejes de correas, pero la luz libre sería
menor tomando en cuenta el ancho de la correa.
40
Diseño de Correas
 Se deben diseñar para las cargas encontradas
anteriormente (diapositiva 37)
 El ancho aferente más desfavorable es de 1625mm en
este ejemplo.
 Las reacciones resultantes de las correas para esta
condición de carga NO son las que se aplican a las
cerchas.
 Las reacciones en las cerchas son las obtenidas con el
análisis del SPRFV.
41
Diseño del SPRFV
• Coeficientes de presión externa Cp
 Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en
estudio) y los negativos succiones (hacia afuera).
 Se permite interpolación
 Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura
esta sometida a presiones y succiones y debe diseñarse para
las condiciones más desfavorables, incluida la presión interna.
 Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo
Coeficientes de presión externa Cp
Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Edificio abierto
Cubierta
Cerrado o parcialmente
cerrado
Parte estructura Tipo de cerramiento
Cerramientos y/o
muros
Cerrado o
parcialmente
cerrado
Tipo de
estructura
Edificio
Bajo
Tipo de cubierta
Dos aguas (Positiva o
Negativa) o una agua
multiples o no
Multiple
Figura
Coefici
ente
Cualquiera B.6.5-7 GCp
Cubierta en arco, multiples o no
Cualquiera
B.6.5-5
Cp
Dos aguas (Positiva o Negativa)
o una agua multiples o no
Cualquiera
B.6.5-3
Cp
Cubierta en arco, multiples o no
Cualquiera
B.6.5-5
Cp
Cubierta a una agua
Cualquiera
B.6.515A
CN
Cubierta a dos aguas (Positiva)
Cualquiera
B.6.515B
CN
Cubierta a dos aguas (Negativa)
Cualquiera
B.6.515C
CN
Edificio Bajo No aplica
No aplica
B.6.5-7
GCp
Edificio No Bajo No aplica
No aplica
B.6.5-3
Cp
Edificio No Bajo
Cualquiera
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m
j
Figura B.6.5.7
44
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m
Figura B.6.5.7
45
Coeficiente de presión externa GCpf para
SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
46
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m
Figura B.6.5.7
47
Determinación de la carga de viento
Definición de ecuaciones para cálculo de fuerzas de viento
Edificios cerrados o parcialmente cerrados
SPRFV
Tipo de
cerramiento
Edificios
abiertos
Sistema
Tipo de
estructura
Ecuación
Definiciones
q = qz , para paredes barlovento.
q = qh , para paredes a sotavento, paredes
Edificio
P = q * GCp - qi * Gcpi
laterales y cubiertas
Rigido, para
B.6.5.12.2.1
qi = qh , para paredes a barlovento,
cualquier Ha
sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
qz = Presión de viento evaluada a la altura "
Z" por encima del terreno.
P = qh*(GCp - GCpi)
qh = Presión de viento evaluada a la altura
Edificio bajo
B.6.5.12.2.2
media de la cubierta.
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Edificio
flexible
P = q * GfCp - qi *
Gcpi
B.6.5.12.2.3
G = Factor de ráfaga para edifícios rígidos
Gf = factor de ráfaga para edificios flexibles
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Todo tipo
P = qh*GCN
B.6.5.13.2
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento
 Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se
tiene que:


p  qh GC p   GC pi 
en (N/m²)
Para la cubierta, se tendrán en cuenta las zonas 2,3,2E y 3E.
Calculando la fuerza para la zona 2
pmax  651 0.69  0.55  808 N m²
pmin  651 0.69  0.55  91 N m
2
49
Determinación de la carga de
viento
 Siguiendo el mismo procedimiento anterior, obtenemos
Zona 3:
pmax  651 0.37  0.55  600 N m 2
pmax  651 0.37  0.55  114 N m 2
Zona 2E:
pmax  651 1.07  0.55  1055 N m 2
pmax  651 1.07  0.55  339 N m 2
Zona 3E:
pmax  651 0.53  0.55  704 N m 2
pmax  651 0.53  0.55  13 N m 2
De acuerdo a B.6.1.3.1, el caso de presión mínima, de 400N/m2 para
SRRFV aplica solo para presiones horizontales.
50
Casos de carga de viento
 Dirección transversal
-704
-600
-600
-704
-1055
-808
-808
-1055
+13
+114
+114
+13
-339
-91
-91
-339
-1055
-808
-808
-1055
-704
-600
-600
-704
-339
-91
-91
-339
+13
+114
+114
+13
51
Mayores succiones, dirección transversal
52
Casos de carga de viento
 Dirección longitudinal
-1055
-704
-704
-1055
-808
-600
-600
-808
-808
-600
-600
-808
-339
+13
+13
-339
-91
+114
+114
-91
-91
+114
+114
-91
-808
-600
-600
-808
-808
-600
-600
-808
-1055
-704
-704
-1055
-91
+114
+114
-91
-91
+114
+114
-91
-339
+13
+13
-339
53
Mayores succiones, dirección longitudinal
54
Tablas de cargas de viento sobre cada eje de
correa para determinar las cargas en las cerchas
A
B
C
D
E
55