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MICROECONOMÍA (CONSUMO) Grado en Economía Septiembre 2012 Examen Tipo A Las respuestas marcadas en amarillo son las correctas 2.5.15 = Segunda pregunta, que se corresponde con la pregunta 5.15 que aparece en la Guía Didáctica. 5.V3.17 = Quinta pregunta, que se corresponde con una variante de la pregunta 3.17 que aparece en la Guía Didáctica. 7.P4.3 = Séptima pregunta, formulada a partir del problema 4.3 (Capítulo 4, número 3) del libro de Varian. 1.P3.8. Cuando las preferencias son estrictamente convexas, el consumidor siempre prefiere consumir una cantidad positiva de ambos bienes en lugar de cada uno de los bienes por separado. a) Verdadero. b) Falso. Explicación: Cuando las preferencias son estrictamente convexas, el consumidor siempre prefiere estrictamente cualquier cesta media ponderada a ambas cestas extremas situadas sobre la misma curva de indiferencia, en particular, si estas cestas extremas conllevan el consumo de una cantidad positiva de uno de los bienes y cero del otro. 2.P4.3. Si las preferencias son estrictamente monótonas, una diagonal que pasara por el origen de coordenadas cortaría a cada curva de indiferencia: a) Dos o más veces. c) Exactamente una vez. b) Un número indeterminado de veces. d) Ninguna de las anteriores. 3.5.17. La función de demanda correspondiente a unas preferencias cóncavas es tal que se consume siempre una cantidad positiva de ambos bienes simultáneamente: a) Verdadero. b) Falso. 4.P6.1. Si un individuo consume exactamente dos bienes y siempre gasta toda su renta, entonces ambos bienes pueden ser inferiores. a) Verdadero. b) Falso. 5.P8.2. Suponga que las preferencias son cóncavas. El efecto-sustitución es: a) No-negativo. b) No-positivo. c) Positivo. d) Ninguna de las anteriores. 6.P9.6. Si el ocio es un bien inferior, ¿qué puede decirse de la pendiente de la curva de oferta de trabajo? a) Que será negativa, porque el efecto-sustitución y el efecto-renta conjunto dentro de la función de demanda de ocio son ambos negativos. b) Que será positiva, porque el efecto-renta conjunto dentro de la función de demanda de ocio es positivo pero es dominado por el efecto-sustitución, que es siempre negativo. c) Que será positiva, porque el efecto-renta conjunto dentro de la función de demanda de ocio es negativo. d) Ninguna de las anteriores. 7.15.24. Dada una curva de demanda decreciente de pendiente finita, el ingreso marginal es igual al precio si y sólo si la cantidad demandada es positiva (q>0): a) Verdadero. b) Falso. 8.3.18. Si las preferencias son convexas ello quiere decir que el conjunto de cestas débilmente preferidas a ( x1 , x2 ) es un conjunto: a) Inconexo. b) Convexo. c) No convexo. d) Ninguna de las anteriores. 9.V9.5. Supongamos que un consumidor posee una dotación inicial (w1, w2) y es demandante neto del bien 2. Si se aumenta p1 y se convierte en oferente neto del bien 2, entonces el nivel de bienestar de tal consumidor: a) Aumenta. b) Se reduce. c) No se altera. d) Puede alterarse en cualquier dirección. Explicación: Si es demandante neto del bien 2, es que es oferente neto del bien 1, luego inicialmente se sitúa a la izquierda de la dotación. Si aumenta el precio del primer bien (la recta presupuestaria se hace más inclinada) y se convierte en demandante neto del bien 1 (oferente neto del bien 2), es decir, se sitúa a la derecha de la dotación, su nivel de bienestar claramente empeora, porque elegiría una cesta menos 1/8 preferida que la inicial. 10.V9.9. Supongamos que la dotación inicial de un consumidor es (w1, w2). Si éste es oferente neto de bien 1, una bajada del precio de bien 1 le inducirá a convertirse en demandante neto del bien 2. a) Verdadero. b) Falso. Explicación: Si el consumidor es oferente neto del bien 1, una bajada del precio del primer bien le inducirá a convertirse demandante neto de este bien, es decir, oferente neto del bien 2. Porque la nueva recta presupuestaria es más horizontal, y, por tanto, le interesará situarse a la derecha de la dotación, donde puede verse incrementado su nivel de bienestar. 11.8.25. La curva de demanda compensada puede tener pendiente positiva: a) Verdadero. b) Falso. 12.15.17. Si la curva de demanda posee elasticidad unitaria en un punto, entonces una variación del precio en cualquier sentido no afecta al ingreso. a) Verdadero. b) Falso. u= − 13.P4.2. Sea u y v dos funciones de utilidad. La siguiente transformación: transformación monótona. a) En cualquier caso. c) Sólo cuando v>0. 1 v12 , es una b) Sólo cuando v<0. d) Ninguna de las anteriores. −12 Explicación: u = −v ; du dv = 12v −13 . Esta derivada es positiva para v>0, y negativa para v<0. 14.V5.11. Supongamos la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x1 x2 . Si el consumidor elige la cesta de bienes (4,6) cuando los precios de ambos bienes son (3,2), entonces podemos afirmar que: a) Tal cesta constituirá la elección óptima (interior) del consumidor. b) El consumidor estará interesado en aumentar la cantidad consumida del bien 1 y reducir la del 2 para alcanzar el óptimo. c) El consumidor estará interesado en disminuir la cantidad consumida del bien 1 y aumentar la del 2 para alcanzar el óptimo. d) El consumidor estará interesado en aumentar la cantidad consumida de ambos bienes para alcanzar el óptimo. Explicación: Por tratase de unas preferencias Cobb-Douglas, no hay saciación de las preferencias del consumidor, por tanto, este último gasta toda tu renta: m = 4 × 3 + 6 × 2 = 24 = xi m= 2 pi i 1, 2 . Con lo que la cesta óptima Pero las funciones de demanda de ambos bienes son: sería (4,6). Otra forma de razonar sería: La RMS correspondiente a esta función de utilidad Cobb-Douglas es: RMS = x2 x1 . La RMS correspondiente a la cesta (4,6) que elige el consumidor es: RMS = 6= 4 3= 2 p1 p2 . Por lo que el consumidor está en equilibrio maximizando su utilidad con la cesta elegida (4,6). 15.V5.12. Dados los precios de los bienes (3,3) y el nivel de renta del consumidor m=150, la cantidad demandada de cada uno de los bienes correspondiente a la función de utilidad u ( x1 , x= 3x1 + 5 x2 es: 2) a) x1=50 y x2=0. b) x1=0 y x2=50. 150 . c) Cualesquiera valores no-negativos de x1 y x2 que satisfacen la ecuación 3 x1 + 5 x2 = d) Ninguna de las anteriores. Explicación: La recta presupuestaria tiene mayor pendiente en valor absoluto que la curva de indiferencia, por tanto, la maximización de la utilidad tiene lugar consumiendo sólo el bien 2. 2/8 16.V7.3. Dada la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x10,3 x20,7 , la función de gasto E ( p1 , p2 , u ) es: a) E = (1 0,7) (1 0,3) 0,7 p10,7 p20,3u . b) E = 0,7 0,7 0,30,3 p10,7 p20,3u . 0,7 p10,3 p20,7 u . d) Ninguna de las anteriores. 0,3 c) E = (1 0,3) (1 0,7) 0,3 17.V8.22. Supongamos un consumidor con la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x14 x2 4 . Su renta es 100, y los precios a los que se enfrenta son p1=5, p2=2. Supongamos que p1 sube en una unidad, permaneciendo todo lo demás constante. Calcular la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-sustitución por el método de Hicks. a) 0,87. b) -0,87. c) -0,60. d) 1. Explicación: Se trata de preferencias Cobb-Douglas, por tanto la función de demanda de ambos bienes es: x1 = m/2p1 ; x2 = m/2p2 La cantidad inicialmente demandada de ambos bienes será: x1 = 100/10 = 10 x2 = 100/4 = 25 Obtengamos la función indirecta de utilidad: 4 4 m m m2 u ( x1 ,= x2 ) x= x = 2 p1 2 p2 4 p1 p2 4 4 4 1 2 Por consiguiente, dada la cesta de mercancías demandada por el consumidor, éste disfruta inicialmente de un nivel de utilidad: uo = 104×254= 2504 De esta forma, las cestas de mercancías pertenecientes a la curva de indiferencia cuyo nivel de utilidad es 2504 deben satisfacer la siguiente condición: m2 = 250 4 p1 p2 Al subir en una unidad el precio del bien 1, si deseamos permanecer en la misma curva de indiferencia, el consumidor deberá disfrutar del siguiente nivel de renta: m2 = 4×250×6×2 m = 109,54 En consecuencia, la renta debe crecer en 9,54 unidades para que el consumidor mantenga el mismo nivel de utilidad a los nuevos precios. Ésta es, pues, la variación compensada de la renta aplicando el método de Hicks. La cantidad demandada del primer bien para esta nueva renta y los nuevos precios será: x1 = m/2p1 = 109,54/2×6 = 9,13 Por tanto, la variación de la cantidad demandada del bien 1 debida al efecto-sustitución de Hicks es: ES = 9,13 - 10 = -0,87 18.V8.23. Supongamos un consumidor con la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x14 x2 4 . Su renta es 100, y los precios a los que se enfrenta son p1=5, p2=2. Supongamos que p1 sube en una unidad, permaneciendo todo lo demás constante. Calcular la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-renta por el método de Hicks. a) 0,80. b) -0,50. c) -0,80. d) -1. Explicación: La cantidad final demandada del bien 1, es decir, la cantidad total demandada del bien 1 con la renta inicial y los nuevos precios será: x1 = 100/2×6 = 8,33 Por consiguiente, la variación de la cantidad demandada del bien 1 debida al efecto total de la variación del precio de ese bien es: 3/8 ET = 8,33 - 10 = -1,67 De ahí que la variación de la cantidad demandada del bien 1 debida al efecto-renta resulte: ER = ET - ES = -1,67 + 0,87 = -0,80 19.P7.1. Cuando los precios son (p1, p2)=(10,20), un consumidor demanda (x1, x2)=(4,5), y cuando son (q1, q2)=(20,10), demanda (y1, y2)=(5,3). Se cumple el axioma débil de la preferencia revelada. a) Verdadero. b) Falso. Cestas Precios (4,5) (5,3) (10,20) 140 110* (20,10) 130* 130 Revela directamente que prefiere la primera cesta a la segunda en la situación inicial. Y revela directamente que prefiere la segunda cesta a la primera en la situación final, pues ambas cuestan lo mismo. ) 50 − p . ¿Cuál es el beneficio bruto o 20.P14.2. Supongamos que la curva de demanda es D ( p= excedente bruto derivado del consumo de 40 unidades del bien? a) 1000. b) 84,30. c) 1200. d) Ninguna de las anteriores. Explicación: Cuando demanda 0 unidades el precio del bien es 50, cuando demanda 40 unidades el precio del bien es 10. Luego el excedente bruto sería el área del trapecio de bases 50 y 10, altura 40, la cantidad demandada a este último precio. Examen Tipo A 4/8 MICROECONOMÍA (CONSUMO) Grado en Economía Septiembre 2012 Examen Tipo C Las respuestas marcadas en amarillo son las correctas 2.5.15 = Segunda pregunta, que se corresponde con la pregunta 5.15 que aparece en la Guía Didáctica. 5.V3.17 = Quinta pregunta, que se corresponde con una variante de la pregunta 3.17 que aparece en la Guía Didáctica. 7.P4.3 = Séptima pregunta, formulada a partir del problema 4.3 (Capítulo 4, número 3) del libro de Varian. 1.P3.7. Si tanto el salchichón como las anchoas son "males", entonces la pendiente de la curva de indiferencia es: a) Nula. b) Negativa. c) Positiva. d) Ninguna de las anteriores. 2.4.10. Una transformación monótona creciente de la función de utilidad deja inalteradas las utilidades marginales. a) Verdadero. b) Falso. 3.P5.6. ¿Con qué tipo de preferencias disfrutará el consumidor del mismo bienestar en el caso de un impuesto sobre la cantidad y en el de un impuesto sobre la renta de la misma capacidad recaudatoria? a) Preferencias Cobb-Douglas. b) Preferencias cuasilineales. c) Preferencias de bienes complementarios perfectos. d) Preferencias de bienes sustitutivos perfectos. 4.6.38. Cuando las preferencias son Cobb-Douglas, los bienes resultan ser: a) Sustitutivos brutos. c) Independientes brutos. b) Complementarios brutos. d) Ninguna de las anteriores. 5.V8.13. Los bienes inferiores se comportan siempre como bienes ordinarios. a) Verdadero. b) Falso. 6.P9.5. Supongamos que por un milagro aumenta el número de horas que tiene el día de 24 a 30. ¿Cómo afectaría este cambio a la restricción presupuestaria dentro del modelo ocio-consumo? a) Aumentaría su pendiente. b) Se reduciría su pendiente. c) La pendiente permanecería inalterada, pero disminuiría la ordenada en el origen de la recta presupuestaria. d) La recta presupuestaria se trasladaría paralelamente alejándose del origen de coordenadas. 7.15.25. Dada una curva de demanda decreciente de pendiente finita, el ingreso marginal es menor que el precio si y sólo si la cantidad demandada es positiva (q>0): a) Verdadero. b) Falso. 8.3.20. Si la media ponderada de dos cestas indiferentes es débilmente preferida a las dos cestas extremas, entonces las preferencias son: a) Estrictamente convexas. d) Ninguna de las anteriores. b) Convexas. c) Cóncavas. 9.V9.6. Supongamos que un consumidor posee una dotación inicial (w1, w2) y es oferente neto del bien 2. Si se reduce p1 y se convierte en demandante neto del bien 2, entonces el nivel de bienestar de tal consumidor: a) Aumenta. b) Se reduce. c) No se altera. d) Puede alterarse en cualquier dirección. Explicación: El consumidor es oferente neto del bien 2 (demandante neto del bien 1), luego se sitúa a la derecha de la dotación. Si se reduce p1, la recta presupuestaria se hace más horizontal. Luego si se convierte en demandante neto del bien 2 (oferente neto del bien 1), se situará finalmente a la izquierda de la dotación, eligiendo una cesta menos preferida que la inicial. 10.V9.10. Supongamos que la dotación inicial de un consumidor es (w1, w2). Si éste es demandante neto de bien 1, una reducción del precio de bien 1 le inducirá a seguir siendo oferente neto del bien 2. a) Verdadero. b) Falso. Explicación: Si el consumidor es demandante neto del bien 1 (oferente neto del bien 2), una reducción de 5/8 p1 le inducirá a seguir siendo demandante neto del bien 1, de lo contrario su bienestar empeoraría. 11.8.16. Cuando se trata de bienes complementarios perfectos, el efecto-sustitución es: a) Positivo. b) Negativo. c) Nulo. d) Indeterminado. 12.15.16. Si la curva de demanda es inelástica en un punto, entonces una disminución del precio origina un aumento del ingreso. a) Verdadero. b) Falso. 13.P4.2. Sea u y v dos funciones de utilidad. La siguiente transformación: u= − 1 v7 , es una transformación monótona. a) En cualquier caso. c) Sólo cuando v>0. b) Sólo cuando v<0. d) Ninguna de las anteriores. −8 −7 Explicación: u = −v ; du dv = 7v . Esta derivada es positiva siempre. 14.V5.13. Dados los precios de los bienes (2,2) y el nivel de renta del consumidor m=40. La cantidad demandada de ambos bienes dada la función de utilidad u ( x1 , x2 ) = min {3 x1 , 7 x2 } es: a) (6,6). b) (6,14). c) (14,6). d) Ninguna de las anteriores. x2 ) ln x1 + 20 x2 , la función de gasto E ( p1 , p2 , u ) , 15.V7.9. Dada la siguiente función de utilidad u ( x1 ,= cuando se demanda una cantidad positiva de ambos bienes, es: a) E = p2 p2 u − ln . 20 20 p1 p p b) E = 2 u − ln 2 + 1 . 20 20 p1 p p c) E = 2 u − ln 2 + 1 . 10 10 p1 d) Ninguna de las anteriores. 16.V8.3. Supongamos un consumidor con la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x17 x2 7 . Su renta es 100, y los precios a los que se enfrenta son p1=5, p2=2. Supongamos que p1 sube en una unidad, permaneciendo todo lo demás constante. Calcular la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-sustitución por el método de Slutsky. a) -1. b) 1,50. c) -0,50. d) -0,83. Explicación: Obtengamos en primer lugar la función de demanda del bien 1 correspondiente a esa función de utilidad Cobb-Douglas: x1 = m 2 p1 . Inicialmente el consumidor demanda la siguiente cantidad del bien 1: x1 = 100/2×5 = 10 Al subir en una unidad el precio del primer bien, la variación de la renta que debe producirse para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor será: Δm = Δp1 x1 = 1×10 = 10 Ésta es, pues, la variación compensada de la renta obtenida por el método de Slutsky. Calculemos ahora la cantidad demandada x1 cuando su renta es 110 y p1=6: x1 = 110/2×6 = 9,17 Luego la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-sustitución será: ES = Δx1s = 9,17 - 10 = -0,83 17.P7.2. Cuando los precios son (p1, p2)=(4,2), un consumidor demanda (x1, x2)=(10,20), y cuando son (q1, q2)=(2,4), demanda (y1, y2)=(20,10). Se viola el axioma débil de la preferencia revelada. a) Verdadero. b) Falso. 6/8 Cestas Precios (10,20) (20,10) (4,2) 80 100 (2,4) 100 80 18.V14.9 Dada la siguiente función de utilidad u ( x1 , x2 ) = x13 x23 . El consumidor se enfrenta inicialmente a los precios p1=1, p2=1, y tiene una renta m=100. Si p1 sube en una unidad, la variación equivalente es: a) 29,29. b) 50,28. c) 41,52. d) 20,19. Explicación: La maximización de la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria da lugar a las siguientes funciones de demanda: x1 = m 2 p1 x2 = m 2 p2 m2 u ( x1 , x2 ) = 4 p1 p2 Obtengamos la función indirecta de utilidad: 3 El precio del primer bien sube una unidad. Obtengamos ahora la variación equivalente. Entonces, lo primero que tenemos que calcular es el nivel de utilidad final que alcanza el consumidor, resultante de aplicar los precios (2,1): 3 1002 3 = u F = 1250 × × 4 2 1 Ahora, para calcular la variación equivalente, tenemos que alcanzar este nivel de utilidad final pero con los precios iniciales; por tanto, tenemos que calcular el nivel de renta que con los precios iniciales (1,1) permite alcanzar este nivel de utilidad final. Tomamos nuevamente la antedicha función indirecta de utilidad y sustituimos: 3 m2 3 = u = 1250 4 ×1×1 F Con lo cual, obtendremos m = 70,71. Por tanto, la diferencia entre el nivel de renta inicial (100) y este nivel de renta (70,71) es la variación de la renta que debe tener lugar para que a los precios iniciales el consumidor disfrute del mismo nivel de bienestar final del que disfruta con los precios finales, es decir, una vez que se ha producido la variación del precio del bien en cuestión. Y esto es, por definición, la variación equivalente: VE = 100 – 70,71 = 29,29 ) 60 − 3 p . Si el precio sube de 10 a 15, ¿cuál es 19.P14.3. Supongamos que la curva de demanda es D ( p= la variación del excedente del consumidor? a) 115,25. b) 112,50. c) 300. d) 140. Explicación: Cuando el precio es 10, la cantidad demandada es 30. Cuando el precio es 15, la cantidad demandada es 15. Por tanto, la variación del excedente del consumidor es el área del trapecio de bases (30,15), y altura 5, la variación del precio del bien. 20.V15.28. Dada la curva de demanda q ( p )= 5 − 0,5 p , el ingreso marginal es igual al precio del bien cuando: a) q=5. b) p<10. c) p=10. Examen Tipo C d) q=2,5. 7/8 INFORMACIÓN ADICIONAL Examen Tipo B = Examen Tipo A, habiéndose alterado el orden de las preguntas: Preguntas 1-5 (A) → Preguntas 6-10 (B) Preguntas 6-10 (A) → Preguntas 1-5 (B) Preguntas 11-15 (A) → Preguntas 16-20 (B) Preguntas 16-20 (A) → Preguntas 11-15 (B) Examen Tipo G = Examen Tipo C, habiéndose alterado el orden de las preguntas: Preguntas 1-5 (C) → Preguntas 6-10 (G) Preguntas 6-10 (C) → Preguntas 1-5 (G) Preguntas 11-15 (C) → Preguntas 16-20 (G) Preguntas 16-20 (C) → Preguntas 11-15 (G) Examen Tipo E = Examen Tipo G Examen Tipo H = Examen Tipo B Examen Tipo J = Examen Tipo B PLANTILLA DE CORRECCIÓN: MICROECONOMÍA (CONSUMO) Examen Examen Examen Examen Tipo Tipo Tipo Tipo A: B: C: G: 12345 ACBBB CBBBB BBCCB DABBA 67890 CBBBB ACBBB DABBA BBCCB 12345 BACAB CBCBC CBACB DBABC 67890 CBCBC BACAB DBABC CBACB Puntuación: Acierto +0,5 ; Error -0,2 ; En Blanco 0 puntos. 8/8